北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下-【平方差公式】節(jié)-課課件

平方差公式東城一中王香平方差公式1教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程。2.會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程。2自學(xué)探究1．計(jì)算下列各式：（1）（2）（3）（4）觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用自己的語(yǔ)言敘述你的發(fā)現(xiàn)．自學(xué)探究1．計(jì)算下列各式：（1）（2）（3）3質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．平方差公式質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這4合作交流平方差公式有何結(jié)構(gòu)特征？左邊：

右邊：(a+b)(a-b)=a2-b2合作交流平方差公式有何結(jié)構(gòu)特征？左邊：(5(a

+b)(a

-b)=a2-b2相同互為相反數(shù)1.左邊兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)。2.右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方差。講析研討(a+b)(a-b)=a2-b2相同互為相反數(shù)1.6(1)

(a+b)(a?b)；(2)

(a?b)(b?a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)

(a?b)(a+b);(5)(2x+y)(y?2x).(不能)下列式子可用平方差公式計(jì)算嗎?如果能夠，怎樣計(jì)算?(不能)(不能)(能)解:原式＝?(a2

?b2)＝b2?a2

(不能)(1)(a+b)(a?b)；7議一議你能根據(jù)下圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎？aabba+ba-bbb議一議你能根據(jù)下圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎？aabba+ba8例題例1利用平方差公式計(jì)算：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）例題例1利用平方差公式計(jì)算：（1）解：（1）（2）（3）9解：（1）例題例2利用平方差公式計(jì)算：（1）（2）（3）（2）解：（3）解：（1）例題例2利用平方差公式計(jì)算：（1）（2）解：（10(3m＋2n)(3m－2n)變式一(－3m＋2n)(－3m－2n)變式二(

－3m－2n)(3m－2n)變式三(3m＋2n)(－3m＋2n)變式四(3m＋2n)(－3m－2n)變式五(－3m－2n)(3m＋2n)變式六(－2n＋3m)(3m＋2n)變一變，你還能做嗎？(11

5米5米x米(X-5)米(X+5)米例3.灰太狼開(kāi)了租地公司,一天他把一邊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一天他對(duì)慢羊羊說(shuō):“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你,你也沒(méi)吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽(tīng)覺(jué)得沒(méi)有吃虧,就答應(yīng)了.回到羊村,就把這件事對(duì)喜羊羊他們講了,大家一聽(tīng),都說(shuō)道:“村長(zhǎng)，您吃虧了!”慢羊羊村長(zhǎng)很吃驚…同學(xué)們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?5米5米x米(X-5)米(X+5)米例3.12達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

用平方差公式計(jì)算(1)(-4a-1)(4a-1)(2)(-0.3x-1)(-0.3x+1)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(1)(-4a-1)(4a-1)(2)(-0.3x13(2)(x+3)(x2+9)(x-3)(x4+81)(3)已知a+b=7,a-b=2,求a2-b2的值.(1)(a+2)(a-2)(a2+4)應(yīng)用拓展(2)(x+3)(x2+9)(x-3)(x4+81)(114課堂小結(jié)公式:(a+b)(a-b)=a2-b2一個(gè)(1)簡(jiǎn)化某些多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算(2)提供有理數(shù)乘法的速算方法兩種作用公式中的a，b可表示(1)具體數(shù)(2)單項(xiàng)式(3)多項(xiàng)式三個(gè)表示課堂小結(jié)公式:(a+b)(a-b)=a2-b2一個(gè)(1)簡(jiǎn)化15作業(yè)

課本第21頁(yè)習(xí)題1.9作業(yè)課本第21頁(yè)習(xí)題1.916謝謝！謝謝！17平方差公式東城一中王香平方差公式18教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程。2.會(huì)推導(dǎo)平方差公式，并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索平方差公式的過(guò)程。19自學(xué)探究1．計(jì)算下列各式：（1）（2）（3）（4）觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？用自己的語(yǔ)言敘述你的發(fā)現(xiàn)．自學(xué)探究1．計(jì)算下列各式：（1）（2）（3）20質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．平方差公式質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，等于這21合作交流平方差公式有何結(jié)構(gòu)特征？左邊：

右邊：(a+b)(a-b)=a2-b2合作交流平方差公式有何結(jié)構(gòu)特征？左邊：(22(a

+b)(a

-b)=a2-b2相同互為相反數(shù)1.左邊兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)。2.右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方與相反項(xiàng)的平方差。講析研討(a+b)(a-b)=a2-b2相同互為相反數(shù)1.23(1)

(a+b)(a?b)；(2)

(a?b)(b?a);(3)(a+2b)(2b+a);(4)

(a?b)(a+b);(5)(2x+y)(y?2x).(不能)下列式子可用平方差公式計(jì)算嗎?如果能夠，怎樣計(jì)算?(不能)(不能)(能)解:原式＝?(a2

?b2)＝b2?a2

(不能)(1)(a+b)(a?b)；24議一議你能根據(jù)下圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎？aabba+ba-bbb議一議你能根據(jù)下圖中的面積說(shuō)明平方差公式嗎？aabba+ba25例題例1利用平方差公式計(jì)算：（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）例題例1利用平方差公式計(jì)算：（1）解：（1）（2）（3）26解：（1）例題例2利用平方差公式計(jì)算：（1）（2）（3）（2）解：（3）解：（1）例題例2利用平方差公式計(jì)算：（1）（2）解：（27(3m＋2n)(3m－2n)變式一(－3m＋2n)(－3m－2n)變式二(

－3m－2n)(3m－2n)變式三(3m＋2n)(－3m＋2n)變式四(3m＋2n)(－3m－2n)變式五(－3m－2n)(3m＋2n)變式六(－2n＋3m)(3m＋2n)變一變，你還能做嗎？(28

5米5米x米(X-5)米(X+5)米例3.灰太狼開(kāi)了租地公司,一天他把一邊長(zhǎng)為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一天他對(duì)慢羊羊說(shuō):“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你,你也沒(méi)吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽(tīng)覺(jué)得沒(méi)有吃虧,就答應(yīng)了.回到羊村,就把這件事對(duì)喜羊羊他們講了,大家一聽(tīng),都說(shuō)道:“村長(zhǎng)，您吃虧了!”慢羊羊村長(zhǎng)很吃驚…同學(xué)們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?5米5米x米(X-5)米(X+5)米例3.29達(dá)標(biāo)訓(xùn)練

用平方差公式計(jì)算(1)(-4a-1)(4a-1)(2)(-0.3x-1)(-0.3x+1)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(1)(-4a-1)(4a-1)(2)(-0.3x30(2)(x+3)(x2+9)(x-3)(x4+81)(3)已知a+b=7,a-b=2,求a2-b2的值.(1)(a+2)(a-2)(a2+4)應(yīng)用拓展(2)(x+3)(x2+9)(x-3)(x4+81)(131課堂小結(jié)公式:(a+b)(a-b)=a