2020-2021學(xué)年安徽省蕪湖市第二十九中學(xué)八年級下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量評估數(shù)學(xué)試卷1

2016?2017學(xué)年安徽省蕪湖市第二十九中學(xué)八年級下學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)?評估數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名：班級：考號：一、單選題.滿足的整數(shù)共有（）A.4個B.3個C.2個D.1個.滿足信>0.99的最小整數(shù)〃的值是（）A.48B.49C.50D.51.如圖，在平行四邊形ABCD中，DE是NADC的平分線，F(xiàn)是AB的中點,.一直角三角形的一條直角邊長是7cm,另一條直角邊與斜邊長的和是49cm,則斜邊（）A.18cmB.20cmC.24cmD.25cmTOC\o"1-5"\h\z.在△胸中，NG90°,若四書，則所+力6;+員:二（）A.10B.15C.30D.50.如圖有一圓柱，高為8cm,底面直徑為4cm,在圓柱下底面A點有一只螞蟻，它想吃上底面與A相對的B點處的食物，需爬行的最短路程大約為（取乃=3）（）A,10cmB.12cmC.14cmD.20cm.實數(shù)〃、6在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡卜-⑼-）/的結(jié)果是（）A.2a-bB.bC.-bD.-2a+b.已知同=5,后=7,且則。一〃的值為（）

A.2或12B.2A.2或12B.2或一12C.一2或12D.-2或一12二、填空題.己知x,y為實數(shù)，產(chǎn)史三捶三口求5田6y的值x-3.如圖，將一根25cm長的細(xì)木棒放入長、寬、高分別為8cm、6cm和10cm的長方體無蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長度是cm..如圖，已知矩形的對角線〃、切交于。點，N■的平分線交力。于E交CD于F,N血口15°,連結(jié)而則下列三角形①△力①，②XCOF,③4DOF,④△氏尸中是等腰三角形的為（填入序號）.三、解答題.（萬一1）。+[*）+|5-727|-^102_62.若△ABC的三邊4、b、。滿足條件:2:+丫+/+338=10&+2如+265試判斷aABC的形狀..已知a,b,c都是實數(shù)，且滿足（2—a）~+J。?+/?+c+目+81=0,且al+bx+c=0,求代數(shù)式3丁+6x+2005的值..如圖，甲乙兩船從港口總同時出發(fā)，甲船以16海里/時速度向北偏東40°航行，乙船向南偏東50°航行，3小時后，甲船到達(dá)。島，乙船到達(dá)6島.若C、6兩島相距60海里，問乙船的航速是多少.

.如圖，在oABCD中，E,F分別在AD,BC上，且AE=CF,連結(jié)BE、DF.求證:BE=DF..如圖，△ABC中，AB=AC,AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E,使OE=OD,連接AE,BE.0A（1）求證：四邊形AEBD是矩形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由..平行四邊形A8C?中，AD=2AB,力力慶即求證：CELDF.EABF.比'是等邊三角形，尸為其內(nèi)的一點，并且滿足為二25,P斤1,產(chǎn)田24,試求/。叨的度數(shù)？.如圖1,在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點，且AFJ_BE.

ED(1)求證：AF=BE；ED(1)求證：AF=BE；QD(2)如圖2,在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點,且MP_LNQ.MP與NQ是否相等，并說明理由..如圖，由2017個邊長為8的正三角形按下列方式排列，它們各自有一條邊依次在同一直線上，而且沿著這條直線，每個三角形底邊中點恰為下一個三角形的頂點，求由這2017個正三角形所蓋住的平面區(qū)域的面積。/xxxxxxxxxxx參考答案B【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的估算，可知-2〈-正〈-1,而1V/V2,所以可得x=-l,0,1，共有3個.故選：B.C【解析】試題分析：由題意可知被開方數(shù)無限接近L根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知-2L>0.992=0.9801,當(dāng)n=50時，—?0.9804,—=0.98,因此可知最小整數(shù)n/?+150+150為50.故選：C.A【解析】試題分析：???四邊形ABCD是平行四邊形/.ZCDE=ZDEA???DE是NADC的平分線/.ZCDE=ZADE二?ZDEA=ZADEAAE=AD=4???F是AB的中點?1??AF=-AB=32二?EF=AE-AF=1,BE=AB-AE=2AAE：EF：BEM：1：2.故選A.考點：平行四邊形的性質(zhì).D【解析】試題分析：設(shè)另一條直角邊為xcm,則斜邊為(49-x)cm,然后可根據(jù)勾股定理得

72+x2=(49-X)2,解得x=24,則49-x=49-24=25cm.故選D.點睛：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用和解方程，解題關(guān)鍵是設(shè)出合適的未知數(shù)，然后根據(jù)勾股定理列方程求解即可.D【解析】試題分析：根據(jù)題意可知AB為斜邊，因此可根據(jù)勾股定理可知//=4C2+bc2=25,因此可知+fc2=25x2=50.故選D.點睛：此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理列出直角三角形三邊關(guān)系的式子，然后化簡代換即可.A【分析】首先將此圓柱展成平面圖，根據(jù)兩點間線段最短，可得AB最短，由勾股定理即可求得需要爬行的最短路程.【詳解】BCMI將此圓柱展成平面圖得：\???圓柱的同等于8cm,底面直徑等于4cm(冗二3),/.AC=8cm,BC=—BBf--x4n=6(cm)22-**yjAC2+BC2=V82+62==10(cm).答：它需要爬行的最短路程為10cm.故選:A【點睛】本題主要考查了平面展開圖求最短路徑問題，將圓柱體展開，根據(jù)兩點之間線段最短，運用勾股定理解答是解題關(guān)鍵.

C【解析】由數(shù)軸可知a>0,b<0,|b|>a,利用絕對值的定義計算.解：由數(shù)軸可知a>0,b<0,|b|>a,|a-b|—|a+b|=a-b-a-[-(a+b)]=a.故選C此題主要考查了絕對值的定義，即正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值還是0.D【詳解】根據(jù)。=5,而"=7,得2=±52=±7,因為U+M=則2=±5e=7,則。一力=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.-16【解析】試題分析:根據(jù)分式的有意義和二次根式有意義的條件，可知x?-9=0,且x-3H0,解得x=3,然后可代入得y二-因此可得5x+6y=5X(~3)+6X(--)=-15-1=-16.66故答案為：~16.點睛：此題主要考查了分式的有意義和二次根式有意義，解題關(guān)鍵是利用二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)和分式的分母不為0,可列式求解.5【詳解】由題意知：盒子底面對角長為J6?+8?=10cm,盒子的對角線長：業(yè)+00南=20cm,細(xì)木棒長25cm,故細(xì)木棒露在盒外面的最短長度是：25-20=5cm.@@@【解析】試題分析：根據(jù)矩形的對角線互相平分且相等，可知0A=OD=OB=OC,所以①4AOD是等腰三角形；由BF平分NABC,NDBF=15°,可求得NCFB=NCBF=NFBAF5。，因此可知NABD=30°,所以可知△BOC是等邊三角形，由此可知BC二CF=OB=OC,可知②ACOF為等腰三角形，由三角形的外角的性質(zhì)，可知NFEO=NOCD+NCFE=75°,因為CF=CO,ZFC0=30°,所以可得NC0F=75",因此可知OF二EF,所以④Z^EOF是等腰三角形.故答案為①②④.11LyV3-12【解析】試題分析：根據(jù)實數(shù)的混合運算的法則與運算順序，由零次鬲的性質(zhì)，負(fù)整指數(shù)幕的性質(zhì)，絕對■值，二次根式的性質(zhì)化簡求解即可.試題解析：3-1)°++|5-V27|-5/1o2-62=1+HI+30-5-8311L=y312a=5,b=12,c=13,AABC是直角三角形【解析】原方程配方變形為(a—5f+—+(c—13)2=0,根據(jù)即個非負(fù)數(shù)的和為0,這幾個數(shù)均為。即可求出。、b、c的值，即可能夠判斷出aABC的形狀.2017【解析】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，可知2-a=0,a2+b+c=0,c+8=0,解得a=2,c=-8,b=4,因此可代入得2x2+4x-8=0,即x?+2x=4,代入3a2+6a+2005=3(x2+2x)+2005=3x4+2005=2017.故答案為：2017.點睛：此題主要考杳了非負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是利用幾個非負(fù)數(shù)的和為0,應(yīng)使它們分別為0,求解出a、b、c的值，然后把結(jié)果代入方程，得到x?+2x=4,然后因式分解整體代入即可求解.12海里/h【分析】首先理解方位角的概念，根據(jù)所給的方位角得到NCAB二90。.根據(jù)勾股定理求得乙船所走的路程，再根據(jù)速度二路程+時間，計算即可.【詳解】根據(jù)題意，得NCAB=180"-40°-50°=90°，VAC=16X3=48（海里），BC=60海里,???在直角三角形ABC中，根據(jù)勾股定理得：.AB=7602-482=36（海里）.則乙船的速度是364-3=12海里/時.【點睛】本題考查了方向角及勾股定理的應(yīng)用，構(gòu)建直角三角形是解題的關(guān)健..詳見解析【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)得出AD〃BC,AD=BC,求出DE=BF,DE〃BF,得出四邊形DEBF是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出即可.【詳解】???四邊形ABCD是平行四邊形，，AD〃BC,AD=BC,VAE=CF,ADE=BF,DE〃BF,???四邊形DEBF是平行四邊形，ABE=DF.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定：熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明四邊形DEBF是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵..解：（1）證明：???點。為AB的中點，連接DO并延長到點E,使OE=OD,???四邊形AEBD是平行四邊形。VAB=AC,AD是△ABC的角平分線，;.AD±BCoZADB=90%???平行四邊形AEBD是矩形。（2）當(dāng)NBAC=90。時，矩形AEBD是正方形。理由如下：VZBAC=90°,AB=AC,AD是△ABC的角平分線，，AD=BD=CD。??由（1）得四邊形AEBD是矩形，，矩形AEBD是正方形?！窘馕觥吭囶}分析：（1）利用平行四邊形的判定首先得出四邊形AEBD是平行四邊形，進而由等腰三角形的性質(zhì)得出NADB=90。，即可得出答案；（2）利用等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD=BD=CD,進而利用正方形的判定得出即可.（1）證明：???點O為AB的中點，連接DO并延長到點E,使OE=OD,??四邊形AEBD是平行四邊形，VAB=AC,AD是NBAC的角平分線，?\AD_LBC,/.ZADB=90°,??平行四邊形AEBD是矩形：（2）當(dāng)NBAC=90。時，理由：VZBAC=90°,AB=AC,AD是NBAC的角平分線，AAD=BD=CD,??由（1）得四邊形AEBD是矩形，??矩形AEBD是正方形.證明見解析.【解析】試題分析：連接MN、AC、DE,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證DM=AM二，AD,然后根據(jù)一組領(lǐng)邊2相等的平行四邊形是菱形，證得CNMC是菱形，再根據(jù)菱形的對角線求得結(jié)論.試題解析：連接MN,AC,DEulIBCD/MBIICDF^：AE=ABJ.AE//CD?\□ACDE：,DM=AM=-AD2又???A。二248：.DM=AB=CD同理CN=AB=CD:.DM=DC二CN又?:DM〃CN??.菱形CMNC:.DNLCM,即。七_(dá)1_￡)/或用三角形內(nèi)角和證明也可以。150°【解析】試題分析：連接PP',根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)可證尸且然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可求解.試題解析：△ABP繞8順時針轉(zhuǎn)60。至△5PC連接尸P??等邊△ABC：?AB;BC??等邊△BPPf??旋轉(zhuǎn)???△A8P0△5PC,ZPBP'=60°,P'C=AP=25:.PP?BP=7,又,.,PC=24，ZP'PC=9Q0，NBPC=60+90=150。（1）證明見解析；（2）相等，理由見解析【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AB=AD,ZBAE=ZD=90°,再根據(jù)同角的余角相等求出ZABE=ZDAF,然后利用“角邊角”證明△ABE和△DAF全等，再根據(jù)全等三角形的證明即可.（2）作AF〃PM,BE〃NQ,則四邊形AMPF、BNQE都是是平行四邊形，所以，MP=AF,NQ=BE,由（1）AF=BE,即得MP=NQ.【詳解】解：（1）在正方形ABCD中，AB=AD,ZBAE=ZD=90°,,ZDAF+ZBAF=90°.VAF1BE,AZABE+ZBAF=90°.,ZABE=ZDAF.ZABE=ZDAFf;在△ABE和△DAF中，＜AB=ADZBAE=ZDAAABE^ADAF(ASA).AAF=BE.(2)MP與NQ相等,理由：作AF〃PM,BE〃NQ,???正方形ABCD,.??AM〃FP,BN〃EQ,???四邊形AMPF和四邊形BNQE都是平行四邊形,.??AF=MP,BE=NQ,又???MP_LQN,ABE±AF,V(1)