二次函數(shù)及絕對(duì)值課件

配方法這樣一來，就得出了完全平方。1.1

二次方程的解法配方法這樣一來，就得出了完全平方。1.1 二次方程的解法利用配方法解一個(gè)二次方程1.1

二次方程的解法利用配方法解一個(gè)二次方程1.1 二次方程的解法利用配方法推導(dǎo)二次公式1.1

二次方程的解法利用配方法推導(dǎo)二次公式1.1 二次方程的解法解：例1.11.1

二次方程的解法解：例1.11.1 二次方程的解法解：例1.21.1

二次方程的解法

左右兩邊乘以2。解：例1.21.1 二次方程的解法左右兩邊乘以2。解：例1.31.1

二次方程的解法解：例1.31.1 二次方程的解法解：例1.41.1

二次方程的解法

此方程可看作

解：例1.41.1 二次方程的解法此方程可看作解：例1.51.1

二次方程的解法當(dāng)x=22時(shí)，解：例1.51.1 二次方程的解法當(dāng)x=22時(shí)1.2

二次方程的根之性質(zhì)判別式，1.2 二次方程的根之性質(zhì)判別式，解：例1.61.2

二次方程的根之性質(zhì)解：例1.61.2 二次方程的根之性質(zhì)解：例1.71.2

二次方程的根之性質(zhì)

兩邊均除以4。解：例1.71.2 二次方程的根之性質(zhì)兩邊均除以4。解：例1.81.2

二次方程的根之性質(zhì)

解：例1.81.2 二次方程的根之性質(zhì)解：例1.91.2

二次方程的根之性質(zhì)任意實(shí)數(shù)的平方必定是非負(fù)數(shù)。若d、e、f

都是實(shí)數(shù)，證明二次方程(x–d)(x–e)=f2有實(shí)根。解：例1.91.2 二次方程的根之性質(zhì)任意實(shí)數(shù)的平方必定1.3 二次方程的根之和與積、分別比較恆等式兩邊x

項(xiàng)係數(shù)與常數(shù)項(xiàng)，可得出：、1.3 二次方程的根之和與積、分別比較恆等式兩邊x項(xiàng)係數(shù)解：例1.101.3 二次方程的根之和與積、解：例1.101.3 二次方程的根之和與積、解：例1.101.3 二次方程的根之和與積解：例1.101.3 二次方程的根之和與積1.3 二次方程的根之和與積、、兩根之和兩根之積1.3 二次方程的根之和與積、、兩根之和兩根之積解：例1.111.3 二次方程的根之和與積、解：例1.111.3 二次方程的根之和與積、解：例1.111.3 二次方程的根之和與積兩邊乘以a2解：例1.111.3 二次方程的根之和與積兩邊乘以a2解：例1.121.3 二次方程的根之和與積解：例1.121.3 二次方程的根之和與積1.4 二次函數(shù)的圖像1.4 二次函數(shù)的圖像1.4 二次函數(shù)的圖像說明：每條曲線的開口向上。a值愈大，開口愈狹窄。每條拋物線的最低點(diǎn)（頂點(diǎn)）位於(0,0)。y

軸是這條曲線的對(duì)稱軸。1.4 二次函數(shù)的圖像說明：1.4 二次函數(shù)的圖像1.4 二次函數(shù)的圖像1.4 二次函數(shù)的圖像說明：每條曲線的開口向下。a值愈小，開口愈狹窄。每條拋物線的最高點(diǎn)（頂點(diǎn)）位於(0,0)。y

軸是這條曲線的對(duì)稱軸。1.4 二次函數(shù)的圖像說明：1.4 二次函數(shù)的圖像y=a(x–h)2+k的圖像之性質(zhì)(1) 當(dāng)a>0時(shí)，曲線的開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，曲線的開口向下。(2) 先把曲線y=ax2沿水平方向移動(dòng)h單位，再沿垂直方向移動(dòng)k單位，即可得出y=a(x–h)2+k的圖像。(當(dāng)h>0時(shí)，先向右移動(dòng)；當(dāng)k>0時(shí)，則向上移動(dòng)。當(dāng)h

、

k為負(fù)數(shù)時(shí)，則以相反方向移動(dòng)。)(3) 頂點(diǎn)位於(h,k)。

若a>0，y在x=h處取得其極小值k。

若a<0，y在x=h處取得其極大值k。(4) 直線x=h是這條曲線的對(duì)稱軸。1.4 二次函數(shù)的圖像y=a(x–h)2+k的1.4 二次函數(shù)的圖像y=ax2+bx+c的圖像之性質(zhì)1.4 二次函數(shù)的圖像y=ax2+bx+c的圖解：例1.151.4 二次函數(shù)的圖像、解：例1.151.4 二次函數(shù)的圖像、解：例1.151.4 二次函數(shù)的圖像、解：例1.151.4 二次函數(shù)的圖像、解：例1.151.4 二次函數(shù)的圖像、解：例1.151.4 二次函數(shù)的圖像、解：1.4 二次函數(shù)的圖像例1.16解：1.4 二次函數(shù)的圖像例1.16另解：例1.161.4 二次函數(shù)的圖像另解：例1.161.4 二次函數(shù)的圖像1.5 絕對(duì)值定義1.5 絕對(duì)值定義1.5 絕對(duì)值絕對(duì)值的性質(zhì)、1.5 絕對(duì)值絕對(duì)值的性質(zhì)、解：例1.171.5 絕對(duì)值解：例1.171.5 絕對(duì)值解：例1.171.5 絕對(duì)值、解：例1.171.5 絕對(duì)值、解：例1.181.5 絕對(duì)值解：例1.181.5 絕對(duì)值解：例1.191.5 絕對(duì)值

解：例1.191.5 絕對(duì)值解：例1.211.5 絕對(duì)值解：例1.211.5 絕對(duì)值解：例1.211.5 絕對(duì)值解：例1.211.5 絕對(duì)值解：例1.211.5 絕對(duì)值2–x=x–2解：例1.211.5 絕對(duì)值2–x=解：例1.3把x2–4x看作為y，則原方程便可轉(zhuǎn)換成以y為未知數(shù)的二次方程。1.1

二次方程的解法解：例1.31.1 二次方程的解法解：例1.31.1

二次方程的解法、、解：例1.31.1 二次方程的解法、、解：例1.51.1

二次方程的解法解：例1.51.1 二次方程的解法解：例1.6求出判別式的值便可判斷根的性質(zhì)。1.2

二次方程的根之性質(zhì)解：例1.61.2 二次方程的根之性質(zhì)解：例1.61.2

二次方程的根之性質(zhì)解：例1.61.2 二次方程的根之性質(zhì)解：例1.8

二次方程具有實(shí)根的意思是它有兩個(gè)不等的實(shí)根或兩個(gè)相等的實(shí)根。

1.2

二次方程的根之性質(zhì)解：例1.81.2 二次方程的根之性質(zhì)解：例1.8

1.2

二次方程的根之性質(zhì)解：例1.81.2 二次方程的根之性質(zhì)解：例1.10、1.3 二次方程的根之和與積、解：例1.10、1.3 二次方程的根之和與積、解：例1.121.3 二次方程的根之和與積從計(jì)算兩根之和與兩根之積，我們可以建立兩個(gè)聯(lián)繫與m的方程。消去，從而得出m的方程。解m的方程。解：例1.121.3 二次方程的根之和與積解：例1.121.3 二次方程的根之和與積解：例1.121.3 二次方程的根之和與積解：例1.181.5 絕對(duì)值注意x2

可視作|x|2，所以該方程可視作|x|的一個(gè)二次方程。利用因式分解法解關(guān)於|x|的二次方程。解：例1.181.5 絕對(duì)值解：例1.181.5 絕對(duì)值、、解：例1.181.5 絕對(duì)值、、配方法這樣一來，就得出了完全平方。1.1

二次方程的解法配方法這樣一來，就得出了完全平方。1.1 二次方程的解法利用配方法解一個(gè)二次方程1.1

二次方程的解法利用配方法解一個(gè)二次方程1.1 二次方程的解法利用配方法推導(dǎo)二次公式1.1

二次方程的解法利用配方法推導(dǎo)二次公式1.1 二次方程的解法解：例1.11.1

二次方程的解法解：例1.11.1 二次方程的解法解：例1.21.1

二次方程的解法

左右兩邊乘以2。解：例1.21.1 二次方程的解法左右兩邊乘以2。解：例1.31.1

二次方程的解法解：例1.31.1 二次方程的解法解：例1.41.1

二次方程的解法

此方程可看作

解：例1.41.1 二次方程的解法此方程可看作解：例1.51.1

二次方程的解法當(dāng)x=22時(shí)，解：例1.51.1 二次方程的解法當(dāng)x=22時(shí)1.2

二次方程的根之性質(zhì)判別式，1.2 二次方程的根之性質(zhì)判別式，解：例1.61.2

二次方程的根之性質(zhì)解：例1.61.2 二次方程的根之性質(zhì)解：例1.71.2

二次方程的根之性質(zhì)

兩邊均除以4。解：例1.71.2 二次方程的根之性質(zhì)兩邊均除以4。解：例1.81.2

二次方程的根之性質(zhì)

解：例1.81.2 二次方程的根之性質(zhì)解：例1.91.2

二次方程的根之性質(zhì)任意實(shí)數(shù)的平方必定是非負(fù)數(shù)。若d、e、f

都是實(shí)數(shù)，證明二次方程(x–d)(x–e)=f2有實(shí)根。解：例1.91.2 二次方程的根之性質(zhì)任意實(shí)數(shù)的平方必定1.3 二次方程的根之和與積、分別比較恆等式兩邊x

項(xiàng)係數(shù)與常數(shù)項(xiàng)，可得出：、1.3 二次方程的根之和與積、分別比較恆等式兩邊x項(xiàng)係數(shù)解：例1.101.3 二次方程的根之和與積、解：例1.101.3 二次方程的根之和與積、解：例1.101.3 二次方程的根之和與積解：例1.101.3 二次方程的根之和與積1.3 二次方程的根之和與積、、兩根之和兩根之積1.3 二次方程的根之和與積、、兩根之和兩根之積解：例1.111.3 二次方程的根之和與積、解：例1.111.3 二次方程的根之和與積、解：例1.111.3 二次方程的根之和與積兩邊乘以a2解：例1.111.3 二次方程的根之和與積兩邊乘以a2解：例1.121.3 二次方程的根之和與積解：例1.121.3 二次方程的根之和與積1.4 二次函數(shù)的圖像1.4 二次函數(shù)的圖像1.4 二次函數(shù)的圖像說明：每條曲線的開口向上。a值愈大，開口愈狹窄。每條拋物線的最低點(diǎn)（頂點(diǎn)）位於(0,0)。y

軸是這條曲線的對(duì)稱軸。1.4 二次函數(shù)的圖像說明：1.4 二次函數(shù)的圖像1.4 二次函數(shù)的圖像1.4 二次函數(shù)的圖像說明：每條曲線的開口向下。a值愈小，開口愈狹窄。每條拋物線的最高點(diǎn)（頂點(diǎn)）位於(0,0)。y

軸是這條曲線的對(duì)稱軸。1.4 二次函數(shù)的圖像說明：1.4 二次函數(shù)的圖像y=a(x–h)2+k的圖像之性質(zhì)(1) 當(dāng)a>0時(shí)，曲線的開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，曲線的開口向下。(2) 先把曲線y=ax2沿水平方向移動(dòng)h單位，再沿垂直方向移動(dòng)k單位，即可得出y=a(x–h)2+k的圖像。(當(dāng)h>0時(shí)，先向右移動(dòng)；當(dāng)k>0時(shí)，則向上移動(dòng)。當(dāng)h

、

k為負(fù)數(shù)時(shí)，則以相反方向移動(dòng)。)(3) 頂點(diǎn)位於(h,k)。

若a>0，y在x=h處取得其極小值k。

若a<0，y在x=h處取得其極大值k。(4) 直線x=h是這條曲線的對(duì)稱軸。1.4 二次函數(shù)的圖像y=a(x–h)2+k的1.4 二次函數(shù)的圖像y=ax2+bx+c的圖像之性質(zhì)1.4 二次函數(shù)的圖像y=ax2+bx+c的圖解：例1.151.4 二次函數(shù)的圖像、解：例1.151.4 二次函數(shù)的圖像、解：例1.151.4 二次函數(shù)的圖像、解：例1.151.4 二次函數(shù)的圖像、解：例1.151.4 二次函數(shù)的圖像、解：例1.151.4 二次函數(shù)的圖像、解：1.4 二次函數(shù)的圖像例1.16解：1.4 二次函數(shù)的圖像例1.16另解：例1.161.4 二次函數(shù)的圖像另解：例1.161.4 二次函數(shù)的圖像1.5 絕對(duì)值定義1.5 絕對(duì)值定義1.5 絕對(duì)值絕對(duì)值的性質(zhì)、1.5 絕對(duì)值絕對(duì)值的性質(zhì)、解：例1.171.5 絕對(duì)值解：例1.171.5 絕對(duì)值解：例1.171.5 絕對(duì)值、解：例1.171.5 絕對(duì)值、解：例1.181.5 絕對(duì)值解：例1.181.5 絕對(duì)值解：例1.191.5 絕對(duì)值

解：例1.191.5 絕對(duì)值解：例1.211.5 絕對(duì)值解：例1.211.5 絕對(duì)值解：例1.211.5 絕對(duì)值解：例1.211.5 絕對(duì)值解：例1.211.5 絕對(duì)值2–x=x–2解：例1.211.5 絕對(duì)值2–x=解：例1.3把x2–4x看作為y，則原方程便可轉(zhuǎn)換成以y為未知數(shù)的二次方程。1.1

二次方程的解法解：例1.31.1 二次方程的解法解：例1.31.1

二次方程的解法、、解：例1.31.1 二次方程的解法、、