滯后校正滯后-超前校正課件

1第六章線性系統(tǒng)的校正方法6-1系統(tǒng)校正的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)6-2常用的校正裝置及其特性1第六章線性系統(tǒng)的校正方法6-1系統(tǒng)校正的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)2n擾動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對象測量裝置-r給定值e偏差被控量c測量信號(hào)

原理方框圖2n擾動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對象測量裝置-r給定值e偏差被控量c測量3為改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，常在系統(tǒng)中附加一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)，這就是系統(tǒng)校正。按校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式不同，系統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正。根據(jù)校正裝置的特性，可分為超前校正、滯后校正、滯后-超前校正。校正的實(shí)質(zhì)表現(xiàn)為修改描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。設(shè)計(jì)方法：時(shí)域法、頻率法。3為改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，常在系統(tǒng)中附加一些其參數(shù)可4§6-1系統(tǒng)校正的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)一、系統(tǒng)的性能指標(biāo)1.時(shí)域性能指標(biāo)（1）穩(wěn)態(tài)指標(biāo)：靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka

穩(wěn)態(tài)誤差ess

（2）動(dòng)態(tài)指標(biāo)：上升時(shí)間tr峰值時(shí)間tp調(diào)整時(shí)間ts

最大超調(diào)量σ%

振蕩次數(shù)N4§6-1系統(tǒng)校正的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)一、系統(tǒng)的性能指標(biāo)1.時(shí)域52.頻域性能指標(biāo)(1)開環(huán)頻域指標(biāo)開環(huán)截止頻率ωc(rad/s)；相角裕量γ(°)

；幅值裕量h。(2)閉環(huán)頻域指標(biāo)諧振頻率ωr

；諧振峰值Mr;

帶寬頻率ωb與閉環(huán)帶寬0~ωb

:

一般規(guī)定L(ω)由20lgA(0)下降到－3dB時(shí)的頻率，亦即A(ω)由A(0)下降到0.707A(0)時(shí)的頻率叫作系統(tǒng)的帶寬頻率。頻率由0~ωb的范圍稱為系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬。52.頻域性能指標(biāo)6二、頻率法校正6二、頻率法校正7低頻段L(ω)在第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率以前的頻段。頻率特性完全由積分環(huán)節(jié)和開環(huán)放大倍數(shù)決定。低頻段對數(shù)幅頻特性:低頻段的斜率愈小，位置愈高，對應(yīng)系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)的數(shù)目ν愈多、開環(huán)放大倍數(shù)K愈大。則在閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下，其穩(wěn)態(tài)誤差愈小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)的跟蹤精度愈高。7低頻段8中頻段L(ω)在開環(huán)截止頻率ωc（0分貝附近）的區(qū)段。頻率特性反映閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性和快速性。時(shí)域響應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性主要取決于中頻段的形狀。反映中頻段形狀的三個(gè)參數(shù)為：開環(huán)截止頻率ωc、中頻段的斜率、中頻段的寬度。為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，且有足夠的穩(wěn)定裕度，一般希望：中頻段開環(huán)對數(shù)幅頻特性斜率為-20dB/dec的線段，ωc

較大，且有足夠的寬度；8中頻段9高頻段的幅值，直接反映系統(tǒng)對高頻干擾信號(hào)的抑制能力。高頻部分的幅值愈低，系統(tǒng)的抗干擾能力愈強(qiáng)。高頻段

L(ω)在中頻段以后的頻段。高頻段的形狀主要影響時(shí)域響應(yīng)的起始段。在分析時(shí)，將高頻段做近似處理，即把多個(gè)小慣性環(huán)節(jié)等效為一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)去代替，等效小慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)等于被代替的多個(gè)小慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)之和。9高頻段的幅值，直接反映系統(tǒng)對高頻干擾信號(hào)的抑制能力。高頻部10總結(jié)為了使系統(tǒng)滿足一定的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)要求，對開環(huán)對數(shù)幅頻特性的形狀有如下要求：1）低頻段要有一定的高度和斜率；2）中頻段的斜率最好為–20dB/dec，且有足夠的寬度；3）高頻段采用迅速衰減的特性，抑制不必要的高頻干擾。10總結(jié)111.串聯(lián)校正校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中，一般接在測量點(diǎn)之后放大器之前，如圖a所示。三、校正方式Gc(s)：校正裝置?？梢栽O(shè)計(jì)成超前、滯后、滯后-超前的形式?？梢杂脽o源校正裝置或有源校正裝置。111.串聯(lián)校正三、校正方式Gc(s)：校正裝置?？梢栽O(shè)計(jì)122.反饋校正（又稱“并聯(lián)校正”）校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道與某個(gè)環(huán)節(jié)組成的局部反饋回路之中，如圖b所示?？梢韵魅跸到y(tǒng)非線性特性的影響，提高響應(yīng)速度，降低對參數(shù)變化的敏感性及抑制噪聲的影響。3.前饋校正

前饋校正又稱為順饋校正，是在系統(tǒng)反饋回路之外采用的校正方式之一，包括對輸入信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償（如圖c所示）和對干擾信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償兩種形式。122.反饋校正（又稱“并聯(lián)校正”）3.前饋校正134.復(fù)合校正

在反饋控制回路中加入前饋校正通路，分為按輸入補(bǔ)償和按干擾補(bǔ)償兩種形式。134.復(fù)合校正14§6-2校正裝置及其特性一、超前校正裝置1、超前校正裝置傳遞函數(shù)★14§6-2校正裝置及其特性一、超前校正裝置1、超前校正15

超前校正網(wǎng)絡(luò)串入一個(gè)放大倍數(shù)Kc=a的放大器后，傳遞函數(shù)變?yōu)椋?、超前校正的零、極點(diǎn)分布15超前校正網(wǎng)絡(luò)串入一個(gè)放大倍數(shù)Kc=a的放163、超前校正裝置的頻率特性

相頻曲線具有正相角，即網(wǎng)絡(luò)在正弦信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出在相位上超前于輸入，故稱為超前校正網(wǎng)絡(luò)。163、超前校正裝置的頻率特性相頻曲線具有正17ωm:ωm最大超前相角：發(fā)生在

處，將ωm帶入。是ω1＝1/aT和ω2＝1/T的幾何中心，也是最大超前角發(fā)生處。ωm實(shí)際選用的a≤20，單級(jí)超前網(wǎng)絡(luò)最大正相角17ωm:ωm最大超前相角：發(fā)生在18ωm20lga10lga（也可以利用斜率的定義來求）是確定超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的主要依據(jù)。對數(shù)幅頻特性

超前校正裝置實(shí)質(zhì)是一個(gè)高通濾波器。18ωm20lga10lga（也可以利用斜率的定義來求）是確194、超前校正裝置的特點(diǎn)具有正相位和正幅值斜率，主要針對系統(tǒng)中頻段進(jìn)行校正。作用：利用相位超前的特性來改善系統(tǒng)性能。正幅值斜率改善了中頻段的斜率，增大了ωc↑，提高了快速性（ts＝kπ/ωc↓）；正相移增大了穩(wěn)定裕量γ，改善了平穩(wěn)性（Mr=1/sinγ，σ％＝0.16+0.4(Mr－1)↓）。缺點(diǎn)：會(huì)使校正后系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速度變快，抗高頻干擾能力下降；改善穩(wěn)態(tài)精度作用不大（增益系數(shù)↓a倍）。使用場合：適用于穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求，而動(dòng)態(tài)性能有待改善的場合。194、超前校正裝置的特點(diǎn)具有正相位和正幅值斜率，主要針對系20二、滯后校正裝置1、滯后校正裝置傳遞函數(shù)20二、滯后校正裝置1、滯后校正裝置傳遞函數(shù)21

2、滯后校正的零、極點(diǎn)分布3、滯后校正裝置的頻率特性

正弦信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出在相位上滯后于輸入，故稱為滯后校正網(wǎng)絡(luò)。212、滯后校正的零、極點(diǎn)分布3、滯后校正裝22

與超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)相比較，形式完全相同，僅是a>1、b<1，因此滯后校正網(wǎng)絡(luò)的最大滯后相角及對應(yīng)頻率及對應(yīng)的對數(shù)幅頻的形式與相位超前網(wǎng)絡(luò)中的相同。即：

－20lgb－10lgbωm

滯后校正裝置是一個(gè)低通濾波器。22與超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)相比較，形式完全相同，僅是23具有負(fù)相位和負(fù)幅值斜率。作用：①滯后校正裝置主要是利用其高頻幅值衰減特性（降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率ωc，提高系統(tǒng)的相角裕度γ）來改善系統(tǒng)性能；②幅值的壓縮使得有可能調(diào)大系統(tǒng)的開環(huán)增益K，從而提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度(ess↓)

。4、滯后校正裝置的特點(diǎn)23具有負(fù)相位和負(fù)幅值斜率。4、滯后校正裝置的特點(diǎn)24缺點(diǎn)：①使頻帶變窄(ωc↓)，降低了快速性。(ts＝kπ/ωc↑)②相角總是負(fù)值，對系統(tǒng)穩(wěn)定性會(huì)產(chǎn)生不利影響。在設(shè)計(jì)校正裝置時(shí)要力求避免最大滯后角應(yīng)遠(yuǎn)離校正后系統(tǒng)的截止頻率ωc〃，以免惡化動(dòng)態(tài)性能。選擇網(wǎng)絡(luò)參數(shù)時(shí)，常使，一般取，得：適用場合：主要用于需要改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精度的場合，也可用來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但要以降低快速性為代價(jià)。一般適用于對截止頻率要求不高，對相角裕量、抑制噪聲能力要求較高的場合。24缺點(diǎn)：適用場合：25三、滯后－超前校正裝置

若校正裝置在某一頻率范圍內(nèi)具有負(fù)的相角特性，而在另一頻率范圍內(nèi)卻具有正的相角特性，這種校正裝置稱滯后-超前校正裝置。1、滯后-超前校正裝置傳遞函數(shù)25三、滯后－超前校正裝置若校正裝置在某一頻率26且設(shè)分母多項(xiàng)式分解為兩個(gè)一次式，時(shí)間常數(shù)取為T1

、T2，則上式可寫成：

式中，；并假設(shè)，。那么，式中前一部分為滯后校正，后一部分為超前校正，其零、極點(diǎn)分布如圖所示。

2、滯后-超前校正裝置的零、極點(diǎn)分布超前部分滯后部分26且設(shè)分母多項(xiàng)式分解為兩個(gè)一次式，時(shí)間常數(shù)取為T1、T2274、滯后-超前校正裝置的特點(diǎn)低頻段具有負(fù)相位和負(fù)幅值斜率，起滯后作用；高頻段具有正相位和正幅值斜率，起超前作用。幅頻特性對于ω＝ω1處所作的垂線對稱，相頻特性對ω＝ω1點(diǎn)斜對稱。ω13、滯后-超前校正裝置的頻率特性274、滯后-超前校正裝置的特點(diǎn)低頻段具有負(fù)相位和負(fù)幅值斜率28第六章線性系統(tǒng)的校正方法6-1系統(tǒng)校正的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)6-2常用的校正裝置及其特性1第六章線性系統(tǒng)的校正方法6-1系統(tǒng)校正的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)29n擾動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對象測量裝置-r給定值e偏差被控量c測量信號(hào)

原理方框圖2n擾動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)被控對象測量裝置-r給定值e偏差被控量c測量30為改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，常在系統(tǒng)中附加一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)，這就是系統(tǒng)校正。按校正裝置在系統(tǒng)中的連接方式不同，系統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正。根據(jù)校正裝置的特性，可分為超前校正、滯后校正、滯后-超前校正。校正的實(shí)質(zhì)表現(xiàn)為修改描述系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。設(shè)計(jì)方法：時(shí)域法、頻率法。3為改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能，常在系統(tǒng)中附加一些其參數(shù)可31§6-1系統(tǒng)校正的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)一、系統(tǒng)的性能指標(biāo)1.時(shí)域性能指標(biāo)（1）穩(wěn)態(tài)指標(biāo)：靜態(tài)位置誤差系數(shù)Kp靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv靜態(tài)加速度誤差系數(shù)Ka

穩(wěn)態(tài)誤差ess

（2）動(dòng)態(tài)指標(biāo)：上升時(shí)間tr峰值時(shí)間tp調(diào)整時(shí)間ts

最大超調(diào)量σ%

振蕩次數(shù)N4§6-1系統(tǒng)校正的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)一、系統(tǒng)的性能指標(biāo)1.時(shí)域322.頻域性能指標(biāo)(1)開環(huán)頻域指標(biāo)開環(huán)截止頻率ωc(rad/s)；相角裕量γ(°)

；幅值裕量h。(2)閉環(huán)頻域指標(biāo)諧振頻率ωr

；諧振峰值Mr;

帶寬頻率ωb與閉環(huán)帶寬0~ωb

:

一般規(guī)定L(ω)由20lgA(0)下降到－3dB時(shí)的頻率，亦即A(ω)由A(0)下降到0.707A(0)時(shí)的頻率叫作系統(tǒng)的帶寬頻率。頻率由0~ωb的范圍稱為系統(tǒng)的閉環(huán)帶寬。52.頻域性能指標(biāo)33二、頻率法校正6二、頻率法校正34低頻段L(ω)在第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率以前的頻段。頻率特性完全由積分環(huán)節(jié)和開環(huán)放大倍數(shù)決定。低頻段對數(shù)幅頻特性:低頻段的斜率愈小，位置愈高，對應(yīng)系統(tǒng)積分環(huán)節(jié)的數(shù)目ν愈多、開環(huán)放大倍數(shù)K愈大。則在閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的條件下，其穩(wěn)態(tài)誤差愈小，動(dòng)態(tài)響應(yīng)的跟蹤精度愈高。7低頻段35中頻段L(ω)在開環(huán)截止頻率ωc（0分貝附近）的區(qū)段。頻率特性反映閉環(huán)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的平穩(wěn)性和快速性。時(shí)域響應(yīng)的動(dòng)態(tài)特性主要取決于中頻段的形狀。反映中頻段形狀的三個(gè)參數(shù)為：開環(huán)截止頻率ωc、中頻段的斜率、中頻段的寬度。為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，且有足夠的穩(wěn)定裕度，一般希望：中頻段開環(huán)對數(shù)幅頻特性斜率為-20dB/dec的線段，ωc

較大，且有足夠的寬度；8中頻段36高頻段的幅值，直接反映系統(tǒng)對高頻干擾信號(hào)的抑制能力。高頻部分的幅值愈低，系統(tǒng)的抗干擾能力愈強(qiáng)。高頻段

L(ω)在中頻段以后的頻段。高頻段的形狀主要影響時(shí)域響應(yīng)的起始段。在分析時(shí)，將高頻段做近似處理，即把多個(gè)小慣性環(huán)節(jié)等效為一個(gè)小慣性環(huán)節(jié)去代替，等效小慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)等于被代替的多個(gè)小慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)之和。9高頻段的幅值，直接反映系統(tǒng)對高頻干擾信號(hào)的抑制能力。高頻部37總結(jié)為了使系統(tǒng)滿足一定的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)要求，對開環(huán)對數(shù)幅頻特性的形狀有如下要求：1）低頻段要有一定的高度和斜率；2）中頻段的斜率最好為–20dB/dec，且有足夠的寬度；3）高頻段采用迅速衰減的特性，抑制不必要的高頻干擾。10總結(jié)381.串聯(lián)校正校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道中，一般接在測量點(diǎn)之后放大器之前，如圖a所示。三、校正方式Gc(s)：校正裝置?？梢栽O(shè)計(jì)成超前、滯后、滯后-超前的形式。可以用無源校正裝置或有源校正裝置。111.串聯(lián)校正三、校正方式Gc(s)：校正裝置?？梢栽O(shè)計(jì)392.反饋校正（又稱“并聯(lián)校正”）校正裝置串聯(lián)在系統(tǒng)的前向通道與某個(gè)環(huán)節(jié)組成的局部反饋回路之中，如圖b所示?？梢韵魅跸到y(tǒng)非線性特性的影響，提高響應(yīng)速度，降低對參數(shù)變化的敏感性及抑制噪聲的影響。3.前饋校正

前饋校正又稱為順饋校正，是在系統(tǒng)反饋回路之外采用的校正方式之一，包括對輸入信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償（如圖c所示）和對干擾信號(hào)進(jìn)行補(bǔ)償兩種形式。122.反饋校正（又稱“并聯(lián)校正”）3.前饋校正404.復(fù)合校正

在反饋控制回路中加入前饋校正通路，分為按輸入補(bǔ)償和按干擾補(bǔ)償兩種形式。134.復(fù)合校正41§6-2校正裝置及其特性一、超前校正裝置1、超前校正裝置傳遞函數(shù)★14§6-2校正裝置及其特性一、超前校正裝置1、超前校正42

超前校正網(wǎng)絡(luò)串入一個(gè)放大倍數(shù)Kc=a的放大器后，傳遞函數(shù)變?yōu)椋?、超前校正的零、極點(diǎn)分布15超前校正網(wǎng)絡(luò)串入一個(gè)放大倍數(shù)Kc=a的放433、超前校正裝置的頻率特性

相頻曲線具有正相角，即網(wǎng)絡(luò)在正弦信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出在相位上超前于輸入，故稱為超前校正網(wǎng)絡(luò)。163、超前校正裝置的頻率特性相頻曲線具有正44ωm:ωm最大超前相角：發(fā)生在

處，將ωm帶入。是ω1＝1/aT和ω2＝1/T的幾何中心，也是最大超前角發(fā)生處。ωm實(shí)際選用的a≤20，單級(jí)超前網(wǎng)絡(luò)最大正相角17ωm:ωm最大超前相角：發(fā)生在45ωm20lga10lga（也可以利用斜率的定義來求）是確定超前網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的主要依據(jù)。對數(shù)幅頻特性

超前校正裝置實(shí)質(zhì)是一個(gè)高通濾波器。18ωm20lga10lga（也可以利用斜率的定義來求）是確464、超前校正裝置的特點(diǎn)具有正相位和正幅值斜率，主要針對系統(tǒng)中頻段進(jìn)行校正。作用：利用相位超前的特性來改善系統(tǒng)性能。正幅值斜率改善了中頻段的斜率，增大了ωc↑，提高了快速性（ts＝kπ/ωc↓）；正相移增大了穩(wěn)定裕量γ，改善了平穩(wěn)性（Mr=1/sinγ，σ％＝0.16+0.4(Mr－1)↓）。缺點(diǎn)：會(huì)使校正后系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速度變快，抗高頻干擾能力下降；改善穩(wěn)態(tài)精度作用不大（增益系數(shù)↓a倍）。使用場合：適用于穩(wěn)態(tài)性能已滿足要求，而動(dòng)態(tài)性能有待改善的場合。194、超前校正裝置的特點(diǎn)具有正相位和正幅值斜率，主要針對系47二、滯后校正裝置1、滯后校正裝置傳遞函數(shù)20二、滯后校正裝置1、滯后校正裝置傳遞函數(shù)48

2、滯后校正的零、極點(diǎn)分布3、滯后校正裝置的頻率特性

正弦信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)輸出在相位上滯后于輸入，故稱為滯后校正網(wǎng)絡(luò)。212、滯后校正的零、極點(diǎn)分布3、滯后校正裝49

與超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)相比較，形式完全相同，僅是a>1、b<1，因此滯后校正網(wǎng)絡(luò)的最大滯后相角及對應(yīng)頻率及對應(yīng)的對數(shù)幅頻的形式與相位超前網(wǎng)絡(luò)中的相同。即：

－20lgb－10lgbωm

滯后校正裝置是一個(gè)低通濾波器。22與超前校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)相比較，形式完全相同，僅是50具有負(fù)相位和負(fù)幅值斜率。作用：①滯后校正裝置主要是利用其高頻幅值衰減特性（降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率ωc，提高系統(tǒng)的相角裕度γ）來改善系統(tǒng)性能；②幅值的壓縮使得有可能調(diào)大系統(tǒng)的開環(huán)增益K，從而提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)精