大學(xué)物理學(xué) 第3版(課后答案)- 習(xí)題六

習(xí)題六6-1氣體在平衡態(tài)時有何特征?氣體的平衡態(tài)與力學(xué)中的平衡態(tài)有何不同?答：氣體在平衡態(tài)時，系統(tǒng)與外界在宏觀上無能量和物質(zhì)的交換；系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不隨時間變化．力學(xué)平衡態(tài)與熱力學(xué)平衡態(tài)不同．當(dāng)系統(tǒng)處于熱平衡態(tài)時，組成系統(tǒng)的大量粒子仍在不停地、無規(guī)則地運動著，大量粒子運動的平均效果不變，這是一種動態(tài)平衡．而個別粒子所受合外力可以不為零．而力學(xué)平衡態(tài)時，物體保持靜止或勻速直線運動，所受合外力為零．6-2氣體動理論的研究對象是什么?理想氣體的宏觀模型和微觀模型各如何?答：氣體動理論的研究對象是大量微觀粒子組成的系統(tǒng)．是從物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和分子運動論出發(fā)，運用力學(xué)規(guī)律，通過統(tǒng)計平均的辦法，求出熱運動的宏觀結(jié)果，再由實驗確認(rèn)的方法．從宏觀看，在溫度不太低，壓強不大時，實際氣體都可近似地當(dāng)作理想氣體來處理，壓強越低，溫度越高，這種近似的準(zhǔn)確度越高．理想氣體的微觀模型是把分子看成彈性的自由運動的質(zhì)點．6-3何謂微觀量?何謂宏觀量?它們之間有什么聯(lián)系?答：用來描述個別微觀粒子特征的物理量稱為微觀量．如微觀粒子(原子、分子等)的大小、質(zhì)量、速度、能量等．描述大量微觀粒子(分子或原子)的集體的物理量叫宏觀量，如實驗中觀測得到的氣體體積、壓強、溫度、熱容量等都是宏觀量．氣體宏觀量是微觀量統(tǒng)計平均的結(jié)果．6-4計算下列一組粒子平均速率和方均根速率?21468210.020.030.040.050.0解：平均速率方均根速率6-5速率分布函數(shù)子數(shù))．的物理意義是什么?試說明下列各量的物理意義(為分子數(shù)密度，為系統(tǒng)總分（1）（4）（2）（3）（6）（5）解：：表示一定質(zhì)量的氣體，在溫度為的平衡態(tài)時，分布在速率附近單位速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.()：表示分布在速率附近，速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比.()()：表示分布在速率附近、速率區(qū)間：表示分布在速率附近、速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)密度．內(nèi)的分子數(shù)．()()：表示分布在：表示分布在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比．的速率區(qū)間內(nèi)所有分子，其與總分子數(shù)的比值是.()：表示分布在區(qū)間內(nèi)的分子數(shù).6-6最概然速率的物理意義是什么?方均根速率、最概然速率和平均速率，它們各有何用處?答：氣體分子速率分布曲線有個極大值，與這個極大值對應(yīng)的速率叫做氣體分子的最概然速率．物理意義是：對所有的相等速率區(qū)間而言，在含有的那個速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比最大．分布函數(shù)的特征用最概然速率表示；討論分子的平均平動動能用方均根速率，討論平均自由程用平均速率．6-7容器中盛有溫度為的理想氣體，試問該氣體分子的平均速度是多少?為什么?答：該氣體分子的平均速度為.在平衡態(tài)，由于分子不停地與其他分子及容器壁發(fā)生碰撞、其速度也不斷地發(fā)生變化，分子具有各種可能的速度，而每個分子向各個方向運動的概率是相等的，沿各個方向運動的分子數(shù)也相同．從統(tǒng)計看氣體分子的平均速度是.6-8在同一溫度下，不同氣體分子的平均平動動能相等，就氫分子和氧分子比較，氧分子的質(zhì)量比氫分子大，所以氫分子的速率一定比氧分子大，對嗎?答：不對，平均平動動能相等是統(tǒng)計平均的結(jié)果．分子速率由于不停地發(fā)生碰撞而發(fā)生變化，分子具有各種可能的速率，因此，一些氫分子的速率比氧分子速率大，也有一些氫分子的速率比氧分子速率?。?-9如果盛有氣體的容器相對某坐標(biāo)系運動，容器內(nèi)的分子速度相對這坐標(biāo)系也增大了，溫度也因此而升高嗎?答：宏觀量溫度是一個統(tǒng)計概念，是大量分子無規(guī)則熱運動的集體表現(xiàn)，是分子平均平動動能的量度，分子熱運動是相對質(zhì)心參照系的，平動動能是系統(tǒng)的內(nèi)動能．溫度與系統(tǒng)的整體運動無關(guān)．只有當(dāng)系統(tǒng)的整體運動的動能轉(zhuǎn)變成無規(guī)則熱運動時，系統(tǒng)溫度才會變化．6-10題6-10圖(a)是氫和氧在同一溫度下的兩條麥克斯韋速率分布曲線，哪一條代表氫?題6-10圖(b)是某種氣體在不同溫度下的兩條麥克斯韋速率分布曲線，哪一條的溫度較高?答：圖(a)中()表示氧，()表示氫；圖(b)中()溫度高．題6-10圖6-11溫度概念的適用條件是什么?溫度微觀本質(zhì)是什么?答：溫度是大量分子無規(guī)則熱運動的集體表現(xiàn)，是一個統(tǒng)計概念，對個別分子無意義．溫度微觀本質(zhì)是分子平均平動動能的量度．6-12下列系統(tǒng)各有多少個自由度：(1)在一平面上滑動的粒子；(2)可以在一平面上滑動并可圍繞垂直于平面的軸轉(zhuǎn)動的硬幣；(3)一彎成三角形的金屬棒在空間自由運動．解：()，()，()6-13試說明下列各量的物理意義．（1）（4）（2）（3）（5）（6）解：()在平衡態(tài)下，分子熱運動能量平均地分配在分子每一個自由度上的能量均為T．()在平衡態(tài)下，分子平均平動動能均為.()在平衡態(tài)下，自由度為的分子平均總能量均為.()由質(zhì)量為，摩爾質(zhì)量為，自由度為的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)能為.(5)摩爾自由度為的分子組成的系統(tǒng)內(nèi)能為(6)摩爾自由度為的分子組成的系統(tǒng)的內(nèi)能.，或者說熱力學(xué)體系內(nèi)，1摩爾分子的平均平動動能之總和為.6-14有兩種不同的理想氣體，同壓、同溫而體積不等，試問下述各量是否相同?(1)分子數(shù)密度；(2)氣體質(zhì)量密度；(3)單位體積內(nèi)氣體分子總平動動能；(4)單位體積內(nèi)氣體分子的總動能．解：()由()由知分子數(shù)密度相同；知氣體質(zhì)量密度不同；()由知單位體積內(nèi)氣體分子總平動動能相同；知單位體積內(nèi)氣體分子的總動能不一定相同．(4)由6-15何謂理想