演繹數(shù)學(xué)的精彩

演繹數(shù)學(xué)的精彩連江實(shí)驗(yàn)小學(xué)鄭燕教材是課堂的載體，教學(xué)中教師要深入備課，充分挖掘教材潛在的資源，活用教材，用活教材。通過教學(xué)，使學(xué)生博古通今，懂得數(shù)學(xué)的歷史，掌握現(xiàn)代生活所需的基礎(chǔ)知識和基本技能，而且為以后的學(xué)習(xí)儲備能量。一、精析教材的文化底蘊(yùn)，欣賞數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)產(chǎn)生于人類社會的實(shí)踐，得益于人類獨(dú)特的發(fā)達(dá)的大腦，伴隨著生產(chǎn)、生活的需要，模糊的數(shù)、形的概念，在原始人頭腦中日漸形成了。數(shù)學(xué)形成和發(fā)展，傾注了許許多多數(shù)學(xué)家智慧和艱辛，要想讓學(xué)生認(rèn)識并喜歡數(shù)學(xué)，必須和學(xué)生一起分享數(shù)學(xué)家的成就，一起體驗(yàn)成功背后的努力，一起領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的地位和價值。在數(shù)學(xué)教材中，每個例題或練習(xí)的后面常常會有這樣的補(bǔ)充素材，如簡單介紹哥德巴赫猜想、幾何學(xué)和歐幾里得、古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“約分術(shù)”等。在教學(xué)圓周率后，按照慣例我與學(xué)生一起閱讀了教材后面的拓展知識——祖沖之。祖沖之是我國著名數(shù)學(xué)家，他最杰出貢獻(xiàn)是求得相當(dāng)精確的圓周率。經(jīng)過長期的艱苦研究，他計(jì)算出圓周率在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上最早把圓周率數(shù)值推算到七位數(shù)字以上的科學(xué)家。由于長期的訓(xùn)練和引導(dǎo)，學(xué)生不僅對教材上的補(bǔ)充材料感興趣，還養(yǎng)成了課前查資料的好習(xí)慣。講到祖沖之的成就后，因?yàn)閹讉€學(xué)生課外材料的充實(shí)，讓課堂有了意外的收獲。生1：老師，我知道，其實(shí)在這之前，杰出的數(shù)學(xué)家劉徽就利用割圓術(shù)科學(xué)地求出了圓周率π=3.14的結(jié)果。生2：我還知道，劉徽的一生是為數(shù)學(xué)刻苦探求的一生，他雖然地位低下，但人格高尚?！瓗煟簩?，劉徽是我國最早明確主張用邏輯推理的方式來論證數(shù)學(xué)命題的人。他在幾何方面，提出了“割圓術(shù)”，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長的方法。他不是沽名釣譽(yù)的庸人，而是學(xué)而不厭的偉人，他給我們中華民族留下了寶貴的財(cái)富。數(shù)學(xué)文化的滲透性具有內(nèi)在和外顯兩種方式。教材在課后編入了相關(guān)的知識，是一種外顯性的滲透形式。這就要求教師在教學(xué)中，千萬不可忽視其隱藏著的文化元素，而必須根據(jù)教學(xué)的需要和進(jìn)程，巧妙并充分地加以利用。唯有這樣，數(shù)學(xué)教學(xué)才不會僅僅局限于數(shù)學(xué)的知識層面和技術(shù)層面，而是深入到文化內(nèi)核中去，讓學(xué)生在感受數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長的同時，用偉人的事跡來引路，用偉人的精神來感化，用偉人的品德來熏陶，用偉人的意志來陶冶，實(shí)現(xiàn)無痕教育。我想這也許就是最有效的教學(xué)了。二、把握教材的時代脈搏，與時俱進(jìn)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)與人類的活動息息相關(guān)，特別是隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會生產(chǎn)和日常生活的各個方面。數(shù)學(xué)被使用在世界上不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟(jì)學(xué)等。數(shù)學(xué)對這些領(lǐng)域的應(yīng)用通常被稱為應(yīng)用數(shù)學(xué)，有時亦會激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并導(dǎo)致全新學(xué)科的發(fā)展。教師要充分利用教材內(nèi)容的先進(jìn)性和時代特征，使學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)與社會進(jìn)步、科技發(fā)展密不可分的聯(lián)系，為學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和今后的生活與工作奠定良好基礎(chǔ)。在教學(xué)人教版五年級上冊的《中位數(shù)》知識時，為了讓學(xué)生更好地體會用中位數(shù)來統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的必要性和優(yōu)越性，我是這樣導(dǎo)入新課的：師：同學(xué)們，前段時間老師看到這樣的一篇文章，說是國家人均年收入達(dá)到了一定的水平，每個公民都奔小康，過上了富足的生活等等。最后作者用一首打油詩諷刺這則報(bào)導(dǎo)的真實(shí)性。詩是這樣寫的：“張村共有十戶人，平均收入近百萬，十戶人家九戶窮，唯有一戶張千萬。”作者用這首詩，他想表達(dá)自己的什么看法呢？生1：很明顯，他的意思是說用人均收入水平來闡釋所有人的生活狀況是不對的。生2：平均數(shù)會受偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響，雖然他們?nèi)司晔杖脒_(dá)到了百萬，實(shí)際上是因?yàn)橛袕埱f這個富翁撐著。……師：要想說明人們生活的一般水平，看來用求平均數(shù)的方法是不夠科學(xué)的，用它來統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有著局限性。為了讓評價更客觀公正，今天我們再來認(rèn)識一種新的統(tǒng)計(jì)方法——求中位數(shù)。眾所周知，隨著社會的發(fā)展，數(shù)學(xué)從來沒有像今天這樣與人們的日常生活如此緊密相連。尤其是信息統(tǒng)計(jì)，更是已經(jīng)滲透到生活的方方面面，各種信息在媒體中頻頻出現(xiàn)。因此，充分地挖掘結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際的素材，將知識的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，讓學(xué)生分析、評判，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際需要，就顯得特別重要。平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，平均數(shù)對學(xué)生來說還比較熟悉，而眾數(shù)和中位數(shù)是人們在現(xiàn)代生產(chǎn)和生活中新產(chǎn)生的統(tǒng)計(jì)量，又在生活的各個領(lǐng)域廣泛運(yùn)用，具有很強(qiáng)的時代感。故而，將數(shù)學(xué)知識置于社會生活的背景之下，當(dāng)是最佳選擇。在上述教學(xué)中，教師就從一首反映生活現(xiàn)狀的詩入手，一方面增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的趣味性和時代感，另一方面，也在多種解讀“詩意”的過程中，隨風(fēng)潛入夜式地將所學(xué)知識隱含其中，有利于喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)期待。三、品味教材的豐富內(nèi)涵，縱橫思維。要善于挖掘教材的深度，發(fā)現(xiàn)教材潛在的資源，在傳授知識的同時不斷訓(xùn)練學(xué)生的思維。平時的教學(xué)教師要及時找準(zhǔn)教材內(nèi)容與生活實(shí)際的“切入點(diǎn)”，挖掘教材，創(chuàng)造性地使用教材，讓學(xué)生積極主動地投入到學(xué)習(xí)、探索之中，使學(xué)生的思維得到全方位的發(fā)散，為他們的后繼學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教學(xué)《長方體、正方體的表面積和體積計(jì)算》之后，練習(xí)的過程中學(xué)生對枯燥的運(yùn)算特別厭倦，不是求錯了面，就是計(jì)算錯誤，甚至還將體積和面積單位混肴等等。如何解決這個問題，讓學(xué)生樂于且靈活應(yīng)用這部分知識呢？設(shè)計(jì)了一節(jié)復(fù)習(xí)課，圍繞蛋糕展開，具體環(huán)節(jié)如下：課始，用電腦演示出一塊長方體的大蛋糕。師：今天，我們來研究蛋糕中的學(xué)問。如果把這個長方體的蛋糕平均分給兩位同學(xué)，可以怎么切，有幾種不同的切法呢？生：可以豎著切、橫著切、沿對角線切、從腰部切下等等。師：想出了這么多種切法，那么不同的切法它的體積和表面積有變化嗎？”生：不管怎么切體積都不變，表面積比原來增加了。師：表面積增加多少呢？生：如果是豎著切，有兩種情況，一種是增加了與左右面積相等的兩個面的面積，另一種是增加與前后面積相等的兩個面的面積；如果是沿高的中點(diǎn)切進(jìn)去增加的是與上下面積相等的兩個面的面積。師：沿對角線切，切下去的面是什么形狀的呢？一石激起千層浪，學(xué)生陷入了思考，是啊，上面切成了兩個三角形，切面又是怎樣的呢？讓他們閉上眼，發(fā)揮自己的想象力，在自己的腦袋里畫出蛋糕，試著切一切，學(xué)生的空間想象力被調(diào)動起來，他們搖頭晃腦的在自己的數(shù)學(xué)空間里揮灑，完全陶醉了。不一會，學(xué)生都得出結(jié)論了，只是有兩種答案一直爭執(zhí)不下，有的說是平行四邊形，有的說還是長方形或正方形。認(rèn)為是長方形的同學(xué)堅(jiān)持住自己的看法，他們用數(shù)學(xué)知識證明了自己的觀點(diǎn)，認(rèn)為切面的長和寬互相垂直，成直角，所以肯定是長方形，如果蛋糕是正方體，那么切面就成正方形。接著用多媒體演示從長方體的蛋糕中切出一塊正方體，并標(biāo)上正方體的棱長為6厘米。師：你能算出這個正方體的表面積和體積嗎？由于是復(fù)習(xí)課，學(xué)生輕而易舉地解答:正方體的表面積S＝6×6×6＝216(平方厘米)正方體的體積V＝6×6×6＝216(立方厘米)師：噢，原來這個正方體的表面積和體積是完全相等的。部分學(xué)生點(diǎn)頭支持我的說法，另一部分學(xué)生就有意見了。生：老師，你這種說法是不對的。師：怎么不對了？表面積是216，體積也是216，當(dāng)然表面積和體積相等啦。生：數(shù)字是相等，但表面積是216平方厘米，而體積是216立方厘米，一個是面積單位，一個是體積單位，單位不一致的兩種量是不能進(jìn)行比較的。支持的學(xué)生此時如夢方醒，原來如此，提醒自己下一次計(jì)算的時候一定要小心，單位千萬別寫錯了。師：那這里面的3個6所表示的意思相同嗎？趁熱打鐵，強(qiáng)化學(xué)生對表面積和體積計(jì)算的理解。師：如果從正方體的一頂點(diǎn)切掉一塊棱長為3厘米的正方體，它的表面積和體積會有什么變化？生稍加思考說：體積變小了，體積少了3×3×3＝27立方厘米；表面積不變，可用替補(bǔ)法，3個切面頂替原來被切掉的3個面。師：從蛋糕上隨意地切掉一塊，體積都會變小，表面積都不變嗎？生1思考一會兒說：體積肯定會變小，表面積不一定，看你怎么切。生2：對呀，如果我沿著棱切掉一個長3厘米、寬3厘米、高6厘米的長方體，那么它的表面積就變小了？師：真變小了嗎？該怎樣想呢？表面積到底少了多少呢？你能說說理由嗎？同桌同學(xué)互相討論討論，說說自己的想法，好嗎？在思維的碰撞中，學(xué)生深刻地領(lǐng)悟到表面積比原來少了兩個3×3的面。在離下課只有5分鐘時，本想給本節(jié)課畫上圓滿的句號，卻不料處在思維興奮狀態(tài)的學(xué)生哪肯就此善罷甘休。生1：老師，我還有不同的切法。我想如果從中間挖掉一個與剛才一樣大小長方體，表面積又變了。生2：對，表面積又變了，是增加了4個面，減少了2個面?！抡n的鈴聲催促著，為了不影響下節(jié)課的學(xué)習(xí)，意猶未盡的學(xué)生帶著長長的思考結(jié)束了學(xué)習(xí)。這節(jié)課，很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思維具有極大自由度和開放度的顯著特點(diǎn)，雖然學(xué)生思考的角度，使用的方法不同，所得的結(jié)果有時候也會有所不同，但學(xué)生都能在自己原有的基礎(chǔ)上有所得，有所獲，能根據(jù)自己的知識和經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)“新知識”。給不同層次的學(xué)生提供更多的參與的機(jī)會、成功的機(jī)會，并能因此促進(jìn)數(shù)學(xué)興趣與數(shù)學(xué)思維的共生、和諧發(fā)展。有趣的課堂，讓我和學(xué)生一起享受著蛋糕帶來的驚喜。對于學(xué)生，結(jié)束的只是課堂，而他們的創(chuàng)造性的思維將會踏進(jìn)明天的學(xué)習(xí)，走近未來的工作與生活。用好“錯誤”資源，讓課堂精彩生成連江實(shí)驗(yàn)小學(xué)陳海燕作為教師，誰不希望學(xué)生在學(xué)習(xí)中不出錯，這是理所當(dāng)然的。但客觀現(xiàn)實(shí)中，因?yàn)閷W(xué)生的知識水平、思維方式、接受能力和情感體驗(yàn)的差異，出現(xiàn)這樣那樣的錯誤不可避免的，正常的，重要的是如何對待和處理學(xué)生答題和解題的錯誤，處理得當(dāng)，使學(xué)生吸取教訓(xùn)，增長智慧，鍛煉堅(jiān)強(qiáng)意志；處理不當(dāng)，往往事與愿違，事倍功半，還會挫傷學(xué)生的積極性和自尊心，甚至使有些學(xué)生因此失去學(xué)習(xí)興趣。正如挫折和失敗既可能使人消沉，一蹶不振，也可以激勵人，鍛煉人。作為教師，如果能在教學(xué)過程中，充分、巧妙地用好用活學(xué)生的“錯誤”，引發(fā)新的生成，變壞事為好事，課堂教學(xué)將更精彩，教學(xué)效果將更好。以下幾個片段，就是成功運(yùn)用“錯誤”資源的很好案例。一、幽默錯誤，讓學(xué)生舒暢地糾正學(xué)生發(fā)生錯誤時，采用訓(xùn)斥或重做若干遍的方法不能直接促進(jìn)學(xué)生心智的發(fā)展，只能收到短期的效果。要使學(xué)生根治這些錯誤，不妨適時來點(diǎn)幽默，讓學(xué)生在笑聲中發(fā)現(xiàn)錯誤、糾正錯誤，一定能記憶深刻。有一道這樣的練習(xí)題：練習(xí)本每本0.24元，芳芳用1元錢支買練習(xí)本，最多可以買幾本？售貨員阿姨應(yīng)找給她多少錢？胡剛同學(xué)很快就做完了，并告訴老師說：“芳芳最多可以買4本練習(xí)本，還找回4元錢?！崩蠋煂⒑鷦偟谋咀幽脕硪豢矗χf：“按胡剛的算法，芳芳只花1元錢，不僅買了4本練習(xí)本，還找回了4元錢，扣去花掉的那1元錢，等于白得了練習(xí)本的3元錢。照這樣下去，那家文具店很快就會倒閉的?！崩蠋煹囊幌捳f昨大家哈哈大笑，笑后學(xué)生主動尋找錯誤的原因，終于明白余數(shù)“4”并不表示“4元”，而是表示“4分”。因?yàn)楸怀龜?shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大了100倍，商雖然不變，但余數(shù)也隨著擴(kuò)大了100倍。二、將錯就錯，引導(dǎo)開發(fā)，訓(xùn)練思維利用學(xué)生答題解題的錯誤，將壞事變好事，不斷引出新的生成，在于教師善于開發(fā)。一位老師在教學(xué)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時，這道“修一條長15千米的路，，第一天修了全長的，第二天修了米，兩天一共修了多少千米？”這道分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題時，學(xué)生列出了這樣幾種不同的算式：①12××；②12×＋；③12×+12×。面對這幾道算式，這位老師既沒有自己直接指出誰對誰錯，也沒有叫學(xué)生直接判斷誰對誰錯，而是讓列式的學(xué)生分別說說自己列式的理由，促使他們自己思考；列錯的學(xué)生從而自己發(fā)現(xiàn)了把和“千米”混同于“全長的”了，一個學(xué)生還用畫圖來說明，這樣大家都深刻理解了只有12×＋是對的。至此，他并沒有停止，而是利用錯式進(jìn)一步引導(dǎo)開發(fā)，提出這樣的問題讓學(xué)生思考：“如果按照①③兩道算式出題，原題中的條件應(yīng)做怎樣的改變？”這樣一來，學(xué)生情緒高漲，積極思考，很快改編成功符合①③式要求的新題，這樣學(xué)生就由錯題，多學(xué)得了知識，這就是新的生成吧。有的學(xué)生高興地說：“訂正了錯題，再根據(jù)錯解編題，我們就更理解得更深刻了，學(xué)得更多了，以后我們就這樣做?！比⒂H身體驗(yàn)，在具體環(huán)境中理解數(shù)學(xué)有時關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程，不需要教師講解，只需讓他們自己去體會、去感受，往往會收到事半功倍的效果。在閑談中一位老師談起她碰到一個的例子。那是二年級數(shù)學(xué)書中這樣一道題：今年小榮9歲，爸爸36歲，？學(xué)生思考后回答：⑴爸爸比小榮大幾歲？⑵爸的年齡是小榮幾倍？⑶小榮比爸爸小幾歲？⑷爸爸和小榮相差幾歲？這時又有一個學(xué)生站起來說：再過幾年，小榮的年齡和爸爸一樣大？這時，有些同學(xué)坐在那里沒反應(yīng)，有些同學(xué)馬上表示異議。對于學(xué)生提出的問題，她未做正面表態(tài)，學(xué)生卻在下面唧唧喳喳議論開了。有的說：第5種不可能。有的說：可能。于是她抓住契機(jī)，組織學(xué)生合作學(xué)習(xí)，開展討論：這問題提得恰當(dāng)嗎？你準(zhǔn)備怎樣處理？于是分小組學(xué)習(xí)，讓大家各抒己見，然后小組長匯報(bào)結(jié)果，師生匯兌，得到一致看法是：這種說法不正確。因?yàn)樾s的年齡趕不上爸爸，小榮長大的同時，爸爸也長大。修改意見：⑴再過幾年，小榮和爸爸今年的年齡一樣大？⑵幾年前，爸爸的年齡和小榮今年一樣大？⑶假如今年小榮的爸爸不幸去世，再過幾年，小榮的年齡和爸爸一樣大？（這個問題是我們老師閑談的原因）為了表達(dá)清楚補(bǔ)上的這幾個問題意思，真是八仙過海各顯神通。在學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生分組學(xué)習(xí)時，也有人拿自己當(dāng)例子，說：“我今年9歲，爸爸36歲，再過多少年，也還是爸爸大？學(xué)生通過用自己的親身體驗(yàn)，在討論中就有新的感悟：因?yàn)樯婕澳挲g問題和特殊性，因此在語言的表述上不同于一般的相差關(guān)系的應(yīng)用題。整個過程，老師對課堂生成資源積極應(yīng)對，使學(xué)生有了新的收獲，課堂教學(xué)因此變得更加精彩。四、聯(lián)系生活，讓錯誤不攻自破生活中開放的數(shù)學(xué)平臺是絢麗多彩的，是學(xué)生充分展示個性的舞臺。對于補(bǔ)條件補(bǔ)問題的題目，學(xué)生補(bǔ)充的數(shù)據(jù)，往往不符合生活邏輯，但從數(shù)學(xué)角度又無法判斷他是錯誤，而且個別愛鉆牛角尖的學(xué)生，死活不承認(rèn)自己的不合理答案。對于這種現(xiàn)象，可以創(chuàng)造契機(jī)，巧用錯誤，讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際生活，加強(qiáng)理解。如：前幾年我就遇到過這樣的一個題目：4個同學(xué)種樹，每人種100棵，一共種了幾棵？（補(bǔ)充條件再解答，橫線上的內(nèi)容是學(xué)生補(bǔ)充的）我問他：你怎么想到了要補(bǔ)100昵？他振振有詞地說：“算起來方便呀！”我說：“補(bǔ)成表內(nèi)乘法口訣不方便嗎？你補(bǔ)100合理嗎？”他沒有回答，愛鉆牛角尖的他似乎不太服氣。過了幾天，雙碰到這樣的一道題：9個同學(xué)吃蘋果，每人吃100個，一共吃了多少個？他還是這樣補(bǔ)充，我吃了一驚。于是提出：從自己的身邊的生活中找出一個用乘法計(jì)算的例子來。等匯兌時，教室里像炸開了的窩，可熱鬧了。我特意讓他回答。他說：“孫明寫字，每行寫8個，4行寫了多少個？”我說：“不，每行寫100個”。這時他說：“不行，100個字一行，本子怎么寫得下??？”可我緊追不放：“可算起來方便啊?！边@時，他的意見可大了：“老師，那道題不是真的，是瞎編?！笨磥恚绻x開了生活談數(shù)學(xué)，那是紙上談兵?？吹竭@里，也許你和我一樣高興，我們的教學(xué)成功了！我們只要要構(gòu)架起數(shù)學(xué)與生活的支點(diǎn)，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)從生活中來，又回到生活中去，感受到數(shù)學(xué)就在身邊。五、組織辯論，自行糾正錯誤這個例子相信大家都有同感過。教學(xué)《求一個小數(shù)的近似數(shù)》時，出示2.953保留兩位小數(shù)，分組討論，嘗試求解，學(xué)生很快就得出：2.953≈2.95，只是出現(xiàn)一些小問題，如忽略“≈”的使用，很快就可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：保留兩位小數(shù)就是省略百分位后面的尾數(shù)，要看千分位上的數(shù)字，千分位上是3不滿5把它舍去。接著出示：2.953保留一位小數(shù)，它的近似數(shù)又是多少呢？大部分學(xué)生認(rèn)為：2.953≈3，只有一小部分的學(xué)生認(rèn)為：2.953≈3.0。出現(xiàn)這種情況，我曾組織兩種答案不同的學(xué)生進(jìn)行辨論。學(xué)生爭論十分激烈，互相不服輸，這時有學(xué)生提議：看書上是怎么說的。學(xué)生通過爭論后，各自看書才統(tǒng)一的認(rèn)識：主要是沒有看清題目要求，題目里要求我們保留一位小數(shù)，十分位上的0去掉后就不是一位小數(shù)了，與題目要求不符，所以在表示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的0不能去掉，它表示近似數(shù)的精確程度。課堂中學(xué)生會出錯，說明學(xué)生實(shí)實(shí)在在地在進(jìn)行了自我探究的學(xué)習(xí)，由于我及時有效地組織學(xué)生進(jìn)行了辯論，這樣，既使學(xué)生弄清了該怎么做？為什么這樣做？同時學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新意識、合作能力等都得到了有效的培養(yǎng)。同時，從學(xué)生的討論激烈程度，說明學(xué)生學(xué)習(xí)激情高漲，感受到了自我成功的體驗(yàn)和走出失敗重塑自我信心和勇氣。學(xué)生能學(xué)好的知識、能自行解決的問題，何須讓我們老師領(lǐng)他們?nèi)W(xué)呢？這就應(yīng)了魏書生老師說的一句話：學(xué)生自己能干的事，老師不干。此外，要加強(qiáng)教育，克服粗心，培養(yǎng)細(xì)心習(xí)慣。在學(xué)生的解題錯誤中，粗心致錯的比率相當(dāng)高，解決好學(xué)生的粗心問題，不僅是提高數(shù)學(xué)質(zhì)量的重要方面，而且對學(xué)生將來走上我用崗位，出色地做好工作具有十分重要的意義。我們在借錯生成時不是責(zé)罵學(xué)生粗心，而是重點(diǎn)從提高學(xué)生對粗心的危害的認(rèn)識和細(xì)心習(xí)慣和養(yǎng)成兩方面著手。利用楊利偉因?yàn)檎J(rèn)真細(xì)致地檢查飛船，發(fā)現(xiàn)了一個松動的零件，因此通過了第一批航天宇航員的考核，因而能成為中國第一個上天的航天員的故事，教育學(xué)生要技術(shù)過硬，必須認(rèn)真細(xì)致，精益求精，保證不出任何差錯，如果有任何一點(diǎn)粗心疏忽就可能會機(jī)毀人亡，就會給國家造成巨大的損失和災(zāi)難，也危及生命。同時讓每個學(xué)生都舉實(shí)例說明粗心的危害，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生列出粗心的具體表現(xiàn)，如看錯寫錯數(shù)字、運(yùn)算符號，看錯、丟掉或標(biāo)錯小數(shù)點(diǎn)，漏寫單位名稱，看漏看錯關(guān)鍵詞，并提出如何克服，使學(xué)生在思想習(xí)慣上有了新的生命成?？傊?，我們的課堂是開放的，我們的教育對象是活生生的學(xué)生，他們以不同的生活經(jīng)驗(yàn)和知識水平參與整個教學(xué)活動教程，課堂教學(xué)也因此呈現(xiàn)出豐富多彩，錯誤在所難免。我們只要能及時捕捉課堂信息，對課堂出現(xiàn)的錯誤不一概否定，而是認(rèn)真分析，挖掘潛在的有利因素，對課堂生成資源積極應(yīng)對，充分讓學(xué)生自主探究，讓其自己發(fā)現(xiàn)問題，并自主合作，尋找解決問題的辦法，以生成和發(fā)展新的目標(biāo)；只要盡量鼓勵學(xué)生盡情發(fā)揮、創(chuàng)造，享受學(xué)習(xí)的樂趣，理解數(shù)學(xué)的真諦，課堂將更加精彩靚麗。淺談學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)連江實(shí)驗(yàn)小學(xué)楊鎮(zhèn)課堂教學(xué)主體參與是一種以學(xué)生在課堂教學(xué)中自主參與學(xué)習(xí)為特征的教育教學(xué)思想，也是主體性教育的一個組成部分，是實(shí)施現(xiàn)代素質(zhì)教育的有效途徑。因此，教師要從思想上真正把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，靈活運(yùn)用各種教學(xué)方法和教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動的全程，指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法和思維方法，讓學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、獲取、應(yīng)用，從而發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力。一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激勵主體參與學(xué)生能否積極主動參與學(xué)習(xí)過程，在很大程度上取決于教師“引導(dǎo)”的優(yōu)劣。葉圣陶先生精辟地指出：“所謂教師的主導(dǎo)作用，貴在善于引導(dǎo)啟迪，使學(xué)生自奮其力，自致其知，非謂教師滔滔講說，學(xué)生默默領(lǐng)受，教師之為教，不在全盤授予，而在相機(jī)誘導(dǎo)。”在教學(xué)長方形和正方形的面積計(jì)算時，我先設(shè)計(jì)下面問題：學(xué)校的籃球場是什么形狀的？沿籃球場四周走一圈和打掃一遍籃球場有什么不同？由于問題提出是從學(xué)生熟悉的生活環(huán)境入手的，所以一下子就吸引了學(xué)生。他們紛紛搶著答：籃球場是長方形的，沿籃球場四周一圈是求籃球場的周長，掃籃球場求的是籃球場的面積。緊接著，我又拿出用紅、綠吹塑紙剪成的長方形和正方形，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問，哪個圖形的面積大些？同學(xué)們思考了一會兒不能肯定，他們用渴求的目光望著老師，同時在自己的大腦里噴發(fā)出思維的火花，進(jìn)行這一教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生積極地參與到了學(xué)習(xí)過程中。二、關(guān)注學(xué)習(xí)過程，突出主體地位新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個顯著特點(diǎn)是提出過程性目標(biāo)，用“經(jīng)歷”、“體驗(yàn)”、“探索”等詞加以描述。數(shù)學(xué)是人們在對客觀世界定性把握和定量分析的基礎(chǔ)上，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進(jìn)行應(yīng)用的過程。這一過程充滿著探索和創(chuàng)造。數(shù)學(xué)教學(xué)通過觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、猜測、矯正和調(diào)控等，已成為發(fā)展數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的重要策略。如，我在《長方形和正方形的認(rèn)識》一課中進(jìn)行“長方形對邊長度關(guān)系”的教學(xué)時，先讓學(xué)生猜一猜，可能是什么情況，然后組織小組討論，用什么方法來驗(yàn)證對邊相等。再分工合作，通過測量和對折的方法，得出“長方形的對邊相等”的結(jié)論。教學(xué)軸對稱圖形時，有的學(xué)生提出平行四邊形對折一次，再對折一次也能完全重合，那它也是軸對稱圖形，學(xué)生經(jīng)過操作、觀察、猜測、討論、探索等從多種渠道促進(jìn)知識的內(nèi)化，構(gòu)建了數(shù)學(xué)概念。這樣的教學(xué)不僅關(guān)注了學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，而且關(guān)注了學(xué)生的自主探索和合作交流，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)情感和情緒體驗(yàn)，使學(xué)生積極主動地投入到豐富多彩、生動活潑的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中去。三、提供探索時空，培養(yǎng)創(chuàng)新意識學(xué)生學(xué)習(xí)知識不是接受的過程，而是發(fā)現(xiàn)的過程，創(chuàng)造的過程。古人云：“授人以魚，只供一飯之需，教人以漁，即終身受用無窮”。為此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中要為學(xué)生探索知識創(chuàng)造條件，留給學(xué)生充分的思考余地，探索的空間。例如：“食堂計(jì)劃買150千克大米，每千克3元，現(xiàn)在決定從買大米的錢中拿出120元買面粉，余下的錢再買大米，還能買大米多少千克？”這一生活實(shí)際問題，讓學(xué)生自由選擇算法，充分調(diào)動了學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性。讓他們主動探索解決問題的策略，全班交流算法：①從總錢數(shù)扣去買面粉的錢就可算出：還可以買大米多少千克？（3×150－120）÷3＝110（千克）②利用轉(zhuǎn)化，將“拿出120元買面粉”的錢轉(zhuǎn)化為“拿出120元買大米”可得最佳解法，即150－120÷3＝110（千克）這樣，讓“課堂”成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“天堂”，讓課堂成為學(xué)生探討的空間，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。四、解決實(shí)際問題，培養(yǎng)實(shí)踐能力葉圣陶先生說過，學(xué)習(xí)一定要跟實(shí)踐結(jié)合起來，完成越多就知道越真。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)努力激發(fā)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的欲望，要重視挖掘教材中與實(shí)際生活有聯(lián)系的因素，讓學(xué)生做一做、量一量、驗(yàn)一驗(yàn)、用一用，引導(dǎo)學(xué)生自覺地應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中相關(guān)的問題，把數(shù)學(xué)教學(xué)向課后延伸，增加實(shí)踐活動，提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力，使學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)價值，從而勤于投入平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，為終身的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。比如學(xué)習(xí)利息知識后，布置學(xué)生進(jìn)行實(shí)際存款的活動和進(jìn)行利息的計(jì)算。學(xué)生通過比較、綜合，提高了分析判斷能力。學(xué)習(xí)了圓的知識后，讓學(xué)生進(jìn)行圓面積（實(shí)物）計(jì)算，從實(shí)踐中得出計(jì)算各種情況的不同方法：①計(jì)算圓形紙片的面積，最快宜用對折法折出直徑，量后計(jì)算；②計(jì)算圓形木鍋蓋的面積，最快宜用刻度尺直接量出直徑也就是鍋蓋最寬處再計(jì)算；③計(jì)算大樹干的橫截面積則要用卷尺量出樹干周長，算出半徑后再計(jì)算出面積。這樣將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，讓學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)數(shù)學(xué)，并把數(shù)學(xué)運(yùn)用于生活實(shí)際，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，也使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，培養(yǎng)實(shí)踐能力，從而使學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)的自覺性?？傊跀?shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，營造寬松和諧的課堂學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生充滿對知識的渴望，讓學(xué)生積極、主動地學(xué)習(xí)、探索知識，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生終身可持續(xù)學(xué)習(xí)的能力?！稁追种弧方虒W(xué)設(shè)計(jì)連江實(shí)驗(yàn)小學(xué)葛京榕教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級上冊認(rèn)識幾分之一教學(xué)目標(biāo)：1、通過創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，引導(dǎo)學(xué)生對熟悉的生活事例和直觀圖形的探討和研究，使學(xué)生初步認(rèn)識幾分之一，建立分?jǐn)?shù)的初步概念，會讀、寫幾分之一。2、在動手操作、觀察比較等活動中，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和自主學(xué)習(xí)的精神，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會和同伴交流數(shù)學(xué)思考的結(jié)果，獲得積極的情感體驗(yàn)。3、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。 教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，教學(xué)1/2，理解1/2的含義。1、出示主題圖，說說他們都在干什么？2、一塊月餅分給小東和小明吃，怎么分得公平？，（平均分）如果給你一把刀，那刀得從哪兒下？（中間）多媒體演示平均分月餅，問：請同學(xué)們注意觀察把一個月餅平均分成兩份，每份是整個月餅的多少？（一半），該用什么樣的數(shù)來表示呢？這就是今天我們要來認(rèn)識一個“新朋友”——幾分之一。（揭題）3、主題圖中哪些東西也能用1/2表示？4、判斷（電腦出示）下面圖形的陰影部分是原圖形的1/2嗎？(從生活實(shí)際引入分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生分一分月餅，突出強(qiáng)調(diào)“平均分”，使學(xué)生感受到把一個月餅平均分成兩份，每份就是“一半”。使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。)二、動手操作，認(rèn)識1/4。認(rèn)識了，想認(rèn)識嗎？如果要表示出這張紙的，猜猜要把這張紙平均分成幾份？1、拿出準(zhǔn)備好的紙。你能折出這張紙的1/4嗎？并用彩色筆涂出它的1份。學(xué)生動手操作2、隨手展示學(xué)生作品。為什么它們都可以用1/4表示師：我們一起來看，同樣的正方形，我們可以這樣折，也可以這樣折，還可以這樣折。同學(xué)們折法不同，那涂色部分為什么都是這個正方形的呢？生：它們平均分成4份。師：是這樣嗎？涂色部分是其中的1份。師小結(jié)：看來折法不同沒關(guān)系，只要平均分成4份，其中1份就是這個正方形的形狀一樣嗎（不一樣）可涂色部分為什么也都可以用表示呢？生都平均分成4份，涂色部分正好是其中的1份，就是這個圖形的。師：你看，用不同的圖形，也能表示相同的分?jǐn)?shù)。師：還有哪些同學(xué)是用圓折的。師：涂色部分是這個圓的嗎？展示師：涂色部分大小不一樣，為什么也能用表示？生：因?yàn)樗鼈兌计骄殖?份。師指著圖，這個涂色部分是這個圖形的。所以都能用表示，大的圓表示的大，小的圓表示的小。師小結(jié)：看來，不管圖形的形狀不同、大小不等，只要平均分成4份，其中1份可以用來表示。（動手操作，深化認(rèn)識，把一張長方形紙、正方形紙或圓形紙折一折，并表示出它的四分之一；通過放手操作、對比歸納，使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)的意義；通過操作，學(xué)生逐漸內(nèi)化了知識，在操作中提升了對分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，在愉悅的氛圍中，掌握了分?jǐn)?shù)的意義。）三、找分?jǐn)?shù)，拓展學(xué)生對幾分之一的認(rèn)識1、陰影部分各是圖形的幾分之一？2、看著五角星你會想到幾分之一？3、你還能從主題圖找到幾分之一？（通過找分?jǐn)?shù)的練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)的意義。）四、課堂總結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？《認(rèn)識鐘表》教學(xué)設(shè)計(jì)連江實(shí)驗(yàn)小學(xué)薛清華設(shè)計(jì)思路：“認(rèn)識鐘表”一課的教學(xué)對象是一年級的學(xué)生，他們年齡小、好動、愛晚、好奇心強(qiáng)，在四十分鐘的教學(xué)中容易疲勞，注意力容易分散。抓住他們興趣、激發(fā)他們的好奇心，是設(shè)計(jì)教學(xué)的前提。因此，我設(shè)計(jì)了色彩鮮艷的課件，采用情境教學(xué)法，用統(tǒng)一的一個形象和一個完整的故事將教學(xué)的幾個環(huán)節(jié)有機(jī)地聯(lián)系在一起，讓學(xué)生在課件所創(chuàng)設(shè)的故事情境中學(xué)習(xí)。在設(shè)計(jì)時，注意從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，課件所創(chuàng)設(shè)的情境貼近學(xué)生的生活實(shí)際，如：早晨起床、睡懶覺、上學(xué)遲到等，讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)新知。教學(xué)目標(biāo)：1、通過多媒體創(chuàng)設(shè)的生活情境，讓學(xué)會認(rèn)識整時。2、知道鐘面上有時針、分針、12個數(shù)、12個大格。3、幫助學(xué)生初步建立時間概念，培養(yǎng)遵守時間的好習(xí)慣。4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課。1、猜謎語。師：你喜歡猜謎語嗎？一匹馬兒三條腿，日夜奔跑不喊累。嘀嘀嗒嗒提醒你，時間一定要珍惜。2、鐘表有什么用？3、欣賞一些漂亮的鐘表（圖片）師：鐘表不僅可以告訴我們時間，方便我們的生活，而且還可以當(dāng)裝飾品美化生活，讓我們的生活變得更美！【使學(xué)生體會到鐘表不僅可以告訴我們時間，而且還可以美化生活】二、探索新知。1、認(rèn)識鐘面。（1）師：鐘表里藏著許多秘密，我們一起來找找。（出示一個鐘面）鐘面上都有什么？自己先認(rèn)真觀察，再把你的發(fā)現(xiàn)告訴你的同桌。（2）生匯報(bào)。（12個數(shù)字、2根針、12個大格）（3）師小結(jié)?！颈经h(huán)節(jié)利用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，交流討論，解決第一個知識點(diǎn)。】2、認(rèn)識整時。（1）師：現(xiàn)在老師要帶你們?nèi)ヒ粋€朋友家，他的名字叫小明。（播放多媒體）小明的鬧鐘響了很長時間了，他還在睡覺，看到這里，你想對小明說什么？誰知道現(xiàn)在已經(jīng)幾時了？你是怎么知道的？生：分針指12，時針指7，就是7時。師：小明上課遲到了，他幾時到校的？你是怎么看的？生：分針指12，時針指8，就是8時。（1）搶答。（師出示8時、10時、3時）（2）總結(jié)：你能用一句話說說看整時的方法？（分針指著12，時針指幾就是幾時）3、撥一個你喜歡的時間說給同桌聽，你撥的是幾時，你為什么喜歡這個時間？4、時間操。5、再去小明家，出現(xiàn)電子鐘（顯示7時）師：你是怎么看的？小結(jié)：中間有2個小圓點(diǎn)，小圓點(diǎn)右邊2個0。左邊是7，就是7時。6、你還在哪里見過這種表示時間的方法？（電話屏幕、手機(jī)、電視）【故事繼續(xù)發(fā)展，學(xué)習(xí)逐漸深入，讓學(xué)生投入到情景中去，在興趣的激發(fā)下，在情境中觀察、思考、口說、眼看、腦想】三、實(shí)踐應(yīng)用。1、找朋友。鐘面與電子表交朋友。2、小明的一天學(xué)習(xí)生活。學(xué)生填在書上。3、一天有兩個8時。師：小明是9時睡覺的，你是幾時睡覺的？（8時）為什么同樣是8時在上學(xué)，你8時在睡覺呢？生：因?yàn)樾∶魇窃缟希沂峭砩?時。師說明。（課件演示：一天有24小時，時針饒兩圈，所以有早上8時，晚上8時。4、聯(lián)系生活。出示生活中表示時間的圖（通知、德克士營業(yè)）【用實(shí)踐應(yīng)用活動鞏固知識，更貼近孩子的生活實(shí)際，使學(xué)生感受到生活中的數(shù)學(xué)。】四、總結(jié)。今天你有什么收獲五、快樂的星期天?！咀寣W(xué)生通過設(shè)計(jì)星期天的活動、激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。】《角的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)連江實(shí)驗(yàn)小學(xué)熊黎明教材分析：本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊第38、39頁的內(nèi)容。教科書從學(xué)生熟悉的校園生活情境引出角，從實(shí)物中抽象出所學(xué)的角，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識抽象的過程，感受到數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實(shí)性，學(xué)會從數(shù)學(xué)角度去觀察、分析現(xiàn)實(shí)問題，從而激發(fā)探索數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)目標(biāo)：1.知識技能目標(biāo)：初步認(rèn)識角，知道角的各部分名稱。初步學(xué)會用直尺畫角．2.發(fā)展性目標(biāo)：使學(xué)生體會數(shù)學(xué)就在身邊，從解決問題中獲得成功的快樂，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。發(fā)揮學(xué)生的主體性，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和策略意識。3.創(chuàng)新性目標(biāo)：激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)會運(yùn)用多種方法和形式解決問題。鼓勵學(xué)生敢于發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教學(xué)重點(diǎn)：在直觀感知中抽象出角的形狀，知道角各部分的名稱，掌握角的畫法。教學(xué)難點(diǎn)：體會角的大小與兩條邊叉開的程度有關(guān)，與其長短無關(guān)，探索多種比較角大小的方法。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣師：今天，老師將帶你們到幾何王國去玩一玩，那兒有許多好朋友在等著我們呢，你們愿意嗎（利用遠(yuǎn)教資源上的媒體演示“幾何王國”動畫）？這些小朋友你們認(rèn)識嗎？然后在此基礎(chǔ)上揭示、板書課題?！驹O(shè)計(jì)意圖：教師通過親切、激勵的話語和多媒休課件生動形象的演示，從學(xué)生認(rèn)識的圖形和已有的知識經(jīng)驗(yàn)入手，創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉悅的教學(xué)氛圍，讓他們從開始就充滿好奇心滿懷興趣的參與學(xué)習(xí)?！浚ǘ?、自主探索、合作交流1.、從實(shí)物中找角。

每同桌同學(xué)為一組，合作從所給的學(xué)具袋中（五角星、長方形紙片、圓形紙片、吸管、小棒）找出角，并按這些物體有角沒角分成兩類【設(shè)計(jì)意圖：從生活中引入角，從認(rèn)識的事物中進(jìn)行分類，初步感知生活角的特點(diǎn)，從辨析中理解角。】

2、初步認(rèn)識角的形狀和特征。

（1）教師要求每個學(xué)生在以上表面有角的學(xué)具材料中取一個物體，提問：仔細(xì)看一看，用手摸一摸，用語言描述角是怎樣的？（小組討論）

（2）根據(jù)學(xué)生的回答。

教師板書：尖尖的、直直的、平平的、滑滑的【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生在看一看，摸一摸，說一說中半抽象出角的特征，利用形象思維幫助學(xué)生形成對角的概念的正確理解，初步形成角的特征和概念?！?..觀察圖形，抽象角．活動一：折疊角(1)．啟發(fā)學(xué)生用不規(guī)則的紙折出一個角．全班比賽，看誰折得又快又好？(2)．讓學(xué)生摸自己折的角，說說摸角后的體會．(3)．認(rèn)識角各部分的名稱（演示課件“角的各部分名稱”）(4)、觀察一個角有幾個頂點(diǎn)？有幾條邊？（板書：有一個頂點(diǎn)、兩條邊．）(5)．練一練：①出示下列各角的圖形，讓學(xué)生指出各角的頂點(diǎn)和邊．②觀察一個角有幾個頂點(diǎn)？有幾條邊？活動二：制作活動角(1)．小組活動：用硬紙條和圖釘制作一個活動角．(2)．演示并討論：角的兩邊越長角越大,對不對?角的兩邊張開的越大角越大,對嗎?(3)．全班交流，統(tǒng)一認(rèn)識：角的大小與角的兩條邊叉開的大小有關(guān)，叉開的越大，角越大，叉開的越小，角越?。?4)．教師講述故事：有兩個角，一個叫藍(lán)角，一個叫紅角，他們是好朋友．可是有一天，他倆為了誰大誰小吵起來了（出示圖片）．那究竟它們誰大誰小呢？(5)．引導(dǎo)學(xué)生討論，隨后(演示課件“紅角和藍(lán)角”)進(jìn)行驗(yàn)證．(6).師：其實(shí)，在大家的身上也藏著角呢！誰發(fā)現(xiàn)了？(游戲：腿開叉)

(7)．師生共同小結(jié)：角的大小與邊的長短無關(guān)．4、角的畫法（1）、讓學(xué)生隨意畫一個角（2）、展示學(xué)生所畫的角，并交流畫法（3）、師小結(jié)角的畫法，并用媒體演示【設(shè)計(jì)意圖：在此環(huán)節(jié)中，我注重形象直觀的作用，充分利用和創(chuàng)造條件為學(xué)生提供大量的感性材料，通過找角、折角、摸角、說角、做角、比角、畫角的實(shí)踐活動，結(jié)合多媒體的演示，使學(xué)生們能較好掌握了本節(jié)課的重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，從而形成了角的正確表象?！咳?、實(shí)踐運(yùn)用，拓展創(chuàng)新1、課件出示“幾何王國”，說說哪些物體的表面上有角？【設(shè)計(jì)意圖：再次激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)源于生活，用于生活，加深對角的認(rèn)識。】2、用兩根小棒擺一擺、數(shù)一數(shù)擺了幾個角？【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，創(chuàng)新意識，激發(fā)學(xué)生參與的興趣，激發(fā)學(xué)生的成就感和自信心?！?、想一想：一個正方形剪掉一個角還有幾個角？（1）、動手剪一剪，數(shù)一數(shù)。（2）、全班交流。【設(shè)計(jì)意圖：拓展學(xué)生思維、發(fā)展學(xué)生的想象力和空間觀念、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。】四、評價體驗(yàn)，認(rèn)識自我與他人1、評價這節(jié)課自己和其他同學(xué)的表現(xiàn)。2、談本節(jié)課的收獲?！驹O(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過評價自己和他人的表現(xiàn)和收獲，使他們認(rèn)識自我，建立信心，共同體驗(yàn)成功的樂趣，促進(jìn)發(fā)展?！课?、課外延伸，繼續(xù)探索1、用三根、四根、五根……小棒擺圖形，并數(shù)一數(shù)一共擺了多小個角？【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生發(fā)揮想象，自由創(chuàng)作，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識?！俊端俣取r間與路程》教學(xué)設(shè)計(jì)連江實(shí)驗(yàn)小學(xué)陳國清教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版四年級上冊第54頁教學(xué)目標(biāo)：1．引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中理解速度的含義，建構(gòu)路程、速度與時間的關(guān)系，初步感知三者之間的變化規(guī)律。2．引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用路程、速度、時間三者之間關(guān)系解決生活中簡單的實(shí)際問題，獲得解決問題的策略，提升解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在解決問題過程中理解速度的含義，建構(gòu)路程、速度與時間的關(guān)系。教學(xué)過程：一．從學(xué)生生活實(shí)際引入新知1．呈現(xiàn)情境：小明：我上學(xué)走了6分。小紅：我上學(xué)走了8分。誰走得快些？2．反饋與交流：只知道時間不能比出誰走得快些，還要知道上學(xué)的路程。3．呈現(xiàn)小明與小紅上學(xué)的路程：小明上學(xué)要走360米，小紅上學(xué)要走560二．初步理解速度的含義，以及與時間路程之間的關(guān)系1．獨(dú)立解決問題。2．反饋與交流。（1）誰走得快些？你是怎么比的？根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，結(jié)合課件重點(diǎn)解讀360÷6與560÷8所表示的意思。（在圖中表示每分鐘行60米，每分行70米）（2）指出每分走多少米表示速度（3）速度是怎么求的？板書：速度=路程÷時間。（4）教學(xué)速度的單位：米/分三．聯(lián)系生活，豐富對于速度的認(rèn)識，繼續(xù)探索與時間路程之間的關(guān)系1．在生活中你知道哪些速度。2、讀出下面的速度，并說出表示什么（課件），進(jìn)一步理解速度的含義。3．感受速度表示的實(shí)際意義（1）介紹博爾特100米短跑的速度10米/秒師：1秒時間，博爾特從臺的最里面到了走廊外（教室離走廊10米左右）（2）獵豹奔跑速度1800米/分（3）你想到了什么？1秒時間，獵豹從會場的東邊跑到了西門（會場東西大約24米）讓學(xué)生體會：速度的快慢是相比而言的，比較是單位要統(tǒng)一。4、探索路程、速度、時間之間的關(guān)系師：不是所有的動物都快的，也有慢的。蝸牛的爬行速度8米/時A蝸牛一天可以爬行多少米？B蝸牛從會場的東邊爬到西邊（約24米）大約需要幾時？如果72（學(xué)生嘗試練習(xí)，交流結(jié)果并說說你是怎么想的）揭示：路程=速度×?xí)r間時間=路程÷速度小結(jié)：現(xiàn)在，你知道了路程、時間、速度三者之間的關(guān)系是怎么樣的？和你的同桌交流一下匯報(bào)：速度=路程÷時間路程=速度×?xí)r間時間=路程÷速度四、實(shí)際應(yīng)用、鞏固與拓展（一）判斷題1、一列火車行駛的速度為110千米/時“110千米/時”表示這列火車每時行110千米。（）2、速度÷時間=路程。（）3、飛機(jī)飛行的速度為12千米/分，汽車行駛的速度為80千米/時，汽車的速度比飛機(jī)快。（）（二）張叔叔駕車經(jīng)過這一路段時，想花2小時開完140千米。你想對張叔叔說些什么？你建議張叔叔按（）的速度行駛。1、照這樣的速度，3小時能行多少千米？2、照這樣的速度，300千米的路程張叔叔需要開幾小時？（三）小陸家到學(xué)校的路程是600米，他步行的速度是60米/分，小陸有一天起來晚了離上課時間只剩9分鐘，問小陸步行上學(xué)會不會遲到？（你有不同方法嗎？）比路程：60×9=540（米）600米>540米，（540米比時間：600÷60=10（分）9分<10分（10分>9分）比速度：600÷9=66（米）……6（米）60米<66米（66米（四）、思考速度、時間、路程之間的變化規(guī)律。甲乙兩人的家到學(xué)校是一樣遠(yuǎn)的,上學(xué)時甲用了10分鐘，乙用了8分鐘，那你覺得他們誰快呢?甲乙兩人的家到學(xué)校是一樣遠(yuǎn)的,上學(xué)時甲走得比乙快，那你覺得他們誰用的時間多呢?甲乙兩人同時去跑步，兩個人一樣快,但甲跑的時間比乙長，那他們誰跑得遠(yuǎn)呢?五、回顧總結(jié)：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？

《角的度量》教學(xué)設(shè)計(jì)連江實(shí)驗(yàn)小學(xué)陳海燕教學(xué)內(nèi)容：教科書第122－123頁的內(nèi)容，完成相應(yīng)的"做一做"及練習(xí)二十八的第3-8題。

教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生認(rèn)識量角器和角的計(jì)量單位度（°）。2．會用量角器正確地度量角的度數(shù)，知道角的大小與角所畫出的邊的長短無關(guān)，與角的兩邊叉開的大小有關(guān)。3．通過操作及合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、實(shí)踐能力、動手操作能力及合作精神。教學(xué)重難點(diǎn)：度量角的方法，讀數(shù)時內(nèi)、外圈的區(qū)別。教具準(zhǔn)備：教師：課件、量角器、三角板、等；學(xué)生：量角器、三角板畫有角的2張卡片教學(xué)教程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1．六一兒童節(jié)快到了，很多一年級的小朋友要入隊(duì)了，少先隊(duì)大隊(duì)部向廠家訂制了200條紅領(lǐng)巾，下圖是樣品，你們有什么辦法檢驗(yàn)這些紅領(lǐng)巾是不是合格產(chǎn)品嗎？3030°30°120°60厘米60厘米100厘米學(xué)生一般會回答，要測量邊的長度，量角的度數(shù)等，當(dāng)學(xué)生回答要量角的度數(shù)時，師引導(dǎo)：怎樣量角的度數(shù)呢？今天我們就來一起研究“角的度量”(板書課題：角的度量)2．根據(jù)課題，提出問題?？吹竭@個課題，你想知道哪些問題？根據(jù)學(xué)生的回答師總結(jié)：用什么去度量角的大??？用什么作單位？怎樣去度量角的大小？角的大小與什么有關(guān)系？邊總結(jié)邊板書：工具、計(jì)量單位、測量方法二、觀察交流，認(rèn)識工具（一）識角的度量單位“°”1．出示：問：角的度量指量角的什么呢？2．認(rèn)識角的度量單位在度量角之前，我們要先來認(rèn)識角的計(jì)量單位。多媒體演示：把一個半圓動態(tài)地平均分成180份，閃爍其中的一份。1°師：這樣每份所對的角是1度，寫成1°，這度（°）就是角的計(jì)量單位。（在單位后面板書：度、1°1°如果延長1°角的兩邊，它還是1°嗎？3．在180份中選3份。問這個角多少度呢？你是怎么想的？接著演示45°、90°、120°的角。讓學(xué)生回答。(二)、識量角器師：我們知道度量線段的長短要用刻度尺去量，那么用什么去度量角的大小呢？

出示量角器。（在工具后面板書：量角器）

師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的量角器大小、顏色都不一樣，但我也發(fā)現(xiàn)了你們的量角器上都有很多相同的地方，量角器上到底有什么呢？讓學(xué)生觀察量角器。在組內(nèi)交流，你看到了什么。請小組派代表來匯報(bào)觀察結(jié)果。根據(jù)學(xué)生的回答概括出：（1）形狀：都是半圓形的；（2）量角器的中心：半圓的圓心；（3）0刻度線：左右兩條；（4）刻度線：有內(nèi)刻度和外刻度兩圈刻度；（5）份數(shù)：刻度線把半圓都平均分成180份。

師：通過剛才的學(xué)習(xí)，你還有什么問題？三、探究新知，掌握方法1．讓學(xué)生嘗試量角讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備的畫著一個角的卡片1，試著量量它的度數(shù)。2．學(xué)生實(shí)踐操作，相互交流度量方法。并請有代表性的小組的派同學(xué)到投影儀上試量？讓學(xué)生說出你是如何量的。.3．全班討論量角的方法。4．根據(jù)學(xué)生的反饋，課件演示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識量角的基本過程：然后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)量角的步驟和方法，中心對頂點(diǎn)；零刻度線對角的一邊；看角的另一邊所對的刻度；要注意與角的邊重合的零刻度線是里圈的零，還是外圈的零。是里圈的零就讀里圈的數(shù)，是外圈的零就讀外圈的數(shù)。二對：對點(diǎn)、對邊；一看：看刻度這；一注意：零刻度線與刻度對應(yīng)。并在測量方法后面板書：二對、一看、一注意3、探討角的大小與什么有關(guān)。出示教科書第123頁中間大小一樣，邊的長短不同的那兩個角，讓學(xué)生猜猜看，哪個角大，在爭論激烈時讓學(xué)生用量角器量一量，看看到底哪個角大。師：通過剛才的測量，你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)果：角的大小與角的兩邊叉開的大小有關(guān)系，叉開越大，角就越大；角的大小與角的兩邊所畫出的長短沒有關(guān)系。并在與什么有關(guān)后面板書：角的大小與角的兩邊叉開的大小有關(guān)4．估角。⑴出示一個10度的角，，讓學(xué)生估計(jì)一下大約有多少度？⑵學(xué)生分別估計(jì)，判斷，再用量角器量一輛。⑶請學(xué)生拿出三角尺，讓學(xué)生估計(jì)除了直角之外，剩下的兩個角大約是多少度，然后實(shí)際測量一下，同桌之間互相交流。⑷小結(jié)：生活中常常需要我們用敏銳的雙眼去觀察物體，所以在頭腦中形成一些角的大小的印象是非常重要的。這樣才能使你的判斷能力、分析能力越來越強(qiáng)，越來越聰明。

四、應(yīng)用知識，鞏固新知1．下面的量法對嗎？課件演示3種情況不正確的量法，讓學(xué)生判斷這些量法對不對，并說說錯在哪里，怎么改正。2．量一量。讓學(xué)生拿出畫有下面3個角的卡片2，量出這3個角的度數(shù)。123123五、全課總結(jié)，及時反思反思體驗(yàn)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你懂得了些什么。六、綜合應(yīng)用，提高能力1．多媒體播放動畫片：阿凡提才巴依地主干了一年的活。年底，巴依地主想賴掉阿凡提的工錢，對阿凡提說：我這有一只玉佩，損壞了一只角，現(xiàn)在請你量出這個角的大小，如果量不出，別想拿走工錢。大家想猜猜看阿凡提最后用什么辦法拿到自己的工錢。讓學(xué)生發(fā)表自己的看法，然后出示下圖。沒想到，巴依地主又想出了新花招。（老師在黑板上畫一個邊長很短的角＜）他讓阿凡提用一個大的量角器（老師用的教具）去量這個角，怎么辦呢？讓學(xué)生想辦法解決。2．一天，老師在備課時需要量一個的度數(shù)，可手上沒有好的量角器，只有一把兩邊零刻度都已磨損的舊量角器，你們能幫老師想想辦法，利用這把舊量角器量出這個角嗎？當(dāng)學(xué)生討論出辦法后，課件演示怎樣利用舊的量角器量這個角。七、布置作業(yè)，課后延伸完成練習(xí)二十八的第3-8題。板書設(shè)計(jì)：角的度量工具：量角器單位：度1°測量方法：二對一看一注意角的大小與角的兩邊叉開的大小有關(guān)《速度、時間和路程之間的關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)連江實(shí)驗(yàn)小學(xué)邱艷青教學(xué)內(nèi)容：速度、時間和所行路程之間的關(guān)系。(課文第54頁內(nèi)容及練習(xí)八的第5～9)。教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生理解、掌握“速度”的含義，并學(xué)會用統(tǒng)一的符號來表示速度。2、使學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出時間、速度和路程之間的關(guān)系，并能應(yīng)用這種關(guān)系解決問題。3、了解一些科普知識，擴(kuò)大學(xué)生的認(rèn)知視野，使學(xué)生感受人類創(chuàng)造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。教學(xué)重點(diǎn)：關(guān)于速度、時間和路程的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：“速度”概念的理解。教學(xué)關(guān)鍵：列舉實(shí)例幫助理解“單位時間”的含義。教具準(zhǔn)備：多媒體課件或幻燈設(shè)備、實(shí)物投影等。教學(xué)過程：一、從學(xué)生生活實(shí)際引入新知①、今天有幾個外地的老師來聽大家的課，其中羅老師坐客車到連江，你們能算算羅老師的家到學(xué)校的路程嗎？為什么？②展臺出示“你上學(xué)所需的交通工具調(diào)查表”。（拿出你們課前調(diào)查表）所需的交通工具交通工具的速度自行車14千米/時230米/分公交車30千米/時500米/分摩托車45千米/時750米/分電動自行車20千米/時340米/分客車80千米/時1300米/分③（通過對比速度的不同表示法）這兩種都是表示速度的，你覺得哪一種更簡便？那以后我們都用這種表示法。師摘抄幾個速度，讓學(xué)生觀察表示法的共同的地方。（板書：路程/單位時間）④你能改寫嗎？⑤結(jié)合調(diào)查表，師概括：像自行車每分鐘行駛230米、公交車每小時行駛30千米……用來表示每分鐘、每小時行的路程叫做什么?(板書：速度)那火箭每秒噴射2千米，是速度嗎？⑥師：下面我們來輕松一下，欣賞一些動物的圖片，欣賞的同時不要忘記了解它們的速度，找找哪種動物的速度最快？媒體再播放：海豚是游泳能手約60千米/時．游泳速度最快的動物——旗魚時速約110千米、野兔48千米／時、斑馬60千米／時、虎72千米／時、獵豹110千米／時、蝴蝶30千米／時、烏鴉61千米／時、無脊椎動物中游泳最快的是烏賊，它的游泳速度是每秒15米，最大速度每小時150千米，被稱為“水中火箭”。)讓學(xué)生看課件比較。⑦師：：烏賊150千米／時，你能用一個成語來形容它的速度之快嗎?(迅雷不及掩耳)二、引導(dǎo)探究，自主學(xué)習(xí)①剛才了解了這么多速度，現(xiàn)在能解決羅老師的問題了？（不能)為什么?(缺少行駛時間)，教師隨機(jī)出示完整的表格．所需的交通工具交通工具的速度行駛時間一共行駛多少路程？自行車公交車摩托車電動自行車20千米/時3分客車80千米/時2小時邱老師騎電動自行車上班，我用了3分鐘時間，那家到學(xué)校的路程又該多少呢？（在這里速度和時間要對應(yīng)）為了計(jì)算的方便，我們這里把速度都化成以分鐘為單位時間。隨機(jī)出示表格。請大家算算自己家到學(xué)校的路程是多少？匯報(bào)。②剛才我們求的都是什么？都是用什么方法求的？(板書：速度X時間二路程)③師：像研究關(guān)于速度、時間、路程三個數(shù)量之間的關(guān)系的應(yīng)用題，我們叫它行程問題，(板書課題：行程問題)④師：根據(jù)速度X時間二路程這一關(guān)系，會求速度或時間?生1：已知路程、時間，求速度用路程÷時間．生2：已知速度、時間，求路程用速度X時間．生3：已知路程、速度，求時間用路程÷速度．⑤師小結(jié)：我們知道了速度、時間、路程三個數(shù)量中任何兩個量，都可以求出第三個量．⑥指導(dǎo)看書。三、分層練習(xí)，刃廚新知（1）師：我們學(xué)習(xí)了這么多有關(guān)行程問題的知識，讓我們到智力王國里去闖一闖，好嗎?（2）媒體出示：第一宮：相信你能找到合適的答案．(1)，騎自行車3小時可以行多少千米?①人騎自行車16千米/時②特快列車160千米/時③火車2小時約行290千米（2）胡老師騎摩托車的速度是750米／分，2小時可行多少米?下面正確的列式是①750×2②750×60×2③750÷2師讓生選出答案后，再說出選擇的理由．（2）大家?guī)屠蠋熕愠黾业綄W(xué)校的路程是1020米。邱老師的電動自行車快沒電了，看來下午得步行上班了。學(xué)校要求老師下午2∶00上班，邱老師步行70米/分，1∶45從家里出發(fā)，上班會遲到嗎？四、課堂總結(jié)，課外升華這節(jié)課你學(xué)到了什么？師：今天我們結(jié)合生活實(shí)際，學(xué)會了解答行程問題，希望同學(xué)們能夠把它應(yīng)用到生活中去．板書設(shè)計(jì)：行程問題80千米/時14千米/時路程／單位時間速度×?xí)r間=路程80×2=160（千米）340×3=1020（米）《圓的周長》教學(xué)設(shè)計(jì)連江實(shí)驗(yàn)小學(xué)黃水巖設(shè)計(jì)理念：本課教學(xué)從學(xué)生已有知識出發(fā),將知識同化到學(xué)生原有的知識中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。教學(xué)內(nèi)容:人教版六年級上冊第62-64頁《圓的周長》學(xué)情與教材分析：本節(jié)內(nèi)容是九年義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)課本六年級上冊第四單元的教學(xué)內(nèi)容，這是一節(jié)概念是在學(xué)生學(xué)過了幾種常見圖形的認(rèn)識及有關(guān)周長和面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。尤其是學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)了圓的認(rèn)識，了解了圓的特征。在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)圓的周長，對于學(xué)生形成一個完整的有關(guān)圓的知識體系，有著積極的作用。教材力圖通過一系列操作活動，讓學(xué)生在觀察、分析、歸納中理解圓的周長的含義，經(jīng)歷圓周率的形成過程，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算方法，為學(xué)習(xí)圓的面積、圓柱、圓錐等知識打下基礎(chǔ)。而且在對圓周長有關(guān)知識的推導(dǎo)論證過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動探索，勇于實(shí)踐，解決生活實(shí)際問題的能力。在學(xué)情上,學(xué)生雖然有計(jì)算直線圖形周長的基礎(chǔ)，但第一次接觸曲線圖形，概念比較抽象不容易理解，推導(dǎo)圓周長的計(jì)算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。這一節(jié)應(yīng)該以學(xué)生為主體,經(jīng)歷探究、合作交流等方式自主構(gòu)建知識。設(shè)計(jì)思路：本設(shè)計(jì)求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“提出問題--共同探究--發(fā)現(xiàn)規(guī)律”的空間,讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,在小組合作交流中升華。一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。復(fù)習(xí)長方形的周長、正方形的周長？然后問：什么是圓的周長？這時學(xué)生可利用正方形和長方形的周長的概念，歸納總結(jié)出圓的周長的意義：即圍成圓的曲線的長。然后我設(shè)計(jì)了這樣的問題：怎樣測量圓的周長？有幾種方法？我打破了教材有什么教什么的傳統(tǒng)做法，放手讓學(xué)生探索創(chuàng)造，學(xué)生帶著老師提出的問題，一邊思考，一邊動手。把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，這樣，學(xué)生有充裕的思考時間，有自由的活動空間，有自我表現(xiàn)的機(jī)會，更有了一份創(chuàng)造的信心。同學(xué)們個個情緒高漲，躍躍欲試。本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟"化曲為直"的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系”。二、在探究中發(fā)現(xiàn)規(guī)律兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜等活動,讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)了圓周長與直徑的關(guān)系，得出結(jié)論。學(xué)生在觀察思考、既合作又分工的操作測量計(jì)算以及小組交流等不同學(xué)習(xí)方式的交互運(yùn)用中，主動地投入了知識規(guī)律的形成和發(fā)現(xiàn)過程。三、在學(xué)習(xí)中，滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)中,學(xué)生通過動手實(shí)驗(yàn),得出圓的周長和直徑的比值,進(jìn)而介紹祖沖之的研究成果。在這個過程中,使學(xué)生經(jīng)歷了圓周率的研究史,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法。同時,使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀。四、在實(shí)踐中體會到知識的價值在教學(xué)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生用知識解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用價值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和愛好。不僅充分發(fā)揮了多媒體直觀、形象、動態(tài)地展示知識形成過程的作用，同時還配之其他實(shí)物的演示以及適時、適度的學(xué)生動手實(shí)際測量，再加上教師那些準(zhǔn)確而生動的語言調(diào)節(jié)，使學(xué)生圓滿地發(fā)現(xiàn)了圓周長與直徑的關(guān)系。師生之間，配合默契，知情交融；同學(xué)之間，合作交流，切磋提高。教學(xué)目標(biāo)：（1）知識目標(biāo)：使學(xué)生直觀認(rèn)識圓的周長，知道圓的周長的含義；理解圓周率的意義，掌握圓周率的近似值；理解和掌握求圓的周長的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長。（2）能力目標(biāo)：通過對圓周長測量方法和圓周率的探索、圓的周長計(jì)算公式的推導(dǎo)等教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實(shí)際問題的能力，同時著力培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、創(chuàng)新精神以及團(tuán)結(jié)合作精神。（3）情感目標(biāo)：通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育，激發(fā)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：理解圓周率的意義，總結(jié)出圓周長計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：通過動手操作，理解圓周率的意義教學(xué)準(zhǔn)備：老師：課件、直尺、紙剪的圓、系有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。學(xué)生：2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課1、課件播放:機(jī)器人轎車和跑車在兩個賽道上比賽,轎車沿著正方形路線跑,跑車沿著圓形路線跑。2、想一想(1)要求轎車所跑的路線,實(shí)際上就是求這個正方形的什么?要知道這個正方形的周長,只要量了它的什么就可以?能說出你的依據(jù)嗎?(2)要求跑車所跑的路程,實(shí)際就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長。3、從圖上可以看出,圓的周長是一條什么線?誰來說說什么圓的周長?【設(shè)計(jì)意圖:利用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識圓的周長,歸納圓的周長的意義,突出正方形周長與它的邊長的關(guān)系,加深學(xué)生對圓的周長的理解,為后繼教學(xué)"圓的周長與直徑的關(guān)系"作學(xué)習(xí)策略上的鋪墊?！慷⒁龑?dǎo)探索,展開新課。1、感知、測量:用手摸圓的一周<紙剪的圓>(1)師演示用直尺測量圓的周長,你覺得怎樣?能不能想出一個好辦法來測量圓的的周長呢?(2)利用學(xué)具操作,用不同方法測量圓的周長。(3)想一想:用這些方法測量圓的周長有什么共同特點(diǎn)?【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟化曲為直的數(shù)學(xué)思考方法,感悟圓的周長與它的直徑的關(guān)系。】2、認(rèn)識圓周率活動一：測量圓的周長。首先讓學(xué)生討論：怎么測量圓的周長？都需要什么工具？然后，指導(dǎo)他們合作測量，并鼓勵學(xué)生上臺向全班同學(xué)演示自己的測量方法。最后，各組匯報(bào)測量方法，教師課件演示繞和滾的過程?！驹O(shè)計(jì)意圖：由問題引入，激發(fā)認(rèn)知沖突，調(diào)動學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，使學(xué)生思維進(jìn)入新課所要解決問題的發(fā)展區(qū)，為后面的教學(xué)埋下伏筆?！炕顒佣禾骄繄A周長與直徑的關(guān)系，認(rèn)識圓周率。（1）、回憶正方形的周長與邊長的關(guān)系，讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的大中小三個圓片，說說誰的周長長，猜想周長可能與什么有關(guān)？（2）、要求每組同學(xué)用準(zhǔn)備好的三個大、中、小不同的圓片作為測量材料，分工合作，分別測量各圓片的直徑和周長，并將數(shù)據(jù)填入課本表內(nèi)。（3）、完成后，學(xué)生觀察、比較數(shù)據(jù)，教師點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生歸納"圓的周長總是直徑的3倍多一些"這個結(jié)論。（4）、學(xué)生看書自學(xué)后，交流匯報(bào)圓周率的含義，教師同時指出圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。（5）、引導(dǎo)學(xué)生讀、寫"π"并進(jìn)一步了解圓周率的歷史和我國偉大的數(shù)學(xué)家祖沖之，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。課件出示祖沖之的生平事跡。【設(shè)計(jì)意圖:通過合作學(xué)習(xí)、自主探索、匯報(bào)交流，不僅可以突破難點(diǎn)，又能掌握學(xué)習(xí)方法，同時還能培養(yǎng)學(xué)生對科學(xué)知識的興趣；也為我國古代數(shù)學(xué)家杰出成就而驕傲，并對學(xué)生進(jìn)行愛國主義教育?！咳?、初步運(yùn)用,鞏固新知1、辨析、判斷<課件>(1)圓的周長是它直徑的3倍多一些()(2)圓的周長是它直徑的3.14倍()(3)圓的周長是它直徑的∏倍()2、教學(xué)例1<課件>(1)在生讀題后,問:求這張圓桌的周長是多少米?實(shí)際上是求什么?(2)學(xué)生嘗試,反饋評價。3、完成第64頁中間的"做一做"?！驹O(shè)計(jì)意圖;通過判斷題的判斷,加深了學(xué)生對圓的周長和直徑間關(guān)系深刻認(rèn)識,并有一個正確的認(rèn)識。對桌面周長的計(jì)算,培養(yǎng)了學(xué)生對知識運(yùn)用的能力,了解了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系業(yè)務(wù),讓學(xué)生獲得不同程度的成功體驗(yàn)】四、全課總結(jié)、1、請學(xué)生說說收獲。2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長?3、生活中的數(shù)學(xué)師演示：把兩個啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)《生活中的數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)連江實(shí)驗(yàn)小學(xué)陳海霞教學(xué)內(nèi)容：教科書第46頁、第57頁、第87頁“生活中的數(shù)”。教學(xué)目標(biāo)：1、以學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生感到生活中處處有數(shù)，數(shù)就在我們身邊。2、讓學(xué)生能用所學(xué)到的數(shù)去表示生活中事物的數(shù)量和順序，體會用數(shù)學(xué)的樂趣。3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和獨(dú)立思考問題的能力。4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往的能力。5、通過奧運(yùn)會為主題的情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的愛國熱情。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生能用所學(xué)到的數(shù)去表示生活中事物的數(shù)量和順序，體會用數(shù)學(xué)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)具盒中的數(shù)字、五個福娃。教學(xué)流程：情境：播放奧運(yùn)福娃宣傳片師：你們認(rèn)識它們嗎？它們分別叫什么名字嗎？把他們的名字連起來是什么意思？揭示課題：生活中的數(shù)一、說一說1、課件出示貝貝：小朋友們，生活中的數(shù)隨處可見。我先來露一手吧。北京奧運(yùn)會的舉辦時間是2008年8月8日晚上8時,這是一串多么吉利的數(shù),一定能給中國隊(duì)帶來好運(yùn)。師:距離北京奧運(yùn)會開幕只有245天了,我們期待的奧運(yùn)明星們都在緊張的訓(xùn)練中。2、課件出示劉翔劉翔哥哥的身上有什么?（數(shù)字）在哪里？有什么數(shù)字？有什么用呢？3、課件出示姚明你看他的個子怎么樣？（很高）那他到底有多高你知道嗎?想知道嗎?姚明的身高是2.26米。師：數(shù)是我們生活中的好朋友，他就在我們的身邊。課前，陳老師布置大家收集生活中的數(shù)，有收獲嗎？現(xiàn)在把你看到的找到的數(shù)和小組的伙伴說一說，并且交流以下，有了這些數(shù)有什么作用？4、說一個帶有數(shù)字的成語5、背帶有數(shù)字的古詩二、擺一擺課件出示晶晶：小朋友們，你們好師：晶晶特別希望能和同學(xué)們做個朋友，你們愿意嗎？那我們以后該怎么跟它們聯(lián)系呢？1、小朋友們，你們會打電話嗎？誰來說說怎么打？

2、你們知道家里的電話號碼嗎？3、讓我們趕快把拿數(shù)字卡片擺一擺4、你愿意大聲地告訴晶晶你家的電話號碼嗎？5、請小朋友們仔細(xì)觀察你記的這幾個電話號碼，你發(fā)現(xiàn)了什么？6、誰的電話號碼還沒有告訴晶晶，這樣吧，那就把你的電話號碼也記下來。三、猜一猜師：說了這么多的電話號碼，陳老師也找到了幾個很有意思的電話號碼，請小朋友們一起來猜一猜1、配樂出示車，求助電話：報(bào)警110、救護(hù)120、火警119它們表示什么意思？有什么用？什么時候撥打？2、課件出示歡歡。他準(zhǔn)備了一個破譯奧運(yùn)密碼的游戲。小朋友，你們想玩嗎？偷偷地告訴大家，這神秘的奧運(yùn)密碼有6位數(shù)組成，他們呀就藏在這行數(shù)當(dāng)中。306479218第1個數(shù)字是從右往左數(shù)第3個

第2個數(shù)字我們學(xué)國過的數(shù)字中最小的師：現(xiàn)在老師想把編數(shù)字謎語的這個任務(wù)交給小朋友，誰會編？

指名學(xué)生編數(shù)字謎語

密碼：200432師：你知道這密碼是什么意思嗎？在2008年奧運(yùn)會上將產(chǎn)生300多枚金牌，你希望我們中國隊(duì)能取得多少枚金牌？四、編一編給超市柜子編一編號碼五、唱一唱1、播放：廣告短片2、觀察歌曲旋律665566565351156，發(fā)現(xiàn)旋律是由什么組成的？師：看來，我們的生活可真是離不開數(shù)啊，他不但可以用來表示物品的個數(shù)，數(shù)量的順序，在音樂中還可以把1234567唱成1234567，表示聲音的高低，譜成優(yōu)美的旋律來美化我們的生活，小朋友們，奧運(yùn)會即將來臨，讓我們用歌聲迎接世界各地的朋友。奧運(yùn)主題：同一個世界同一個夢想

師：讓我們祝愿2008北京好運(yùn)在問題解決中滲透數(shù)學(xué)思想方法連江實(shí)驗(yàn)小學(xué)吳宇數(shù)學(xué)是思維的體操，而問題解決又是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識地滲透基本的數(shù)學(xué)思想方法，有利于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，有利于培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生的潛能，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思考和解決問題。數(shù)學(xué)思維能力得到有效的發(fā)展，數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到全面的提升。一、在解決問題中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法。1、案例描述：“小數(shù)的大小比較”的教學(xué)片斷。解決問題：雪糕（0.8元）冰棒（0.5元）哪個貴一些？師：你是怎樣比較的？生1：0.8元是8角，0.5元是5角，8角大于5角，雪糕貴一些。我把小數(shù)看成我們已學(xué)過的整數(shù)來比的。師：你這種思想在數(shù)學(xué)里叫“轉(zhuǎn)化思想”。生2：0.5=5/100.8=8/108/10-5/10=3/10=0.3(元)師：他是怎樣轉(zhuǎn)化的？生3：他是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)來比的。生4：我還可以用堅(jiān)式計(jì)算：0.8-0.50.3我想整數(shù)能用堅(jiān)式計(jì)算，那小數(shù)也可以計(jì)算。師：真不錯，你這種方法在數(shù)學(xué)里叫類推的方法。師：轉(zhuǎn)化、類推是解決數(shù)學(xué)問題的好方法，它能把要學(xué)的新知識轉(zhuǎn)化，類推為我們已學(xué)過的舊知識，以后我們還會經(jīng)常用到它。2、案例分析：在這個片斷中，教師對于學(xué)生解決問題的三種方法及時把握，把學(xué)生處于萌芽狀態(tài)的真實(shí)想法迅速提升到一種數(shù)學(xué)思想、一種數(shù)學(xué)方法，這是一次“質(zhì)”的飛躍。教師不但使學(xué)生會做題目，更是向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能的同時，還能領(lǐng)悟和應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法。從而促進(jìn)學(xué)生思想向縱深發(fā)展。二、在探究新知識時引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法。1、案例描述：“圓的面積”教學(xué)片斷。（一）師：圓的面積該如何計(jì)算呢？想一想我們以前推導(dǎo)未知圖形的面積計(jì)算公式時，采用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？生1：在推導(dǎo)長方形和正方形的面積公式時，采用的是數(shù)方格的方法。生2：在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時，我們用的是割補(bǔ)、平移成長方形來推導(dǎo)的方法。生3：在推導(dǎo)三角形和梯形的面積公式時，也采用旋轉(zhuǎn)、平移、拼合成平行四邊形來解決。師：同學(xué)們說得很好。在推導(dǎo)這些面積計(jì)算公式時，都運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想？生：轉(zhuǎn)化的思想。（學(xué)生動手操作后）（二）師：在轉(zhuǎn)化的過程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？生1：我把圓等分成4份，拼成這樣的圖形（圖略）。生2：我把圓等分成8份，拼的圖形有些接近平行四邊形。生3：我把圓等分成16份，發(fā)現(xiàn)拼的圖形更近似平行四邊形。師：觀察一下三個同學(xué)拼成的圖形，你又有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)弧越來越平。生2：我發(fā)現(xiàn)等分的份數(shù)越多，拼起來的弧越接近直線。師：同學(xué)們大膽想一想，如果繼續(xù)分下去，會怎樣呢？生：拼的圖形接近長方形。師：如果我們再繼續(xù)分下去，128份、258份……，就這樣無限地分下去，那會怎么樣呢？生：拼成的圖形簡直就是長方形了。（多媒體課件演示拼合過程）師：經(jīng)過分割拼合，我們完成了由未知圖形到已學(xué)圖形的等積轉(zhuǎn)化，其中用到了轉(zhuǎn)化及化曲為直的思想和方法。同學(xué)們，現(xiàn)在我們可以推導(dǎo)圓的面積公式了吧。2、案例分析：在這個學(xué)習(xí)過程中，教師善于引導(dǎo)學(xué)生積極主動地經(jīng)歷知識的形成過程，結(jié)合具體的情境，讓學(xué)生回憶已學(xué)平面圖形面積公式的推導(dǎo)過程，喚起學(xué)生對以前探究方法的回憶與再認(rèn)識，啟發(fā)學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的思考和運(yùn)用。接著，引導(dǎo)學(xué)生合作交流，探究圓的面積公式推導(dǎo)的一般方法，實(shí)現(xiàn)其化歸過程。最后，通過多媒體課件的展示，進(jìn)一步感受極限思想，接受極限思想，自覺地應(yīng)用極限思想，形成終身受用的數(shù)學(xué)思想方法。操作探究為哪般？連江實(shí)驗(yàn)小學(xué)鄭燕根據(jù)心理學(xué)家的研究，兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)類似于一個倒置的圓錐形的螺璇圖，它表明認(rèn)識的螺旋是開放性的，其開口越來越大，意味著兒童的認(rèn)知發(fā)展過程是一個連續(xù)不斷的認(rèn)識建構(gòu)過程，也就是由一個平衡狀態(tài)，逐步地向另一個更高的平衡狀態(tài)發(fā)展。毫無疑問，這個認(rèn)識螺旋中布滿很多的結(jié)點(diǎn)，這些結(jié)點(diǎn)就是認(rèn)知的生長點(diǎn)，它起著承上啟下的、構(gòu)筑兒童知識大廈的基礎(chǔ)作用。如果當(dāng)這些結(jié)點(diǎn)正在生長時，就讓學(xué)生實(shí)施動手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。正緣于此，操作探究已成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。實(shí)踐證明動手操作的廣泛運(yùn)用，學(xué)生的積極性高了，課堂氣氛也活躍了。然而，我們也不難發(fā)現(xiàn)，有些課上學(xué)生的動手操作似乎成了一種擺設(shè)，“為操作而操作”，或者教師引導(dǎo)學(xué)生動手操作了，但卻沒有將這一學(xué)習(xí)方式用足、用好、用透。這樣，不僅達(dá)不到操作的目的，還浪費(fèi)了寶貴的學(xué)習(xí)時間。那么，怎樣才能提高學(xué)生動手操作的價值呢？我們先從一個教學(xué)案例說起。教學(xué)《圓柱的體積》，一位教師采用創(chuàng)設(shè)問題情境法進(jìn)行教學(xué)：首先讓學(xué)生試求圓柱體容器中水的體積，學(xué)生說出了一些方法：把水倒入長方體或正方體的容器中，通過測量長、寬、高，計(jì)算體積，學(xué)生合作一倒，問題迎刃而解。接著教