311兩角差的余弦公式(不用向量知識(shí))課件

兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握兩角和與差的余弦公式。

2.能熟練運(yùn)用兩角和與差的余弦公式解題。教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用兩角和與差的余弦公式解題。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用公式的逆用及變形來靈活解題返回導(dǎo)航教學(xué)目標(biāo)：返回導(dǎo)航

某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上.如圖所示,在地平面上有一點(diǎn)A,測(cè)得A，C兩點(diǎn)間距離約為60米,從A觀測(cè)電視發(fā)射塔的視角(∠CAD)約為45°,∠CAB=15°.求這座電視發(fā)射塔的高度.BDAC6045°15°某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上.如圖所示,

不查表能否求出15°的余弦值？思考：15°=45°－30°cos15°=cos(45°－30°)?如何用任意角α、β的余弦值表示cos(α-β)？問題探究?思考：你認(rèn)為會(huì)是cos(α-β)=cosα-cosβ嗎?不查表能否求出15°的余弦值？思考：15°=PP1OxyABCM如圖，設(shè)角為銳角，且證明（三角函數(shù)線）PP1OxyABCM如圖，設(shè)角為銳角，且證xyPP1MBOAC+11法二（幾何法）xyPP1MBOAC+11法二（幾何法）差角的余弦公式結(jié)論歸納

對(duì)于任意角注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；2.對(duì)于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β)一句話要訣：“余余正正符號(hào)反”差角的余弦公式結(jié)對(duì)于任意角注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；2.對(duì)已知四個(gè)單角函數(shù)值求差角的余弦。應(yīng)用一已知四個(gè)單角函數(shù)值求差角的余弦。應(yīng)用一變式完成本題后，你會(huì)求的值嗎？把非特殊角變?yōu)樘厥饨?把未知角變?yōu)橐阎?變式完成本題后，你會(huì)求的值嗎？把應(yīng)用二二公式的逆用cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβcosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)cos27cos12+sin27sin12°°°°例2：求的值求cosxcos(x+15)+sinxsin(x+15)的值°°練習(xí)：應(yīng)用二二公式的逆用cos(α-β)=cosαcosβ+si應(yīng)用三解:由sinα＝,α∈(,),得542

分析:由Cα-β和本題的條件，要計(jì)算cos(α-β),還應(yīng)求什么？又由cosβ=，β是第三象限的角，得135-所以cos(α-β)＝cosβcosα+sinβsinα

附加條件求值

例3，應(yīng)用三解:由sinα＝,α∈(,),得5變式(1)sin80°cos55°＋cos80°cos35°；(2)cos80°cos20°＋sin100°sin380°.變式(1)sin80°cos55°＋cos80°c提升：已知都是銳角,拆角:分析：提升：已知都是銳角,拆角:分析：【思路點(diǎn)撥】利用β＝α－(α－β)求解.

題型四已知三角函數(shù)值求角例4【思路點(diǎn)撥】利用β＝α－(α－β)求解.題型四已知三角函數(shù)311兩角差的余弦公式(不用向量知識(shí))課件名師微博名師微博跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練311兩角差的余弦公式(不用向量知識(shí))課件兩角差的余弦公式小結(jié)對(duì)于任意角α,β都有cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；2.對(duì)于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β).兩角差的余弦公式小結(jié)對(duì)于任意角α,β都有cos(α-β)=c本小節(jié)結(jié)束謝謝！本小節(jié)結(jié)束謝謝！

兩角差的余弦公式兩角差的余弦公式教學(xué)目標(biāo)：

1.掌握兩角和與差的余弦公式。

2.能熟練運(yùn)用兩角和與差的余弦公式解題。教學(xué)重點(diǎn)：熟練運(yùn)用兩角和與差的余弦公式解題。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用公式的逆用及變形來靈活解題返回導(dǎo)航教學(xué)目標(biāo)：返回導(dǎo)航

某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上.如圖所示,在地平面上有一點(diǎn)A,測(cè)得A，C兩點(diǎn)間距離約為60米,從A觀測(cè)電視發(fā)射塔的視角(∠CAD)約為45°,∠CAB=15°.求這座電視發(fā)射塔的高度.BDAC6045°15°某城市的電視發(fā)射塔建在市郊的一座小山上.如圖所示,

不查表能否求出15°的余弦值？思考：15°=45°－30°cos15°=cos(45°－30°)?如何用任意角α、β的余弦值表示cos(α-β)？問題探究?思考：你認(rèn)為會(huì)是cos(α-β)=cosα-cosβ嗎?不查表能否求出15°的余弦值？思考：15°=PP1OxyABCM如圖，設(shè)角為銳角，且證明（三角函數(shù)線）PP1OxyABCM如圖，設(shè)角為銳角，且證xyPP1MBOAC+11法二（幾何法）xyPP1MBOAC+11法二（幾何法）差角的余弦公式結(jié)論歸納

對(duì)于任意角注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；2.對(duì)于α,β,只要知道其正弦或余弦，就可以求出cos(α－β)一句話要訣：“余余正正符號(hào)反”差角的余弦公式結(jié)對(duì)于任意角注意：1.公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)；2.對(duì)已知四個(gè)單角函數(shù)值求差角的余弦。應(yīng)用一已知四個(gè)單角函數(shù)值求差角的余弦。應(yīng)用一變式完成本題后，你會(huì)求的值嗎？把非特殊角變?yōu)樘厥饨?把未知角變?yōu)橐阎?變式完成本題后，你會(huì)求的值嗎？把應(yīng)用二二公式的逆用cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβcosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)cos27cos12+sin27sin12°°°°例2：求的值求cosxcos(x+15)+sinxsin(x+15)的值°°練習(xí)：應(yīng)用二二公式的逆用cos(α-β)=cosαcosβ+si應(yīng)用三解:由sinα＝,α∈(,),得542

分析:由Cα-β和本題的條件，要計(jì)算cos(α-β),還應(yīng)求什么？又由cosβ=，β是第三象限的角，得135-所以cos(α-β)＝cosβcosα+sinβsinα

附加條件求值

例3，應(yīng)用三解:由sinα＝,α∈(,),得5變式(1)sin80°cos55°＋cos80°cos35°；(2)cos80°cos20°＋sin100°sin380°.變式(1)sin80°cos55°＋cos80°c提升：已知都是銳角,拆角:分析：提升：已知都是銳角,拆角:分析：【思路點(diǎn)撥】利用β＝α－(α－β)求解.

題型四已知三角函數(shù)值求角例4【思路點(diǎn)撥】利用β＝α－(α－β)求解.題型四已知三角函數(shù)311兩角差的余弦公式(不用向量知識(shí))課件名師微博名師微博跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練3