廣東省惠州博羅縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，點(diǎn)D在AC弧上，則∠ADB的大小為A．46° B．53° C．56° D．71°2．已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，且-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為A．1或 B．-或 C． D．13．某商品原價(jià)格為100元，連續(xù)兩次上漲，每次漲幅10%，則該商品兩次上漲后的價(jià)格為()A．121元 B．110元 C．120元 D．81元4．如圖，面積為的矩形在第二象限，與軸平行，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，直線(xiàn)所在直線(xiàn)與軸、軸交于兩點(diǎn)，且為線(xiàn)段的三等分點(diǎn)，則的值為（）A． B．C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(﹣2，7)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．關(guān)于的二次方程的一個(gè)根是0，則a的值是（）A．1 B．-1 C．1或-1 D．0.57．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝ax+b與y＝bx2+ax的圖象可能是（）A． B． C． D．8．如果將拋物線(xiàn)向右平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．9．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A． B． C． D．10．反比例函數(shù)y=2A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限11．下列四個(gè)幾何體中，主視圖與俯視圖不同的幾何體是（）A． B．C． D．12．下列事件中，不可能事件的是（）A．投擲一枚均勻的硬幣10次，正面朝上的次數(shù)為5次B．任意一個(gè)五邊形的外角和等于C．從裝滿(mǎn)白球的袋子里摸出紅球D．大年初一會(huì)下雨二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，直線(xiàn)AB與⊙O相切于點(diǎn)C，點(diǎn)D是⊙O上的一點(diǎn)，且∠EDC=30°，則∠ECA的度數(shù)為_(kāi)________．14．圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是3π，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為_(kāi)_______．15．如圖，在△ABC中，∠BAC=35°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°，得到△AB′C′，則∠B′AC的度數(shù)是．16．如圖，正方形的對(duì)角線(xiàn)上有一點(diǎn),且,點(diǎn)在的延長(zhǎng)線(xiàn)上,連接,過(guò)點(diǎn)作,交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn),若,,則線(xiàn)段的長(zhǎng)是________.17．若函數(shù)y＝(a－1)x2－4x＋2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為_(kāi)____．18．四邊形ABCD與四邊形位似，點(diǎn)O為位似中心．若，則________．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)和，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，且，連接.（1）求，，的值；（2）求四邊形的面積.20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：其中.21．（8分）某商品的進(jìn)價(jià)為每件20元，售價(jià)為每件30元，毎個(gè)月可買(mǎi)出180件：如果每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月就會(huì)少賣(mài)出10件，但每件售價(jià)不能高于35元，毎件商品的售價(jià)為多少元時(shí)，每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)將達(dá)到1920元？22．（10分）因粵港澳大灣區(qū)和中國(guó)特色社會(huì)主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國(guó)內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一．深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2018年春節(jié)長(zhǎng)假期間，共接待游客達(dá)20萬(wàn)人次，預(yù)計(jì)在2020年春節(jié)長(zhǎng)假期間，將接待游客達(dá)28.8萬(wàn)人次．（1）求東部華僑城景區(qū)2018至2020年春節(jié)長(zhǎng)假期間接待游客人次的年平均增長(zhǎng)率；（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷(xiāo)售一款奶茶，每杯成本價(jià)為6元，根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，在旅游旺季，若每杯定價(jià)25元，則平均每天可銷(xiāo)售300杯，若每杯價(jià)格降低1元，則平均每天可多銷(xiāo)售30杯．2020年春節(jié)期間，店家決定進(jìn)行降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng)，則當(dāng)每杯售價(jià)定為多少元時(shí)，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實(shí)現(xiàn)平均每天6300元的利潤(rùn)額？23．（10分）在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm，求點(diǎn)D到AB的距離．24．（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線(xiàn)BF分別與AC、AD交于點(diǎn)E、F．（1）求證：AB＝AF；（2）當(dāng)AB＝3，BC＝4時(shí)，求的值．25．（12分）我市某工藝廠(chǎng)為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷(xiāo)．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷(xiāo)售單價(jià)x（元/件）…30405060…每天銷(xiāo)售量y（件）…500400300200…（1）把上表中x、y的各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在下面的平面直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠(chǎng)試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總價(jià)﹣成本總價(jià)）（3）當(dāng)?shù)匚飪r(jià)部門(mén)規(guī)定，該工藝品銷(xiāo)售單價(jià)最高不能超過(guò)45元/件，那么銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠(chǎng)試銷(xiāo)該工藝品每天獲得的利潤(rùn)最大？26．作出函數(shù)y＝2x2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）列表：x……y……（2）在下面給出的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描出列表中的各點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)y＝2x2的圖象：（3）觀察所畫(huà)函數(shù)的圖象，當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是（直接寫(xiě)出結(jié)論）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析：∵∠ABC=71°，∠CAB=53°，∴∠ACB=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=56°．∵∠ADB和∠ACB都是弧AB對(duì)的圓周角，∴∠ADB=∠ACB=56°．故選C．2、D【解析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線(xiàn)開(kāi)口向上a＞0，然后由-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，可得x=1時(shí)，y=9，即可求出a．【詳解】∵二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自變量），∴對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-=-1，∵當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增大而增大，∴a＞0，∵-2≤x≤1時(shí)，y的最大值為9，∴x=1時(shí)，y=a+2a+3a2+3=9，∴3a2+3a-6=0，∴a=1，或a=-2（不合題意舍去）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-，），對(duì)稱(chēng)軸直線(xiàn)x=-，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向上，x＜-時(shí)，y隨x的增大而減小；x＞-時(shí)，y隨x的增大而增大；x=-時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最低點(diǎn)．②當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c（a≠0）的開(kāi)口向下，x＜-時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞-時(shí)，y隨x的增大而減小；x=-時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)．3、A【分析】依次列出每次漲價(jià)后的價(jià)格即可得到答案.【詳解】第一次漲價(jià)后的價(jià)格為：，第二次漲價(jià)后的價(jià)格為：121（元），故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查代數(shù)式的列式計(jì)算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BC交y軸于點(diǎn)H，根據(jù)矩形面積求出的面積，通過(guò)平行可證明∽，∽，∽，然后利用相似的性質(zhì)及三等分點(diǎn)可求出、、的面積，再求出四邊形BGOH的面積，然后通過(guò)反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義求出k值，再利用的面積求出b值即可．【詳解】延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)G，延長(zhǎng)BC交y軸于點(diǎn)H，如圖：∵矩形ABCD的面積為1，∴，∵B、D為線(xiàn)段EF的三等分點(diǎn)，∴，，，∵，∴，，∴∽，∴，即，∴，∵，∴，，∴∽，∴，即，∴，∵，∴，，∴∽，∴即，∴，∴，∵四邊形ABCD是矩形，∴，∵，，∴，，又∵，∴四邊形BGOH是矩形，根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)的幾何意義可知：，∴，∴又∵，即，∴，∴直線(xiàn)EF的解析式為，令，得，令，即，解得，∴，，∵F點(diǎn)在軸的上方，∴，∴，，∵，即，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，一次函數(shù)與面積的結(jié)合，綜合性較強(qiáng)，需熟練掌握各性質(zhì)定理及做題技巧．5、D【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是，即關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，這樣就可以確定其對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是，∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】本題比較容易，考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，是需要識(shí)記的內(nèi)容．6、B【分析】把代入可得，根據(jù)一元二次方程的定義可得，從而可求出的值．【詳解】把代入，得：，解得：，∵是關(guān)于x的一元二次方程，∴，即，∴的值是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)一元二次方程的定義，一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法等知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，注意隱含條件．7、A【分析】根據(jù)a、b的正負(fù)不同，則函數(shù)y=ax+b與y=bx2+ax的圖象所在的象限也不同，針對(duì)a、b進(jìn)行分類(lèi)討論，從而可以選出正確選項(xiàng)．【詳解】若a＞0，b＞0，則y=ax+b經(jīng)過(guò)一、二、三象限，y=bx2+ax開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，故B、C錯(cuò)誤；若a＜0，b＜0，則y=ax+b經(jīng)過(guò)二、三、四象限，y=bx2+ax開(kāi)口向下，頂點(diǎn)在y軸左側(cè)，故D錯(cuò)誤；若a＞0，b＜0，則y=ax+b經(jīng)過(guò)一、三、四象限，y=bx2+ax開(kāi)口向下，頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，故A正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)圖象和二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解答．8、C【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的平移規(guī)律得出平移后的拋物線(xiàn)的解析式，即可得出答案．【詳解】解：由將拋物線(xiàn)y=3x2+2向右平移1個(gè)單位，得

y=3（x-1）2+2，

頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用平移規(guī)律：左加右減，上加下減是解題關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，用配方法求出二次函數(shù)頂點(diǎn)式，再得出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵拋物線(xiàn)

=(x+1)2+3

∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：(?1,3)．

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用配方法求二次函數(shù)頂點(diǎn)式以及求頂點(diǎn)坐標(biāo)，此題型是考查重點(diǎn)，應(yīng)熟練掌握．10、A【解析】試題分析：∵k=2＞0，∴反比例函數(shù)y=2考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)．11、C【分析】根據(jù)正方體的主視圖與俯視圖都是正方形，圓柱橫著放置時(shí)，主視圖與俯視圖都是長(zhǎng)方形，球體的主視圖與俯視圖都是圓形，只有圓錐的主視圖與俯視圖不同進(jìn)行分析判定．【詳解】解：圓錐的主視圖與俯視圖分別為圓形、三角形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖，注意掌握從不同方向看物體的形狀所得到的圖形可能不同．12、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類(lèi)型即可．【詳解】解：A、投擲一枚硬幣10次，有5次正面朝上是隨機(jī)事件；

B、任意一個(gè)五邊形的外角和是360°是確定事件；

C、從裝滿(mǎn)白球的袋子里摸出紅球是不可能事件；

D、大年初一會(huì)下雨是隨機(jī)事件，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題（每題4分，共24分）13、30°【分析】連接OE、OC，根據(jù)圓周角定理求出∠EOC=60°，從而證得為等邊三角形，再根據(jù)切線(xiàn)及等邊三角形的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：如圖所示，連接OE、OC，∵∠EDC=30°，∴∠EOC=2∠EDC=60°，又∵OE=OC，∴為等邊三角形，∴∠ECO=60°，∵直線(xiàn)AB與圓O相切于點(diǎn)C，∴∠ACO=90°，∴∠ECA=∠ACO－∠ECO=90°－60°=30°．故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)、圓周角定理及切線(xiàn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)判定定理是解題的關(guān)鍵．14、120°【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=πrl得出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)，再結(jié)合扇形面積公式即可求出圓心角的度數(shù)．【詳解】∵側(cè)面積為3π，∴圓錐側(cè)面積公式為：S=πrl=π×1×l=3π，解得：l=3，∴扇形面積為3π=，解得：n=120，∴側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120度．故答案為：120°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式應(yīng)用以及與展開(kāi)圖扇形面積關(guān)系，求出圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．15、15°【分析】先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，求得∠BAB'的度數(shù)，再根據(jù)∠BAC=35°，求得∠B′AC的度數(shù)即可．【詳解】∵將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)50°得到，∴，又∵，∴，故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．16、5【分析】如圖，作于．利用勾股定理求出，再利用四點(diǎn)共圓證明△EFG是等腰直角三角形，從而可得FG的長(zhǎng)，再利用勾股定理在中求出CG，由即可解決問(wèn)題．【詳解】解：如圖，作于．四邊形是正方形，，，，，，，，，，，在中，，，，，，四點(diǎn)共圓，，，∴在中，，∴在中，，，故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形性質(zhì)及判定、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考填空題中的壓軸題．17、－1或2或1【分析】分該函數(shù)是一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況求解，若為二次函數(shù)，由拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)b2-4ac=0，據(jù)此求解可得．【詳解】∵函數(shù)y=(a-1)x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，b2-4ac=16-4(a-1)×2a=0，解得：a1=-1，a2=2，當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，a-1=0，解得：a=1.故答案為-1或2或1.18、1∶3【解析】根據(jù)四邊形ABCD與四邊形位似，，可知位似比為1：3，即可得相似比為1：3，即可得答案.【詳解】∵四邊形與四邊形位似，點(diǎn)為位似中心．，∴四邊形與四邊形的位似比是1∶3，∴四邊形與四邊形的相似比是1∶3，∴AB∶OA∶OA′=1∶3，故答案為1∶3.【點(diǎn)睛】本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方．三、解答題（共78分）19、（1），，.（2）6【解析】（1）用代入法可求解，用待定系數(shù)法求解；（2）延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，則.根據(jù)求解.【詳解】解：（1）∵點(diǎn)在上，∴，∵點(diǎn)在上，且，∴.∵過(guò)，兩點(diǎn)，∴，解得，∴，，.（2）如圖，延長(zhǎng)，交于點(diǎn)，則.∵軸，軸，∴，，∴，，∴.∴四邊形的面積為6.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合運(yùn)用.數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題是關(guān)鍵.20、【解析】先將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，根據(jù)分式的加減乘除混合運(yùn)算法則，先對(duì)括號(hào)里的進(jìn)行通分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡(jiǎn)即可.【詳解】解：原式，當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的加減乘除混合運(yùn)算，熟練應(yīng)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分是解題的關(guān)鍵.21、毎件商品的售價(jià)為32元【分析】設(shè)毎件商品的上漲x元，根據(jù)一件的利潤(rùn)×總的件數(shù)=總利潤(rùn)，列出方程，再求解，注意把不合題意的解舍去．【詳解】解：設(shè)毎件商品的上漲x元，根據(jù)題意得：（30﹣20+x）（180﹣10x）=1920，解得：x1=2，x2=6（不合題意舍去），則毎件商品的售價(jià)為：30+2=32（元），答：毎件商品的售價(jià)為32元時(shí)，每個(gè)月的銷(xiāo)售利潤(rùn)將達(dá)到1920元．【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的解，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解；注意本題先設(shè)每件商品的上漲的錢(qián)數(shù)更容易做．22、（1）22%；（2）22元．【分析】（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)東部華僑城景區(qū)在238年春節(jié)長(zhǎng)假期間，共接待游客達(dá)22萬(wàn)人次，預(yù)計(jì)在2222年春節(jié)長(zhǎng)假期間，將接待游客達(dá)1．8萬(wàn)人次．列出方程求解即可；（2）設(shè)當(dāng)每杯售價(jià)定為y元時(shí)，店家在此款奶茶實(shí)現(xiàn)平均每天6322元的利潤(rùn)額，由題意得關(guān)于y的方程，解方程并對(duì)方程的解作出取舍即可．【詳解】解：（1）設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，由題意得：22(1+x)2＝1．8，解得：x1＝2．2＝22%，x2＝﹣2.2（舍）．答：年平均增長(zhǎng)率為22%；（2）設(shè)當(dāng)每杯售價(jià)定為y元時(shí)，店家在此款奶茶實(shí)現(xiàn)平均每天6322元的利潤(rùn)額，由題意得：(y﹣6)[322+32(25﹣y)]＝6322，整理得：y2﹣41y+422＝2，解得：y1＝22，y2＝3．∵讓顧客獲得最大優(yōu)惠，∴y＝22．答：當(dāng)每杯售價(jià)定為22元時(shí)，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實(shí)現(xiàn)平均每天6322元的利潤(rùn)額．

【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確列出方程是解題的關(guān)鍵．23、2.6cm【分析】先要過(guò)D作出垂線(xiàn)段DE，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出CD＝DE，再根據(jù)已知即可求得D到AB的距離的大?。驹斀狻拷猓哼^(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E．∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DC⊥AC∴CD＝DE又BD：DC＝2：1，BC＝7.8cm∴DC＝7.8÷（2+1）＝7.8÷3＝2.6cm．∴DE＝DC＝2.6cm．∴點(diǎn)D到AB的距離為2.6cm．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理,屬于簡(jiǎn)單題,正確作出輔助線(xiàn)是解題關(guān)鍵.24、（1）見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）只要根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和角平分線(xiàn)的定義即可得到∠1＝∠3，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）易證△AEF∽△CEB，于是AE：CE＝AF：BC，然后結(jié)合（1）的結(jié)論即可求出AE：EC，進(jìn)一步即得結(jié)果.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠3，∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB＝AF；（2）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴△AEF∽△CEB，∴AE：CE＝