直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系小節(jié)練習(xí)- 高二數(shù)學(xué)上學(xué)期人教A版（2019）選擇性必修第一冊(cè)

2.5直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系—小節(jié)練習(xí)一、選擇題（共12題）若直線x+y+a=0平分圓x2+y2?2x+4y+1=0 A．1 B．?1 C．2 D．?2若點(diǎn)Mx0,y0在圓x A．相切 B．相交 C．相離 D．不確定圓x2+y2=1 A．1,0和0,1 B．1,0和0,?1 C．?1,0和0,?1 D．?1,0和0,1若圓心在x軸上、半徑為5的圓O位于y軸左側(cè)，且與直線x+2y=0相切，則圓O的方程是 A．x?52+ C．x?52+y若圓C1：x?a2+y2=r2r>0 A．±3r B．±r C．±3r或±r D．3r或r直線3x?y+m=0與圓x2+ A．3或?3 B．?3或33 C．?33或3 圓x2+y2+6x?4y+9=0 A．內(nèi)切 B．外切 C．相交 D．相離已知圓O1的方程為x2+y2=4，圓 A．外離 B．外切 C．內(nèi)含 D．內(nèi)切圓C1:x2+ A．內(nèi)含 B．相交 C．外切 D．外離圓x2+4x+y2=0 A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離過點(diǎn)M1,2的直線l將圓x?22+ A．x=1 B．y=1 C．x?2y+3=0 D．x?y+1=0已知圓C1:x+22+y?22=1，圓 A．相離 B．相交 C．外切 D．內(nèi)切二、填空題（共6題）已知⊙O:x2+y2=1．若直線y=kx+2上總存在點(diǎn)P，使得過點(diǎn)P的已知圓C:x2+y2=4，直線m:y=x+b，當(dāng)直線m與圓相切時(shí)，b=；當(dāng)圓C上至少有三個(gè)點(diǎn)到直線m的距離都是已知M=x,yy=9?x2,y≠0，N=x,y若圓x2+y2?2mx+m2圓x2+y2?4=0若點(diǎn)P1,1為圓x2+y2?6x=0的弦三、解答題（共4題）兩圓沒有交點(diǎn)，一定是外離嗎？?jī)蓤A方程作差得到的方程是公共弦方程嗎？如何根據(jù)直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？已知圓C:x2+(1)求證：對(duì)m∈R，直線l與圓C(2)設(shè)l與圓C交于不同的兩點(diǎn)A，B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；(3)若定點(diǎn)P1,1分弦AB為APPB=

答案解析部分一、選擇題（共12題）1.【答案】A【解析】因?yàn)橹本€x+y+a=0平分圓x2又圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x?12所以直線經(jīng)過圓心1,2，1?2+a=0，所以a=1．2.【答案】B【解析】因?yàn)辄c(diǎn)Mx0,所以x0所以圓心0,0到直線x0x+y所以直線x03.【答案】C4.【答案】D【解析】由題意設(shè)圓的方程為x?a2+y2=5a<0，由于與直線x+2y=0相切，則5.【答案】C【解析】圓C1的圓心為a,0，半徑為r，圓C2的圓心為0,0，半徑為①當(dāng)兩圓外切時(shí)，有∣a∣=3r，此時(shí)a=±3r．②當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，有∣a∣=r，此時(shí)a=±r．綜上，當(dāng)a=±3r時(shí)兩圓外切；當(dāng)a=±r時(shí)兩圓內(nèi)切．6.【答案】C【解析】圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x?12+y2=3，圓心1,0到直線的距離d=7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】B【解析】圓C1:x+1所以C1C2所以兩圓相交．故選B．10.【答案】B【解析】題中所給圓的方程的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x+22+y圓心坐標(biāo)為：C1?2,0，C22,1，半徑為圓心距：∣C1C11.【答案】C【解析】由條件知M點(diǎn)在圓內(nèi)，故當(dāng)劣弧最短時(shí)，l應(yīng)與圓心與M點(diǎn)的連線垂直，設(shè)圓心為O，則O2,0所以kOM故直線l的斜率k=1所以l的方程為y?2=12x?112.【答案】C【解析】圓C1的圓心C1?2,2，半徑r1=1，圓C2的圓心二、填空題（共6題）13.【答案】(?∞,?1]∪[1,+∞)【解析】因?yàn)椤袿的圓心為0,0，半徑r=1，設(shè)兩個(gè)切點(diǎn)分別為A，B則由題意可得四邊形PAOB為正方形，故有∣PO∣=2所以圓心O到直線y=kx+2的距離d≤2即∣2∣1+即1+k解得k≥1或k≤?1．14.【答案】±22；[?15.【答案】(?3,32【解析】數(shù)形結(jié)合法，注意y=9?x2，y≠0等價(jià)于x2+結(jié)合圖形不難求得，當(dāng)?3<b≤32時(shí)，直線y=x+b與半圓x16.【答案】?1217.【答案】22【解析】由x2得兩圓公共弦所在直線為x?y+2=0．又圓x2+y2=4的圓心到直線x?y+2=0的距離為218.【答案】2x?y?1=0三、解答題（共4題）19.【答案】不一定是外離，還可能是內(nèi)含，內(nèi)含時(shí)兩圓也沒有交點(diǎn)．20.【答案】當(dāng)兩圓位置關(guān)系是相交時(shí)，得到的是公共弦方程；當(dāng)兩圓是其他關(guān)系時(shí)，得到的方程不是公共弦方程．21.【答案】（1）代數(shù)法：直線與圓的方程組成方程組，由方程組解的組數(shù)判斷；（2）幾何法：根據(jù)圓心到直線的距離與圓的半徑的大小關(guān)系判斷．22.【答案】(1)因?yàn)橹本€l:mx?y+1?m=0過定點(diǎn)P1,1而P1,1在圓C:所以對(duì)m∈R，直線l與圓C(2)如圖，當(dāng)M與P不重合時(shí)，連接CM，CP，則CM⊥MP，所以∣CM∣設(shè)Mx,yx≠1，則化簡(jiǎn)得：x2當(dāng)M與P重合時(shí)，x=1，y=1也滿足上式