2020-2021學(xué)年江蘇省濱??h八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷1_第1頁(yè)
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2021年江蘇省濱??h八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名:班級(jí):考號(hào):一、單選題1.下列調(diào)查中需要做普查的是().A.了解一批炮彈的命中精度B.調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的上網(wǎng)情況C.審查某文章中的錯(cuò)別字D.考查某種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)2.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(—1,3)位于(▲)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是().A.<2B.<9C.22D.0.67??.已知正比例函數(shù)J=kx(k豐0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-3),則此正比例函數(shù)的關(guān)系式為().D.A.J=-3xB.J=3xC.j=3xD..在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)J=5x-3的圖像經(jīng)過(guò)().A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第一、二、四象限.如圖,點(diǎn)E是/AOB的平分線上一點(diǎn),EC±OA,EDLOB,垂足分別是C、D.下列結(jié)論不一定成立的是().A.DE=CEB.OE平分/DECC.OE垂直平分CDD.CD垂直平分OE7.把6978000按四舍五入法精確到萬(wàn)位的近似值用科學(xué)記數(shù)法表示為().A.6980000B.6.98x106c.698x104d.6.978x106).8.已知汽車油箱內(nèi)有油30L,每行駛100km耗油10L,則汽車行駛過(guò)程中油箱內(nèi)剩余的油量Q(L)與行駛路程s(km)之間的函數(shù)表達(dá)式是().A.Q=30--B.Q=30+—C.Q=30-—D.Q=30+—1001001010.一次函數(shù)丫=卜乂+可導(dǎo)0)的圖象如圖所示,當(dāng)y>0時(shí),x的取值范圍是()A.x<0B.x>0C.x<2D.x>2二、填空題.49的算術(shù)平方根是..“r=..一個(gè)等腰三角形的頂角是100。,則底角為..如圖,AB=AC,BD,AC于D,CE,AB于E,CE,BD相交于點(diǎn)O,則圖中全等的直角三角形有__對(duì)..將函數(shù)丁=2%的圖象向下平移3個(gè)單位,所得圖象的函數(shù)解析式為.TOC\o"1-5"\h\z.八年級(jí)(1)班共有50名學(xué)生,若有36名學(xué)生推薦李明為學(xué)習(xí)委員,則李明得票的頻率是.16?點(diǎn)A(1,y)、B(2,y)都在一次函數(shù)y=—2%+1的圖象上,則yy(填1212“>”“=”或“<”)..已知一次函數(shù)y=ax+b(a,0)和y=kx(k,0)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3),則二元一\y—ax=b次方程組彳,八的解是.[y—kx=0.如圖,直線y=2%+4與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等邊三角形OBC,將點(diǎn)C向左平移,使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'恰好落在直線AB上,則點(diǎn)C'的坐標(biāo)為.三、解答題.(本題滿分8分)(1)計(jì)算:J9一Q—%2)+3:一8;(2)求x的值:G-1%=27..(本題滿分8分)如圖所示,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的小正方形網(wǎng)格中,4AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,A(1,3),B(3,2).(1)B點(diǎn)關(guān)于y對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)將4AOB向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到^ABC,請(qǐng)畫出^ABC;111111(3)在(2)的條件下,A點(diǎn)的坐標(biāo)為^1.(本題滿分8分)如圖,已知AC^BC,BD±AD,AC與BD交于O,AC=BD.求證:△ABC必BAD..如圖,等腰△4BC中,AB=AC,BC=10,角平分線4D=12,點(diǎn)E是4c中點(diǎn),求DE的長(zhǎng).

23.某校為了解“陽(yáng)光體育”活動(dòng)的開展情況,從全校2000名學(xué)生中,隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.人數(shù)A:踢母子B:乒乓球C:跳繩□:籃球(1)被調(diào)查的學(xué)生共有人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m=_,n=,表示區(qū)域C的圓心角為一度;(3)全校學(xué)生中喜歡籃球的人數(shù)大約有.24.(本題10分)已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸交于點(diǎn)八,與y軸交于點(diǎn)8(0,2),(2)求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式;(3)求這兩個(gè)函數(shù)圖像與x軸所圍成的4AOC的面積.25.(本題10分)如圖,^ABC中,AB=AC,D、E、F分別在BC、AB、AC上,且BE=CD,BD=CF.A(1)求證:DE=DF;(2)當(dāng)NA的度數(shù)為多少時(shí),ADEF是等邊三角形,并說(shuō)明理由.26.(本題滿分10分)某劇院舉行專場(chǎng)音樂(lè)會(huì),成人票每張20元,學(xué)生票每張5元,暑假期間,為了豐富廣大師生的業(yè)余文化生活,劇院制定了兩種優(yōu)惠方案,方案一:購(gòu)買一張成人票贈(zèng)送一張學(xué)生票;方案二:按總價(jià)的90%付款,某校有4名老師與若干名(不少于4人)學(xué)生聽(tīng)音樂(lè)會(huì).⑴設(shè)學(xué)生人數(shù)為x(人),分別求出方案一、方案二的付款總金額小y2(元)與x的函數(shù)表達(dá)式;(2)學(xué)生人數(shù)在什么范圍內(nèi),兩種方案費(fèi)用一樣?人數(shù)在什么范圍內(nèi),選方案一較劃算?人數(shù)在什么范圍內(nèi),選方案二較劃算?.(本題滿分12分)甲、乙兩車從A地駛向B地,甲車比乙車早行駛2h,并且在途中休息了0.5h,休息前后速度相同,如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.(1)求出圖中a的值;(2)求出甲車行駛路程y(km)與時(shí)間x(h)的函數(shù)表達(dá)式,并寫出相應(yīng)的x的取值范圍;(3)當(dāng)甲車行駛多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),兩車恰好相距40km..已知,如圖,一次函數(shù)y=kx+b與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),NOAB=45°.

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn),以P為直角頂點(diǎn),BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰Rt^BPC,連接CA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)Q.①若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,0),求點(diǎn)C的坐標(biāo),并求出直線AC的函數(shù)表達(dá)式;②當(dāng)P點(diǎn)在x軸正半軸運(yùn)動(dòng)時(shí),Q點(diǎn)的位置是否發(fā)現(xiàn)變化?若不變,請(qǐng)求出它的坐標(biāo);如果變化,請(qǐng)求出它的變化范圍.參考答案1.C【解析】試題分析:A、B、D適合做抽樣調(diào)查,只有C適合做普查.故選C考點(diǎn):抽樣調(diào)查和普查.2.B【分析】應(yīng)先判斷出所求點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào),進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限.【詳解】解:因?yàn)辄c(diǎn)P(-1,3)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù),縱坐標(biāo)是正數(shù),所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第二象限.故選B.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征:第一象限(正,正),第二象限(負(fù),正),第三象限(負(fù),負(fù)),第四象限(正,負(fù)).3.A.【解析】一七2-2222試題分析:A.<2是無(wú)理數(shù),B.<9=3,所以工9是有理數(shù),C.不是有理數(shù),D.0.67是有理數(shù).故選:A.考點(diǎn):無(wú)理數(shù)的判定.4.A【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法即可求得.【詳解】解:???正比例函數(shù)尸kx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-3),;.-3=k,IPk=-3,???該正比例函數(shù)的解析式為:尸-3x.故選A.【點(diǎn)睛】此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式,然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式,利用方程解決問(wèn)題..C【解析】試題分析:一次函數(shù)y=5%-3的圖像是一條直線,與y軸交于負(fù)半軸,且y隨x的增大而增大,所以根據(jù)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限.故選C.考點(diǎn):一次函數(shù)的性質(zhì)..D【解析】試題分析:根據(jù)已知和角平分線性質(zhì)得出DE=CE,NDOE=NCOE,NEDO=NECO=90°,根據(jù)AAS推出△DOE04COE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出NDEO=NCEO,OD=OC,ffi出OE平分/DEC,OE垂直平分DC,只有選項(xiàng)D錯(cuò)誤;選項(xiàng)A、B、C都正確.故選D.考點(diǎn):角平分線的性質(zhì);線段的垂直平分線的判定;全等三角形的判定和性質(zhì).7.B.【解析】試題分析:6978000"6.98x106.故選:B.考點(diǎn):近似值與科學(xué)記數(shù)法.C.【解析】試題分析:根據(jù)題意可知每千米耗油!0=LL,行駛skm耗油s-L,油箱中剩余的油量Q1001010=30--.10故選:C.考點(diǎn):列函數(shù)關(guān)系式.C【詳解】由圖象可知,直線與x軸相交于(2,0),當(dāng)y>0時(shí),x<2.故答案為x<2.7.【解析】試題分析:因?yàn)?2=49,所以49的算術(shù)平方根是7.故答案為:7.考點(diǎn):算術(shù)平方根的定義.兀-J3.【解析】試題分析:根據(jù)去絕對(duì)值符號(hào)的法則,J3-兀0,所以13--兀卜兀-小.故答案為:兀-C3.Y考點(diǎn):去絕對(duì)值的法則.40°.【解析】1試題分析:根據(jù)等腰三角形的兩底角相等,所以底角的度數(shù)為W(1800-100。)=40。.故答案為40°.考點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理;等腰三角形的性質(zhì)..4【解析】首先證明△ACE04ABD可得AD=AE,EC=BD,根據(jù)等式的性質(zhì)可得AB-AE=AC-AD,即EB二DC;再證明△EBC04DCB,4EOB04DOC即可.解:△ACE04ABD,4EBC04DCB,4EOB04DOC,?「BD、CE為高,AZADB=ZAEC=,90°,在4AEC和4ADB中,ZA=ZA,ZAEC=ZADB,AB=AC,.?.△ACESABD(ASA);.??AD;AE,EC=BD,...AB-AE=AC-AD,即EB=DC,在AEBC和ADCB中,EB二DC,BC=BC,EC=DB,???^EBC04DCB(SSS),在^EOB和ADOC中,EB=DC,ZOEB=ZODC,ZEOB=ZDOC,.,?△EOBSDOC(AAS).故答案為3.“點(diǎn)睛”本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等,判定兩個(gè)三角形全等時(shí),必須有邊的參與,若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí),角必須是兩邊的夾角.14.y=2%-3【分析】根據(jù)“上加下減”的平移原理,結(jié)合原函數(shù)解析式即可得出結(jié)論.【詳解】根據(jù)“上加下減”的原理可得:函數(shù)尸2%的圖象向下平移3個(gè)單位后得出的圖象的函數(shù)解析式為尸2%-3.故答案為:尸2%-3.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換,解題的關(guān)鍵是根據(jù)平移原理找出平移后的函數(shù)解析式.15.0.72.【解析】試題分析:李明得票的頻率是36:50=0.72.故答案為0.72.考點(diǎn):頻率的計(jì)算.16.>.【解析】試題分析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可知,當(dāng)k=-2<0時(shí),y隨x的增大而減小,因?yàn)?<2,所故答案為:<.考點(diǎn):一次函數(shù)的增減性.1717.【解析】因?yàn)楹瘮?shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解,[y—ax=b1x=2所以二元一次方程組1,八的解是1廣y—kx=01y=—3「x二2故答案為:1.Iy=—3點(diǎn)睛:本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識(shí),方程組的解釋使方程中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值,而這對(duì)未知數(shù)的值同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)的解析式,因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo).18.(-1,2).【解析】試題分析:先求出直線y=2x+4與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),再由C在線段OB的垂直平分線上,得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2,將y=2代入y=2x+4,求得x=-1,即可得到C,的坐標(biāo)為(-1,2).故答案為:(-1,2).考點(diǎn):等邊三角形的性質(zhì);坐標(biāo)與圖形的平移.19.(1)0;(2)x=4.【解析】試題分析:(1)根據(jù)平方根,立方根,零次冪的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn),然后合并即可;(2)根據(jù)平方根的定義,等式兩邊同時(shí)開三次方,得到x-1=3,解得x的值.試題解析:解:(1)原式=3-1-2=0;(2)根據(jù)立方根的定義得:x—1=3,所以x=4.考點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算;立方根的應(yīng)用.20.(1)(-3,2);(2)圖形詳見(jiàn)解析;(3)(—2,3).

【解析】試題分析:(1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù),據(jù)此可得B點(diǎn)關(guān)于y對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).(2)把4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,然后順次連接各頂點(diǎn)即可;(3)根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo),讀出向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后的點(diǎn)的坐標(biāo),即橫坐標(biāo)減3,縱坐標(biāo)不變.試題解析:解:(1)(-3,2);(2)如圖所示:ii1網(wǎng)…Wii1網(wǎng)…W(3)(-2,3).考點(diǎn):關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征;圖形的平移.21.證明詳見(jiàn)解析.【解析】試題分析:由AC±BC,BDLAD,得到NC=ND=90°,又有公共邊相等,根據(jù)斜邊、直角邊定理判定這兩個(gè)直角三角形全等.試題解析:證明:?「ACLBC,BD±AD,??ZC=ZD=90°,在Rt^ACB和RSBDA中,(AB二BA[AC=BD'??△ACB^△BDA(HL).考點(diǎn):直角三角形全等的判定.22.22.132【解析】試題分析:由等腰三角形的性質(zhì)得ADLBC,且DC=±BC=5,在Rt^ACD中,由勾股定理2得:AC=13,再利用直角三角形的中點(diǎn)的性質(zhì)得DE的長(zhǎng).試題解析:解:?:AB="AC",AD是角平分線,,.ADLBC,且DC=:BC=5,AD=12,?.在Rt^ACD中,由勾股定理得:AC=j5』24=3??點(diǎn)E是AC中點(diǎn),.??DE=二AC=13.2考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì);勾股定理;直角三角形的中線的性質(zhì).23.(1)詳見(jiàn)解析(2)30;10;144°.(3)200人【解析】分析:(1)用B組頻數(shù)除以其所占的百分比即可求得樣本容量:20?20%=100人;從而求得喜歡跳繩的有100-30-20-10=40人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.30(2)用A組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以100即可求得m值:m=麗x100=30,用D組人數(shù)除10以總?cè)藬?shù)乘以100即可求得n值;n=100義100=10;表示區(qū)域C的圓心角為40x360。=144。100(3)用總?cè)藬?shù)乘以D類所占的百分比即可求得全校喜歡籃球的人數(shù).解:(1)100.條形統(tǒng)計(jì)圖為:

(2)30;10;144°.(3)???全校共有2000人,喜歡籃球的占10%,,喜歡籃球的有2000x10%=200人.2(1)3;(2)y=3x+2;(3)6.【解析】試題分析:(1)把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式,解得m的值;(2)把點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式,解得k和b值,即得一次函數(shù)丫=卜乂+匕的解析式;2(3)首先求出一次函數(shù)y=3x+2與x軸的交點(diǎn)A的坐標(biāo),得到OA的長(zhǎng),利用三角形的面積公式求^AOC的面積.試題解析:解:(1)???點(diǎn)C在正比例函數(shù)圖像上,4..3m=4,解得m=3;(2)\,點(diǎn)C(3,4)B(0,2)在一次函數(shù)圖像上,3k+b=4,解這個(gè)方程組得3k+b=4,解這個(gè)方程組得1-3,

b=22???一次函數(shù)的表達(dá)式為y=3x+2;2(3)當(dāng)一次函數(shù)y=0時(shí),3x+2=0解得x=-3,.A(-3,0),即OA=3,則S=1OAy=6.AOC2c考點(diǎn):待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式;利用點(diǎn)的坐標(biāo)求三角形的面積.△?(1)證明詳見(jiàn)解析;(2)NA=60°.【解析】試題分析:(1)通過(guò)證明4BDE和4CFD全等得到DE二DF;(2)利用三角形全等的性質(zhì)及等式的性質(zhì)證得NEDF二NC,當(dāng)NA=60°時(shí),ZB=ZC=60°,此時(shí)NEDF=NC=60°,所以4DEF是等邊三角形.試題解析:證明:(1)?「AB=AC,??.ZB=ZC,在4BDE和4CFD中,[BE=CD\ZB=/C,BD=CF???ABDE^ACFD(SAS).???DE=DF;⑵當(dāng)NA=60°時(shí),ADEF是等邊三角形.理由::ABDE^ACFD,.\ZBDE=ZCFD,VZBDE+ZEDF=ZCFD+ZC,.\ZEDF=ZC,又?「DE二口尸,要使4口£尸是等邊三角形,只要NEDF=60°,則NC=NEDF=60°,???當(dāng)NA=60°時(shí),NB=NC=60°,此時(shí)ADEF是等邊三角形.考點(diǎn):全等三角形的判定和性質(zhì);等邊三角形的判定.26.⑴y=20X4+(x-4)X5=5x+60心4)一2=(取+20乂4)*90%=4.5x+72(xN4);(2)當(dāng)購(gòu)買24張票時(shí),兩種優(yōu)惠方案付款一樣多;當(dāng)4Wx<24時(shí),y1Vy2,選方案一較劃算;當(dāng)x〉24時(shí),y]〉y2,選方案二較劃算.【解析】試題分析:(1)由題意得方案1:y=4個(gè)成人總花費(fèi)+(x-4)個(gè)學(xué)生的總花費(fèi);方案2:y二(4個(gè)成人總花費(fèi)+x個(gè)學(xué)生的總花費(fèi))X90%;(2)分情況討論,①當(dāng)y1-y2=0時(shí),②當(dāng)y1-y2<。時(shí),③當(dāng)y1-y2>0時(shí),分別根據(jù)(1)中的解析式構(gòu)造不等式,解得x的范圍.試題解析:解:(1)按優(yōu)惠方案一可得,yi=20X4+(x-4)X5=5x+60(xN4),按優(yōu)惠方案二可得,y2=(5x+20X4)X90%=4.5x+72(xN4);(2)因?yàn)閥「y2=0.5x-12(xN4),①當(dāng)丫]72=0時(shí),得0.5x-12=0,解得x=24,???當(dāng)購(gòu)買24張票時(shí),兩種優(yōu)惠方案付款一樣多.②當(dāng)丫[72<0時(shí),得0.5x-12<0,解得x<24,?,.當(dāng)4Wx<24時(shí),匕<刀,選方案一較劃算.③當(dāng)y]-y2>0時(shí),得0.5x-12>0,解得x>24,當(dāng)x>24時(shí),工>力,選方案二較劃算.(注:學(xué)生沒(méi)寫xN4,不扣分)考點(diǎn):一次函數(shù)應(yīng)用題.27.(1)40;r40x(0<x<1)3y十(1<x<-);340x-20(—<x<7)259(3)甲車行駛1小時(shí)(或1-1.5小時(shí))或5小時(shí)或萬(wàn)小時(shí),兩車恰好相距40km.【解析】試題分析:(1)根據(jù)“路程:時(shí)間二速度”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值;(2)由分段函數(shù)當(dāng)0WxW1,1<xW1.5,1.5<xW7由待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論;(3)先求出乙車行駛的路程y與時(shí)間x之間的解析式,由解析式之間的關(guān)系建立方程求出其解即可.試題解析:解:(1)由題意120+(3.5—0.5)=40,

所以a=1x40=40;(2)當(dāng)0<X<1時(shí),設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=外,把(1,40)代入,得勺二40,y=40x,-3一當(dāng)1<x<萬(wàn)時(shí)y=40;3當(dāng)三<X<7設(shè)y與X之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kX+b,22由題意得:3—k由題意得:3—k+b=4022〈7-k+b=120I22解得k=402b=—20???y=40x—20,40x(0<x<1)3TOC\o"1-5"\h\z.?.y=j40(1<x<2);340x-20(—<x<7)12(3)設(shè)乙車行駛的路程y與時(shí)間X之間的解析式為y=kx+b,33k=803b=-160,'k=803b=-160,33由題意得:J77八-八,解得—k+b=120I233???y=80x-160,當(dāng)40x-20-(80x-160)=40時(shí),解得:x=5.當(dāng)80x-160-(40x-20)=40時(shí),解得:x=9.5,一9,,答:甲車行駛1小時(shí)(或1-1.5小時(shí))或萬(wàn)小時(shí)或不小時(shí),兩車恰好相距40km.考點(diǎn):待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)與一

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