廣東省惠州市第四中學(xué)　人教版選修3－5　動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用　教案

9/9動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1．掌握動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容及使用條件,知道應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題時(shí)應(yīng)注意的問題．2．掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的一般步驟．3．會(huì)應(yīng)用動(dòng)量定恒定律分析、解決碰撞、爆炸等物體相互作用的問題．教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)量守恒定律的正確應(yīng)用；熟練掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決有關(guān)力學(xué)問題的正確步驟．教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)守恒條件的判斷,包括動(dòng)量守恒定律的“五性〞：①條件性；②整體性；③矢量性；④相對性；⑤同時(shí)性．教學(xué)方法：1．學(xué)生通過閱讀、比照、討論,總結(jié)出動(dòng)量守恒定律的解題步驟．2．學(xué)生通過實(shí)例分析,結(jié)合碰撞、爆炸等問題的特點(diǎn),明確動(dòng)量守恒定律的矢量性、同時(shí)性和相對性．3．講練結(jié)合,計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)教學(xué)過程一、動(dòng)量守恒定律1．動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者受外力之和為零,這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。即：2．動(dòng)量守恒定律成立的條件⑴系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為零；⑵系統(tǒng)受外力,但外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力,可以忽略不計(jì)；⑶系統(tǒng)在某一個(gè)方向上所受的合外力為零,那么該方向上動(dòng)量守恒。⑷全過程的某一階段系統(tǒng)受的合外力為零,那么該階段系統(tǒng)動(dòng)量守恒。3．動(dòng)量守恒定律的表達(dá)形式〔1〕,即p1+p2=p1/+p2/,〔2〕Δp1+Δp2=0,Δp1=-Δp2和4．動(dòng)量守恒定律的重要意義從現(xiàn)代物理學(xué)的理論高度來認(rèn)識,動(dòng)量守恒定律是物理學(xué)中最根本的普適原理之一?！擦硪粋€(gè)最根本的普適原理就是能量守恒定律?！硰目茖W(xué)實(shí)踐的角度來看,迄今為止,人們尚未發(fā)現(xiàn)動(dòng)量守恒定律有任何例外。相反,每當(dāng)在實(shí)驗(yàn)中觀察到似乎是違反動(dòng)量守恒定律的現(xiàn)象時(shí),物理學(xué)家們就會(huì)提出新的假設(shè)來補(bǔ)救,最后總是以有新的發(fā)現(xiàn)而勝利告終。例如靜止的原子核發(fā)生β衰變放出電子時(shí),按動(dòng)量守恒,反沖核應(yīng)該沿電子的反方向運(yùn)動(dòng)。但云室照片顯示,兩者徑跡不在一條直線上。為解釋這一反?，F(xiàn)象,1930年泡利提出了中微子假說。由于中微子既不帶電又幾乎無質(zhì)量,在實(shí)驗(yàn)中極難測量,直到1956年人們才首次證明了中微子的存在?！?019年高考綜合題23②就是根據(jù)這一歷史事實(shí)設(shè)計(jì)的〕。又如人們發(fā)現(xiàn),兩個(gè)運(yùn)動(dòng)著的帶電粒子在電磁相互作用下動(dòng)量似乎也是不守恒的。這時(shí)物理學(xué)家把動(dòng)量的概念推廣到了電磁場,把電磁場的動(dòng)量也考慮進(jìn)去,總動(dòng)量就又守恒了。5．應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的根本思路和一般方法〔1〕分析題意,明確研究對象.在分析相互作用的物體總動(dòng)量是否守恒時(shí),通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng).對于比擬復(fù)雜的物理過程,要采用程序法對全過程進(jìn)行分段分析,要明確在哪些階段中,哪些物體發(fā)生相互作用,從而確定所研究的系統(tǒng)是由哪些物體組成的?！?〕要對各階段所選系統(tǒng)內(nèi)的物體進(jìn)行受力分析,弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的內(nèi)力,哪些是系統(tǒng)外物體對系統(tǒng)內(nèi)物體作用的外力.在受力分析的根底上根據(jù)動(dòng)量守恒定律條件,判斷能否應(yīng)用動(dòng)量守恒。〔3〕明確所研究的相互作用過程,確定過程的始、末狀態(tài),即系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的初動(dòng)量和末動(dòng)量的量值或表達(dá)式。注意：在研究地面上物體間相互作用的過程時(shí),各物體運(yùn)動(dòng)的速度均應(yīng)取地球?yàn)閰⒖枷??！?〕確定好正方向建立動(dòng)量守恒方程求解。二、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用1．碰撞AABABAABABABv1vv1/v2/ⅠⅡⅢ仔細(xì)分析一下碰撞的全過程：設(shè)光滑水平面上,質(zhì)量為m1的物體A以速度v1向質(zhì)量為m2的靜止物體B運(yùn)動(dòng),B的左端連有輕彈簧。在Ⅰ位置A、B剛好接觸,彈簧開始被壓縮,A開始減速,B開始加速；到Ⅱ位置A、B速度剛好相等〔設(shè)為v〕,彈簧被壓縮到最短；再往后A、B開始遠(yuǎn)離,彈簧開始恢復(fù)原長,到Ⅲ位置彈簧剛好為原長,A、B分開,這時(shí)A、B的速度分別為。全過程系統(tǒng)動(dòng)量一定是守恒的；而機(jī)械能是否守恒就要看彈簧的彈性如何了。〔1〕彈簧是完全彈性的。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為彈性勢能,Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能最小而彈性勢能最大；Ⅱ→Ⅲ彈性勢能減少全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能；因此Ⅰ、Ⅲ狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能相等。這種碰撞叫做彈性碰撞。由動(dòng)量守恒和能量守恒可以證明A、B的最終速度分別為：?！策@個(gè)結(jié)論最好背下來,以后經(jīng)常要用到?！场?〕彈簧不是完全彈性的。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動(dòng)能減少,一局部轉(zhuǎn)化為彈性勢能,一局部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍和⑴相同,彈性勢能仍最大,但比⑴??；Ⅱ→Ⅲ彈性勢能減少,局部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,局部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；因?yàn)槿^程系統(tǒng)動(dòng)能有損失〔一局部動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能〕。這種碰撞叫非彈性碰撞?！?〕彈簧完全沒有彈性。Ⅰ→Ⅱ系統(tǒng)動(dòng)能減少全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,Ⅱ狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)能仍和⑴相同,但沒有彈性勢能；由于沒有彈性,A、B不再分開,而是共同運(yùn)動(dòng),不再有Ⅱ→Ⅲ過程。這種碰撞叫完全非彈性碰撞?？梢宰C明,A、B最終的共同速度為。在完全非彈性碰撞過程中,系統(tǒng)的動(dòng)能損失最大,為：〔這個(gè)結(jié)論最好背下來,以后經(jīng)常要用到?！场纠?】質(zhì)量為M的楔形物塊上有圓弧軌道,靜止在水平面上。質(zhì)量為m的小球以速度v1向物塊運(yùn)動(dòng)。不計(jì)一切摩擦,圓弧小于90°且足夠長。求小球能上升到的最大高度H和物塊的最終速度v。解析：系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒,全過程機(jī)械能也守恒。在小球上升過程中,由水平方向系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：解得全過程系統(tǒng)水平動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒,得點(diǎn)評：此題和上面分析的彈性碰撞根本相同,唯一的不同點(diǎn)僅在于重力勢能代替了彈性勢能?！纠?】動(dòng)量分別為5kgm/s和6kgm/s的小球A、B沿光滑平面上的同一條直線同向運(yùn)動(dòng),A追上B并發(fā)生碰撞后。假設(shè)碰撞后A的動(dòng)量減小了2kgm/s,而方向不變,那么A、B質(zhì)量之比的可能范圍是什么？解析：A能追上B,說明碰前vA>vB,∴；碰后A的速度不大于B的速度,；又因?yàn)榕鲎策^程系統(tǒng)動(dòng)能不會(huì)增加,,由以上不等式組解得：點(diǎn)評：此類碰撞問題要考慮三個(gè)因素：①碰撞中系統(tǒng)動(dòng)量守恒；②碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)能不增加；③碰前、碰后兩個(gè)物體的位置關(guān)系〔不穿越〕和速度大小應(yīng)保證其順序合理。2．子彈打木塊類問題子彈打木塊實(shí)際上是一種完全非彈性碰撞。作為一個(gè)典型,它的特點(diǎn)是：子彈以水平速度射向原來靜止的木塊,并留在木塊中跟木塊共同運(yùn)動(dòng)。下面從動(dòng)量、能量和牛頓運(yùn)動(dòng)定律等多個(gè)角度來分析這一過程?！纠?】設(shè)質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊,并留在木塊中不再射出,子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離。s2s2ds1v0v從動(dòng)量的角度看,子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒：從能量的角度看,該過程系統(tǒng)損失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設(shè)平均阻力大小為f,設(shè)子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2,如下圖,顯然有s1-s2=d對子彈用動(dòng)能定理：……①對木塊用動(dòng)能定理：……②①、②相減得：……③點(diǎn)評：這個(gè)式子的物理意義是：fd恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的損失；根據(jù)能量守恒定律,系統(tǒng)動(dòng)能的損失應(yīng)該等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加；可見,即兩物體由于相對運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱〔機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能〕,等于摩擦力大小與兩物體相對滑動(dòng)的路程的乘積〔由于摩擦力是耗散力,摩擦生熱跟路徑有關(guān),所以這里應(yīng)該用路程,而不是用位移〕。由上式不難求得平均阻力的大小：至于木塊前進(jìn)的距離s2,可以由以上②、③相比得出：從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式出發(fā),也可以得出同樣的結(jié)論。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng),位移與平均速度成正比：一般情況下,所以s2<<d。這說明,在子彈射入木塊過程中,木塊的位移很小,可以忽略不計(jì)。這就為分階段處理問題提供了依據(jù)。象這種運(yùn)動(dòng)物體與靜止物體相互作用,動(dòng)量守恒,最后共同運(yùn)動(dòng)的類型,全過程動(dòng)能的損失量可用公式：…④當(dāng)子彈速度很大時(shí),可能射穿木塊,這時(shí)末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等,但穿透過程中系統(tǒng)動(dòng)量仍然守恒,系統(tǒng)動(dòng)能損失仍然是ΔEK=fd〔這里的d為木塊的厚度〕,但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等,所以不能再用④式計(jì)算ΔEK的大小。做這類題目時(shí)一定要畫好示意圖,把各種數(shù)量關(guān)系和速度符號標(biāo)在圖上,以免列方程時(shí)帶錯(cuò)數(shù)據(jù)。3．反沖問題在某些情況下,原來系統(tǒng)內(nèi)物體具有相同的速度,發(fā)生相互作用后各局部的末速度不再相同而分開。這類問題相互作用過程中系統(tǒng)的動(dòng)能增大,有其它能向動(dòng)能轉(zhuǎn)化?？梢园堰@類問題統(tǒng)稱為反沖?！纠?】質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M,長為L的靜止小船的右端,小船的左端靠在岸邊。當(dāng)他向左走到船的左端時(shí),船左端離岸多遠(yuǎn)？解析：先畫出示意圖。人、船系統(tǒng)動(dòng)量守恒,總動(dòng)量始終為零,所以人、船動(dòng)量大小始終相等。從圖中可以看出,人、船的位移大小之和等于L。設(shè)人、船位移大小分別為l1、l2,那么：mv1=Mv2,兩邊同乘時(shí)間t,ml1=Ml2,而l1+l2=L,點(diǎn)評：應(yīng)該注意到：此結(jié)論與人在船上行走的速度大小無關(guān)。不管是勻速行走還是變速行走,甚至往返行走,只要人最終到達(dá)船的左端,那么結(jié)論都是相同的。做這類題目,首先要畫好示意圖,要特別注意兩個(gè)物體相對于地面的移動(dòng)方向和兩個(gè)物體位移大小之間的關(guān)系。以上所列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動(dòng)量為零。如果發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有一定的動(dòng)量,那就不能再用m1v1=m2v2這種形式列方程,而要利用(m1+m2)v0=m1v1+m2v2列式?！纠?】總質(zhì)量為M的火箭模型從飛機(jī)上釋放時(shí)的速度為v0,速度方向水平。火箭向后以相對于地面的速率u噴出質(zhì)量為m的燃?xì)夂?火箭本身的速度變?yōu)槎啻?？解析：火箭噴出燃?xì)馇昂笙到y(tǒng)動(dòng)量守恒。噴出燃?xì)夂蠡鸺Ｓ噘|(zhì)量變?yōu)镸-m,以v0方向?yàn)檎较?4．爆炸類問題【例6】拋出的手雷在最高點(diǎn)時(shí)水平速度為10m/s,這時(shí)突然炸成兩塊,其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛行,其速度測得為50m/s,另一小塊質(zhì)量為200g,求它的速度的大小和方向。分析：手雷在空中爆炸時(shí)所受合外力應(yīng)是它受到的重力G=(m1+m2)g,可見系統(tǒng)的動(dòng)量并不守恒。但在爆炸瞬間,內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí),外力可以不計(jì),系統(tǒng)的動(dòng)量近似守恒。設(shè)手雷原飛行方向?yàn)檎较?那么整體初速度；m1=0.3kg的大塊速度為m/s、m2=0.2kg的小塊速度為,方向不清,暫設(shè)為正方向。由動(dòng)量守恒定律：m/s此結(jié)果說明,質(zhì)量為200克的局部以50m/s的速度向反方向運(yùn)動(dòng),其中負(fù)號表示與所設(shè)正方向相反5．某一方向上的動(dòng)量守恒【例7】如下圖,AB為一光滑水平橫桿,桿上套一質(zhì)量為M的小圓環(huán),環(huán)上系一長為L質(zhì)量不計(jì)的細(xì)繩,繩的另一端拴一質(zhì)量為m的小球,現(xiàn)將繩拉直,且與AB平行,由靜止釋放小球,那么當(dāng)線繩與AB成θ角時(shí),圓環(huán)移動(dòng)的距離是多少？解析：雖然小球、細(xì)繩及圓環(huán)在運(yùn)動(dòng)過程中合外力不為零〔桿的支持力與兩圓環(huán)及小球的重力之和不相等〕系統(tǒng)動(dòng)量不守恒,但是系統(tǒng)在水平方向不受外力,因而水平動(dòng)量守恒。設(shè)細(xì)繩與AB成θ角時(shí)小球的水平速度為v,圓環(huán)的水平速度為V,那么由水平動(dòng)量守恒有：MV=mv且在任意時(shí)刻或位置V與v均滿足這一關(guān)系,加之時(shí)間相同,公式中的V和v可分別用其水平位移替代,那么上式可寫為：Md=m［〔L-Lcosθ〕-d］解得圓環(huán)移動(dòng)的距離：d=mL〔1-cosθ〕/〔M+m〕點(diǎn)評：以動(dòng)量守恒定律等知識為依托,考查動(dòng)量守恒條件的理解與靈活運(yùn)用能力學(xué)生常出現(xiàn)的錯(cuò)誤：〔1〕對動(dòng)量守恒條件理解不深刻,對系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒感到疑心,無法列出守恒方程.〔2〕找不出圓環(huán)與小球位移之和〔L-Lcosθ〕。6．物塊與平板間的相對滑動(dòng)【例8】如下圖,一質(zhì)量為M的平板車B放在光滑水平面上,在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A,m＜M,A、B間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,現(xiàn)給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A開始向左運(yùn)動(dòng),B開始向右運(yùn)動(dòng),最后A不會(huì)滑離B,求：〔1〕A、B最后的速度大小和方向；〔2〕從地面上看,小木塊向左運(yùn)動(dòng)到離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)處時(shí),平板車向右運(yùn)動(dòng)的位移大小。解析：〔1〕由A、B系統(tǒng)動(dòng)量守恒定律得：Mv0-mv0=〔M+m〕v ①所以v=v0方向向右〔2〕A向左運(yùn)動(dòng)速度減為零時(shí),到達(dá)最遠(yuǎn)處,此時(shí)板車移動(dòng)位移為s,速度為v′,那么由動(dòng)量守恒定律得：Mv0-mv0=Mv′ ①對板車應(yīng)用動(dòng)能定理得：-μmgs=mv′2-mv02 ②聯(lián)立①②解得：s=v02【例9】兩塊厚度相同的木塊A和B,緊靠著放在光滑的水平面上,其質(zhì)量分別為,,它們的下底面光滑,上外表粗糙；另有一質(zhì)量的滑塊C〔可視為質(zhì)點(diǎn)〕,以的速度恰好水平地滑到A的上外表,如下圖,由于摩擦,滑塊最后停在木塊B上,B和C的共同速度為3.0m/s,求：〔1〕木塊A的最終速度；〔2〕滑塊C離開A時(shí)的速度。

解析：這是一個(gè)由A、B、C三個(gè)物體組成的系統(tǒng),以這系統(tǒng)為研究對象,當(dāng)C在A、B上滑動(dòng)時(shí),A、B、C三個(gè)物體間存在相互作用,但在水平方向不存在其他外力作用,因此系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。〔1〕當(dāng)C滑上A后,由于有摩擦力作用,將帶動(dòng)A和B一起運(yùn)動(dòng),直至C滑上B后,A、B兩木塊別離,別離時(shí)木塊A的速度為。最后C相對靜止在B上,與B以共同速度運(yùn)動(dòng),由動(dòng)量守恒定律有〔2〕為計(jì)算,我們以B、C為系統(tǒng),C滑上B后與A別離,C、B系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。C離開A時(shí)的速度為,B與A的速度同為,由動(dòng)量守恒定律有三、針對訓(xùn)練練習(xí)1

1．質(zhì)量為M的小車在水平地面上以速度v0勻速向右運(yùn)動(dòng)。當(dāng)車中的砂子從底部的漏斗中不斷流下時(shí),車子速度將〔〕A．減小B．不變C．增大D．無法確定2．某人站在靜浮于水面的船上,從某時(shí)刻開始人從船頭走向船尾,設(shè)水的阻力不計(jì),那么在這段時(shí)間內(nèi)人和船的運(yùn)動(dòng)情況是〔〕A．人勻速走動(dòng),船那么勻速后退,且兩者的速度大小與它們的質(zhì)量成反比B．人勻加速走動(dòng),船那么勻加速后退,且兩者的速度大小一定相等C．不管人如何走動(dòng),在任意時(shí)刻兩者的速度總是方向相反,大小與它們的質(zhì)量成反比D．人走到船尾不再走動(dòng),船那么停下3．如下圖,放在光滑水平桌面上的A、B木塊中部夾一被壓縮的彈簧,當(dāng)彈簧被放開時(shí),它們各自在桌面上滑行一段距離后,飛離桌面落在地上。A的落地點(diǎn)與桌邊水平距離0.5m,B的落地點(diǎn)距離桌邊1m,那么〔〕A．A、B離開彈簧時(shí)的速度比為1∶2B．A、B質(zhì)量比為2∶1C．未離開彈簧時(shí),A、B所受沖量比為1∶2D．未離開彈簧時(shí),A、B加速度之比1∶24．連同炮彈在內(nèi)的車停放在水平地面上。炮車和彈質(zhì)量為M,炮膛中炮彈質(zhì)量為m,炮車與地面同時(shí)的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,炮筒的仰角為α。設(shè)炮彈以速度射出,那么炮車在地面上后退的距離為_________________。5．甲、乙兩人在摩擦可略的冰面上以相同的速度相向滑行。甲手里拿著一只籃球,但總質(zhì)量與乙相同。從某時(shí)刻起兩人在行進(jìn)中互相傳球,當(dāng)乙的速度恰好為零時(shí),甲的速度為__________________,此時(shí)球在_______________位置。6．如下圖,在沙堆外表放置一長方形木塊A,其上面再放一個(gè)質(zhì)量為m=0.10kg的爆竹B,木塊的質(zhì)量為M=6.0kg。當(dāng)爆竹爆炸時(shí),因反沖作用使木塊陷入沙中深度h=50cm,而木塊所受的平均阻力為f=80N。假設(shè)爆竹的火藥質(zhì)量以及空氣阻力可忽略不計(jì),g取,求爆竹能上升的最大高度。參考答案1．B砂子和小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,由動(dòng)量守恒定律,在初狀態(tài),砂子落下前,砂子和車都以向前運(yùn)動(dòng)；在末狀態(tài),砂子落下時(shí)具有與車相同的水平速度,車的速度為v′,由得,車速不變。此題易錯(cuò)選C,認(rèn)為總質(zhì)量減小,車速增大。這種想法錯(cuò)在研究對象的選取,應(yīng)保持初末狀態(tài)研究對象是同系統(tǒng),質(zhì)量不變。2．A、C、D人和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,總動(dòng)量為0,∴不管人如何走動(dòng),在任意時(shí)刻兩者的動(dòng)量大小相等,方向相反。假設(shè)人停止運(yùn)動(dòng)而船也停止運(yùn)動(dòng),∴選A、C、D。B項(xiàng)錯(cuò)在兩者速度大小一定相等,人和船的質(zhì)量不一定相等。3．A、B、DA、B組成的系統(tǒng)在水平不受外力,動(dòng)量守恒,從兩物落地點(diǎn)到桌邊的距離,∵兩物體落地時(shí)間相等,∴與x成正比,∴,即A、B離開彈簧的速度比。由,可知,未離開彈簧時(shí),A、B受到的彈力相同,作用時(shí)間相同,沖量I=F·t也相同,∴C錯(cuò)。未離開彈簧時(shí),F相同,m不同,加速度,與質(zhì)量成反比,∴。4．提示：在發(fā)炮瞬間,炮車與炮彈組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒發(fā)炮后,炮車受地面阻力作用而做勻減速運(yùn)動(dòng),利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,,其中,5．0甲提示：甲、乙和籃球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒,根據(jù)題設(shè)條件,可知甲與籃球的初動(dòng)量與乙的初動(dòng)量大小相等,方向相反,∴總動(dòng)量為零。由動(dòng)量守恒定律得,系統(tǒng)末動(dòng)量也為零。因乙速度恰好為零,∴甲和球一起速度為零。6．解：爆竹爆炸瞬間,木塊獲得的瞬時(shí)速度v可由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得爆竹爆炸過程中,爆竹木塊系統(tǒng)動(dòng)量守恒練習(xí)21．質(zhì)量相同的兩個(gè)小球在光滑水平面上沿連心線同向運(yùn)動(dòng),球1的動(dòng)量為7kg·m/s,球2的動(dòng)量為5kg·m/s,當(dāng)球1追上球2時(shí)發(fā)生碰撞,那么碰撞后兩球動(dòng)量變化的可能值是A．Δp1=-1kg·m/s,Δp2=1kg·m/sB．Δp1=-1kg·m/s,Δp2=4kg·m/sC．Δp1=-9kg·m/s,Δp2=9kg·m/sD．Δp1=-12kg·m/s,Δp2=10kg·m/s2．小車AB靜置于光滑的水平面上,A端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧,B端粘有橡皮泥,AB車質(zhì)量為M,長為L,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細(xì)繩連結(jié)于小車的A端并使彈簧壓縮,開始時(shí)AB與C都處于靜止?fàn)顟B(tài),如下圖,當(dāng)突然燒斷細(xì)繩,彈簧被釋放,使物體C離開彈簧向B端沖去,并跟B端橡皮泥粘在一起,以下說法中正確的選項(xiàng)是A．如果AB車內(nèi)外表光滑,整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī)械能都守恒B．整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒C．當(dāng)木塊對地運(yùn)動(dòng)速度為v時(shí),小車對地運(yùn)動(dòng)速度為vD．AB車向左運(yùn)動(dòng)最大位移小于L3．如下圖,質(zhì)量分別為m和M的鐵塊a和b用細(xì)線相連,在恒定的力作用下在水平桌面上以速度v勻速運(yùn)動(dòng).現(xiàn)剪斷兩鐵塊間的連線,同時(shí)保持拉力不變,當(dāng)鐵塊a停下的瞬間鐵塊b的速度大小為_______.4．質(zhì)量為M的小車靜止在光滑的水平面上,質(zhì)量為m的小球用細(xì)繩吊在小車上O點(diǎn),將小球拉至水平位置A點(diǎn)靜止開始釋放〔如下圖〕,求小球落至最低點(diǎn)時(shí)速度多大？〔相對地的速度〕5．如下圖,在光滑水平面上有兩個(gè)并排放置的木塊A和B,mA=0.5kg,mB=0.3kg,有一質(zhì)量為mC=0.1kg的小物塊C以20m/s的水平速度滑上A外表,由于C和A、B間有摩擦,C滑到B外表上時(shí)最終與B以2.5m/s的共同速度運(yùn)動(dòng),求：〔1〕木塊A的最后速度；〔2〕C離開A時(shí)C的速度。6．如下圖甲、乙兩人做拋球游戲,甲站在一輛平板車上,車與水平地面間摩擦不計(jì).甲與車的總質(zhì)量M=100kg,另有一質(zhì)量m=2kg的球.乙站在車的對面的地上,身旁有假設(shè)干質(zhì)量不等的球.開始車靜止,甲將球以速度v〔相對地面〕水平拋給乙,乙接到拋來的球后,馬上將另一質(zhì)量為m′=2m的球以相同速率v水平拋回給甲,甲接住后,再以相同速率v將此球水平拋給乙,這樣往復(fù)進(jìn)行.乙每次拋回給甲的球的質(zhì)量都等于他接到的球的質(zhì)量為2倍,求：〔1〕甲第二次拋出球后,車的速度大小.〔2〕從第一次算起,甲拋出多少個(gè)球后,再不能接到乙拋回來的球.參考答案：1.A 2.BCD3.v 4.5.〔1〕vA=2m/s〔2〕vC=4m/s6.〔1〕v,向左〔2〕5個(gè)練習(xí)31．在光滑水平面上,兩球沿球心連線以相等速率相向而行,并發(fā)生碰撞,以下現(xiàn)象可能的是〔〕A．假設(shè)兩球質(zhì)量相同,碰后以某一相等速率互相分開B．假設(shè)兩球質(zhì)量相同,碰后以某一相等速率同向而行C．假設(shè)兩球質(zhì)量不同,碰后以某一相等速率互相分開D．假設(shè)兩球質(zhì)量不同,碰后以某一相等速率同向而行2．如下圖,用細(xì)線掛一質(zhì)量為M的木塊,有一質(zhì)量為m的子彈自左向右水平射穿此木塊,穿透前后子彈的速度分別為和v〔設(shè)子彈穿過木塊的時(shí)間和空氣阻力不計(jì)〕,木塊的速度大小為〔〕A．B．C．D．3．載人氣球原靜止于高h(yuǎn)的空中,氣球質(zhì)量為M,人的質(zhì)量為m。假設(shè)人要沿繩梯著地,那么繩梯長至少是〔〕A．〔m+M〕h/MB．mh/MC．Mh/mD．h4．質(zhì)量為2kg的小車以2m/s的速度沿光滑的水平面向右運(yùn)動(dòng),假設(shè)將質(zhì)量為2kg的砂袋以3m/s的速度迎面扔上小車,那么砂袋與小車一起運(yùn)動(dòng)的速度的大小和方向是〔〕A．2.6m/s,向右B．2.6m/s,向左C．0.5m/s,向左D．0.8m/s,向右5．在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺,擺球的質(zhì)量為,小車〔和單擺〕以恒定的速度V沿光滑水平地面運(yùn)動(dòng),與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞,碰撞的時(shí)間極短。在此碰撞過程中,以下哪個(gè)或哪些說法是可能發(fā)生的〔〕A．小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化,分別變?yōu)?、?滿足B．?dāng)[球的速度不變,小車和木塊的速度變?yōu)楹?滿足C．?dāng)[球的速度不變,小車和木塊的速度都變?yōu)関,滿足MV〔M+m〕vD．小車和擺球的速度都變?yōu)?木塊的速度變?yōu)?滿足6．車廂停在光滑的水平軌道上,車廂后面的人對前壁發(fā)射一顆子彈。設(shè)子彈質(zhì)量為m,出口速度v,車廂和人的質(zhì)量為M,那么子彈陷入前車壁后,車廂的速度為〔〕A．mv/M,向前B．mv/M,向后C．mv/〔m+M〕,向前D．07．向空中發(fā)射一物體,不計(jì)空氣阻力。當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時(shí),物體炸裂成a、b兩塊,假設(shè)質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向,那么〔〕A．b的速度方向一定與原速度方向相反B．從炸裂到落地的這段時(shí)間里,a飛行的水平距離一定比b的大C