概率論作業(yè)與答案1

..頁(yè)腳.Ⅱ、綜合測(cè)試題概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）綜合試題一（課程代碼4183）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1.下列選項(xiàng)正確的是(B).A.B.C.(A-B)+B=AD.2.設(shè)，則下列各式中正確的是(D).A.P(A-B)=P(A)-P(B)B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A+B)=P(A)+P(B)D.P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)3.同時(shí)拋擲3枚硬幣，則至多有1枚硬幣正面向上的概率是(D).A.B.C.D.4.一套五卷選集隨機(jī)地放到書(shū)架上，則從左到右或從右到左卷號(hào)恰為1，2，3，4，5順序的概率為(B).A.B.C.D.5.設(shè)隨機(jī)事件A，B滿足，則下列選項(xiàng)正確的是(A).A.B.C.D.6.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為f(x)，則f(x)一定滿足(C).A.B.f(x)連續(xù)C.D.7.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為，且，則參數(shù)b的值為(D).A.B.C.D.18.設(shè)隨機(jī)變量X,Y都服從[0,1]上的均勻分布，則=(A).A.1B.2C.1.5D.09.設(shè)總體X服從正態(tài)分布，,為樣本，則樣本均值~(D).A.B.C.D.10.設(shè)總體是來(lái)自X的樣本，又是參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)，則a=(B).A.1B.C.D.二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11.已知，且事件相互獨(dú)立，則事件A，B，C至少有一個(gè)事件發(fā)生的概率為5/6.12.一個(gè)口袋中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)球，則這兩個(gè)球恰有一個(gè)白球一個(gè)黑球的概率是_0.6__________.13.設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為X0123Pc2c3c4c為的分布函數(shù)，則0.6.14.設(shè)X服從泊松分布，且，則其概率分布律為.15.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為,則E(2X+3)=4.16.設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度函數(shù)為.則(X,Y)關(guān)于X的邊緣密度函數(shù).17.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且則=0.15.18.已知，則D(X-Y)=3.19.設(shè)X的期望EX與方差DX都存在，請(qǐng)寫(xiě)出切比曉夫不等式.20.對(duì)敵人的防御地段進(jìn)行100次轟炸，每次轟炸命中目標(biāo)的炮彈數(shù)是一個(gè)隨機(jī)變量，其數(shù)學(xué)期望為2，方差為2.25，則在100轟炸中有180顆到220顆炮彈命中目標(biāo)的概率為0.816.(附：)21.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且，則隨機(jī)變量F（3，5）.22.設(shè)總體X服從泊松分布P(5)，為來(lái)自總體的樣本，為樣本均值，則5.23.設(shè)總體X服從[0,]上的均勻分布,(1,0,1,2,1,1)是樣本觀測(cè)值,則的矩估計(jì)為_(kāi)__2_______.24.設(shè)總體，其中已知，樣本來(lái)自總體X，和分別是樣本均值和樣本方差，則參數(shù)的置信水平為1-的置信區(qū)間為.25.在單邊假設(shè)檢驗(yàn)中，原假設(shè)為，則備擇假設(shè)為H1：.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26.設(shè)A，B為隨機(jī)事件，，求及.27.設(shè)總體，其中參數(shù)未知，是來(lái)自X的樣本，求參數(shù)的極大似然估計(jì).四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28.設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為，求：(1)X的分布函數(shù)F(x)；(2)；(3)E(2X+1)及DX.29.二維離散型隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布為Y1XY1X201200.20.1010.20.10.4(1)求X與Y的邊緣分布；(2)判斷X與Y是否獨(dú)立?(3)求X與的協(xié)方差.五、應(yīng)用題（10分）30.已知某車(chē)間生產(chǎn)的鋼絲的折斷力X服從正態(tài)分布N(570,82).今換了一批材料，從性能上看，折斷力的方差不變.現(xiàn)隨機(jī)抽取了16根鋼絲測(cè)其折斷力，計(jì)算得平均折斷力為575.2，在檢驗(yàn)水平下，可否認(rèn)為現(xiàn)在生產(chǎn)的鋼絲折斷力仍為570？()概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）綜合試題二（課程代碼4183）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1.某射手向一目標(biāo)射擊3次，表示“第i次擊中目標(biāo)”，i=1,2,3，則事件“至少擊中一次”的正確表示為(A).A.B.C.D.2.拋一枚均勻的硬幣兩次，兩次都是正面朝上的概率為(C).A.B.C.D.3.設(shè)隨機(jī)事件與相互對(duì)立，且，，則有(C).A.與獨(dú)立B.C.D.4.設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為-101P0.50.2則(B).A.0.3B.0.8C.0.5D.15.已知隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)為，則=(D).A.0B.1C.2D.36.已知隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，且，則二項(xiàng)分布中的參數(shù),的值分別為(B).A.B.C.D.7.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(1，4)，Y服從[0，4]上的均勻分布，則E(2X+Y)=(D).A.1B.2C.3D.48.設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布為012P0.60.20.2則D(X+1)=(C)A.0B.0.36C.0.64D.19.設(shè)總體，(X1，X2，…，Xn)是取自總體X的樣本，分別為樣本均值和樣本方差，則有（B）10.對(duì)總體X進(jìn)行抽樣，0，1，2，3，4是樣本觀測(cè)值，則樣本均值為(B)A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11.一個(gè)口袋中有10個(gè)產(chǎn)品，其中5個(gè)一等品，3個(gè)二等品，2個(gè)三等品.從中任取三個(gè)，則這三個(gè)產(chǎn)品中至少有兩個(gè)產(chǎn)品等級(jí)相同的概率是__0.75 _________.12.已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(A∪B)=0.6，則P(AB)=__0.2_________.13.設(shè)隨機(jī)變量X的分布律為-0.500.51.5P0.30.30.20.2是的分布函數(shù)，則__0.8_________.14.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量，則期望EX=2/3.15.設(shè)則P(X+Y≤1)=0.25.16.設(shè)，則0.6826.()17.設(shè)DX=4，DY=9，相關(guān)系數(shù)，則D(X+Y)=16.18.已知隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，其中X服從泊松分布，且DX=3，Y服從參數(shù)=的指數(shù)分布，則E(XY)=3.19.設(shè)X為隨機(jī)變量，且EX=0，DX=0.5，則由切比雪夫不等式得=0.5.20.設(shè)每顆炮彈擊中飛機(jī)的概率為0.01，X表示500發(fā)炮彈中命中飛機(jī)的炮彈數(shù)目，由中心極限定理得，X近似服從的分布是N(5，4.95).21.設(shè)總體是取自總體X的樣本，則.22.設(shè)總體是取自總體X的樣本，記，則.23.設(shè)總體X的密度函數(shù)是，(X1，X2，…，Xn)是取自總體X的樣本，則參數(shù)的極大似然估計(jì)為.24.設(shè)總體，其中未知，樣本來(lái)自總體X，和分別是樣本均值和樣本方差，則參數(shù)的置信水平為1-的置信區(qū)間為.25.已知一元線性回歸方程為，且，則1.三、計(jì)算題（本大題共2小題，每小題8分，共16分）26.設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(2,4)，Y服從二項(xiàng)分布B(10,0.1)，X與Y相互獨(dú)立，求D(X+3Y).27.有三個(gè)口袋，甲袋中裝有2個(gè)白球1個(gè)黑球，乙袋中裝有1個(gè)白球2個(gè)黑球，丙袋中裝有2個(gè)白球2個(gè)黑球.現(xiàn)隨機(jī)地選出一個(gè)袋子，再?gòu)闹腥稳∫磺颍笕〉桨浊虻母怕适嵌嗌?？四、綜合題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）28.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為，求：(1)常數(shù)k；(2)P(0.3<X<0.7)；(3)方差DX. YX123010.20.10.10.30.10.229.已知二維離散型隨機(jī)變量(X，Y)的聯(lián)合分布為求：(1)邊緣分布；(2)判斷X與Y是否相互獨(dú)立；(3)E(XY).五、應(yīng)用題（本大題共1小題，共6分）30.假設(shè)某班學(xué)生的考試成績(jī)X(百分制)服從正態(tài)分布，在某次的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程考試中，隨機(jī)抽取了36名學(xué)生的成績(jī)，計(jì)算得平均成績(jī)?yōu)?75分，標(biāo)準(zhǔn)差s=10分.問(wèn)在檢驗(yàn)水平下，是否可以認(rèn)為本次考試全班學(xué)生的平均成績(jī)?nèi)詾?2分？()概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類(lèi)）綜合試題三（課程代碼4183）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1.設(shè)A，B為隨機(jī)事件，由P(A+B)=P(A)+P(B)一定得出(A).A.P(AB)=0B.A與B互不相容C.D.A與B相互獨(dú)立2.同時(shí)拋擲3枚硬幣，則恰有2枚硬幣正面向上的概率是(B).A.B.C.D.3.任何一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)一定滿足(A).A.B.在定義域內(nèi)單調(diào)增加C.D.在定義域內(nèi)連續(xù)4.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量，則=(C).A.0.5B.0.25C.D.0.755.若隨機(jī)變量X與Y滿足D(X+Y)=D(X-Y)，則(B).A.X與Y相互獨(dú)立B.X與Y不相關(guān)C.X與Y不獨(dú)立D.X與Y不獨(dú)立、不相關(guān)6.設(shè),且X與Y相互獨(dú)立，則D(X+2Y)的值是(A).A.7.6B.5.8C.5.6D.4.47.設(shè)樣本來(lái)自總體，則~(B).A.B.C.D.8.假設(shè)總體X服從泊松分布，其中未知，2,1,2,3,0是一次樣本觀測(cè)值，則參數(shù)的矩估計(jì)值為(D).A.2B.5C.8D.1.69.設(shè)是檢驗(yàn)水平，則下列選項(xiàng)正確的是(A).A.B.C.D.10.在一元線性回歸模型中，是隨機(jī)誤差項(xiàng)，則E=(C).A.1B.2C.0D.-1二、填空題（本大題共15小題，每小題2分，共30分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11.一套4卷選集隨機(jī)地放到書(shū)架上，則指定的一本放在指定位置上的概率為1/4.12.已知P(A+B)=0.9，P(A)=0.4，且事件A與B相互獨(dú)立，則P(B)=5/6.13.設(shè)隨機(jī)變量X~U[1，5]，Y=2X-1，則Y~.14.已知隨機(jī)變量X的概率分布為X-101P0.50.20.3令，則Y的概率分布為.15.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，都服從參數(shù)為1的指數(shù)分布，則當(dāng)x>0,y>0時(shí)，(X,Y)的概率密度f(wàn)(x,y)=.16.設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為X-1012P0.10.20.3k則EX=1.17.設(shè)隨機(jī)變量X~，已知，則=1/2.18.已知?jiǎng)t相關(guān)系數(shù)=0.025.19.設(shè)R.V.X的期望EX、方差DX都存在，則.20.一袋面粉的重量是一個(gè)隨機(jī)變量，其數(shù)學(xué)期望為2(kg)，方差為2.25，一汽車(chē)裝有這樣的面粉100袋，則一車(chē)面粉的重量在180(kg)到220(kg)之間的概率為0.816