專題動能定理的應(yīng)用課件

動能定理的應(yīng)用微課動能定理的應(yīng)用動能定理的應(yīng)用微課動能定理的應(yīng)用1復(fù)習(xí)乒乓球在與地面反復(fù)的碰撞過程中，所通過的總路程如何計(jì)算最方便呢？這個問題雖然用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式可以解決，但過程較復(fù)雜。我們在踢足球時(shí)，如何求解踢球過程中，我們的腳對足球所做的功呢？人的腳在與足球接觸中這個力是變化的，我們無法直接用公式W=Fscosα來計(jì)算對足球所做的功。如果能知道力對足球所做的功跟足球動能變化的關(guān)系，就能很方便地解決這個問題了。1：動能定理的基本內(nèi)容是什么？2：動能定理的表達(dá)式是怎樣的？是標(biāo)量式還是矢量式？3：如何理解動能定理？動能定理的解題步驟是怎樣的？答：外力對物體所做的總功，等于物體動能的變化答：W合=EK2-EK1，是標(biāo)量式復(fù)習(xí)1：動能定理的基本內(nèi)容是什么？答：外力對物體所做的總功，2一、簡要復(fù)習(xí)動能定理計(jì)算方法⑴⑵末狀態(tài)動能初狀態(tài)動能一、簡要復(fù)習(xí)動能定理計(jì)算方法⑴⑵末狀態(tài)動能初狀態(tài)動3二、應(yīng)用動能定理解題步驟：1。找對象：（通常是單個物體）2。作二分析⑴受力分析⑵運(yùn)動情況分析3。確定各力做功。4。建方程：二、應(yīng)用動能定理解題步驟：41.物體由于運(yùn)動而具有的能，叫動能2.公式3.動能是標(biāo)量，是狀態(tài)量4.單位：焦(J)1.合外力所做的功等于物體動能的變化2.3.解題步驟：①確定研究對象及運(yùn)動過程②受力分析，并確定各個力所做的功③明確初、末狀態(tài)的動能④列方程求解，對結(jié)果進(jìn)行必要的討論說明1.物體由于運(yùn)動而具有的能，叫動能3.動能是標(biāo)量，是狀態(tài)量15一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量ｍ＝5×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為s＝5.3×102ｍ時(shí)，達(dá)到起飛速度ｖ＝60ｍ/s，在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飛機(jī)受到的牽引力.解法一：以飛機(jī)為研究對象，它做勻加速直線運(yùn)動受到重力、支持力、牽引力和阻力作用.∴F合＝F－kmg＝ｍa

①又ｖ２－０２＝２as∴②由①和②得：

解法二：以飛機(jī)為研究對象，它受到重力、支持力、牽引力和阻力作用，這四個力做的功分別為WＧ＝０，W支＝０，W牽＝Fs，W阻＝－ｋｍｇs.據(jù)動能定理得：代入數(shù)據(jù)，解得F＝1.9×104Ｎ一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量ｍ＝5×103kg，起飛過程中從靜止開6比較一下，這兩種解法有什么區(qū)別呢?解法一采用牛頓運(yùn)動定律和勻變速直線運(yùn)動的公式求解，要假定牽引力是恒力，而實(shí)際中牽引力不一定是恒力.解法二采用動能定理求解.因?yàn)閯幽芏ɡ磉m用于變力，用它可以處理牽引力是變力的情況.而且運(yùn)用動能定理解題不涉及物體運(yùn)動過程中的加速度和時(shí)間，因?yàn)橛盟鼇硖幚韱栴}時(shí)比較方便.動能定理可以由牛頓定律推導(dǎo)出來，原則上講用動能定律能解決物理問題都可以利用牛頓定律解決，但在處理動力學(xué)問題中，若用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式來解，則要分階段考慮，且必須分別求每個階段中的加速度和末速度，計(jì)算較繁瑣。但是，我們用動能定理來解就比較簡捷。本節(jié)課就研究動能定理解決某些動力學(xué)問題的優(yōu)越性。比較一下，這兩種解法有什么區(qū)別呢?動能定理可以由牛頓定律推導(dǎo)7例題1、如圖1所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為μ=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻力對物體做的功。

解析：物體在從A滑到C的過程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物體在AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求。根據(jù)動能定理可知：W外=0，所以mgR—umgS-WAB=0即WAB=mgR—umgS=1×10×0.8—1×10×3/15=6(J)歸納小結(jié)：如果我們所研究的問題中有多個力做功，其中只有一個力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計(jì)算，研究對象本身的動能增量也比較容易計(jì)算時(shí)，用動能定理就可以求出這個變力所做的功。三、應(yīng)用舉例：

（一）關(guān)于變力做功的問題例題1、如圖1所示，AB為1/4圓弧軌道，解析：物體在從A8練.

一個質(zhì)量為m的小球拴在輕繩的一端，另一端用大小為F1的拉力作用，在光滑水平面上做半徑為R1的勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，今改變拉力，當(dāng)大小變?yōu)镕2，使小球仍在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，但半徑變?yōu)镽2，小球運(yùn)動半徑由R1變?yōu)镽2過程中拉力對小球做的功多大？F解:設(shè)半徑為R1、R2對小球做圓周運(yùn)動的線速度大小分別是V1、V2，由向心力公式和牛頓第二定律得………..①………..②根據(jù)動能定理有:聯(lián)解①②式得:………③練.一個質(zhì)量為m的小球拴在輕繩的一端，另一端用大小為F1的9V0S0αP圖2（2）應(yīng)用動能定理簡解多過程問題。例2：如圖2所示，斜面足夠長，其傾角為α，質(zhì)量為m的滑塊，距擋板P為S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，求:1滑塊將向上作什么樣的運(yùn)動？2求滑塊第一次到最高點(diǎn)時(shí)經(jīng)過的路程？3求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為多少？解析：滑塊在滑動過程中，要克服摩擦力做功，其機(jī)械能不斷減少；又因?yàn)榛瑝K所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，所以最終會停在斜面底端。在整個過程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。設(shè)其經(jīng)過和總路程為L，對全過程，由動能定理得：V0S0αP圖2例2：如圖2所示，斜面足夠長，其傾角為α，解10得思考：１.若物體初速度方向沿斜面向下，此題應(yīng)如何解答？２.若物體初速度方向向上，滑塊所受摩擦力大于滑塊沿斜面方向的重力分力，物體運(yùn)動情況如何變化？３.若未給定初速度方向，但給定滑塊所受摩擦力大于滑塊沿斜面方向的重力分力，本題應(yīng)如何去分析？強(qiáng)調(diào)：答題一定要仔細(xì)審題，題中條件變了，物理情景會發(fā)生本質(zhì)變化，對此審題定要慎重！得思考：強(qiáng)調(diào)：答題一定要仔細(xì)審題，題中條件變了，物11鞏固練習(xí)：從離地面H高處落下一只小球，小球在運(yùn)動過程中所受的空氣阻力是它重力的k（k<1）倍,而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，求：（1）小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是多少？（2）小球從釋放開始直至停止彈跳為止，所通過的總路程是多少？思路點(diǎn)撥：先據(jù)題意作出過程示意圖，分析受力及運(yùn)動情況，然后據(jù)動能定理列方程即可。略解：(1)、設(shè)小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是h，則由動能定理得：mg(H—h)—kmg(H+h)=0(2)、設(shè)球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程是S，對全過程由動能定理得mgH—kmgs=0歸納小結(jié)：物體在某個運(yùn)動過程中包含有幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的小過程（如加速、減速的過程），此時(shí)可以分段考慮，也可以對全過程考慮，但如能對整個過程利用動能定理列式則使問題簡化

鞏固練習(xí)：從離地面H高處落下一只小球，小球在運(yùn)動過程中所思路12四、應(yīng)用動能定理解力學(xué)綜合題

——常用過程整體法

解物理問題做到“三優(yōu)先”：1.優(yōu)先考慮整體法

2.優(yōu)先考慮動能定理3.優(yōu)先考慮能的轉(zhuǎn)化和守恒定律研究對象整體法過程整體法四、應(yīng)用動能定理解力學(xué)綜合題解物理問題做到“三優(yōu)13例2、如圖所示，物體從高為h的斜面體的頂端A由靜止開始滑下，滑到水平面上的B點(diǎn)靜止，A到B的水平距離為S，求：物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)（已知：斜面體和水平面都由同種材料制成）解:(法一,過程分段法)設(shè)物體質(zhì)量為m,斜面長為L,物體與接觸面間的動摩擦因數(shù)為μ,滑到C點(diǎn)的速度為V,根據(jù)動能定理有:物體從C滑到B,根據(jù)動能定理得:例2、如圖所示，物體從高為h解:(法一,過程分段法)物體從C14（法二：過程整體法）物體從A由靜止滑到B的過程中，根據(jù)動能定理得：而聯(lián)解①和②式得…….①…….②（法二：過程整體法）物體從A由靜止滑到B的過程中，而聯(lián)解①和15例題2：一物體以初速V0豎直上拋，落回原處速度為V1，空氣阻力不能忽略且大小不變，求物體上升的最大高度。解析：本題必須分為上升過程和下降兩個過程進(jìn)行研究，而且要注意重力和阻力的功的不同特點(diǎn)，設(shè)上升的最大高度為h，空氣阻力大小為f,則：上升過程：下降過程：

由上述二式解得：

例題2：一物體以初速V0豎直上拋，落回原處速度為V1，空氣阻16例3.一個質(zhì)量為m，帶有電荷-q的小物體，可沿水平軌道ox運(yùn)動，o端有一與軌道垂直的固定墻,軌道處于勻強(qiáng)電場中,場強(qiáng)大小為E,方向ox軸正方向,如圖所示,小物體以初速度V0從x0點(diǎn)沿ox軌道運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)受到大小不變的摩擦力f的作用,且f﹤qE,設(shè)小物體與墻壁碰撞時(shí)，不損失機(jī)械能,且電量保持不變,求它在停止運(yùn)動前所通過的總路程。EXOx0解法一:

(過程整體法)

帶電體以V0的初速度運(yùn)動的全過程中,由于和墻壁碰撞無機(jī)械能損失,因而只有電場力qE和摩擦力f對帶電體做功又由于帶電體所受向左的電場力大于摩擦力,因此帶電體只能靜止在O點(diǎn)處,根據(jù)動能定理得:解上式得帶電體運(yùn)動的總路程法二:(過程分段法)解略例3.一個質(zhì)量為m，帶有電荷-q的小物體，可沿水平軌道ox17ABα1α2h圖1ABα1α2h圖118動能定理的應(yīng)用微課動能定理的應(yīng)用動能定理的應(yīng)用微課動能定理的應(yīng)用19復(fù)習(xí)乒乓球在與地面反復(fù)的碰撞過程中，所通過的總路程如何計(jì)算最方便呢？這個問題雖然用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式可以解決，但過程較復(fù)雜。我們在踢足球時(shí)，如何求解踢球過程中，我們的腳對足球所做的功呢？人的腳在與足球接觸中這個力是變化的，我們無法直接用公式W=Fscosα來計(jì)算對足球所做的功。如果能知道力對足球所做的功跟足球動能變化的關(guān)系，就能很方便地解決這個問題了。1：動能定理的基本內(nèi)容是什么？2：動能定理的表達(dá)式是怎樣的？是標(biāo)量式還是矢量式？3：如何理解動能定理？動能定理的解題步驟是怎樣的？答：外力對物體所做的總功，等于物體動能的變化答：W合=EK2-EK1，是標(biāo)量式復(fù)習(xí)1：動能定理的基本內(nèi)容是什么？答：外力對物體所做的總功，20一、簡要復(fù)習(xí)動能定理計(jì)算方法⑴⑵末狀態(tài)動能初狀態(tài)動能一、簡要復(fù)習(xí)動能定理計(jì)算方法⑴⑵末狀態(tài)動能初狀態(tài)動21二、應(yīng)用動能定理解題步驟：1。找對象：（通常是單個物體）2。作二分析⑴受力分析⑵運(yùn)動情況分析3。確定各力做功。4。建方程：二、應(yīng)用動能定理解題步驟：221.物體由于運(yùn)動而具有的能，叫動能2.公式3.動能是標(biāo)量，是狀態(tài)量4.單位：焦(J)1.合外力所做的功等于物體動能的變化2.3.解題步驟：①確定研究對象及運(yùn)動過程②受力分析，并確定各個力所做的功③明確初、末狀態(tài)的動能④列方程求解，對結(jié)果進(jìn)行必要的討論說明1.物體由于運(yùn)動而具有的能，叫動能3.動能是標(biāo)量，是狀態(tài)量123一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量ｍ＝5×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為s＝5.3×102ｍ時(shí)，達(dá)到起飛速度ｖ＝60ｍ/s，在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍(ｋ＝0.02)，求飛機(jī)受到的牽引力.解法一：以飛機(jī)為研究對象，它做勻加速直線運(yùn)動受到重力、支持力、牽引力和阻力作用.∴F合＝F－kmg＝ｍa

①又ｖ２－０２＝２as∴②由①和②得：

解法二：以飛機(jī)為研究對象，它受到重力、支持力、牽引力和阻力作用，這四個力做的功分別為WＧ＝０，W支＝０，W牽＝Fs，W阻＝－ｋｍｇs.據(jù)動能定理得：代入數(shù)據(jù)，解得F＝1.9×104Ｎ一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量ｍ＝5×103kg，起飛過程中從靜止開24比較一下，這兩種解法有什么區(qū)別呢?解法一采用牛頓運(yùn)動定律和勻變速直線運(yùn)動的公式求解，要假定牽引力是恒力，而實(shí)際中牽引力不一定是恒力.解法二采用動能定理求解.因?yàn)閯幽芏ɡ磉m用于變力，用它可以處理牽引力是變力的情況.而且運(yùn)用動能定理解題不涉及物體運(yùn)動過程中的加速度和時(shí)間，因?yàn)橛盟鼇硖幚韱栴}時(shí)比較方便.動能定理可以由牛頓定律推導(dǎo)出來，原則上講用動能定律能解決物理問題都可以利用牛頓定律解決，但在處理動力學(xué)問題中，若用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式來解，則要分階段考慮，且必須分別求每個階段中的加速度和末速度，計(jì)算較繁瑣。但是，我們用動能定理來解就比較簡捷。本節(jié)課就研究動能定理解決某些動力學(xué)問題的優(yōu)越性。比較一下，這兩種解法有什么區(qū)別呢?動能定理可以由牛頓定律推導(dǎo)25例題1、如圖1所示，AB為1/4圓弧軌道，半徑為R=0.8m，BC是水平軌道，長S=3m，BC處的摩擦系數(shù)為μ=1/15，今有質(zhì)量m=1kg的物體，自A點(diǎn)從靜止起下滑到C點(diǎn)剛好停止。求物體在軌道AB段所受的阻力對物體做的功。

解析：物體在從A滑到C的過程中，有重力、AB段的阻力、BC段的摩擦力共三個力做功，WG=mgR，fBC=umg，由于物體在AB段受的阻力是變力，做的功不能直接求。根據(jù)動能定理可知：W外=0，所以mgR—umgS-WAB=0即WAB=mgR—umgS=1×10×0.8—1×10×3/15=6(J)歸納小結(jié)：如果我們所研究的問題中有多個力做功，其中只有一個力是變力，其余的都是恒力，而且這些恒力所做的功比較容易計(jì)算，研究對象本身的動能增量也比較容易計(jì)算時(shí)，用動能定理就可以求出這個變力所做的功。三、應(yīng)用舉例：

（一）關(guān)于變力做功的問題例題1、如圖1所示，AB為1/4圓弧軌道，解析：物體在從A26練.

一個質(zhì)量為m的小球拴在輕繩的一端，另一端用大小為F1的拉力作用，在光滑水平面上做半徑為R1的勻速圓周運(yùn)動，如圖所示，今改變拉力，當(dāng)大小變?yōu)镕2，使小球仍在水平面上做勻速圓周運(yùn)動，但半徑變?yōu)镽2，小球運(yùn)動半徑由R1變?yōu)镽2過程中拉力對小球做的功多大？F解:設(shè)半徑為R1、R2對小球做圓周運(yùn)動的線速度大小分別是V1、V2，由向心力公式和牛頓第二定律得………..①………..②根據(jù)動能定理有:聯(lián)解①②式得:………③練.一個質(zhì)量為m的小球拴在輕繩的一端，另一端用大小為F1的27V0S0αP圖2（2）應(yīng)用動能定理簡解多過程問題。例2：如圖2所示，斜面足夠長，其傾角為α，質(zhì)量為m的滑塊，距擋板P為S0，以初速度V0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，求:1滑塊將向上作什么樣的運(yùn)動？2求滑塊第一次到最高點(diǎn)時(shí)經(jīng)過的路程？3求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為多少？解析：滑塊在滑動過程中，要克服摩擦力做功，其機(jī)械能不斷減少；又因?yàn)榛瑝K所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，所以最終會停在斜面底端。在整個過程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。設(shè)其經(jīng)過和總路程為L，對全過程，由動能定理得：V0S0αP圖2例2：如圖2所示，斜面足夠長，其傾角為α，解28得思考：１.若物體初速度方向沿斜面向下，此題應(yīng)如何解答？２.若物體初速度方向向上，滑塊所受摩擦力大于滑塊沿斜面方向的重力分力，物體運(yùn)動情況如何變化？３.若未給定初速度方向，但給定滑塊所受摩擦力大于滑塊沿斜面方向的重力分力，本題應(yīng)如何去分析？強(qiáng)調(diào)：答題一定要仔細(xì)審題，題中條件變了，物理情景會發(fā)生本質(zhì)變化，對此審題定要慎重！得思考：強(qiáng)調(diào)：答題一定要仔細(xì)審題，題中條件變了，物29鞏固練習(xí)：從離地面H高處落下一只小球，小球在運(yùn)動過程中所受的空氣阻力是它重力的k（k<1）倍,而小球與地面相碰后，能以相同大小的速率反彈，求：（1）小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是多少？（2）小球從釋放開始直至停止彈跳為止，所通過的總路程是多少？思路點(diǎn)撥：先據(jù)題意作出過程示意圖，分析受力及運(yùn)動情況，然后據(jù)動能定理列方程即可。略解：(1)、設(shè)小球第一次與地面碰撞后，能夠反彈起的最大高度是h，則由動能定理得：mg(H—h)—kmg(H+h)=0(2)、設(shè)球從釋放開始，直至停止彈跳為止，所通過的總路程是S，對全過程由動能定理得mgH—kmgs=0歸納小結(jié)：物體在某個運(yùn)動過程中包含有幾個運(yùn)動性質(zhì)不同的小過程（如加速、減速的過程），此時(shí)可以分段考慮，也可以對全過程考慮，但如能對整個過程利用動能定理列式則使問題簡化

鞏固練習(xí)：從離地面H高處落下一只小球，小球在運(yùn)動過程中所思路30四、應(yīng)用動能定理解力學(xué)綜合題

——常用過程整體法

解物理問題做到“三優(yōu)先”：1.優(yōu)先考慮整體法

2.優(yōu)先考慮動能定理3.優(yōu)先考慮能的轉(zhuǎn)化和守恒定律研究對象整體法過程整體法四、應(yīng)用動能定理解力學(xué)綜合題解物理問題做到“三優(yōu)31例2、如圖所示，物體從高為h的斜面體的頂端A由靜止開始滑下，滑到水平面上的B點(diǎn)靜止，A到B的水平