廣東省汕頭市澄海區(qū)上學期期末考試九年級數(shù)學試卷（含答案）

4/4廣東省汕頭市澄海區(qū)2019-2019學年上學期期末考試九年級數(shù)學試卷一、選擇題〔本大題共10小題,每題3分,共30分〕1．〔3分〕方程x2+x=0的解為〔〕A．x=0 B．x=﹣1 C．x1=0,x2=﹣1 D．x1=1,x2=﹣12．〔3分〕以下圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是〔〕A．平行四邊形 B．菱形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形3．〔3分〕如圖,將△AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到△A′OB′,假設∠AOB=15°,那么∠AOB′的度數(shù)是〔〕A．25° B．30° C．35° D．40°4．〔3分〕以下說法正確的選項是〔〕A．“經(jīng)過有交通信號的路口遇到紅燈〞是必然事件B．某籃球運發(fā)動投籃投中的概率為0.6,那么他投10次一定可投中6次C．投擲一枚硬幣正面朝上是隨機事件D．明天太陽從東方升起是隨機事件5．〔3分〕一元二次方程x2﹣4x+m=0有一個根為2,那么另一根為〔〕A．﹣4 B．﹣2 C．4 D．26．〔3分〕假設點M在拋物線y=〔x+3〕2﹣4的對稱軸上,那么點M的坐標可能是〔〕A．〔3,﹣4〕 B．〔﹣3,0〕 C．〔3,0〕 D．〔0,﹣4〕7．〔3分〕如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,連接OB、OD,假設∠BOD=∠BCD,那么∠A的度數(shù)為〔〕A．60° B．70° C．120° D．140°8．〔3分〕將二次函數(shù)y=x2+2x﹣1的圖象沿x軸向右平移2個單位長度,得到的函數(shù)表達式是〔〕A．y=〔x+3〕2﹣2 B．y=〔x+3〕2+2 C．y=〔x﹣1〕2+2 D．y=〔x﹣1〕2﹣29．〔3分〕如圖,菱形ABCD中,∠B=70°,AB=3,以AD為直徑的⊙O交CD于點E,那么弧DE的長為〔〕A．π B．π C．π D．π10．〔3分〕如圖,直線l的解析式為y=﹣x+4,它與x軸和y軸分別相交于A,B兩點．平行于直線l的直線m從原點O出發(fā),沿x軸的正方向以每秒1個單位長度的速度運動．它與x軸和y軸分別相交于C,D兩點,運動時間為t秒〔0≤t≤4〕,以CD為斜邊作等腰直角三角形CDE〔E,O兩點分別在CD兩側〕．假設△CDE和△OAB的重合局部的面積為S,那么S與t之間的函數(shù)關系的圖象大致是〔〕A． B． C． D．二、填空題〔本大題共6小題,每題4分,共24分〕11．〔4分〕點P〔a+1,1〕關于原點的對稱點在第四象限,那么a的取值范圍是．12．〔4分〕假設一元二次方程ax2﹣bx﹣2019=0有一個根為x=﹣1,那么a+b=．13．〔4分〕假設關于x的一元二次方程〔m﹣1〕x2﹣4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,那么m的取值范圍為．14．〔4分〕如圖,在△ABC中,AB=4,BC=7,∠B=60°,將△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE,當點B的對應點D恰好落在BC邊上時,那么CD的長為．15．〔4分〕如圖,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點C為圓心的圓與AB相切,那么⊙C的半徑為．16．〔4分〕有一個二次函數(shù)的圖象,三位同學分別說了它的一些特點：甲：與x軸只有一個交點；乙：對稱軸是直線x=3；丙：與y軸的交點到原點的距離為3．滿足上述全部特點的二次函數(shù)的解析式為．三、解答題〔一〕〔本大題共3小題,每題6分,共18分〕17．〔6分〕解一元二次方程：4x2=4x﹣1．18．〔6分〕拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A〔1,0〕,B〔﹣1,0〕,C〔0,﹣2〕．求此拋物線的函數(shù)解析式和頂點坐標．19．〔6分〕如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=3．〔1〕以BC邊上一點O為圓心作⊙O,使⊙O分別與AC、AB都相切〔要求：尺規(guī)作圖,保存作圖痕跡,不寫作法〕；〔2〕求⊙O的面積．四、解答題〔二〕〔本大題共3小題,每題7分,共21分〕20．〔7分〕車輛經(jīng)過潤揚大橋收費站時,4個收費通道A、B、C、D中,可隨機選擇其中一個通過．〔1〕一輛車經(jīng)過此收費站時,選擇A通道通過的概率是．〔2〕用樹狀圖或列表法求兩輛車經(jīng)過此收費站時,選擇不同通道通過的概率．21．〔7分〕某小區(qū)有一塊長為18米,寬為6米的矩形空地,方案在空地中修兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為60m2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行甬道,求人行甬道的寬度．22．〔7分〕如圖,正方形ABCD的邊長為3,E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°,將△DAE繞點D按逆時針方向旋轉90°得到△DCM．〔1〕求證：EF=MF；〔2〕當AE=1時,求EF的長．五、解答題〔三〕〔本大題共3小題,每題9分,共27分〕23．〔9分〕某商場購進一批單價為4元的日用品．假設按每件5元的價格銷售,每天能賣出300件；假設按每件6元的價格銷售,每天能賣出200件,假定每天銷售件數(shù)y〔件〕與價格x〔元/件〕之間滿足一次函數(shù)關系．〔1〕試求y與x之間的函數(shù)關系式；〔2〕當銷售價格定為多少時,才能使每天的利潤最大？每天的最大利潤是多少？24．〔9分〕如圖,⊙O是△ABC的外接圓,∠ABC=45°,AD是⊙O的切線交BC的延長線于D,AB交OC于E．〔1〕求證：AD∥OC；〔2〕假設AE=2,CE=2．求⊙O的半徑和線段BE的長．25．〔9分〕如圖,直線l：y=﹣x+1與x軸、y軸分別交于點B、C,經(jīng)過B、C兩點的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個交點為A．〔1〕求該拋物線的解析式；〔2〕假設點P在直線l下方的拋物線上,過點P作PD∥x軸交l于點D,PE∥y軸交l于點E,求PD+PE的最大值；〔3〕設F為直線l上的點,以A、B、P、F為頂點的四邊形能否構成平行四邊形？假設能,求出點F的坐標；假設不能,請說明理由．參考答案1-10.CBBCDBADAC11.a<-112.201913.m＜5且m≠114、315、2.416.17.18.19.解：〔1〕如下圖：⊙O為所求的圖形；

〔2〕在Rt△ABC中,

∵∠ABC=30°,

∴∠CAB=60°,

∵AO平分∠CAB,

∴∠CAO=30°,

設CO=x,那么AO=2x,

∵在Rt△ACO中,AO2-CO2=AC2,

∴〔2x〕2-x2=32,

20.21.解：設人行道的寬度為x米〔0＜x＜3〕,根據(jù)題意得：

〔18-3x〕〔6-2x〕=60,

整理得,〔x-1〕〔x-8〕=0．

解得：x1=1,x2=8〔不合題意,舍去〕．

答：人行通道的寬度是1米．22.〔1〕證明：∵△DAE繞點D逆時針旋轉90°得到△DCM,

∴DE=DM,∠EDM=90°,

∵∠EDF=45°,∴∠FDM=45°,

∴∠EDF=∠FDM．

又∵DF=DF,DE=DM,

∴△