中考沖刺觀察、歸納型問題知識講解提高

責編：觀察歸納猜型問題考生的察分析力要求高經常以填等形式現解題時從所提供的數字或圖形信息中，尋找其共同之處，這個存在于個例中的共性，就是規(guī)律.其中蘊含著“特 從小 令S=1+2+3+…+98+99+100 ①+②：有2S=（1+100）×100 S=3+5+7+…+（2n+1）=168①，S=（2n+1）+…+7+5+3=168②，n1=12，n2=-14（舍去【課堂：觀察、歸納型問題例5 用含n的代數式表示第n行的第一個數是 第n行共有 求第n行各數之和（1）64，8，（2）n2-2n+2，n2，2n-（3）2n33n23n1．2．課題：兩個的正多邊形，其中的一個繞著某一頂點旋轉所形成的有關問題．設旋轉角∠A1A0B1＝α(α＜∠A1A0A2)，3，4，5，6所表示的角如圖所示用含α的式子表示角的度數：3 ，4 ，5 設正nA0A1A2An1與正nA0B1B2Bn1重合(其中A1與B1重合nA0B1B20 0 設n與上述“3，4，…”的意義—樣，請直接寫出n的度數（2）直平分的線段，在證明時要充分利用背景中正多邊形及旋轉中的角度（3）要探究n的度數，要注意（4）又∴A2H＝B1H，∴點H段A2B1的垂直平分線上∴A0HA0A2B1的頂角又∴點H段A2B的垂直平分線上．nn存在．當n為奇數時A0H垂直平分An1Bn1 nA0HAnBn2（10＜a＜20 10＜a＜20a20-a，所以第二次操作時20-a20-a，2a-20．20-a＞2a-20a＜402a-20．2a-20=（20-a）-（2a-20，解得a=12；②如果20-a＜2a-20，即a＞，那么第三次操作時正方形的邊長為20-a．20-a=（2a-20）-（20-a，解得a=15．n=3，a1215．故答案為：1215．3．用4個全等的正八邊形進行拼接，使相等的兩個正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如圖1，用n個全等的正六邊形按這種方式進行拼接，如圖2，若圍成一圈后中間形成一個正多邊形，則n的值為 120°，可求出正六邊形密鋪時需要的正多邊形的內角，繼而可求出120°，故答案為：6．【課堂：觀察、歸納型問題例3則第n個圖的數 第一個圖中數為1+2=3；第二個圖中數為2+3+4=9；第三個圖中數為3+4+5+6=18；第四個圖中數為4+5+6+7+8=30， 4（2015?（02以此繼續(xù)下去，則點A2015到x軸的距離是 ∴B2E2=1，B3E4=，B4E6=，B5E8= A1E⊥xA1D1xF， ∴點A2015到x軸的距離 5（秀嶼區(qū)校級模擬）如圖，從原點A開始，以AB=1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；以BC=2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；以CD=4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；以DE=8為直徑畫半圓，記為第4個半圓；…，按此規(guī)律，繼續(xù)畫半圓，則第6個半圓的面積為 （結果保留π55nAB=1