數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言版本)課件

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語言版本）

嚴(yán)蔚敏吳偉民

編著1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語言版本）12/28/2022華僑大1前言

二十一世紀(jì)是科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的信息時代，而計算機是處理信息的主要工具，因此，人們已經(jīng)認(rèn)識到，計算機知識已成為人類當(dāng)代文化的一個重要組成部分。計算機科學(xué)技術(shù)以驚人的速度向前發(fā)展，它的廣泛應(yīng)用已從傳統(tǒng)的數(shù)值計算領(lǐng)域發(fā)展到各種非數(shù)值計算領(lǐng)域。在非數(shù)值計算領(lǐng)域里，數(shù)據(jù)處理的對象已從簡單的數(shù)值發(fā)展到一般的符號，進而發(fā)展到具有一定結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)。在這里，面臨的主要問題是：針對每一種新的應(yīng)用領(lǐng)域的處理對象，如何選擇合適的數(shù)據(jù)表示（結(jié)構(gòu)），如何有效地組織計算機存貯，并在此基礎(chǔ)上又如何有效地實現(xiàn)對象之間的“運算”關(guān)系。傳統(tǒng)的解決數(shù)值計算的許多理論、方法和技術(shù)已不能滿足解決非數(shù)值計算問題的需要，必須進行新的探索。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是研究和解決這些問題的重要基礎(chǔ)理論。因此，“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程已成為計算機類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新前言12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)2第1章緒論[目的]介紹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中常用的基本概念和術(shù)語以及學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的意義。[要求]了解本章介紹的各種基本概念和術(shù)語，掌握算法描述和分析的方法。[重點]了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)的運算三方面的概念及相互關(guān)系。[難點]算法復(fù)雜度的分析方法。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新第1章緒論[目的]介紹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中常用的基3

1.1引言

眾所周知，二十世紀(jì)四十年代，電子數(shù)字計算機問世的直接原因是解決彈道學(xué)的計算問題。早期，電子計算機的應(yīng)用范圍，幾乎只局限于科學(xué)和工程的計算，其處理的對象是純數(shù)值性的信息，通常，人們把這類問題稱為數(shù)值計算。近三十年來，電子計算機的發(fā)展異常迅猛，這不僅表現(xiàn)在計算機本身運算速度不斷提高、信息存儲量日益擴大、價格逐步下降，更重要的是計算機廣泛地應(yīng)用于情報檢索、企業(yè)管理、系統(tǒng)工程等方面，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了科技計算的范圍，而滲透到人類社會活動的一切領(lǐng)域。與此相應(yīng)，計算機的處理對象也從簡單的純數(shù)值性信息發(fā)展到非數(shù)值性的和具有一定結(jié)構(gòu)的信息。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

1.1引言12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新4因此，再把電子數(shù)字計算機簡單地看作是進行數(shù)值計算的工具，把數(shù)據(jù)僅理解為純數(shù)值性的信息，就顯得太狹隘了。現(xiàn)代計算機科學(xué)的觀點，是把計算機程序處理的一切數(shù)值的、非數(shù)值的信息，乃至程序統(tǒng)稱為數(shù)據(jù)（Data），而電子計算機則是加工處理數(shù)據(jù)（信息）的工具。由于數(shù)據(jù)的表示方法和組織形式直接關(guān)系到程序?qū)?shù)據(jù)的處理效率，而系統(tǒng)程序和許多應(yīng)用程序的規(guī)模很大，結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，處理對象又多為非數(shù)值性數(shù)據(jù)。因此，單憑程序設(shè)計人員的經(jīng)驗和技巧已難以設(shè)計出效率高、可靠性強的程序。于是，就要求人們對計算機程序加工的對象進行系統(tǒng)的研究，即研究數(shù)據(jù)的特性以及數(shù)據(jù)之間存在的關(guān)系——數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（DateStructure）。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新51.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的發(fā)展簡史及其在計算機科學(xué)中所處的地位發(fā)展史：1、“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”作為一門獨立的課程在國外是從1968年才開始設(shè)立的。2、1968年美國唐·歐·克努特教授開創(chuàng)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的最初體系，他所著的《計算機程序設(shè)計技巧》第一卷《基本算法》是第一本較系統(tǒng)地闡述數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)及其操作的著作。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新1.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的發(fā)展簡史及其在計算機科學(xué)中所處的地位126地位：“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”在計算機科學(xué)中是一門綜合性的專業(yè)基礎(chǔ)課。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是介于數(shù)學(xué)、計算機硬件和計算機軟件三者之間的一門核心課程。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這一門課的內(nèi)容不僅是一般程序設(shè)計（特別是非數(shù)值性程序設(shè)計）的基礎(chǔ)，而且是設(shè)計和實現(xiàn)編譯程序、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)及其他系統(tǒng)程序的重要基礎(chǔ)。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新地位：12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新7

1.3什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

計算機解決一個具體問題時，大致需要經(jīng)過下列幾個步驟：首先要從具體問題中抽象出一個適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，然后設(shè)計一個解此數(shù)學(xué)模型的算法（Algorithm），最后編出程序、進行測試、調(diào)整直至得到最終解答。尋求數(shù)學(xué)模型的實質(zhì)是分析問題，從中提取操作的對象，并找出這些操作對象之間含有的關(guān)系，然后用數(shù)學(xué)的語言加以描述。計算機算法與數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，算法無不依附于具體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)直接關(guān)系到算法的選擇和效率。運算是由計算機來完成，這就要設(shè)計相應(yīng)的插入、刪除和修改的算法。也就是說，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)還需要給出每種結(jié)構(gòu)類型所定義的各種運算的算法。直觀定義：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是研究程序設(shè)計中計算機操作的對象以及它們之間的關(guān)系和運算的一門學(xué)科。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

1.3什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)81.4基本概念和術(shù)語

1．?dāng)?shù)據(jù)

數(shù)據(jù)是人們利用文字符號、數(shù)字符號以及其他規(guī)定的符號對現(xiàn)實世界的事物及其活動所做的描述。在計算機科學(xué)中，數(shù)據(jù)的含義非常廣泛，我們把一切能夠輸入到計算機中并被計算機程序處理的信息，包括文字、表格、圖象等，都稱為數(shù)據(jù)。例如，一個個人書庫管理程序所要處理的數(shù)據(jù)可能是一張如表1-1所示的表格。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新1.4基本概念和術(shù)語12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系9

表1-1個人書庫1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

102．結(jié)點結(jié)點也叫數(shù)據(jù)元素，它是組成數(shù)據(jù)的基本單位。在程序中通常把結(jié)點作為一個整體進行考慮和處理。例如，在表1-1所示的個人書庫中，為了便于處理，把其中的每一行（代表一本書）作為一個基本單位來考慮，故該數(shù)據(jù)由10個結(jié)點構(gòu)成。一般情況下，一個結(jié)點中含有若干個字段（也叫數(shù)據(jù)項）。例如，在表1-1所示的表格數(shù)據(jù)中，每個結(jié)點都有登錄號、書號、書名、作者、出版社和價格等六個字段構(gòu)成。字段是構(gòu)成數(shù)據(jù)的最小單位。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新113．邏輯結(jié)構(gòu)結(jié)點和結(jié)點之間的邏輯關(guān)系稱為數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)。在表1-1所示的表格數(shù)據(jù)中，各結(jié)點之間在邏輯上有一種線性關(guān)系，它指出了10個結(jié)點在表中的排列順序。根據(jù)這種線性關(guān)系，可以看出表中第一本書是什么書，第二本書是什么書，等等。4．存儲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)在計算機中的存儲表示稱為數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)。在表1-1所示的表格數(shù)據(jù)在計算機中可以有多種存儲表示，例如，可以表示成數(shù)組，存放在內(nèi)存中；也可以表示成文件，存放在磁盤上，等等。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新125．?dāng)?shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理是指對數(shù)據(jù)進行查找、插入、刪除、合并、排序、統(tǒng)計以及簡單計算等的操作過程。在早期，計算機主要用于科學(xué)和工程計算，進入八十年代以后，計算機主要用于數(shù)據(jù)處理。據(jù)有關(guān)統(tǒng)計資料表明，現(xiàn)在計算機用于數(shù)據(jù)處理的時間比例達(dá)到80%以上，隨著時間的推移和計算機應(yīng)用的進一步普及，計算機用于數(shù)據(jù)處理的時間比例必將進一步增大。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新136．?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（DataStructure）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是研究數(shù)據(jù)元素（DataElement）之間抽象化的相互關(guān)系和這種關(guān)系在計算機中的存儲表示（即所謂數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和物理結(jié)構(gòu)），并對這種結(jié)構(gòu)定義相適應(yīng)的運算，設(shè)計出相應(yīng)的算法，而且確保經(jīng)過這些運算后所得到的新結(jié)構(gòu)仍然是原來的結(jié)構(gòu)類型。為了敘述上的方便和避免產(chǎn)生混淆，通常我們把數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)統(tǒng)稱為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，把數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu)統(tǒng)稱為存儲結(jié)構(gòu)（StorageStructure）。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新6．?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（DataStructure）12/28/2014四種基本基本結(jié)構(gòu)：（1）集合：結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素之間除了“同屬于一個集合”的關(guān)系外，別無其他關(guān)系。（2）線性結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素之間存在一個對一個的關(guān)系。如：圖書館的書目檢索系統(tǒng)（3）樹形結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素存在一個對多個的關(guān)系。如：計算機和人對奕問題工廠的組織管理（4）圖狀結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素存在多個對多個的關(guān)系。如：多叉路口的交通燈管理問題最短路徑問題

同一個邏輯結(jié)構(gòu)可以有不同的內(nèi)部存儲結(jié)構(gòu)；反之，數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)一定要映像數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式定義：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一個二元組data_structure=(D,S)其中：D是數(shù)據(jù)元素的有限集，S是D上關(guān)系的有限集。

1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新四種基本基本結(jié)構(gòu)：12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建15例1一種結(jié)構(gòu)lineority=(K,R）K={k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7}R={r}r={<k3,k1>,<k1,k5>,<k5,k6>,<k6,k4>,<k4,k2>,<k2,k7>}則有：k3->k1->k5->k6->k4->k2->k7一種線性結(jié)構(gòu)例2tree=(K,R)K={01,02,03,04,05,06,07,08}R={r}r={<01,02>,<01,03>,<02,04>,<02,05>,<03,06>,<03,07>,<07,08>}樹形結(jié)構(gòu)

1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新例1一種結(jié)構(gòu)lineority=(K,R）12/28/16例3graph=(K,R)K={01,02,03,04,05,06}R={r}r={<01,02>,<02,01>,<01,04>,<04,01>,<02,03>,<02,06>,<06,02>,<05,03>,<03,04>,<04,03>}圖形結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)分類：數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)線性結(jié)構(gòu)非線性結(jié)構(gòu)線性表樹形結(jié)構(gòu)圖一般線性表特殊線性表線性表推廣樹二叉樹有向圖無向圖線性表棧隊列串?dāng)?shù)組廣義表

1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新例3graph=(K,R)12/28/2022華僑大17數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu)方面二種類型：順序存儲結(jié)構(gòu)和非順序存儲結(jié)構(gòu)

順序存儲結(jié)構(gòu)：邏輯上相鄰的數(shù)據(jù)元素存儲在物理位置上相比鄰的存儲單元里，其關(guān)系由存儲單元的鄰接關(guān)系來體現(xiàn)（向量、數(shù)組）。

非順序存儲結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)元素在計算機內(nèi)任意位置上存放，其關(guān)系用指針來鏈接，稱為鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)-鏈表。按指針個數(shù)分為：單鏈表、雙向鏈表、多重鏈表

索引存儲結(jié)構(gòu)：按（地址關(guān)鍵字）的偶對集合，關(guān)鍵字是唯一標(biāo)識結(jié)點；地址指出該結(jié)點的存儲地址。

散列存儲結(jié)構(gòu)：根據(jù)結(jié)點關(guān)鍵字來直接算出該結(jié)點的存儲地址。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu)方面12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系187．?dāng)?shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型是一個值的集合和定義在這個值上的一組操作的總稱。數(shù)據(jù)類型是高級程序設(shè)計語言中的一個基本概念，它和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念密切相關(guān)。一方面，在程序設(shè)計語言中，每一個數(shù)據(jù)都屬于某種數(shù)據(jù)類型。類型明顯或隱含地規(guī)定了數(shù)據(jù)的取值范圍、存儲方式以及允許進行的運算?？梢哉J(rèn)為，數(shù)據(jù)類型是在程序設(shè)計中已經(jīng)實現(xiàn)了的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。另一方面，在程序設(shè)計過程中，當(dāng)需要引入某種新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時，總是借助編程語言所提供的數(shù)據(jù)類型來描述數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新7．?dāng)?shù)據(jù)類型12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新19抽象數(shù)據(jù)類型（AbstractDataType,ADT)是指一個數(shù)學(xué)模型以及定義在該模型上的一組操作，它僅取決于它的一組邏輯特性，而與其在計算機內(nèi)部如何表示和實現(xiàn)無關(guān)。一個含抽象數(shù)據(jù)類型的軟件模塊通常應(yīng)包含定義、表示和實現(xiàn)三個部分。抽象數(shù)據(jù)類型的三元組表示(DSP),其中，D是數(shù)據(jù)對象，S是D上的關(guān)系集，P是對D的基本操作集。ADT抽象數(shù)據(jù)類型名{數(shù)據(jù)對象：<數(shù)據(jù)對象的定義>數(shù)據(jù)關(guān)系：<數(shù)據(jù)關(guān)系的定義>基本操作：<基本操作的定義>}ADT抽象數(shù)據(jù)類型名其中，數(shù)據(jù)對象和數(shù)據(jù)關(guān)系的定義用偽碼描述，基本操作的定義格式為：基本操作名（參數(shù)表）初始條件：<初始條件描述>操作結(jié)果：<操作結(jié)果描述>1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新抽象數(shù)據(jù)類型（AbstractData20基本操作有兩種參數(shù)：賦值參數(shù)只為操作提供輸入值；引用參數(shù)以&打頭，除可提供輸入值外，還將返回操作結(jié)果。例抽象數(shù)據(jù)類型三元組的定義：ADTTriplet{數(shù)據(jù)對象：D={e1,e2,e3|e1,e2,e3屬于Elemset}數(shù)據(jù)關(guān)系：R1={<e1,e2>,<e2,e3>}基本操作：InitTriplet(&T,v1,v2,v3)操作結(jié)果：構(gòu)造了三元組T,元素e1,e2,和e3分別被賦以參數(shù)v1,v2和v3的值。DestroyTriplet(&T)操作結(jié)果：三元組T被銷毀。Get（T,I,&e)初始條件：三元組T已存在，1<=I<=3操作結(jié)果：用e返回T的第I元的值。}1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新基本操作有兩種參數(shù)：賦值參數(shù)只為操作提供輸入值；引用參21

8．算法簡單地說就是解決特定問題的方法（關(guān)于算法的嚴(yán)格定義，在此不作討論）。特定的問題可以是數(shù)值的，也可以是非數(shù)值的。解決數(shù)值問題的算法叫做數(shù)值算法，科學(xué)和工程計算方面的算法都屬于數(shù)值算法，如求解數(shù)值積分，求解線性方程組、求解代數(shù)方程、求解微分方程等。解決非數(shù)值問題的算法叫做非數(shù)值算法，數(shù)據(jù)處理方面的算法都屬于非數(shù)值算法。例如各種排序算法、查找算法、插入算法、刪除算法、遍歷算法等。數(shù)值算法和非數(shù)值算法并沒有嚴(yán)格的區(qū)別。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新8．算法12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新22一般說來，在數(shù)值算法中主要進行算術(shù)運算，而在非數(shù)值算法中主要進行比較和邏輯運算。另一方面，特定的問題可能是遞歸的，也可能是非遞歸的，因而解決它們的算法就有遞歸算法和非遞歸算法之分。從理論上講，任何遞歸算法都可以通過循環(huán)，堆棧等技術(shù)轉(zhuǎn)化為非遞歸算法。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新231.5算法和算法的描述

1.5.1算法算法是執(zhí)行特定計算的有窮過程。這個過程有5個特點：1.動態(tài)有窮：當(dāng)執(zhí)行一個算法時，不論是何種情況，在經(jīng)過了有限步驟后，這個算法一定要終止。2.確定性：算法中的每條指令都必須是清楚的，指令無二義性。3.輸入：具有0個或0個以上由外界提供的量。4.輸出：產(chǎn)生1個或多個結(jié)果。5.可行性：每條指令都充分基本，原則上可由人僅用筆和紙在有限的時間內(nèi)也能完成。

注意：算法和程序是有區(qū)別的，即程序未必能滿足動態(tài)有窮。在本書中，我們只討論滿足動態(tài)有窮的程序，因此“算法”和“程序”是通用的。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新1.5算法和算法的描述

1.5.1算法12/28/224

1.5.2算法的描述

一個算法可以用自然語言、數(shù)字語言或約定的符號來描述，也可以用計算機高級程序語言來描述，如Pascal語言、C語言或偽代碼等。本書選用C語言作為描述算法的工具。現(xiàn)簡單說明C語言的語法結(jié)構(gòu)如下：1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

1.5.2算法的描述12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)251．預(yù)定義常量和類型：#defineTRUE1；#defineFALSE-1；#defineERRORNULL；1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新262．函數(shù)的形式[數(shù)據(jù)類型]函數(shù)名（[形式參數(shù)]）[形式參數(shù)說明；]{內(nèi)部數(shù)據(jù)說明；執(zhí)行語句組；}/*函數(shù)名*/〈函數(shù)的定義主要由函數(shù)名和函數(shù)體組成，函數(shù)體用花括號“{”和“}”括起來。函數(shù)中用方括號括起來的部分為可選項，函數(shù)名之間的圓括號不可省略。函數(shù)的結(jié)果可由指針或別的方式傳遞到函數(shù)之外。執(zhí)行語句可由各種類型的語句所組成，兩個語句之間用“；”號分隔。可將函數(shù)中的表達(dá)式的值通過return語句返回給調(diào)用它的函數(shù)。最后的花括號“}”之后的/*函數(shù)名*/為注釋部分，可舍。

1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新2．函數(shù)的形式12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新273．賦值語句簡單賦值：〈變量名〉=〈表達(dá)式〉，它表示將表達(dá)式的值賦給左邊的變量；〈變量〉++，它表示變量加1后賦值給變量；〈變量〉--，它表示變量減1后賦值給變量；1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新3．賦值語句12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新28成組賦值：1.（〈變量1〉，〈變量2〉，〈變量3〉，…〈變量k〉）=（〈表達(dá)式1〉，〈表達(dá)式2〉，〈表達(dá)式3〉，…〈表達(dá)式k〉）；2.〈數(shù)組名1〉[下標(biāo)1…下標(biāo)2]=〈數(shù)組名2〉[下標(biāo)1…下標(biāo)2]1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新29串聯(lián)賦值：〈變量1〉=〈變量2〉=〈變量3〉=…=〈變量k〉=〈表達(dá)式〉；條件賦值：〈變量名〉=〈條件表達(dá)式〉？〈表達(dá)式1〉：〈表達(dá)式2〉；交換賦值：〈變量1〉←→〈變量2〉，表示變量1和變量2互換；1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新串聯(lián)賦值：12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新304．條件選擇語句if（〈表達(dá)式〉）語句；if（〈表達(dá)式〉）語句1；else語句2；情況語句switch（〈表達(dá)式〉）{case判斷值1；語句組1；break；case判斷值2；語句組2；break；……case判斷值n；語句組n；break；[default：語句組；break；]}注意：switchcase語句是先計算表達(dá)式的值，然后用其值與判斷值相比較，若它們相一致時，就執(zhí)行相應(yīng)的case下的語句組；若不一致，則執(zhí)行default下的語句組；其中的方括號代表可選項。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新4．條件選擇語句12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新31

5．循環(huán)語句⑴for語句for（〈表達(dá)式1〉；〈表達(dá)式2〉；〈表達(dá)式3〉）{循環(huán)體語句；}

首先計算表達(dá)式1的值，然后求表達(dá)式2的值，若結(jié)果非零則執(zhí)行循環(huán)體語句，最后對表達(dá)式3運算，如此循環(huán)，直到表達(dá)式2的值為零時止。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

5．循環(huán)語句12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新32⑵while語句while（〈條件表達(dá)式〉）{循環(huán)體語句；}while循環(huán)首先計算條件表達(dá)式的值，若條件表達(dá)式的值非零，則執(zhí)行循環(huán)體語句，然后再次計算條件表達(dá)式，重復(fù)執(zhí)行，直到條件表達(dá)式的值為假時退出循環(huán)，執(zhí)行該循環(huán)之后的語句。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新33⑶do-while語句do{循環(huán)體語句}while（〈條件表達(dá)式〉）該循環(huán)語句首先執(zhí)行循環(huán)體語句。然后再計算條件表達(dá)式的值，若條件表達(dá)式成立，則再次執(zhí)行循環(huán)體，再計算條件表達(dá)式的值，直到條件表達(dá)式的值為零，即條件不成立時結(jié)束循環(huán)。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新⑶do-while語句12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系346．輸入、輸出語句輸入語句：用函數(shù)scanf實現(xiàn)，特別當(dāng)數(shù)據(jù)為字符時，用getchar函數(shù)實現(xiàn)。輸出語句：用printf函數(shù)實現(xiàn)，當(dāng)要輸出字符數(shù)據(jù)時，用putchar函數(shù)實現(xiàn)。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新357．其他一些語句（1）return表達(dá)式或return：用于函數(shù)結(jié)束。（2）break語句：可用在循環(huán)語句或case語句中結(jié)束循環(huán)過程或跳出情況語句。（3）exit語句：表示出現(xiàn)異常情況時，控制退出語句。8．注釋形式可用/*字符串*/或者單行注釋或//文字序列。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新7．其他一些語句12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新369．一些基本的函數(shù)如：max函數(shù)，用于求一個或幾個表達(dá)式中的最大值；min函數(shù)，用于求一個或幾個表達(dá)式中的最小值；abs函數(shù)，用于求表達(dá)式的絕對值；eof函數(shù)，用于判定文件是否結(jié)束；eoln函數(shù)，用于判斷文本行是否結(jié)束。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新37例計算f=1！+2！+3！+…+n！，用C語言描述。voidfactorsum（n）intn；{inti，j；intf，w；f=0；for（i=1，i〈=n；i++）{w=1；for（j=1，j〈=i；j++）w=w*j；f=f+w；}return；}上述算法所用到的運算有乘法、加法、賦值和比較，其基本運算為乘法操作。在上述算法的執(zhí)行過程中，對外循環(huán)變量i的每次取值，內(nèi)循環(huán)變量j循環(huán)i次。因為內(nèi)循環(huán)每執(zhí)行一次，內(nèi)循環(huán)體語句w=w*j只作一次乘法操作，即當(dāng)內(nèi)循環(huán)變量j循環(huán)i次時，內(nèi)循環(huán)體的語句w=w*j作i次乘法。所以，整個算法所作的乘法操作總數(shù)是：f（n）=1+2+3+…n=n（n-1）/2。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新例計算f=1！+2！+3！+…+n！，用C語言描述。12381.5.3算法評價設(shè)計一個好的算法應(yīng)考慮以下幾個方面：1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新391．正確性

“正確”的含義在通常的用法中有很大的差別，大體可分為以下四個層次：①程序不含語法錯誤；②程序?qū)τ趲捉M輸入數(shù)據(jù)能夠得出滿足規(guī)格說明要求的結(jié)果；③程序?qū)τ诰倪x擇的典型、苛刻而帶有刁難性的幾組數(shù)據(jù)能夠得出滿足規(guī)格說明要求的結(jié)果；④程序?qū)σ磺泻戏ǖ妮斎霐?shù)據(jù)都能產(chǎn)生滿足規(guī)格說明要求的結(jié)果。

1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新1．正確性12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃402．運行時間運行時間是指一個算法在計算機上運算所花費的時間。它大致等于計算機執(zhí)行一種簡單操作（如賦值操作、轉(zhuǎn)向操作、比較操作等等）所需要的時間與算法中進行簡單操作次數(shù)的乘積。通常把算法中包含簡單操作次數(shù)的多少叫做算法的時間復(fù)雜性，它是一個算法運行時間的相對量度。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新413．占用的存儲空間一個算法在計算機存儲器上所占用的存儲空間，包括存儲算法本身所占用的存儲空間，算法的輸入、輸出數(shù)據(jù)所占用的存儲空間和算法運行過程中臨時占用的存儲空間。分析一個算法所占用的存儲空間要從各方面綜合考慮。算法在運行過程中所占用的存儲空間的大小被定義為算法的空間復(fù)雜性。它包括局部變量所占用的存儲空間和系統(tǒng)為了實現(xiàn)遞歸所使用的堆棧這兩個部分。算法的空間復(fù)雜性一般以數(shù)量級的形式給出。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新3．占用的存儲空間12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建424．簡單性最簡單和最直接的算法往往不是最有效的，但算法的簡單性使得證明其正確性比較容易，同時便于編寫、修改、閱讀和調(diào)試，所以還是應(yīng)當(dāng)強調(diào)和不容忽視的。不過對于那些需要經(jīng)常使用的算法來說，高效率（即盡量減少運行時間和壓縮存儲空間）比簡單性更為重要。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新431.5.4算法效率的度量1、時間復(fù)雜度算法時間的量度T(n)=算法中基本操作重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)。一般情況下，T(n)是問題規(guī)模n的某個函數(shù)f(n)，記作：T(n)=O(f(n))它表示隨問題規(guī)模n的增大，算法執(zhí)行時間的增長率和f(n)的增長率相同，稱作時間復(fù)雜度。

例1:{++x;s=0;}時間復(fù)雜度O(1)例2:for{I=1;I<=n;++I}{++x;s+=x;}時間復(fù)雜度為O(n)例3：for(j=1;j<=n;++j)for(k=1;k<=n;++k){++x;s+=x;}時間復(fù)雜度為O(n2)1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新1.5.4算法效率的度量例1:{++x;s=0;}44例4for(I=2;I<=n;++I)for(j=2;j<=I-1;++j){++x;a[I][j]=x;}其中語句++x的執(zhí)行次數(shù)為(n-1)(n-2)/2，這時，取增長最快的項n2，因此，

時間復(fù)雜度為O(n2)。例5voidbubble_sort(inta[],intn){for(I=n-1,change=TRUE;I>=1&&change;--I){change=FALSE;for(j=0;j<I;++j)if(a[j]>a[j+1]){a[j]>a[j+1];change=TRUE;}}}1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新例4for(I=2;I<=n;++I)12/28/20245情況1當(dāng)a中初始序列為自小到大有序時，基本操作的執(zhí)行次數(shù)為0。情況2當(dāng)a中初始序列為自大至小有序時，基本操作的執(zhí)行次數(shù)為n(n-1)/2。情況3計算平均值假設(shè)a中初始輸入數(shù)據(jù)可出現(xiàn)n!種的排列次序的概率相等，則起泡排序的平均時間復(fù)雜度Targ(n)=O(n2)。在很多情況下，各種輸入數(shù)據(jù)集出現(xiàn)的規(guī)律難以確定，算法的平均時間復(fù)雜度也就難以確定。因此，常用的辦法是討論算法在最壞情況下的時間復(fù)雜度。2、空間復(fù)雜度空間復(fù)雜度是算法所需存儲空間的量度，記作：S(n)=O(f(n))其中n為問題的規(guī)模（或大小）。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新情況1當(dāng)a中初始序列為自小到大有序時，基本操作的執(zhí)行次46本章小結(jié)本章主要介紹了如下一些基本概念：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是研究數(shù)據(jù)元素之間抽象化的相互關(guān)系和這種關(guān)系在計算機中的存儲表示（即所謂數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和物理結(jié)構(gòu)），并對這種結(jié)構(gòu)定義相適應(yīng)的運算，設(shè)計出相應(yīng)的算法，而且確保經(jīng)過這些運算后所得到的新結(jié)構(gòu)仍然是原來的結(jié)構(gòu)類型。數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)是人們利用文字符號、數(shù)字符號以及其他規(guī)定的符號對現(xiàn)實世界的事物及其活動所做的描述。在計算機科學(xué)中，數(shù)據(jù)的含義非常廣泛，我們把一切能夠輸入到計算機中并被計算機程序處理的信息，包括文字、表格、圖象等，都稱為數(shù)據(jù)。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新本章小結(jié)本章主要介紹了如下一些基本概念：12/28/202247結(jié)點：結(jié)點也叫數(shù)據(jù)元素，它是組成數(shù)據(jù)的基本單位。邏輯結(jié)構(gòu)：結(jié)點和結(jié)點之間的邏輯關(guān)系稱為數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)。存儲結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)在計算機中的存儲表示稱為數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)。數(shù)據(jù)處理：數(shù)據(jù)處理是指對數(shù)據(jù)進行查找、插入、刪除、合并、排序、統(tǒng)計以及簡單計算等的操作過程。數(shù)據(jù)類型：數(shù)據(jù)類型是指程序設(shè)計語言中各變量可取的數(shù)據(jù)種類。數(shù)據(jù)類型是高級程序設(shè)計語言中的一個基本概念，它和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念密切相關(guān)。

1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新結(jié)點：結(jié)點也叫數(shù)據(jù)元素，它是組成數(shù)據(jù)的基本單位。12/28/48習(xí)

題

一1．簡述下列術(shù)語：數(shù)據(jù)、結(jié)點、邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)類型。2．試根據(jù)以下信息：校友姓名、性別、出生年月、畢業(yè)時間、所學(xué)專業(yè)、現(xiàn)在工作單位、職稱、職務(wù)、電話等，為校友錄構(gòu)造一種適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（作圖示意），并定義必要的運算和用文字?jǐn)⑹鱿鄳?yīng)的算法思想。3．什么是算法？算法的主要特點是什么？4．如何評價一個算法？1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新習(xí)題一1．簡述下列術(shù)語：數(shù)據(jù)、結(jié)點、邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)49編程題：一個班有6個學(xué)生，開五門課。（1）求第一門課的平均分；（2）找出有2門以上不及格的學(xué)生，輸出他們的學(xué)號、姓名和全部課程成績和平均成績；（3）找出平均成績90分以上或全部課程成績在85分以上的學(xué)生。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新編程題：12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新50練習(xí)題1、給出以下算法的時間復(fù)雜度。(1)x=n;y=0;while(x>=(y+1)*(y+1))y++;(2)voidfunc(intn){inti=1;k=100;while(I<n){k++;i+=2;}}(3)voidfunc(intn){inti=0,s=0;while(s<n){i++;s=s+i;}}2、在以下邏輯結(jié)構(gòu)中，一個結(jié)點可能有多個直接后繼結(jié)點的是A.線性結(jié)構(gòu)B.樹形結(jié)構(gòu)C.圖形結(jié)構(gòu)3、在以下邏輯結(jié)構(gòu)中，只有一個開始結(jié)點的有；可能有多個終端結(jié)點的有。A.線性結(jié)構(gòu)B.樹形結(jié)構(gòu)C.圖形結(jié)構(gòu)1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新練習(xí)題12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新514、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括的三個方面的內(nèi)容分別是：A.線性結(jié)構(gòu)B.邏輯結(jié)構(gòu)C.順序結(jié)構(gòu)D.存儲結(jié)構(gòu)E.查找運算F.數(shù)據(jù)運算5、以下屬于數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)的是：A.二叉樹B.索引C.散列D.線性表1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新4、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)包括的三個方面的內(nèi)容分別是：12/28/202252答案：1、解：(1)設(shè)while語句的執(zhí)行頻度為T(n)，顯然有;即，所以算法的時間復(fù)雜度為

（2）設(shè)while循環(huán)語句執(zhí)行的次數(shù)為m,i從1開始遞增，最后取值為1+2m，有i=1+2m<n,即m<(n-1)/2=O(n)，所以該算法的時間復(fù)雜度為O(n)。（3）對于while循環(huán)語句，設(shè)執(zhí)行的次數(shù)為m,I從0開始遞增1，直到m為止，即s=)+1+2+…+m-1=m(m-1)/2，并滿足s=m(m-1)/2<n，則有,，所以該算法的時間復(fù)雜度為。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新答案：12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新53

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語言版本）

嚴(yán)蔚敏吳偉民

編著1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（C語言版本）12/28/2022華僑大54前言

二十一世紀(jì)是科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展的信息時代，而計算機是處理信息的主要工具，因此，人們已經(jīng)認(rèn)識到，計算機知識已成為人類當(dāng)代文化的一個重要組成部分。計算機科學(xué)技術(shù)以驚人的速度向前發(fā)展，它的廣泛應(yīng)用已從傳統(tǒng)的數(shù)值計算領(lǐng)域發(fā)展到各種非數(shù)值計算領(lǐng)域。在非數(shù)值計算領(lǐng)域里，數(shù)據(jù)處理的對象已從簡單的數(shù)值發(fā)展到一般的符號，進而發(fā)展到具有一定結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)。在這里，面臨的主要問題是：針對每一種新的應(yīng)用領(lǐng)域的處理對象，如何選擇合適的數(shù)據(jù)表示（結(jié)構(gòu)），如何有效地組織計算機存貯，并在此基礎(chǔ)上又如何有效地實現(xiàn)對象之間的“運算”關(guān)系。傳統(tǒng)的解決數(shù)值計算的許多理論、方法和技術(shù)已不能滿足解決非數(shù)值計算問題的需要，必須進行新的探索。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是研究和解決這些問題的重要基礎(chǔ)理論。因此，“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”課程已成為計算機類專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新前言12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)55第1章緒論[目的]介紹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中常用的基本概念和術(shù)語以及學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的意義。[要求]了解本章介紹的各種基本概念和術(shù)語，掌握算法描述和分析的方法。[重點]了解數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)及數(shù)據(jù)的運算三方面的概念及相互關(guān)系。[難點]算法復(fù)雜度的分析方法。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新第1章緒論[目的]介紹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中常用的基56

1.1引言

眾所周知，二十世紀(jì)四十年代，電子數(shù)字計算機問世的直接原因是解決彈道學(xué)的計算問題。早期，電子計算機的應(yīng)用范圍，幾乎只局限于科學(xué)和工程的計算，其處理的對象是純數(shù)值性的信息，通常，人們把這類問題稱為數(shù)值計算。近三十年來，電子計算機的發(fā)展異常迅猛，這不僅表現(xiàn)在計算機本身運算速度不斷提高、信息存儲量日益擴大、價格逐步下降，更重要的是計算機廣泛地應(yīng)用于情報檢索、企業(yè)管理、系統(tǒng)工程等方面，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了科技計算的范圍，而滲透到人類社會活動的一切領(lǐng)域。與此相應(yīng)，計算機的處理對象也從簡單的純數(shù)值性信息發(fā)展到非數(shù)值性的和具有一定結(jié)構(gòu)的信息。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

1.1引言12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新57因此，再把電子數(shù)字計算機簡單地看作是進行數(shù)值計算的工具，把數(shù)據(jù)僅理解為純數(shù)值性的信息，就顯得太狹隘了?，F(xiàn)代計算機科學(xué)的觀點，是把計算機程序處理的一切數(shù)值的、非數(shù)值的信息，乃至程序統(tǒng)稱為數(shù)據(jù)（Data），而電子計算機則是加工處理數(shù)據(jù)（信息）的工具。由于數(shù)據(jù)的表示方法和組織形式直接關(guān)系到程序?qū)?shù)據(jù)的處理效率，而系統(tǒng)程序和許多應(yīng)用程序的規(guī)模很大，結(jié)構(gòu)相當(dāng)復(fù)雜，處理對象又多為非數(shù)值性數(shù)據(jù)。因此，單憑程序設(shè)計人員的經(jīng)驗和技巧已難以設(shè)計出效率高、可靠性強的程序。于是，就要求人們對計算機程序加工的對象進行系統(tǒng)的研究，即研究數(shù)據(jù)的特性以及數(shù)據(jù)之間存在的關(guān)系——數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（DateStructure）。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新581.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的發(fā)展簡史及其在計算機科學(xué)中所處的地位發(fā)展史：1、“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”作為一門獨立的課程在國外是從1968年才開始設(shè)立的。2、1968年美國唐·歐·克努特教授開創(chuàng)了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的最初體系，他所著的《計算機程序設(shè)計技巧》第一卷《基本算法》是第一本較系統(tǒng)地闡述數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和存儲結(jié)構(gòu)及其操作的著作。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新1.2數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的發(fā)展簡史及其在計算機科學(xué)中所處的地位1259地位：“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”在計算機科學(xué)中是一門綜合性的專業(yè)基礎(chǔ)課。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是介于數(shù)學(xué)、計算機硬件和計算機軟件三者之間的一門核心課程。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)這一門課的內(nèi)容不僅是一般程序設(shè)計（特別是非數(shù)值性程序設(shè)計）的基礎(chǔ)，而且是設(shè)計和實現(xiàn)編譯程序、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)及其他系統(tǒng)程序的重要基礎(chǔ)。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新地位：12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新60

1.3什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

計算機解決一個具體問題時，大致需要經(jīng)過下列幾個步驟：首先要從具體問題中抽象出一個適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，然后設(shè)計一個解此數(shù)學(xué)模型的算法（Algorithm），最后編出程序、進行測試、調(diào)整直至得到最終解答。尋求數(shù)學(xué)模型的實質(zhì)是分析問題，從中提取操作的對象，并找出這些操作對象之間含有的關(guān)系，然后用數(shù)學(xué)的語言加以描述。計算機算法與數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，算法無不依附于具體的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)直接關(guān)系到算法的選擇和效率。運算是由計算機來完成，這就要設(shè)計相應(yīng)的插入、刪除和修改的算法。也就是說，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)還需要給出每種結(jié)構(gòu)類型所定義的各種運算的算法。直觀定義：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是研究程序設(shè)計中計算機操作的對象以及它們之間的關(guān)系和運算的一門學(xué)科。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

1.3什么是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)611.4基本概念和術(shù)語

1．?dāng)?shù)據(jù)

數(shù)據(jù)是人們利用文字符號、數(shù)字符號以及其他規(guī)定的符號對現(xiàn)實世界的事物及其活動所做的描述。在計算機科學(xué)中，數(shù)據(jù)的含義非常廣泛，我們把一切能夠輸入到計算機中并被計算機程序處理的信息，包括文字、表格、圖象等，都稱為數(shù)據(jù)。例如，一個個人書庫管理程序所要處理的數(shù)據(jù)可能是一張如表1-1所示的表格。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新1.4基本概念和術(shù)語12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系62

表1-1個人書庫1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

632．結(jié)點結(jié)點也叫數(shù)據(jù)元素，它是組成數(shù)據(jù)的基本單位。在程序中通常把結(jié)點作為一個整體進行考慮和處理。例如，在表1-1所示的個人書庫中，為了便于處理，把其中的每一行（代表一本書）作為一個基本單位來考慮，故該數(shù)據(jù)由10個結(jié)點構(gòu)成。一般情況下，一個結(jié)點中含有若干個字段（也叫數(shù)據(jù)項）。例如，在表1-1所示的表格數(shù)據(jù)中，每個結(jié)點都有登錄號、書號、書名、作者、出版社和價格等六個字段構(gòu)成。字段是構(gòu)成數(shù)據(jù)的最小單位。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新643．邏輯結(jié)構(gòu)結(jié)點和結(jié)點之間的邏輯關(guān)系稱為數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)。在表1-1所示的表格數(shù)據(jù)中，各結(jié)點之間在邏輯上有一種線性關(guān)系，它指出了10個結(jié)點在表中的排列順序。根據(jù)這種線性關(guān)系，可以看出表中第一本書是什么書，第二本書是什么書，等等。4．存儲結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)在計算機中的存儲表示稱為數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)。在表1-1所示的表格數(shù)據(jù)在計算機中可以有多種存儲表示，例如，可以表示成數(shù)組，存放在內(nèi)存中；也可以表示成文件，存放在磁盤上，等等。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新655．?dāng)?shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理是指對數(shù)據(jù)進行查找、插入、刪除、合并、排序、統(tǒng)計以及簡單計算等的操作過程。在早期，計算機主要用于科學(xué)和工程計算，進入八十年代以后，計算機主要用于數(shù)據(jù)處理。據(jù)有關(guān)統(tǒng)計資料表明，現(xiàn)在計算機用于數(shù)據(jù)處理的時間比例達(dá)到80%以上，隨著時間的推移和計算機應(yīng)用的進一步普及，計算機用于數(shù)據(jù)處理的時間比例必將進一步增大。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新666．?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（DataStructure）數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是研究數(shù)據(jù)元素（DataElement）之間抽象化的相互關(guān)系和這種關(guān)系在計算機中的存儲表示（即所謂數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)和物理結(jié)構(gòu)），并對這種結(jié)構(gòu)定義相適應(yīng)的運算，設(shè)計出相應(yīng)的算法，而且確保經(jīng)過這些運算后所得到的新結(jié)構(gòu)仍然是原來的結(jié)構(gòu)類型。為了敘述上的方便和避免產(chǎn)生混淆，通常我們把數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)統(tǒng)稱為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，把數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu)統(tǒng)稱為存儲結(jié)構(gòu)（StorageStructure）。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新6．?dāng)?shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（DataStructure）12/28/2067四種基本基本結(jié)構(gòu)：（1）集合：結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素之間除了“同屬于一個集合”的關(guān)系外，別無其他關(guān)系。（2）線性結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素之間存在一個對一個的關(guān)系。如：圖書館的書目檢索系統(tǒng)（3）樹形結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素存在一個對多個的關(guān)系。如：計算機和人對奕問題工廠的組織管理（4）圖狀結(jié)構(gòu)：結(jié)構(gòu)中的數(shù)據(jù)元素存在多個對多個的關(guān)系。如：多叉路口的交通燈管理問題最短路徑問題

同一個邏輯結(jié)構(gòu)可以有不同的內(nèi)部存儲結(jié)構(gòu)；反之，數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)一定要映像數(shù)據(jù)之間的邏輯關(guān)系。數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式定義：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是一個二元組data_structure=(D,S)其中：D是數(shù)據(jù)元素的有限集，S是D上關(guān)系的有限集。

1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新四種基本基本結(jié)構(gòu)：12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建68例1一種結(jié)構(gòu)lineority=(K,R）K={k1,k2,k3,k4,k5,k6,k7}R={r}r={<k3,k1>,<k1,k5>,<k5,k6>,<k6,k4>,<k4,k2>,<k2,k7>}則有：k3->k1->k5->k6->k4->k2->k7一種線性結(jié)構(gòu)例2tree=(K,R)K={01,02,03,04,05,06,07,08}R={r}r={<01,02>,<01,03>,<02,04>,<02,05>,<03,06>,<03,07>,<07,08>}樹形結(jié)構(gòu)

1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新例1一種結(jié)構(gòu)lineority=(K,R）12/28/69例3graph=(K,R)K={01,02,03,04,05,06}R={r}r={<01,02>,<02,01>,<01,04>,<04,01>,<02,03>,<02,06>,<06,02>,<05,03>,<03,04>,<04,03>}圖形結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)分類：數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)線性結(jié)構(gòu)非線性結(jié)構(gòu)線性表樹形結(jié)構(gòu)圖一般線性表特殊線性表線性表推廣樹二叉樹有向圖無向圖線性表棧隊列串?dāng)?shù)組廣義表

1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新例3graph=(K,R)12/28/2022華僑大70數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu)方面二種類型：順序存儲結(jié)構(gòu)和非順序存儲結(jié)構(gòu)

順序存儲結(jié)構(gòu)：邏輯上相鄰的數(shù)據(jù)元素存儲在物理位置上相比鄰的存儲單元里，其關(guān)系由存儲單元的鄰接關(guān)系來體現(xiàn)（向量、數(shù)組）。

非順序存儲結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)元素在計算機內(nèi)任意位置上存放，其關(guān)系用指針來鏈接，稱為鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)-鏈表。按指針個數(shù)分為：單鏈表、雙向鏈表、多重鏈表

索引存儲結(jié)構(gòu)：按（地址關(guān)鍵字）的偶對集合，關(guān)鍵字是唯一標(biāo)識結(jié)點；地址指出該結(jié)點的存儲地址。

散列存儲結(jié)構(gòu)：根據(jù)結(jié)點關(guān)鍵字來直接算出該結(jié)點的存儲地址。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新數(shù)據(jù)的物理結(jié)構(gòu)方面12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系717．?dāng)?shù)據(jù)類型數(shù)據(jù)類型是一個值的集合和定義在這個值上的一組操作的總稱。數(shù)據(jù)類型是高級程序設(shè)計語言中的一個基本概念，它和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的概念密切相關(guān)。一方面，在程序設(shè)計語言中，每一個數(shù)據(jù)都屬于某種數(shù)據(jù)類型。類型明顯或隱含地規(guī)定了數(shù)據(jù)的取值范圍、存儲方式以及允許進行的運算?？梢哉J(rèn)為，數(shù)據(jù)類型是在程序設(shè)計中已經(jīng)實現(xiàn)了的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。另一方面，在程序設(shè)計過程中，當(dāng)需要引入某種新的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)時，總是借助編程語言所提供的數(shù)據(jù)類型來描述數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新7．?dāng)?shù)據(jù)類型12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新72抽象數(shù)據(jù)類型（AbstractDataType,ADT)是指一個數(shù)學(xué)模型以及定義在該模型上的一組操作，它僅取決于它的一組邏輯特性，而與其在計算機內(nèi)部如何表示和實現(xiàn)無關(guān)。一個含抽象數(shù)據(jù)類型的軟件模塊通常應(yīng)包含定義、表示和實現(xiàn)三個部分。抽象數(shù)據(jù)類型的三元組表示(DSP),其中，D是數(shù)據(jù)對象，S是D上的關(guān)系集，P是對D的基本操作集。ADT抽象數(shù)據(jù)類型名{數(shù)據(jù)對象：<數(shù)據(jù)對象的定義>數(shù)據(jù)關(guān)系：<數(shù)據(jù)關(guān)系的定義>基本操作：<基本操作的定義>}ADT抽象數(shù)據(jù)類型名其中，數(shù)據(jù)對象和數(shù)據(jù)關(guān)系的定義用偽碼描述，基本操作的定義格式為：基本操作名（參數(shù)表）初始條件：<初始條件描述>操作結(jié)果：<操作結(jié)果描述>1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新抽象數(shù)據(jù)類型（AbstractData73基本操作有兩種參數(shù)：賦值參數(shù)只為操作提供輸入值；引用參數(shù)以&打頭，除可提供輸入值外，還將返回操作結(jié)果。例抽象數(shù)據(jù)類型三元組的定義：ADTTriplet{數(shù)據(jù)對象：D={e1,e2,e3|e1,e2,e3屬于Elemset}數(shù)據(jù)關(guān)系：R1={<e1,e2>,<e2,e3>}基本操作：InitTriplet(&T,v1,v2,v3)操作結(jié)果：構(gòu)造了三元組T,元素e1,e2,和e3分別被賦以參數(shù)v1,v2和v3的值。DestroyTriplet(&T)操作結(jié)果：三元組T被銷毀。Get（T,I,&e)初始條件：三元組T已存在，1<=I<=3操作結(jié)果：用e返回T的第I元的值。}1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新基本操作有兩種參數(shù)：賦值參數(shù)只為操作提供輸入值；引用參74

8．算法簡單地說就是解決特定問題的方法（關(guān)于算法的嚴(yán)格定義，在此不作討論）。特定的問題可以是數(shù)值的，也可以是非數(shù)值的。解決數(shù)值問題的算法叫做數(shù)值算法，科學(xué)和工程計算方面的算法都屬于數(shù)值算法，如求解數(shù)值積分，求解線性方程組、求解代數(shù)方程、求解微分方程等。解決非數(shù)值問題的算法叫做非數(shù)值算法，數(shù)據(jù)處理方面的算法都屬于非數(shù)值算法。例如各種排序算法、查找算法、插入算法、刪除算法、遍歷算法等。數(shù)值算法和非數(shù)值算法并沒有嚴(yán)格的區(qū)別。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新8．算法12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新75一般說來，在數(shù)值算法中主要進行算術(shù)運算，而在非數(shù)值算法中主要進行比較和邏輯運算。另一方面，特定的問題可能是遞歸的，也可能是非遞歸的，因而解決它們的算法就有遞歸算法和非遞歸算法之分。從理論上講，任何遞歸算法都可以通過循環(huán)，堆棧等技術(shù)轉(zhuǎn)化為非遞歸算法。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新761.5算法和算法的描述

1.5.1算法算法是執(zhí)行特定計算的有窮過程。這個過程有5個特點：1.動態(tài)有窮：當(dāng)執(zhí)行一個算法時，不論是何種情況，在經(jīng)過了有限步驟后，這個算法一定要終止。2.確定性：算法中的每條指令都必須是清楚的，指令無二義性。3.輸入：具有0個或0個以上由外界提供的量。4.輸出：產(chǎn)生1個或多個結(jié)果。5.可行性：每條指令都充分基本，原則上可由人僅用筆和紙在有限的時間內(nèi)也能完成。

注意：算法和程序是有區(qū)別的，即程序未必能滿足動態(tài)有窮。在本書中，我們只討論滿足動態(tài)有窮的程序，因此“算法”和“程序”是通用的。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新1.5算法和算法的描述

1.5.1算法12/28/277

1.5.2算法的描述

一個算法可以用自然語言、數(shù)字語言或約定的符號來描述，也可以用計算機高級程序語言來描述，如Pascal語言、C語言或偽代碼等。本書選用C語言作為描述算法的工具?，F(xiàn)簡單說明C語言的語法結(jié)構(gòu)如下：1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

1.5.2算法的描述12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)781．預(yù)定義常量和類型：#defineTRUE1；#defineFALSE-1；#defineERRORNULL；1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新792．函數(shù)的形式[數(shù)據(jù)類型]函數(shù)名（[形式參數(shù)]）[形式參數(shù)說明；]{內(nèi)部數(shù)據(jù)說明；執(zhí)行語句組；}/*函數(shù)名*/〈函數(shù)的定義主要由函數(shù)名和函數(shù)體組成，函數(shù)體用花括號“{”和“}”括起來。函數(shù)中用方括號括起來的部分為可選項，函數(shù)名之間的圓括號不可省略。函數(shù)的結(jié)果可由指針或別的方式傳遞到函數(shù)之外。執(zhí)行語句可由各種類型的語句所組成，兩個語句之間用“；”號分隔?？蓪⒑瘮?shù)中的表達(dá)式的值通過return語句返回給調(diào)用它的函數(shù)。最后的花括號“}”之后的/*函數(shù)名*/為注釋部分，可舍。

1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新2．函數(shù)的形式12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新803．賦值語句簡單賦值：〈變量名〉=〈表達(dá)式〉，它表示將表達(dá)式的值賦給左邊的變量；〈變量〉++，它表示變量加1后賦值給變量；〈變量〉--，它表示變量減1后賦值給變量；1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新3．賦值語句12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新81成組賦值：1.（〈變量1〉，〈變量2〉，〈變量3〉，…〈變量k〉）=（〈表達(dá)式1〉，〈表達(dá)式2〉，〈表達(dá)式3〉，…〈表達(dá)式k〉）；2.〈數(shù)組名1〉[下標(biāo)1…下標(biāo)2]=〈數(shù)組名2〉[下標(biāo)1…下標(biāo)2]1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新82串聯(lián)賦值：〈變量1〉=〈變量2〉=〈變量3〉=…=〈變量k〉=〈表達(dá)式〉；條件賦值：〈變量名〉=〈條件表達(dá)式〉？〈表達(dá)式1〉：〈表達(dá)式2〉；交換賦值：〈變量1〉←→〈變量2〉，表示變量1和變量2互換；1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新串聯(lián)賦值：12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新834．條件選擇語句if（〈表達(dá)式〉）語句；if（〈表達(dá)式〉）語句1；else語句2；情況語句switch（〈表達(dá)式〉）{case判斷值1；語句組1；break；case判斷值2；語句組2；break；……case判斷值n；語句組n；break；[default：語句組；break；]}注意：switchcase語句是先計算表達(dá)式的值，然后用其值與判斷值相比較，若它們相一致時，就執(zhí)行相應(yīng)的case下的語句組；若不一致，則執(zhí)行default下的語句組；其中的方括號代表可選項。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新4．條件選擇語句12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新84

5．循環(huán)語句⑴for語句for（〈表達(dá)式1〉；〈表達(dá)式2〉；〈表達(dá)式3〉）{循環(huán)體語句；}

首先計算表達(dá)式1的值，然后求表達(dá)式2的值，若結(jié)果非零則執(zhí)行循環(huán)體語句，最后對表達(dá)式3運算，如此循環(huán)，直到表達(dá)式2的值為零時止。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新

5．循環(huán)語句12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新85⑵while語句while（〈條件表達(dá)式〉）{循環(huán)體語句；}while循環(huán)首先計算條件表達(dá)式的值，若條件表達(dá)式的值非零，則執(zhí)行循環(huán)體語句，然后再次計算條件表達(dá)式，重復(fù)執(zhí)行，直到條件表達(dá)式的值為假時退出循環(huán)，執(zhí)行該循環(huán)之后的語句。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新86⑶do-while語句do{循環(huán)體語句}while（〈條件表達(dá)式〉）該循環(huán)語句首先執(zhí)行循環(huán)體語句。然后再計算條件表達(dá)式的值，若條件表達(dá)式成立，則再次執(zhí)行循環(huán)體，再計算條件表達(dá)式的值，直到條件表達(dá)式的值為零，即條件不成立時結(jié)束循環(huán)。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新⑶do-while語句12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系876．輸入、輸出語句輸入語句：用函數(shù)scanf實現(xiàn)，特別當(dāng)數(shù)據(jù)為字符時，用getchar函數(shù)實現(xiàn)。輸出語句：用printf函數(shù)實現(xiàn)，當(dāng)要輸出字符數(shù)據(jù)時，用putchar函數(shù)實現(xiàn)。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新887．其他一些語句（1）return表達(dá)式或return：用于函數(shù)結(jié)束。（2）break語句：可用在循環(huán)語句或case語句中結(jié)束循環(huán)過程或跳出情況語句。（3）exit語句：表示出現(xiàn)異常情況時，控制退出語句。8．注釋形式可用/*字符串*/或者單行注釋或//文字序列。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新7．其他一些語句12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新899．一些基本的函數(shù)如：max函數(shù)，用于求一個或幾個表達(dá)式中的最大值；min函數(shù)，用于求一個或幾個表達(dá)式中的最小值；abs函數(shù)，用于求表達(dá)式的絕對值；eof函數(shù)，用于判定文件是否結(jié)束；eoln函數(shù)，用于判斷文本行是否結(jié)束。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新90例計算f=1！+2！+3！+…+n！，用C語言描述。voidfactorsum（n）intn；{inti，j；intf，w；f=0；for（i=1，i〈=n；i++）{w=1；for（j=1，j〈=i；j++）w=w*j；f=f+w；}return；}上述算法所用到的運算有乘法、加法、賦值和比較，其基本運算為乘法操作。在上述算法的執(zhí)行過程中，對外循環(huán)變量i的每次取值，內(nèi)循環(huán)變量j循環(huán)i次。因為內(nèi)循環(huán)每執(zhí)行一次，內(nèi)循環(huán)體語句w=w*j只作一次乘法操作，即當(dāng)內(nèi)循環(huán)變量j循環(huán)i次時，內(nèi)循環(huán)體的語句w=w*j作i次乘法。所以，整個算法所作的乘法操作總數(shù)是：f（n）=1+2+3+…n=n（n-1）/2。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新例計算f=1！+2！+3！+…+n！，用C語言描述。12911.5.3算法評價設(shè)計一個好的算法應(yīng)考慮以下幾個方面：1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新921．正確性

“正確”的含義在通常的用法中有很大的差別，大體可分為以下四個層次：①程序不含語法錯誤；②程序?qū)τ趲捉M輸入數(shù)據(jù)能夠得出滿足規(guī)格說明要求的結(jié)果；③程序?qū)τ诰倪x擇的典型、苛刻而帶有刁難性的幾組數(shù)據(jù)能夠得出滿足規(guī)格說明要求的結(jié)果；④程序?qū)σ磺泻戏ǖ妮斎霐?shù)據(jù)都能產(chǎn)生滿足規(guī)格說明要求的結(jié)果。

1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新1．正確性12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃932．運行時間運行時間是指一個算法在計算機上運算所花費的時間。它大致等于計算機執(zhí)行一種簡單操作（如賦值操作、轉(zhuǎn)向操作、比較操作等等）所需要的時間與算法中進行簡單操作次數(shù)的乘積。通常把算法中包含簡單操作次數(shù)的多少叫做算法的時間復(fù)雜性，它是一個算法運行時間的相對量度。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新943．占用的存儲空間一個算法在計算機存儲器上所占用的存儲空間，包括存儲算法本身所占用的存儲空間，算法的輸入、輸出數(shù)據(jù)所占用的存儲空間和算法運行過程中臨時占用的存儲空間。分析一個算法所占用的存儲空間要從各方面綜合考慮。算法在運行過程中所占用的存儲空間的大小被定義為算法的空間復(fù)雜性。它包括局部變量所占用的存儲空間和系統(tǒng)為了實現(xiàn)遞歸所使用的堆棧這兩個部分。算法的空間復(fù)雜性一般以數(shù)量級的形式給出。1/4/2023華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建新3．占用的存儲空間12/28/2022華僑大學(xué)數(shù)學(xué)系黃建954．簡單性最簡單和最直接的算法往往不是最有效的，但算法的簡單性使得證明其正確性比較容易，同時便于編寫、修改、閱讀和調(diào)試，所以還是應(yīng)當(dāng)強調(diào)和不容忽視的。不過對于那些需要經(jīng)常使用的