2017-2018學(xué)年同步備課套餐之物理粵教版選修3-5講義：第1章 碰撞與動量守恒 第一節(jié)

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第一節(jié)物體的碰撞［學(xué)習(xí)目標(biāo)]1。了解生活中的各種碰撞現(xiàn)象，知道碰撞的特點(diǎn).2。通過實(shí)驗(yàn)探究，知道彈性碰撞和非彈性碰撞．一、碰撞特點(diǎn)及分類1．碰撞：碰撞就是兩個或兩個以上的物體在相遇的極短時間內(nèi)產(chǎn)生非常大的相互作用的過程．2．碰撞特點(diǎn)（1)相互作用時間短．（2)作用力變化快．（3）作用力峰值大．因此其他外力可以忽略不計(jì)．3．碰撞的分類(1）按碰撞前后,物體的運(yùn)動方向是否沿同一直線可分為：①正碰(對心碰撞)：作用前后沿同一條直線．②斜碰(非對心碰撞）：作用前后不沿同一條直線．（2)按碰撞過程中機(jī)械能是否損失可分為彈性碰撞和非彈性碰撞．[即學(xué)即用]判斷下列說法的正誤．(1）最早發(fā)表有關(guān)碰撞問題研究成果的是伽利略．（×）（2)碰撞過程作用時間很短，相互作用力很大．（√)（3）所有的碰撞，作用前、后物體的速度都在一條直線上．(×)二、彈性碰撞和非彈性碰撞[導(dǎo)學(xué)探究］演示實(shí)驗(yàn):用如圖1所示裝置做實(shí)驗(yàn)．圖1（1）讓橡皮球A與另一靜止的橡皮球B相碰,兩橡皮球的質(zhì)量相等，會看到什么現(xiàn)象？兩橡皮球碰撞前后總動能相等嗎？（2)在A、B兩球的表面涂上等質(zhì)量的橡皮泥，再重復(fù)實(shí)驗(yàn)(1），可以看到什么現(xiàn)象？若兩橡皮球粘在一起上升的高度為橡皮球A擺下時的高度的eq\f（1，4），則碰撞前后總動能相等嗎?答案（1)可看到碰撞后橡皮球A停止運(yùn)動，橡皮球B擺到橡皮球A開始時的高度；根據(jù)機(jī)械能守恒定律知,碰撞后橡皮球B獲得的速度與碰撞前橡皮球A的速度相等，這說明碰撞前后A、B兩球的總動能相等．（2)可以看到碰撞后兩球粘在一起，擺動的高度減?。銮翱倓幽蹺k＝mgh碰后總動能Ek′＝2mg·eq\f（h，4)＝eq\f(1，2)mgh因?yàn)镋k′<Ek，所以碰撞前后總動能減少．[知識梳理］按碰撞前后系統(tǒng)的總動能是否損失,可將碰撞分為：(1）彈性碰撞:兩個小球碰撞后形變能完全恢復(fù)，沒有能量損失，即碰撞前后兩個小球構(gòu)成的系統(tǒng)總動能相等，Ek1＋Ek2＝Ek1′＋Ek2′.（2)非彈性碰撞：兩個小球碰撞后形變不能完全恢復(fù),一部分動能最終轉(zhuǎn)化為其他形式的能（如熱能），即碰撞前后兩個小球構(gòu)成的系統(tǒng)總動能不再相等，Ek1＋Ek2>Ek1′＋Ek2′.［即學(xué)即用］判斷下列說法的正誤．(1)碰撞時形變能夠完全恢復(fù)的系統(tǒng)動能沒有損失．(√）(2)兩物體碰撞后粘在一起運(yùn)動，系統(tǒng)的動能也可能不損失．(×)（3)兩物體碰撞后總動能可能增加．（×)一、彈性碰撞與非彈性碰撞的判斷1．碰撞中能量的特點(diǎn)：碰撞過程中，一般伴隨機(jī)械能的損失，即:Ek1′＋Ek2′≤Ek1＋Ek2。2．碰撞的類型(1)彈性碰撞：兩個物體碰撞后形變能夠完全恢復(fù)，碰撞后沒有動能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，即碰撞前后兩物體構(gòu)成的系統(tǒng)的動能相等．（2）非彈性碰撞：兩個物體碰撞后形變不能完全恢復(fù)，該過程有動能轉(zhuǎn)化為其他形式的能，總動能減少．（3)完全非彈性碰撞：非彈性碰撞的特例：兩物體碰撞后粘在一起以共同的速度運(yùn)動，該碰撞稱為完全非彈性碰撞，碰撞過程能量損失最多．例1一個質(zhì)量為2kg的小球A以v0＝3m/s的速度與一個靜止的、質(zhì)量為1kg的小球B正碰，試根據(jù)以下數(shù)據(jù)，分析碰撞性質(zhì)：（1）碰后小球A、B的速度均為2m/s;(2)碰后小球A的速度為1m/s，小球B的速度為4m/s。答案（1）非彈性碰撞(2)彈性碰撞解析碰前系統(tǒng)的動能Ek0＝eq\f（1,2）mAv02＝9J.（1)當(dāng)碰后小球A、B速度均為2m/s時，碰后系統(tǒng)的動能Ek＝eq\f（1,2）mAvA2＋eq\f(1,2)mBvB2＝(eq\f(1，2)×2×22＋eq\f(1，2）×1×22)J＝6J＜Ek0,故該碰撞為非彈性碰撞．(2)當(dāng)碰后vA′＝1m/s，vB′＝4m/s時，碰后系統(tǒng)的動能Ek′＝eq\f（1，2)mAvA′2＋eq\f(1，2)mBvB′2＝（eq\f（1,2)×2×12＋eq\f（1,2）×1×42)J＝9J＝Ek0,故該碰撞為彈性碰撞．針對訓(xùn)練如圖2所示，有A、B兩物體,m1＝3m2，以相同大小的速度v相向運(yùn)動，碰撞后A靜止，B以2v的速度反彈，那么A、B的碰撞為()圖2A．彈性碰撞 B．非彈性碰撞C．完全非彈性碰撞 D．無法判斷答案A解析設(shè)m1＝3m，m2＝m碰撞前總動能eq\f（1，2)m1v12＋eq\f(1,2）m2v22＝2mv2碰撞后總動能eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2）m2v2′2＝0＋eq\f（1,2)×m（2v）2＝2mv2因?yàn)榕鲎睬昂罂倓幽懿蛔?，故為彈性碰?A項(xiàng)正確．二、碰撞模型的拓展例2如圖3所示,物體A靜止在光滑的水平面上，A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧，與A質(zhì)量相等的物體B以速度v向A運(yùn)動并與彈簧發(fā)生碰撞．A、B始終沿同一直線運(yùn)動,則A、B組成的系統(tǒng)動能損失最大的時刻是(）圖3A．A開始運(yùn)動時 B．A的速度等于v時C．B的速度等于零時 D．A和B的速度相等時答案D解析方法一：B和A（包括彈簧）的作用，可以看成廣義上的碰撞，兩物體（包括彈簧）碰后粘在一起或碰后具有共同速度時，其動能損失最多，故選D.方法二：B與彈簧作用后，A加速,B減速，當(dāng)A、B速度相等時，彈簧最短、彈性勢能最大,系統(tǒng)動能損失最多,故D正確．兩物體通過彈簧的相互作用可以看成廣義上的碰撞，當(dāng)彈簧最短(兩物體速度相等)時相當(dāng)于完全非彈性碰撞;當(dāng)彈簧完全恢復(fù)原狀，兩物體分離時相當(dāng)于彈性碰撞．1．（多選)關(guān)于碰撞的特點(diǎn),下列說法正確的是()A．碰撞的過程時間極短B．碰撞時，質(zhì)量大的物體對質(zhì)量小的物體作用力大C．碰撞時，質(zhì)量大的物體對質(zhì)量小的物體作用力和質(zhì)量小的物體對質(zhì)量大的物體的作用力相等D．碰撞時,質(zhì)量小的物體對質(zhì)量大的物體作用力大答案AC解析兩物體發(fā)生碰撞，其碰撞時間極短,碰撞時,質(zhì)量大的物體對質(zhì)量小的物體作用力和質(zhì)量小的物體對質(zhì)量大的物體的作用力是一對相互作用力，大小相等，方向相反，故A、C正確,B、D錯誤，故選A、C。2．（多選)兩個物體發(fā)生碰撞，則（）A．碰撞中一定產(chǎn)生了內(nèi)能B．碰撞過程中,組成系統(tǒng)的動能可能不變C．碰撞過程中,系統(tǒng)的總動能可能增大D．碰撞過程中,系統(tǒng)的總動能可能減小答案BD解析若兩物體發(fā)生彈性碰撞，系統(tǒng)的總動能不變；若兩物體發(fā)生的是非彈性碰撞，系統(tǒng)的總動能會減小，但無論如何,總動能不會增加，所以正確選項(xiàng)為B、D。3．(多選）如圖4所示，兩個小球A、B發(fā)生碰撞，在滿足下列條件時能夠發(fā)生正碰的是（）圖4A．小球A靜止，另一個小球B經(jīng)過A球時剛好能擦到A球的邊緣B．小球A靜止，另一個小球B沿著A、B兩球球心連線去碰A球C．相碰時,相互作用力的方向沿著球心連線時D．相碰時，相互作用力的方向與兩球相碰之前的速度方向都在同一條直線上答案BD解析根據(jù)牛頓運(yùn)動定律，如果力的方向與速度方向在同一條直線上，這個力只改變速度的大小，不能改變速度的方向；如果力的方向與速度的方向不在同一直線上，則速度的方向一定發(fā)生變化，所以B、D項(xiàng)正確；A項(xiàng)不能發(fā)生一維碰撞；在任何情況下相碰兩球的作用力方向都沿著球心連線,因此滿足C項(xiàng)條件不一定能發(fā)生一維碰撞．故正確答案為B、D。4．（多選）如圖5甲所示，在光滑水平面上的兩個小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m1和m2,圖乙為它們碰撞前后的s－t圖象．已知m1＝0。1kg,m2＝0。3kg，由此可以判斷，下列說法正確的是(）圖5A．碰前m2靜止,m1向右運(yùn)動B．碰后m2和m1都向右運(yùn)動C．此碰撞為彈性碰撞D．此碰撞為非彈性碰撞答案AC解析由題圖乙可以看出，碰前m1位移隨時間均勻增加，m2位移不變,可知m2靜止，m1向右運(yùn)動，故A是正確的；碰后一個位移增大，一個位移減小，說明運(yùn)動方向不一致，即B錯誤；由乙圖可以計(jì)算出碰前m1的速度v1＝4m/s，碰后速度v1′＝－2m/s，碰前m2的速度v2＝0,碰后速度v2′＝2m/s,m2＝0.3kg，碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能ΔEk＝eq\f（1，2）m1v12－eq\f（1，2）m1v1′2－eq\f（1，2)m2v2′2＝0,因此C是正確的，D是錯誤的．5．質(zhì)量為1kg的A球以3m/s的速度與質(zhì)量為2kg靜止的B球發(fā)生碰撞，碰后兩球均以1m/s的速度一起運(yùn)動，則兩球的碰撞屬于________類型的碰撞，碰撞過程中損失了________J動能．答案完全非彈性碰撞3解析由于兩球碰后速度相同，沒有分離，因此兩球的碰撞