《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1.理解小數(shù)四則混合運(yùn)算的順序與整數(shù)相同，整數(shù)乘法運(yùn)算定律可以推廣到小數(shù)，能應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。2.經(jīng)歷小數(shù)乘法的運(yùn)算定律的推廣與應(yīng)用過(guò)程，體驗(yàn)遷移類推的學(xué)習(xí)方法。3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的密切聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重點(diǎn)：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用乘法定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、練習(xí)紙等。教學(xué)過(guò)程：一、導(dǎo)入口算50×20.5×20.5×0.225×42.5×40.25×0.4125×81.25×812.5×0.8（2）不計(jì)算，直接把上、下兩行得數(shù)相等的算式用直線連起來(lái)，并說(shuō)明你的理由。7×128×（5×4）（24＋36）×5（8×5）×424×5＋36×512×7課件出示乘法運(yùn)算定律。（字母表示）乘法運(yùn)算定律：1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。用字母表示：a×b=b×a。2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加，結(jié)果不變。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c。（3）我們知道應(yīng)用乘法運(yùn)算定律可以使一些整數(shù)乘法計(jì)算變得更為簡(jiǎn)便,那么在小數(shù)乘法計(jì)算中是否也一樣適用呢？二、問(wèn)題探究（1）整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法也同樣適用①觀察比較，初步猜想問(wèn)題1：觀察下面每組的兩個(gè)算式，它們之間有什么關(guān)系？0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5生交流匯報(bào)。生1：第一行算式運(yùn)用了乘法的交換律。生2：第二行算式運(yùn)用了乘法的結(jié)合律。生3：第三行算式運(yùn)用了乘法的分配律。師：那么請(qǐng)你們拿出草稿本實(shí)際計(jì)算一下左右兩邊的算式，看看兩邊的結(jié)果相等嗎？誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下這些算式說(shuō)明了什么？小結(jié)：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這些算式都相等，并且運(yùn)用了整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，通過(guò)以上的觀察和計(jì)算是不是可以得出這樣一個(gè)結(jié)論：整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。揭示課題。（板書：整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到小數(shù)）（2）運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)算①（課件出示例題）0.25×4.78×40.65×202師：如果按照我們之前的方法進(jìn)行計(jì)算，這兩個(gè)題目不會(huì)很快得出答案，現(xiàn)在知道了整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用，這兩道題目能不能進(jìn)行簡(jiǎn)算呢？如果可以，運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？請(qǐng)小組進(jìn)行討論交流，然后我請(qǐng)你們板書到黑板上并把你們的解題思路說(shuō)給同學(xué)們聽聽。組織學(xué)生交流匯報(bào)。師：請(qǐng)第一、三小組分別板書。（教師隨著學(xué)生的歸納板書：看、想、算。）0.25×4.78×4=0.25×4×4.78=1×4.78=4.78教師板書：0.65×202（學(xué)生小組討論，交流各自的思路，教師參與，適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo)，然后學(xué)生計(jì)算。學(xué)生完成后，教師抽取代表性的作業(yè)展示。）0.65×202=0.65×(200+2)=0.65×200+0.65×2=130+1.3=131.3生1：我先找特殊的數(shù)202，因?yàn)?02可以寫成200+2，再把200和2分別與0.65相乘，運(yùn)用乘法分配律計(jì)算。（教師邊說(shuō)邊板書，分解后再簡(jiǎn)算。）強(qiáng)調(diào)：實(shí)際做題時(shí)像方框里的那一步可以省略掉。師：剛才，我們共同探討了兩種簡(jiǎn)算技巧，有的同學(xué)還有許多其他簡(jiǎn)算技巧，同學(xué)們可以相互學(xué)習(xí)。三、鞏固練習(xí)1．完成教材“做一做”第1題。讓學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，并說(shuō)一說(shuō)每一道題分別是運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。2．完成教材“做一做”第2題。學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，并重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)在計(jì)算類似101×0.45與2.73×99題時(shí)的關(guān)鍵是什么。3．計(jì)算下面各題（出示如下題目）：50×0.13×0.21.25×0.7×0.80.3×2.5×0.4學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視輔導(dǎo)有困難的學(xué)生。指名板演，集體訂正。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課你學(xué)了什么知識(shí)？說(shuō)說(shuō)你們的收獲。小結(jié)：在進(jìn)行計(jì)算時(shí)，可以先觀察式題中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，是否可以運(yùn)用定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。這節(jié)課我們通過(guò)觀察比較、初步猜想、驗(yàn)證猜測(cè)、概括規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律，知道了整數(shù)乘法的運(yùn)算定律可以推廣到