《平方差公式》教學設計

七年級下冊數(shù)學《平方差公式》說課稿新課標指出：數(shù)學課程要面向全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上都能得到不同的發(fā)展。今天我將貫徹這一理念從教材分析、學情分析、教學過程等幾個方面展開我的說課。一、說教材首先談談我對教材的理解，《公式法-平方差公式》是湘教版版-初中數(shù)學-七年級下冊-第二章-第二節(jié)-《公式法》的內容，因式分解是代數(shù)中一種重要的恒等變形，它是在學生學習了整式運算的基礎上提出來的，是整式乘法的逆向變形。在后面的學習過程中應用廣泛。如：將分式通分和約分、二次根式的計算與化簡、解方程、函數(shù)都將以它為基礎。因此分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。同時，在因式分解中體現(xiàn)了數(shù)學的眾多思想，如：“化歸”思想、“類比”思想、“整體”思想等。因此，因式分解的學習是數(shù)學學習的重要內容。根據(jù)《課標》的要求，本章介紹了最基本的兩種分解因式的方法：提公因式法和公式法。因此運用公式法因式分解是重要的方法之一，是現(xiàn)階段的學習重點二、說學情接下來談談學生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。三、說教學目標根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：(一)知識與技能理解和掌握公式(平方差)的結構特征，會運用公式法(1)因式分解。(二)過程與方法培養(yǎng)觀察、分析能力，深化逆向思維能力和數(shù)學應用意識，滲透整體思想。(三)情感態(tài)度價值觀讓學生在自主學習的過程中探究新知，體驗獲取新知的喜悅，增強學習數(shù)學的興趣和信心。四、說教學重難點我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內容可以確定本節(jié)課的教學重點是：會運用公式法(1)因式分解。本節(jié)課的教學難點是：準確理解和掌握公式的結構特征，并靈活運用公式法因式分解。五、說教法和學法現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結合本節(jié)課的內容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。六、說教學過程下面我將重點談談我對教學過程的設計。(一)新課導入首先是導入環(huán)節(jié)，那么我先提問：1.我們學過哪些因式分解的方法?2.我們學過哪些整式乘法的公式?回顧因式分解的方法(提公因式法)以及因式分解與整式的乘法的聯(lián)系，引導學生利用逆向思維去探究如何分解類的二次二項式。學生從類比整式的乘法去探索因式分解方法，可以感受到這種互逆變形以及它們之間的聯(lián)系。

(二)新知探索接下來是教學中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，我主要采用講解法、小組合作、啟發(fā)法等。課件展示以下問題，由學生獨立完成：1.還記得七年級學過的整式的乘法公式嗎?2.你能用數(shù)學語言描述平方差公式嗎?3.如果將平方差公式反過來，就可以得到一個什么樣的公式：

這種因式分解的方法叫做公式法。請用數(shù)學語言描述這一公式。4.思考：什么樣的多項式可以用這一公式因式分解?(1)公式有什么結構特征?(二次二項式)(2)兩個平方項的符號有什么特點?(3)公式中的字母a、b可以表示什么?小組內三分鐘內交流答案，把解決不了的難點歸納總結出來由老師幫忙解決。教師主導作用的發(fā)揮要適時適度。通過一系列的問題設計，引導學生觀察，探索出公式法(1)。學生在獨立思考，互動交流中，經(jīng)歷了探究新知的過程，既形成了對知識的認識，又培養(yǎng)了觀察、分析能力、合作交流以及語言表達能力。再通過對公式法(1)的結構特征的探究，初步認識具有平方差形式的多項式，為接下來的例題探究和練習作鋪墊。通過一組練習及判斷，使學生加深理解和掌握公式法(1)的結構特征，既突出了重點，也培養(yǎng)了學生的應用意識。(三)課堂練習接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)，我將讓學生自己嘗試完成書上的例1和例2。在學生完成例1時引導學生自主學習，得出因式分解的一般步驟，在教學過程中滲透“化歸”思想。要讓學生明確：(1)要先確定公式中的a和b;(2)學習規(guī)范的步驟書寫。通過例1，學生掌握用公式法(1)因式分解的方法，設計一組配套練習檢驗學生的掌握程度以及運用公式法(1)因式分解的能力。在學生完成例2時要求學生觀察、分析，發(fā)現(xiàn)其中的疑問，通過合作交流，師生共同探究的方式來解答。加深對公式法(1)的理解，同時感知“整體”思想在分解因式中的應用。教學過程中引導學生分析每一步的理由，題(1)中明確：結果要化簡;分解要徹底，體會其中的整體思想;題(2)中明確：有公因式要先提公因式，再運用公式分解因式，體會綜合應用的思想。對每一個學生的回答，無論好壞，要及時給與點評，指出不足，肯定優(yōu)點，讓學生從評價中反思，有所收獲，促進下次的有效發(fā)言。(四)小結作業(yè)在課程的最后我會提問：今天學到了什么?通過歸納小結，形成知識體系。先通過小組討論本節(jié)課所學到的的知識及注意問題，然后學生自由發(fā)言、互相補充，教師進行點評，提