《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》(韓旭里)課后習題答案解析_第1頁
《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》(韓旭里)課后習題答案解析_第2頁
《概率論和數(shù)理統(tǒng)計》(韓旭里)課后習題答案解析_第3頁
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概率論與數(shù)理統(tǒng)計習題及答案習題一1．略.見教材習題參考答案.A，B，C為三個事件，試用A，B，C的運算關(guān)系式表示以下事件：〔1〕A發(fā)生，B，C都不發(fā)生；〔2〕A與B發(fā)生，C不發(fā)生；〔3〕A，B，C都發(fā)生；〔4〕A，B，C至少有一個發(fā)生；〔5〕A，B，C都不發(fā)生；〔6〕A，B，C不都發(fā)生；〔7〕A，B，C至多有2個發(fā)生；〔8〕A，B，C至少有2個發(fā)生.【解】〔1〕A〔4〕A∪B∪C=〔2〕AB〔3〕ABCC∪B∪A∪BC∪AC∪AB∪ABC=(5)=(6)(7)BC∪AC∪AB∪C∪A∪B∪==∪∪(8)AB∪BC∪CA=AB∪AC∪BC∪ABC3.A，B為隨機事件，且P〔A〕=0.7,P(AB)=0.3，求P〔〕.【解】P〔〕=1P〔AB〕=1[P(A)P(AB)]=1A，B是兩事件，且P〔A〕=0.6,P(B)=0.7,求：〔1〕在什么條件下P〔AB〕取到最大值？〔2〕在什么條件下P〔AB〕取到最小值？【解】〔1〕當AB=A時，P〔AB〕取到最大值為0.6.〔2〕當A∪B=Ω時，P〔AB〕取到最小值為0.3.A，B，C為三事件，且P〔A〕=P〔B〕=1/4，P〔C〕=1/3且P〔AB〕=P〔BC〕=0，P〔AC〕=1/12，求A，B，C至少有一事件發(fā)生的概率.【解】P〔A∪B∪C〕=P(A)+P(B)+P(C)P(AB)P(BC)P(AC)+P(ABC)=++=7.從52張撲克牌中任意取出13張，問有5張黑桃，3張紅心，3張方塊，2張梅花的概率是多少？【解】p=8.對一個五人學習小組考慮生日問題：〔1〕求五個人的生日都在星期日的概率；〔2〕求五個人的生日都不在星期日的概率；〔3〕求五個人的生日不都在星期日的概率.【解】〔1〕設(shè)A1={五個人的生日都在星期日}，根本領(lǐng)件總數(shù)為75，有利事件僅1個，故P〔A1〕==〔〕5〔亦可用獨立性求解，下同〕〔2〕設(shè)A2={五個人生日都不在星期日}，有利事件數(shù)為65，故P〔A2〕==()5(3)設(shè)A3={五個人的生日不都在星期日}P〔A3〕=1P(A1)=1()59.略.見教材習題參考答案.N件，其中Mn件〔n<N〕.試求其中恰有m件〔m≤M〕正品〔記為A〕的概率.如果：〔1〕n件是同時取出的；〔2〕n件是無放回逐件取出的；〔3〕n件是有放回逐件取出的.【解】〔1〕P〔A〕=種，n次抽取中有m次為正品的組合數(shù)為種.對于固定的一種正品與次品的抽取次序，從M件正品中取m件的排列

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