初高中數(shù)學(xué)銜接講義 第10講 二次函數(shù)相關(guān)最值_第1頁
初高中數(shù)學(xué)銜接講義 第10講 二次函數(shù)相關(guān)最值_第2頁
初高中數(shù)學(xué)銜接講義 第10講 二次函數(shù)相關(guān)最值_第3頁
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PAGE3初高中數(shù)學(xué)銜接講義第10講二次函數(shù)相關(guān)最值（一）函數(shù)的最值(1)函數(shù)在它的自變量的取值范圍內(nèi)所取得的最大或最小值稱為函數(shù)的最值．一般地，函數(shù)的最值問題包含有下列（A）（B）（C）（D）四種情形：（A）沒有最值；（B）有最大值，無最小值；（C）有最小值，無最大值；（D）既有最大值，也有最小值．例如：函數(shù)沒有最值；函數(shù)有最小值0，無最大值；函數(shù)有最大值，無最小值；函數(shù)有最小值0，有最大值9．(2)函數(shù)的最大值、最小值可以分別記作、．（二）給定區(qū)間上二次函數(shù)的最值設(shè)，二次函數(shù)定義在區(qū)間上．(1)若Ｇ，那么：當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最小值，而無最大值；(2)若,此時(shí)函數(shù)圖象有如圖所示的三種情況:：根據(jù)圖象可知:：(ⅰ)若，則，（即最大值是與中較大的一個(gè)）．(ⅱ)若，則,;(ⅲ)若，則,．點(diǎn)評(píng)對(duì)于在區(qū)間的其余情形下的函數(shù)最值可以相仿討論．（三）解題例證例1．已知，當(dāng)在以下區(qū)間內(nèi)取值時(shí)，求的最大值和最小值．(1)(2)(3)例2．求函數(shù)的最大值．例3．已知，求的最大值、最小值．例4．求函數(shù)的最值．例5．已知，求函數(shù)的最值．例6．求函數(shù)的最小值．例7．設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)根，當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，有最小值？并求這個(gè)最小值．例8．已知，求

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