工程圖學(xué)基礎(chǔ)

工程制圖課件+點(diǎn)的三面投影一，投影的形成zVa'Va'azAaxoWa"xHaayy設(shè)空間點(diǎn)A用三組光線(xiàn)進(jìn)行投影，在H面取得a,在V面取得在W面取得a”VVa'zaza"aXoaYHaayyyWHzVa' az

a"WWx x X O a yWYaa YH yH圖2—1(b) 圖2—1(c)投影的展開(kāi)將空間點(diǎn)A移走,把三個(gè)投影面按前述方式展開(kāi),如圖2—1(b)所示,再去掉邊框,保留投影軸,如圖2—1(c)所示點(diǎn)的標(biāo)注在,點(diǎn)的投影中規(guī)定:凡是空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示,如A,B,C等,設(shè)空間點(diǎn)為A,,在H面為a,在V面為aWa”點(diǎn)的投影規(guī)律(1)兩點(diǎn)的連線(xiàn)垂直于投影,一、aa’⊥ox; (長(zhǎng)對(duì)正)二、(高平齊3、aax=a”az。(寬相等)ax=Aa=空間A點(diǎn)至H:aax=A=空間A點(diǎn)至V試探題,Aaa,求點(diǎn)A的側(cè)面投影a”二點(diǎn)的相應(yīng)位子空間兩點(diǎn)的相對(duì)位置可利用在投影圖中各同面投影來(lái)判定za' a"b' b"ox yoWabyH在三面投影中規(guī)定：0X軸向左，OY軸向前，OZ軸向上為三條軸的正方向。判定A，B兩點(diǎn)的相對(duì)位置。V，HABH，WAB點(diǎn)的后面：從V，WA點(diǎn)在BAB點(diǎn)的左，后，上方；BA點(diǎn)的右，前，下方三，重影點(diǎn)及可見(jiàn)性當(dāng)空間兩點(diǎn)位于同一條投射線(xiàn)上，那么該兩點(diǎn)在相應(yīng)投影面上重疊，重疊的兩點(diǎn)稱(chēng)為重影點(diǎn)。如下圖，當(dāng)HB點(diǎn)的上方，它們?cè)贖點(diǎn)中不可見(jiàn)點(diǎn)的投影用字母加括號(hào)表示zVzVa'Aa"b'WBob"Hyza' a"b' b"X yWa(b)yH第二節(jié)直線(xiàn)的投影一，直線(xiàn)的投影當(dāng)直線(xiàn)平行于投影面時(shí)，其投影與直線(xiàn)本身平行且等長(zhǎng)，當(dāng)直線(xiàn)垂直于投影面時(shí)，其投影積聚為一點(diǎn)：當(dāng)直線(xiàn)傾斜于投影面時(shí)，其投影為一直線(xiàn)，但其投影線(xiàn)段比空間線(xiàn)段縮短。二，直線(xiàn)對(duì)投影面的相對(duì)位置依照直線(xiàn)對(duì)投影面的相對(duì)位置不同，可分為三種情形；與三投影面都傾斜的（線(xiàn)。前一種稱(chēng)為一樣位置直線(xiàn)，后兩種稱(chēng)為特殊位置直線(xiàn)。（一）一樣位置直線(xiàn)直線(xiàn)對(duì)投影面的真實(shí)夾角，稱(chēng)為一樣位置直線(xiàn)b'b"b'b"a'oba"ayb'b'b"a'a"xoybay（二）投影面平行線(xiàn)空間直線(xiàn)平行于一個(gè)投影面，傾斜于其他兩個(gè)投影面，稱(chēng)為投影面平行線(xiàn)，投影面平行線(xiàn)可分為三種，上的投影別離平行于相應(yīng)的投影軸，但其投影長(zhǎng)度縮短判別；一斜兩直線(xiàn)，定是平行線(xiàn)，斜線(xiàn)在哪面，平行哪個(gè)面（投影面）水平線(xiàn)。直線(xiàn)平行于H面，傾斜于V，W面正平線(xiàn)，直線(xiàn)平行于V面，傾斜于H，W面?zhèn)绕骄€(xiàn)。直線(xiàn)平行于W面，傾斜于V，H下面以水平線(xiàn)為例，說(shuō)明其投影特點(diǎn)aCDHHcdV角,對(duì)W面得夾角b直線(xiàn)CD傾斜于V，WV面投影c’d’,在W面的投影c”d”為水平方向線(xiàn)，其投影長(zhǎng)度縮短。（三）投影面垂直線(xiàn)空間直線(xiàn)垂直于一個(gè)投影面，平行于其他兩個(gè)投影面，稱(chēng)為投影面垂直線(xiàn)，投影面垂直線(xiàn)分為三種鉛垂直：直線(xiàn)垂直于H面，平行于V，W面正垂直：直線(xiàn)垂直于V面，平行于H，W面?zhèn)却怪保褐本€(xiàn)垂直于W面，平行于V，H面投影特性;在所垂直的投影面上的投影積聚成一點(diǎn),在另外兩個(gè)投影面上的投影都反映線(xiàn)段實(shí)長(zhǎng),且平行于相應(yīng)的投影軸判別: 一點(diǎn)兩直定是垂直,點(diǎn)在哪,垂直哪個(gè)(投影)下面以鉛垂線(xiàn)為例，說(shuō)明其投影特點(diǎn)a 直線(xiàn)EFH面，在H面投影ef積聚為一點(diǎn)。B VW面，e’f’,e”f’為鉛垂線(xiàn)方向線(xiàn)且反映實(shí)長(zhǎng)第三節(jié) 平面的投影一，平面的投影當(dāng)平面平行于投影面時(shí)，投影仍為一平面，形狀，大小與平面一致；當(dāng)平面垂直于投影面時(shí)，投影積聚為一直線(xiàn)；當(dāng)平面傾斜于投影面時(shí)，投影為類(lèi)似平面形，但不反映實(shí)形。AADADADBCBCBCadadbcbc二，平面與投影面的相對(duì)位置（影面平行面和投影面垂直面。前一種稱(chēng)為一樣位置平面，后一種稱(chēng)為特殊位置平面。（一）一樣位置平面名稱(chēng)空名稱(chēng)空間位置投影圖一般位置平面投影特點(diǎn)：三個(gè)投影面上的投影都具有類(lèi)似性，投影仍為平面，但不反映實(shí)形。投影圖特點(diǎn)：2個(gè)面（不反映實(shí)形），1個(gè)斜線(xiàn)。（二）投影面平行面平面平行于一個(gè)投影面，垂直于其他兩個(gè)投影面，稱(chēng)為投影面平行面。投影面平行面可分為三種1，水平面：平面平行于HV,W2，正平面：平面平行于VH，W3，側(cè)平面：平面平行于WH,V下面以水平面為例，說(shuō)明其投影特點(diǎn)平面平行于HH水平線(xiàn)，別離平行于OXOYw正平面水平面?zhèn)绕矫嫱队疤攸c(diǎn)：在所平行的投影面上投影具有真實(shí)性，投影反映投影特點(diǎn)：在所平行的投影面上投影具有真實(shí)性，投影反映實(shí)形：另外兩個(gè)投影具有積聚性，投影積聚為直線(xiàn)。個(gè)面（反映實(shí)形），2個(gè)直線(xiàn)（分該面所包含的坐標(biāo)軸）(三)投影面垂直面直面。投影面垂直面分為三種：A鉛垂直：平面垂直于HHVW投影為類(lèi)似平面形，但形狀縮小。B正垂直：平面垂直于VVHW投影為類(lèi)似平面形，但形狀縮小。C側(cè)垂直：平面垂直于WWW下面以鉛垂面為例，說(shuō)明其投影特點(diǎn)平面垂直于HH面對(duì)VW第三章 大體體的投影第一節(jié)平面體的投影一，棱柱的投影現(xiàn) 以 正 三 棱 柱 為 例 進(jìn) 行 分 析a'b(c')

a1'A

C1")A1

b(b")B1BcabBB1C1COXOY平面ABC和A1B1C1OY平面ABB1A1和平面ACC1A1BB1C1C形，且二者重形。AABBCC1BCB1C1AB,A1B1和AC,A1C1在另外兩個(gè)投影面上的投影都比實(shí)際長(zhǎng)度短。通過(guò)以上分析：作凌柱體（或大體體）的投影，實(shí)質(zhì)上是作點(diǎn)、線(xiàn)、面的投影，為了使圖面清楚，投影軸能夠省略，但必需注意，作出的投影圖必需符合三面投影規(guī)律。二。凌錐的投影在一個(gè)多邊形平面與多個(gè)有公共極點(diǎn)的三角形平面所圍成的幾何有三棱錐、四棱錐、和五棱錐等。此刻以正五棱錐為例進(jìn)行分析通過(guò)極點(diǎn)向底面做垂線(xiàn)（即高，垂足在底面正五邊形的中心。ABCDEDE個(gè)平面除平面SDESDE為了方便作圖，能夠依照五棱錐的特點(diǎn)，在作出底面投影的基礎(chǔ)上，先作出極點(diǎn)S在abcdeSSS”，技術(shù)那個(gè)極點(diǎn)SABCDE即為棱錐的三面投影，由于平面SAESCDs’ds”d”和s”c”與s”e”和s”a”和c”加括號(hào)三，棱臺(tái)的投影用平行于棱錐底面的平面切割棱錐，底面和截面之間的部份稱(chēng)為此刻以正四棱臺(tái)為例，進(jìn)行分析。ABCD和EFGH別離為兩水平面，它們?cè)谒矫嫔系耐队皠e離反ADHE均為側(cè)垂面，在側(cè)立面上的投影積聚為一直線(xiàn)，在正立面上的投影時(shí)四邊形且重合在一路。另兩個(gè)側(cè)面ABFE和DCGH平面體的投影特點(diǎn)合。投影圖中的線(xiàn)條，可能是直線(xiàn)的投影，也可能是平面的積聚投影。的積聚投影。當(dāng)向某投影面作投影時(shí)，凡看得見(jiàn)的直線(xiàn)用實(shí)線(xiàn)表示，看不見(jiàn)的直線(xiàn)用虛線(xiàn)表示。才看得見(jiàn)。四，平面體投影圖的畫(huà)法已知四棱柱的底面為等腰梯形，梯形兩底面邊長(zhǎng)為a,b高為h，四棱柱的高為H，四棱柱投影圖的畫(huà)法。五，平面體上的點(diǎn)和線(xiàn)1棱柱體上的點(diǎn)和線(xiàn)在五棱柱體（雙坡屋面建筑）MNMEFGHABCDABCDEFGHEFGHEFGH不可見(jiàn)，因此N以上兩點(diǎn)所在的平面都具有積聚性，因此在已知點(diǎn)的一面投影，其余兩面的投影時(shí)，可利用平面的積聚性求得。軸測(cè)投影圖第一知識(shí)節(jié)軸測(cè)投影圖的大體一、軸測(cè)投影圖的形成依照平行投影的原理，把形體連同三個(gè)坐標(biāo)軸一路投影到一個(gè)新的投影面P上所得的單面投影面，成為軸測(cè)投影圖，簡(jiǎn)稱(chēng)軸測(cè)圖。這種投影方式稱(chēng)為軸測(cè)投影法，P平面稱(chēng)為軸測(cè)投影面，S方向稱(chēng)軸測(cè)投影方向。二、軸測(cè)投影圖的優(yōu)缺點(diǎn)和用途其軸測(cè)投影圖變成平行四邊形，因此氣宇性差，作圖較繁瑣。但由于軸測(cè)投影圖富于立體感，直觀性較強(qiáng)，故常作為輔助圖樣，用來(lái)表達(dá)建筑室內(nèi)的空間分隔及家具布置等，和建筑結(jié)構(gòu)配體的形狀和建筑節(jié)點(diǎn)的構(gòu)件做法，還可用于產(chǎn)品廣告，商品交易會(huì)上的展覽面等。三、軸間角和軸向伸縮系數(shù)一、軸間角在軸測(cè)投影面PO1X間角。二、軸向伸縮系數(shù)位長(zhǎng)度之比稱(chēng)為軸向伸縮系數(shù)，也稱(chēng)為軸向變形系數(shù)、用表示。X軸的軸向伸縮系數(shù)p=O1X1/OXY軸的軸向伸縮系數(shù)q=O1Y1/OYZ軸的軸向伸縮系數(shù)r=O1Z1/OZ四、軸測(cè)投影圖的特性的各類(lèi)特性。一、平行性線(xiàn)，其軸測(cè)投影必然平行于相應(yīng)的軸測(cè)投影圖。二、定比性線(xiàn)段，與其相應(yīng)的軸測(cè)投影軸具有相同的軸向系數(shù)。3、真實(shí)性實(shí)形。五、軸測(cè)投影圖的分類(lèi)1、按投影方向的不同分類(lèi)A正軸測(cè)投影，投影方向SB斜軸測(cè)投影，投影方向SP2、按軸向伸縮系數(shù)的不同分類(lèi)A正（或斜）等測(cè)投影，三個(gè)軸向伸縮系數(shù)相同。即p=q=r（p=q=2r或或q=r=2p.）三測(cè)投影，三個(gè)軸向伸縮系數(shù)不同。建筑工程中常常采納的軸測(cè)投影有正等測(cè)投影，正面斜二測(cè)投影和水平斜等測(cè)投影。

第二節(jié)軸測(cè)投影圖的畫(huà)法一、正軸測(cè)投影圖（）正軸測(cè)投影圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)正軸測(cè)投影是軸測(cè)圖中最經(jīng)常使用的一種，在正軸測(cè)投影圖中，投影方向S垂直于軸測(cè)投影面P,其軸間角與軸向伸縮系數(shù)發(fā)生轉(zhuǎn)變，那個(gè)轉(zhuǎn)變的大小取決于物體與投影面的相對(duì)位置。一、正等軸測(cè)投影（簡(jiǎn)稱(chēng)正等測(cè)）的軸間角和軸向伸縮系數(shù)。aX1OY1Y1OZ1Z1OY1120°且長(zhǎng)度和寬度的兩條軸OX1OY130°b,軸向伸縮系數(shù)相等，p=q=r=,為了作圖方便通常采納p=q=r=12、正二等軸測(cè)投影（正二測(cè)）的軸間角和軸向伸縮系數(shù)1OZ197°10′角Y1OZ1Y1OX1131°25b軸向伸縮系數(shù)p=r=1q=正等測(cè)圖的畫(huà)法法影圖。坐標(biāo)法是畫(huà)正等測(cè)圖最大體的方式。例，已知形體的投影圖，如以下圖所示，畫(huà)其正等測(cè)圖O1Z1O1X1軸和O1X1O1Y1所示在投影圖上確信坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)選在上頂面中心，依照水平投影別離沿X圖（b)所示VZ面的正等測(cè)圖。疊加法由幾個(gè)大體形體組合而成的組合體，可先一一畫(huà)出各部份的軸測(cè)投影圖，然后再將他們疊加在一路，取得組合體軸測(cè)投影圖，這種畫(huà)軸測(cè)投影圖的方式稱(chēng)為疊加法?！?-2】作臺(tái)階的正等測(cè)圖。從圖6-8（a）所示臺(tái)階的正投影圖中能夠看出，臺(tái)階由右邊攔板和三級(jí)踏步組成。作圖時(shí)，能夠先畫(huà)右邊攔板，而后畫(huà)再畫(huà)踏步，具體作圖步驟如下。①在臺(tái)階的三面投影圖上引進(jìn)直角坐標(biāo)軸[圖6-8（a）]。6-8（b）]。在攔板的左側(cè)平面上依照踏步的寬度和高度畫(huà)出踏步右邊6-8（c）]。O1X16-8（d）]。切割法然后再按大體形體被切割的順序來(lái)切掉多余部份，這種畫(huà)軸測(cè)圖方式成為切割法?！纠?-3】 已知形體的投影圖，如圖6-9所示，畫(huà)其正等測(cè)圖①利用坐標(biāo)法，求得一個(gè)大長(zhǎng)方體的軸測(cè)投影圖[圖6-10（a）]。OZ1Z1A點(diǎn)的軸測(cè)投影位置，同法得出B點(diǎn)與CBCO1X1O1Y1O1Z1后的軸測(cè)投影圖[圖6-10（b）]。③擦去被切割部份及有關(guān)的作圖輔助線(xiàn)及不可見(jiàn)線(xiàn)，并加粗輪廓線(xiàn)，便取得形體的正等測(cè)圖[圖6-10（c）]。特點(diǎn)面法當(dāng)柱體的某一端面較復(fù)雜且能反映柱體的特點(diǎn)形狀時(shí)?？捎米鴺?biāo)法先求出特點(diǎn)端面的正等測(cè)圖，然后沿坐標(biāo)軸方向延伸成立體，【例6-4】 已知形體的投影圖，如圖6-11所示，畫(huà)其正等測(cè)圖。①選擇特點(diǎn)面,成立坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)。②成立軸測(cè)投影軸，利用坐標(biāo)法作出特點(diǎn)面的正等測(cè)圖[6-12（a）]。O1X1體的長(zhǎng)度X，然后順序連接各點(diǎn)取得形體的正等測(cè)圖。④加粗可見(jiàn)輪廓線(xiàn)，求得物體的正等測(cè)圖[圖6-12(b)]。于復(fù)雜物體，能夠綜合采納以上方式。45°測(cè)投影，正二測(cè)投影能夠使空間形體取得較強(qiáng)的立體感?！纠?-5】 作基礎(chǔ)的正二測(cè)面。①成立坐標(biāo)軸和坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖6-13所示。p=rq=，6-14（a）所示。O1Z1后畫(huà)出上棱柱，并連接四條斜棱線(xiàn)，如圖6-14）所示。④擦除不可見(jiàn)線(xiàn)，加粗可見(jiàn)輪廓線(xiàn)，畫(huà)出基礎(chǔ)的正二測(cè)面，如圖6-14（d）所示。二、斜軸測(cè)投影圖（一）斜軸測(cè)投影的軸間角和軸向伸縮系數(shù)的斜軸測(cè)圖。6-15①軸間角∠X1OZ1=90°,∠Y1OZ1=∠Y1OX1=135°②軸向伸縮系數(shù)p=r=1，q=③平行于投影面P的形體上的外表面反映實(shí)形。水平斜二測(cè)面的軸間角與軸向伸縮系. 如圖6-16。①軸間角∠X1OZ1=90°，∠Y1OZ1=∠Z1OX1=135°或∠Y1OZ1=120°，∠Z1OX1=150°②軸向伸縮系數(shù)p=q=1,r=或p=q=r=1。③反映物體上與水平面平行表面的實(shí)體。（二）斜軸測(cè)圖的畫(huà)法畫(huà)圖之前，第一要依照物體的形狀特點(diǎn)選定投影的方向，使得畫(huà)出的軸測(cè)投影圖具有最正確的表達(dá)到效，一樣來(lái)講，要把物體形狀較為復(fù)雜的一面作為正面，而且從左側(cè)上方向或右前上方向進(jìn)行投影?！纠?-6】 作出圖6-17（a）所示臺(tái)階的正面斜二測(cè)面。①在正投影圖上成立坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖6-17（a）所示。②成立軸測(cè)投影軸，使臺(tái)階的正面XOZ清楚地反映側(cè)面臺(tái)階的形狀，把寬向軸軸）畫(huà)出左側(cè)與水平軸線(xiàn)（O1X1軸）45°6-17（b）]。③6-1（所示。④在踏步板的右邊畫(huà)出欄板的