實際問題與一元一次方程應(yīng)用題公式匯編

一元一次方程應(yīng)用題公式歸類1．列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟

（1）審題：注意單位，找等量關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)（設(shè)的技巧，比較類，倍數(shù)類，比例類）（3）列方程（4）解方程（5）檢驗，寫答案：檢驗是否是方程的解，是否符合實際，檢驗后寫作答．

2.和差倍分問題

增長量＝原有量×增長率現(xiàn)在量＝原有量＋增長量=原有量×（1+增長率）減少量=原有量×減少率現(xiàn)在量＝原有量-減少量=原有量×（1－減少率）3．?dāng)?shù)字問題一般可設(shè)個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c．十位數(shù)可表示為10b+a，百位數(shù)可表示為100c+10b+a．然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程．

4．市場經(jīng)濟(jì)問題

（1）利潤＝售價－進(jìn)價＝標(biāo)價×－進(jìn)價（2）利潤率＝100%＝×100%

（3）售價=標(biāo)價×5．行程問題：

（1）相遇問題：快行距＋慢行距＝原距

（2）追及問題：快行距－慢行距＝原距

（3）航行問題：順?biāo)俣龋届o水船速度＋水流速度

逆水船速度＝靜水船速度－水流速度

抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速（靜不速）不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系．(4)環(huán)行跑道(同一地點(diǎn)出發(fā))反向：每相遇一次，合走一圈甲的路程+乙的路程=環(huán)形周長×相遇的次數(shù)同向：每追上一次，多走一圈快的路程－慢的路程=環(huán)形周長×追上的次數(shù)

7．工程問題：工作量＝工作效率×工作時間=人均工作效率×人數(shù)×?xí)r間

完成某項任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1

8．儲蓄問題

利潤＝本金×利潤率利息＝本金×利率×年數(shù)本息=本金＋利息9.比賽積分問題比賽總積分=勝場積分+平場積分+負(fù)場積分一元一次方程應(yīng)用題公式歸類（一）和、差、倍、分問題——讀題分析法1、倍數(shù)關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“是幾倍，增加幾倍，增加到幾倍，增加百分之幾，增長率…”來體現(xiàn)。2、多少關(guān)系：通過關(guān)鍵詞語“多、少、和、差、不足、剩余……”來體現(xiàn)。增長量＝原有量×增長率現(xiàn)在量＝原有量＋增長量=原有量×（1+增長率）減少量=原有量×減少率現(xiàn)在量＝原有量＋減少量=原有量×（1－減少率）（二）等積變形問題常用等量關(guān)系為：原料體積=成品體積。①圓柱體的體積公式V=底面積×高＝S·h＝②長方體的體積V＝長×寬×高＝abc（三）數(shù)字問題1.要搞清楚數(shù)的表示方法：一個三位數(shù)，一般可設(shè)百位數(shù)字為a，十位數(shù)字是b，個位數(shù)字為c（其中a、b、c均為整數(shù)，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9），則這個三位數(shù)表示為：100a+10b+c．2.數(shù)字問題中一些表示：兩個連續(xù)整數(shù)之間的關(guān)系，較大的比較小的大1；偶數(shù)用2n表示，連續(xù)的偶數(shù)用2n+2或2n-2表示；奇數(shù)用2n+1或2n—1表示。（四）商品利潤問題（市場經(jīng)濟(jì)問題或利潤贏虧問題）（1）銷售問題中常出現(xiàn)的量有：進(jìn)價(或成本)、售價、標(biāo)價（或定價）、利潤等。（2）利潤問題常用等量關(guān)系：商品利潤＝商品售價－商品進(jìn)價＝商品標(biāo)價×折扣率－商品進(jìn)價商品利潤率＝×100%＝×100%（3）商品銷售額＝商品銷售價×商品銷售量商品的銷售利潤＝（銷售價－成本價）×銷售量（4）商品打幾折出售，就是按原標(biāo)價的十分之幾出售，如商品打8折出售，即按原標(biāo)價的8/10出售．即商品售價=商品標(biāo)價×折扣率．（五）行程問題——畫圖分析法要掌握行程中的基本關(guān)系：路程＝速度×?xí)r間時間＝路程÷速度速度＝路程÷時間1、行程問題基本類型

相遇問題（相向而行），這類問題的相等關(guān)系是：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關(guān)系。甲走的路程+乙走的路程=全路程即：快行距＋慢行距＝原距

追及問題（同向而行），這類問題的等量關(guān)系是：

（1）

同時不同地：甲的時間=乙的時間

甲走的路程-乙走的路程=原來甲、乙相距的路程

即：快行距－慢行距＝原距

同地不同時；甲的時間=乙的時間-時間差

甲的路程=乙的路程2、

環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：同時同地反向行的等量關(guān)系是兩人走的路程和等于一圈的路程；同時同地同向行的等量關(guān)系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。3、航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度＋水流（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度＝靜水（風(fēng)）速度－水流（風(fēng)）速度水流速度=（順?biāo)俣?逆水速度）÷2等量關(guān)系：順?biāo)烦?逆水路程．（4）單人往返=1\*Arabic1.各段路程和＝總路程2.各段時間和＝總時間3.勻速行駛時速度不變（5）考慮車長的過橋或通過山洞隧道問題將每輛車的車頭或車尾看作一個人的行駛問題去分析，一切就一目了然。（6）時鐘問題：1.將時鐘的時針、分針、秒針的尖端看作一個點(diǎn)來研究2.通常將時鐘問題看作以整時整分為起點(diǎn)的同向追擊問題來分析。常用數(shù)據(jù)：①時針的速度是0.5°/分②分針的速度是6°/分③秒針的速度是6°/秒（7）環(huán)行跑道同一地點(diǎn)出發(fā)：反向：每相遇一次，合走一圈甲的路程+乙的路程=環(huán)形周長同向：每追上一次，多走一圈快的路程－慢的路程=曲線的周長（六）工程問題1．工程問題中的三個量及其關(guān)系為：工作總量＝工作效率×工作時間經(jīng)常在題目中未給出工作總量時，設(shè)工作總量為單位1。即完成某項任務(wù)的各工作量的和＝總工作量＝1．工程問題常用等量關(guān)系：先做的+后做的=完成量．（七）儲蓄問題1．顧客存入銀行的錢叫做本金，銀行付給顧客的酬金叫利息，本金和利息合稱本息和，存入銀行的時間叫做期數(shù)，利息與本金的比叫做利率。利息的20%付利息稅（稅率）2．儲蓄問題中的量及其關(guān)系為：利息＝本金×利率×期數(shù)