互感磁通鏈為課件

第二節(jié)互感電路一、互感復習：電感元件iN+–uN—匝數Φ—磁通Ψ—磁鏈電感電動勢電壓第二節(jié)互感電路一、互感iN+–uN—匝數Φ—磁11i121線圈1中的磁通為11。交鏈線圈2的磁通為21。自感磁通鏈為式中互感系數，簡稱互感?？梢宰C明：互感磁通鏈為11i121線圈1中的磁通為11。自感磁通鏈為i1i2i1i2線圈1中的磁通鏈為線圈2中的磁通鏈為

相鄰線圈的磁通相互交鏈，構成互感磁鏈，這種現象稱為磁耦合，簡稱耦合線圈.

式中“+”表示互感磁通鏈與自感磁通鏈方向一致，稱為“增助”作用?！?”表示互感磁通鏈與自感磁通鏈方向相反，稱為“消弱”作用。耦合系數：i1i2i1i2線圈1中的磁通鏈為i1i2二、互感線圈的同名端及其電壓電流關系1、同名端

為了便于反映“增助”與“消弱”作用和簡化圖形，采用同名端標記方法。

定義：若電流i1、i2分別從線圈1和線圈2各自的一端流入（或流出），互感起“增助”作用，則線圈的這兩個端互為同名端。用“.”或“*”標記。i1i2二、互感線圈的同名端及其電壓電流關系1、同名端在圖(b)中在圖(a)中2、互感線圈的電壓電流關系i1i2(a)u1-+-+u2i1i2(b)+-u1-+u2

總結：如果互感電壓“+”極性端與產生它的電流流進的端子為一對同名端，互感電壓前取“+”，反之取“-”。在圖(b)中在圖(a)中+–+–例：如圖所示電路+–+–正、負取決于電壓電流的參考方向。如果互感電壓“+”極性端與產生它的電流流進的端子為一對同名端，互感電壓前取“+”，反之取“-”。++例：如圖所示電路++正、負取決于電壓電流的參考方向。如果三、正弦交流電路中互感電壓、電流的向量形式+–+–四、互感的等效受控源電路+–+–+–+–+–+–三、正弦交流電路中互感電壓、電流的向量形式++四、互感的等效1、直接列方程法(1)空心變壓器(不含鐵心的耦合線圈)副邊：接負載

ZL原邊：接電源MR1R2+–+–R1R2ZL五、含互感電路的計算設：則：1、直接列方程法(1)空心變壓器(不含鐵心的耦合線圈)副邊：求解方程組可得：其中：其中：輸入阻抗：稱為反映阻抗Zref當負載開路時，Z22→∞，Zref=0則：Zin=Z11負載電壓：+–+–R1R2ZL求解方程其中：其中：輸入阻抗：稱為反映阻抗Zref當負載開路(2)兩線圈的互聯等效阻抗：R1R2+_順接jIMjw.U.ILj2w.IR1.I.1U.ILj1w.IR2.IMjw.2U.相量圖21LML<<(2)兩線圈的互聯等效阻抗：R1R2+_順接jIMjw.U等效阻抗：R1R2+_反接反接時等效電感減小，——稱為互感的“容性”效應。兩線圈串接時的等效阻抗為：等效電感：反接取-順接取+互感的測量：順接測L’,設:反接測L,設:則:等效阻抗：R1R2+_反接反接時等效電感減小，——稱為互感(3)兩互感線圈的并聯KVL：求解上二式得：有：+–R1R2+–R1R2(a)并(b)異側并同側取正異側取負(3)兩互感線圈的并聯KVL：求解上二式得：有：+R1R2+如果忽略線圈電阻，R1=R2=0時有:電路的等效電感為：同側時，取“-”異側時，取“+”+–R1R2+–R1R2(a)同側并(b)異側并如果忽略線圈電阻，R1=R2=0時有:電路的等效電感為：例1：如圖所示電路，已知:求i。解：設：R1R2ML2L1+–例1：如圖所示電路，已知:求i。解：設：R1R2ML2L1+–R1R2R3例2：如圖所示電路，用網孔法列方程。解：選網孔電流方向如圖例3：如圖所示電路,電源角頻率為，用網孔法列方程。解：選網孔電流方向如圖+–R1R2L1L2MC+R1R2R3例2：如圖所示電路，用網孔法列方程。解：選網孔例5-5求圖示電路的及負載的有功功率PL。已知例5-5求圖示電路的及負載的有功功率PL。已知將ZL

支路斷開，如圖示，求從斷開端口看入的戴維寧等效電路。據圖示電路有：解：將ZL支路斷開，如圖示，求從斷開端口看入的戴解：求這個電路的戴維寧等效阻抗與含受控源的電路一樣，將原來的獨立電源置零，在端口處外加電源，電路如圖示。此電路中兩互感線圈為異側并聯求這個電路的戴維寧等效阻抗與含受控源的電路一樣，將原來的獨立戴維寧等效電路:再將ZL接入，則戴維寧等效電路:再將ZL接入，則2、去耦等效法(1)兩線圈串聯：去耦等效電路反串_R1R2+–L1L2+–+M_R1R2+–L1-ML2-M+–+R1R2+–L1+L2-2M順串反串2、去耦等效法(1)兩線圈串聯：去耦等效電路反串_R1R2+(2)兩線圈有一個公共端：

2

L1L213

2

LaLb13Lc整理可得：去耦等效電路(2)兩線圈有一個公共端：2L1L2132LaLb1同理可推出：

2

L1L213

2

LaLb13Lc去耦等效電路總結：同側取“-”，異側取“+”同側取“+”，異側取“-”同理可推出：2L1L2132LaLb13Lc去耦等效例1：求如圖電路的去耦等效電路。+–R1R2+–R1R2

2

LaLb13Lc去耦等效電路解：

2

L1L213例1：求如圖電路的去耦等效電路。+R1R2+R1R22L+–R1R2R3解：去耦等效電路去耦等效電路如圖用網孔法列方程：設：求解得：例2：如圖電路的有效值為220V，f=50HZ,L1=1.6HL2=0.9H,互感耦合系數K=0.6，R1=R2=200，R3=300。求：電流+–R1R2R3+R1R2R3解：去耦等去耦等效電路如圖用網孔法列方程：設：第二節(jié)互感電路一、互感復習：電感元件iN+–uN—匝數Φ—磁通Ψ—磁鏈電感電動勢電壓第二節(jié)互感電路一、互感iN+–uN—匝數Φ—磁11i121線圈1中的磁通為11。交鏈線圈2的磁通為21。自感磁通鏈為式中互感系數，簡稱互感?？梢宰C明：互感磁通鏈為11i121線圈1中的磁通為11。自感磁通鏈為i1i2i1i2線圈1中的磁通鏈為線圈2中的磁通鏈為

相鄰線圈的磁通相互交鏈，構成互感磁鏈，這種現象稱為磁耦合，簡稱耦合線圈.

式中“+”表示互感磁通鏈與自感磁通鏈方向一致，稱為“增助”作用?！?”表示互感磁通鏈與自感磁通鏈方向相反，稱為“消弱”作用。耦合系數：i1i2i1i2線圈1中的磁通鏈為i1i2二、互感線圈的同名端及其電壓電流關系1、同名端

為了便于反映“增助”與“消弱”作用和簡化圖形，采用同名端標記方法。

定義：若電流i1、i2分別從線圈1和線圈2各自的一端流入（或流出），互感起“增助”作用，則線圈的這兩個端互為同名端。用“.”或“*”標記。i1i2二、互感線圈的同名端及其電壓電流關系1、同名端在圖(b)中在圖(a)中2、互感線圈的電壓電流關系i1i2(a)u1-+-+u2i1i2(b)+-u1-+u2

總結：如果互感電壓“+”極性端與產生它的電流流進的端子為一對同名端，互感電壓前取“+”，反之取“-”。在圖(b)中在圖(a)中+–+–例：如圖所示電路+–+–正、負取決于電壓電流的參考方向。如果互感電壓“+”極性端與產生它的電流流進的端子為一對同名端，互感電壓前取“+”，反之取“-”。++例：如圖所示電路++正、負取決于電壓電流的參考方向。如果三、正弦交流電路中互感電壓、電流的向量形式+–+–四、互感的等效受控源電路+–+–+–+–+–+–三、正弦交流電路中互感電壓、電流的向量形式++四、互感的等效1、直接列方程法(1)空心變壓器(不含鐵心的耦合線圈)副邊：接負載

ZL原邊：接電源MR1R2+–+–R1R2ZL五、含互感電路的計算設：則：1、直接列方程法(1)空心變壓器(不含鐵心的耦合線圈)副邊：求解方程組可得：其中：其中：輸入阻抗：稱為反映阻抗Zref當負載開路時，Z22→∞，Zref=0則：Zin=Z11負載電壓：+–+–R1R2ZL求解方程其中：其中：輸入阻抗：稱為反映阻抗Zref當負載開路(2)兩線圈的互聯等效阻抗：R1R2+_順接jIMjw.U.ILj2w.IR1.I.1U.ILj1w.IR2.IMjw.2U.相量圖21LML<<(2)兩線圈的互聯等效阻抗：R1R2+_順接jIMjw.U等效阻抗：R1R2+_反接反接時等效電感減小，——稱為互感的“容性”效應。兩線圈串接時的等效阻抗為：等效電感：反接取-順接取+互感的測量：順接測L’,設:反接測L,設:則:等效阻抗：R1R2+_反接反接時等效電感減小，——稱為互感(3)兩互感線圈的并聯KVL：求解上二式得：有：+–R1R2+–R1R2(a)并(b)異側并同側取正異側取負(3)兩互感線圈的并聯KVL：求解上二式得：有：+R1R2+如果忽略線圈電阻，R1=R2=0時有:電路的等效電感為：同側時，取“-”異側時，取“+”+–R1R2+–R1R2(a)同側并(b)異側并如果忽略線圈電阻，R1=R2=0時有:電路的等效電感為：例1：如圖所示電路，已知:求i。解：設：R1R2ML2L1+–例1：如圖所示電路，已知:求i。解：設：R1R2ML2L1+–R1R2R3例2：如圖所示電路，用網孔法列方程。解：選網孔電流方向如圖例3：如圖所示電路,電源角頻率為，用網孔法列方程。解：選網孔電流方向如圖+–R1R2L1L2MC+R1R2R3例2：如圖所示電路，用網孔法列方程。解：選網孔例5-5求圖示電路的及負載的有功功率PL。已知例5-5求圖示電路的及負載的有功功率PL。已知將ZL

支路斷開，如圖示，求從斷開端口看入的戴維寧等效電路。據圖示電路有：解：將ZL支路斷開，如圖示，求從斷開端口看入的戴解：求這個電路的戴維寧等效阻抗與含受控源的電路一樣，將原來的獨立電源置零，在端口處外加電源，電路如圖示。此電路中兩互感線圈為異側并聯求這個電路的戴維寧等效阻抗與含受控源的電路一樣，將原來的獨立戴維寧等效電路:再將ZL接入，則戴維寧等效電路:再將ZL接入，則2、去耦等效法(1)兩線圈串聯：去耦等效電路反串_R1R2+–L1L2+–+M_R1R