《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案（紫竹汪慶連）

《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》導(dǎo)學(xué)案益陽(yáng)市赫山區(qū)紫竹學(xué)校汪慶連教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第57頁(yè)例1、例2。一、教材分析：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第四單元《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》中的內(nèi)容,在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著承前啟后的作用。它既以分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的大小比較為基礎(chǔ)，又與整數(shù)除法及商不變的性質(zhì)有著內(nèi)在的聯(lián)系，更是分?jǐn)?shù)的約分、通分的依據(jù)，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算、比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是該單元的教學(xué)重點(diǎn)之一。例1探索分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，教材重點(diǎn)呈現(xiàn)了展開(kāi)合情推理的全過(guò)程。例2是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的初步運(yùn)用，旨在幫助學(xué)生運(yùn)用和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

教學(xué)方法：“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命活力”，為營(yíng)造學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的獨(dú)立、自主的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生成為課堂的主人。本著這樣的指導(dǎo)思想，以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用的教學(xué)方法主要有：實(shí)際操作、遷移教學(xué)、啟發(fā)誘導(dǎo)、學(xué)法指導(dǎo)、組織交流、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)等。在學(xué)習(xí)例題的過(guò)程中學(xué)生主要采用學(xué)生自主探索，討論交流，觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式。充分發(fā)揮學(xué)生主體參與作用、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)愛(ài)好，同時(shí)讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)。學(xué)情分析：學(xué)生在三年級(jí)上學(xué)期已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)，以及同分母分?jǐn)?shù)的大小。在本學(xué)期又學(xué)習(xí)了因數(shù)、倍數(shù)等概念，掌握了2、3、5的倍數(shù)的特征，為學(xué)習(xí)本單元知識(shí)打下了基礎(chǔ)。五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)養(yǎng)成了自主、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，并且已經(jīng)具有了一定的分析和解決問(wèn)題的能力，再加上他們所具有的一定的生活經(jīng)驗(yàn)，因此能夠在教師的引導(dǎo)下完成“質(zhì)疑——探索——釋疑——應(yīng)用”這一完整的學(xué)習(xí)過(guò)程。三、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)”抽象概括的過(guò)程，理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。過(guò)程與方法：在觀察、猜想、驗(yàn)證等探索活動(dòng)中，感受“比較”、“變與不變”等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生自主探究知識(shí)的能力。情感與態(tài)度：使學(xué)生在分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的探究活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心，感受到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，及滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點(diǎn)。四、教學(xué)過(guò)程：第一環(huán)節(jié)：知識(shí)鏈接：回顧舊知，引發(fā)思考（課件出示）1、填空。24÷6=（）（24×2）÷（6×2）=（）（24÷2）÷（6÷2）=（）后面兩題可以利用（）的性質(zhì)計(jì)算。2、用分?jǐn)?shù)表示下面各算式的商。5÷8=4÷9=11÷7=用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，被除數(shù)相當(dāng)于（），除數(shù)相當(dāng)于（），也就是（）÷（）=（）第二環(huán)節(jié)：自主探究:動(dòng)手實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（課件出示）請(qǐng)學(xué)生齊讀自學(xué)提示，并帶著問(wèn)題自學(xué)。請(qǐng)同學(xué)上臺(tái)展示自己的作品，并說(shuō)出每個(gè)分?jǐn)?shù)表示什么意思？讓學(xué)生觀察貼在黑板上的卡片，猜想：哪位同學(xué)的3個(gè)分?jǐn)?shù)是相等？老師把學(xué)生認(rèn)為相等的分?jǐn)?shù)用等號(hào)連接，然后提問(wèn)：“你可以用什么辦法證明它們的大小相等？”學(xué)生小組討論。請(qǐng)小組代表上臺(tái)匯報(bào)得出四種驗(yàn)證分?jǐn)?shù)相等的方法：1、把三張紙的陰影部分放一塊觀察，2、把三張陰影部分折出來(lái)對(duì)比，3、利用除法商不變的性質(zhì)對(duì)比；4、利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系計(jì)算出結(jié)果比。引導(dǎo)學(xué)生交流、觀察這些相等分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)：分子分母不同，分?jǐn)?shù)的大小相等。從不同的方向觀察兩個(gè)分?jǐn)?shù)分子分母的變化情況？同時(shí)質(zhì)疑：“是否分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或者除以任何一個(gè)相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小都不變？”啟發(fā)學(xué)生得出“0除外”第三環(huán)節(jié)：交流歸納：揭示規(guī)律，鞏固深化質(zhì)疑：什么叫分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？在分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里，哪幾個(gè)詞最重要？“同時(shí)”和“相同的數(shù)”“0除外”（師將重點(diǎn)詞語(yǔ)打點(diǎn)）過(guò)渡：這個(gè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)特別有用，我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等的另外一個(gè)分?jǐn)?shù)。我們一起來(lái)看例2.（課件出示）請(qǐng)一同學(xué)讀題。想一想：解題的關(guān)鍵是什么？分子分母應(yīng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？讓生獨(dú)立完成，完成后和同位的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。第四環(huán)節(jié)：分層精練：多層練習(xí)，多元評(píng)價(jià)基本練習(xí)把下面的算式補(bǔ)充完整，并說(shuō)出怎樣想的？變式練習(xí)：判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)明理由。（1）分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）（）（）（）（5）（）開(kāi)放練習(xí)：老師隨便說(shuō)出一個(gè)分?jǐn)?shù)，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出一個(gè)與它大小相等的分?jǐn)?shù)。第五環(huán)節(jié)：感悟延伸：課堂小結(jié)，暢談收獲這節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？是怎樣學(xué)到這些知識(shí)的？五、教學(xué)板書(shū)：SHAPE六、案例分析本著“將課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命活力”的指導(dǎo)思想，為學(xué)生營(yíng)造獨(dú)立、自主的學(xué)習(xí)空間。在設(shè)計(jì)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的導(dǎo)入環(huán)節(jié)時(shí)：第一次采用的是故事情景，學(xué)生并不感興趣，沒(méi)有出現(xiàn)我期待的情景。思來(lái)想去，這是沒(méi)有準(zhǔn)確把握學(xué)情，因?yàn)楦吣昙?jí)學(xué)生思維已經(jīng)具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡。于是改用“課前演練”，借助復(fù)習(xí)除法的商不變性質(zhì)及除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，質(zhì)疑：分?jǐn)?shù)中會(huì)有類(lèi)似商不變的性質(zhì)嗎？自然導(dǎo)入新課，迅速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生探究的興趣。在設(shè)計(jì)“課前演練”時(shí)，第一次我將其中一個(gè)問(wèn)題設(shè)計(jì)為“說(shuō)一說(shuō)，除法與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系”。發(fā)現(xiàn)大多數(shù)學(xué)生不知怎樣回答，于是我將這個(gè)問(wèn)題以填空的形式呈現(xiàn)“用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商時(shí)，被除數(shù)相當(dāng)于（），除數(shù)相當(dāng)于（），也就是（）÷（）=（）”，這樣學(xué)生就能準(zhǔn)確回答。原來(lái)，把大問(wèn)題細(xì)化為若干個(gè)小問(wèn)題，學(xué)生不僅學(xué)得快而且興趣高。在設(shè)計(jì)自學(xué)提示時(shí)，第一次用“想一想：等式中分子與分母是怎樣變化的？是不是所有的分?jǐn)?shù)都有這樣的變化規(guī)律呢？舉例來(lái)驗(yàn)證？”，學(xué)生不會(huì)舉例，于是將“舉例驗(yàn)證”改為“從他人的展示作品中猜想，那幾個(gè)分?jǐn)?shù)可能是相等的。然后提問(wèn)“你可以用什么辦法證明它們的大小相等？”，放手讓學(xué)生小組討論。結(jié)果，學(xué)生得出四種驗(yàn)證分?jǐn)?shù)相等的方法，