北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第2章《一元二次方程》單元試測試題含答案

北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第2章《一元二次方程》單元試測試題一、選擇題（共18小題）1.若方程(m-1)-(m+1)x-2=0是一元二次方程,則m的值為( )A.0B.±1C.1D.-12﹣4x5=0的根的情況是（）2．一元二次方程x+A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B．有兩個相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個實(shí)數(shù)根D．沒有實(shí)數(shù)根3.已知x=1是關(guān)于x的方程(1-k)x2+k2x-1=0的根,則常數(shù)k的值為( )A.0B.1C.0或1D.0或-14．以下關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的是（）A．x2﹣x+1=0B．x2+x+1=0C．（x﹣1）（x+2）=0D．（x﹣1）2+1=05.用配方法解一元二次方程x2+4x-5=0,此方程可變形為( )A.(x+2)2=9B.(x-2)2=9C.(x+2)2=1D.(x-2)2=123xm=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）6．關(guān)于x的一元二次方程x﹣+A．B．C．D．7.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個,第三季度生產(chǎn)零件196萬個,若是每個月的增添率x相同,則( )第1頁（共6頁）A.50(1+x2)=196B.50+50(1+x2)=196C.50+50(1+x)+50(1+x)2=196D.50+50(1+x)+50(1+2x)=19622xkb1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)y=kxb的8．若關(guān)于x的一元二次方程x﹣+++大體圖象可能是（）A．B．C．D．9、要組織一次排球邀請賽，參賽的每個隊(duì)之間都要比賽一場，依照場所和時間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場比賽．設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）A．x（x+1）=28B．x（x﹣1）=28C．x（x+1）=28D．x（x﹣1）=2822x1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）10、若關(guān)于5．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x++A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2二填空題11.一元二次方程9(x-1)2-4=0的解是.【分析】∵9(x-1)2-4=0,∴(x-1)2=,x-1=〒,x1=,x2=.第2頁（共6頁）12.將方程x2-4x-1=0化為(x-m)2=n的形式,其中m,n是常數(shù),則m+n=.【分析】x2-4x-1=0,移項(xiàng)得:x2-4x=1,配方得:x2-4x+4=1+4,(x-2)2=5,m=2,n=5,∴m+n=2+5=7.13．已知k＞0，且關(guān)于x的方程3kx212xk1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值等于3．+++【解答】解：∵關(guān)于x的方程3kx2+12x+k+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2﹣4ac=144﹣4×3k×（k+1）=0，解得k=﹣4或3，k＞0，∴k=3．14、若是關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0有兩個實(shí)數(shù)根，且其中一個根為另一個根的2倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”，以下關(guān)于倍根方程的說法，正確的選項(xiàng)是.（寫出所有正確說法的序號）①方程x2x20是倍根方程；②若(x2)(mxn)0是倍根方程，則4m25mnn20；2x的方程2③若點(diǎn)(p，q)在反比率函數(shù)y的圖像上，則關(guān)于px3xq0是倍根方程；x第3頁（共6頁）④若方程ax2bxc0是倍根方程，且相異兩點(diǎn)M(1t，s)，N(4t，s)都在拋物線yax2bxc上，則方程ax2bxc0的一個根為54三、解答題（共4小題）15、解以下方程①．x23x20.②．x212(x1)③．x26x4016.(12分)已知:x1,x2是關(guān)于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的兩個實(shí)數(shù)根且(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.【分析】∵x1,x2是方程x2+(2a-1)x+a2=0的兩個實(shí)數(shù)根,∴x1+x2=1-2a,x1·x2=a2,(x1+2)(x2+2)=11,x1x2+2(x1+x2)+4=11,∴a2+2(1-2a)-7=0,即a2-4a-5=0,解得a=-1或a=5.又∵Δ=(2a-1)2-4a2=1-4a≥0,∴a≤.第4頁（共6頁）∴a=5不合題意,舍去.∴a=-1.17.(13分)甲乙兩件衣飾的進(jìn)價共500元,商場決定將甲衣飾按30%的利潤定價,乙衣飾按20%的利潤定價,實(shí)質(zhì)銷售時,兩件衣飾均按9折銷售,商場賣出這兩件衣飾共盈利67元.求甲乙兩件衣飾的進(jìn)價各是多少元.由于乙衣飾熱賣,制衣廠經(jīng)過兩次上調(diào)價格后,使乙衣飾每件的進(jìn)價達(dá)到242元,求每件乙衣飾進(jìn)價的平均增添率.若每件乙衣飾進(jìn)價按平均增添率再次上調(diào),商場仍按9折銷售,定價最少為多少元時,乙衣飾才可獲得利潤(定價取整數(shù)).【分析】(1)設(shè)甲衣飾進(jìn)價為x元/件,乙衣飾進(jìn)價為y元/件,依照題意得:解得答:甲衣飾進(jìn)價為300元/件,乙衣飾進(jìn)價為200元/件.(2)設(shè)每件乙衣飾進(jìn)價的平均增添率為m,依照題意得200(1+m)2=242,解得m1=0.1,m2=-2.1(不切合題意,舍去),所以m=0.1=10%,答:每件乙衣飾進(jìn)價的平均