5任意角 學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊

5.1.1任意角學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解任意角的概念并了解正角、負(fù)角和零角，掌握終邊相同的角、象限角、區(qū)間角、終邊在坐標(biāo)軸上的角。2.會建立直角坐標(biāo)系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合并掌握區(qū)間角的集合的書寫教學(xué)重點：終邊相同的角、象限角、區(qū)間角、終邊在坐標(biāo)軸上的角教學(xué)難點：終邊相同角的集合，區(qū)間角的集合的書寫學(xué)習(xí)目標(biāo)一角的概念的推廣導(dǎo)入：由初中知識可知，射線OA繞端點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周回到起始位置，在這個過程中可以得到0°～360°范圍內(nèi)的角。如果繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，那么所得到的角就超出這個范圍了。所以，為了借助角的大小變化刻畫圓周運動，需要先擴大角的范圍。問題1：正角、負(fù)角、零角與任意角的定義是什么？角的加法：設(shè)α，β是任意兩個角．我們規(guī)定，把角α的終邊旋轉(zhuǎn)角β，這時終邊所對應(yīng)的角是α＋β．問題2：我們知道角的加法后，如何進(jìn)行角的減法？相反角怎么定義的？學(xué)習(xí)目標(biāo)二象限角問題1：象限角的定義是什么？角的終邊在坐標(biāo)軸上，屬于哪一個象限？問題2：銳角是第幾象限角?第一象限角一定是銳角嗎?再分別就直角、鈍角來回答這兩個問題.自主檢測1、－215°是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角自主檢測2、下列說法正確的是()A．終邊相同的角一定相等B．鈍角一定是第二象限角C．第一象限角一定不是負(fù)角D．小于90°的角都是銳角自主檢測3、若α是第四象限角，則180°－α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角自主檢測4、若α是第一象限角，則下列各角中屬于第四象限角的是()A．90°－αB．90°＋αC．360°－αD．180°＋α學(xué)習(xí)目標(biāo)三終邊相同的角問題1：與60°終邊相同的角有哪些？都可以用什么代數(shù)式表示？與α終邊相同的角如何表示？寫成集合呢？例1：在0°～360°間，找出下列終邊相同角：－150°、1040°、－940°.例2：寫出終邊在y軸上的角的集合。例3：寫出終邊直線在y=x上的角的集合S,并把S中適合不等式的元素寫出來.小結(jié)：終邊相同的角不一定相等；但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無數(shù)多個，它們相差360°的整數(shù)倍學(xué)習(xí)目標(biāo)四自主提升綜合應(yīng)用自主檢測5、(多選)角α＝135°＋k·180°(k∈Z)的終邊落在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限自主檢測6、在0°～360°范圍內(nèi)，與角－60°的終邊相同的角為________．自主檢測7、角α，β的終邊關(guān)于y軸對稱，若α＝30°，則β＝________。自主檢測9、寫出