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廣東專插本(高等數(shù)學(xué))-(90分鐘)1.選擇題選擇題在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合要求的。時,與等價的無窮小量是 ( )B.C.-1D.1-cos在[-1,3]上,函數(shù)f(χ)=1-χ2滿足拉格朗日中值定理的ζ= ( )0 B.1C.1 D.2若f(χ)的導(dǎo)函數(shù)為sinχ,則f(χ)的一個原函數(shù)是 ( )1+sinχ B.1-sinχC.1+cosχ D.1-cosχ4.曲線y=2-(χ+1)5的拐點為 ( A.(-1,2) B.(0,1)C.(-2,3) D.不存在級數(shù)是 ( )A.發(fā)散的 B.絕對收斂的C.條件收斂的 D.斂散性不能確定的2.填空題函數(shù)f(χ)=ln(1+χ2)的極值.設(shè)函數(shù)由參數(shù)方程確定,則.定積(χ2.arctanχ+cosχ)dχ= .設(shè)u=χ3+2y2+χy,χ=sint,y=et,則= .若nun=k(k>0),則正項級數(shù)un的斂散性.4.解答題解答題解答時應(yīng)寫出推理、演算步驟。設(shè)f(χ)=試問當(dāng)α取何值時,函數(shù)f(χ)在點χ=0處: (1)連續(xù); (2)可導(dǎo).求極限f(χ)=χ+的單調(diào)區(qū)間、極值、凸凹區(qū)間及拐點.求不定積分設(shè)函數(shù)z=χ2yf(χ2-y2,χy),求求(χ2+y2)dσDy=χ,y=χ+a,y=ay=3a(a>0)為邊的平行四邊形.χlnχdy+(y-lnχ)dχ=0滿足y|χ=e=1的特解.判定級數(shù)的斂散性.5.綜合題1.求F(χ)=在[0,1]上的最值.2.f(u,v)
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