小區(qū)域控制測量培訓資料課件

第六章小區(qū)域控制測量§6.1控制測量概述§6.2導線測量§6.3小三角測量§6.4交會定點§6.5高程控制測量《工程測量》第六章小區(qū)域控制測量§6.1控制測量概述控制點：以高精度測得位置（X，Y，H），為低等級測量提供依據(jù)、控制精度的固定點（基準點）?？刂凭W(wǎng)：由按一定規(guī)范布設并測量的一系列控制點所構成的幾何圖形（網(wǎng)狀結構）?？刂茰y量：在一定區(qū)域內，為地形測圖和工程測量建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。作用為測區(qū)建立統(tǒng)一基準；控制全局，限制誤差積累；為碎步測量提供起算數(shù)據(jù)。§6.1控制測量概述控制點：以高精度測得位置（X，Y，H），為低等級測量提供依據(jù)原則分級布網(wǎng)、逐級控制（程序：由整體到局部；步驟：先控制后碎步；精度：由高級到低級）要有足夠的精度要有足夠的密度要有統(tǒng)一的規(guī)格分類平面控制測量：測定控制點平面位置（X、Y）高程控制測量：測定控制點高程（H）原則一、平面控制測量國家平面控制網(wǎng)定義：全國范圍內統(tǒng)一建立的平面控制網(wǎng)（基本控制網(wǎng)）精度等級：一等（骨干網(wǎng)）、二等（全面網(wǎng)）、三等、四等測量方法：三角鎖、三角形網(wǎng)（三角網(wǎng)、三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)）一、平面控制測量國家平面控制網(wǎng)一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)三角網(wǎng)（三邊網(wǎng)）導線網(wǎng)三角網(wǎng)（三邊網(wǎng)）導線網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)二、三、四等三角形網(wǎng)一、二級小三角網(wǎng)（小三邊網(wǎng)）一、二、三級導線網(wǎng)圖根控制網(wǎng)（等外導線網(wǎng)、交會定點）城市導線網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)城市導線網(wǎng)小區(qū)域控制網(wǎng)小區(qū)域范圍：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍，面積在15km2以內。為大比例尺測圖和工程建設而建立的平面控制網(wǎng)。一般采用小三角網(wǎng)或相應等級的導線網(wǎng)。首級控制網(wǎng)→圖根控制網(wǎng)小區(qū)域控制網(wǎng)工程測量規(guī)范GB50026-2007—導線測量（3.3）工程測量規(guī)范GB50026-2007—導線測量（3.3）工程測量規(guī)范GB50026-2007—三角形網(wǎng)測量（3.4）工程測量規(guī)范GB50026-2007—三角形網(wǎng)測量（3.4）二、高程控制測量布設原則：由高級到低級、從整體到局部。國家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。城市高程控制網(wǎng)：二、三、四等。小區(qū)域高程控制網(wǎng)：三、四等及圖根水準（等外）。各級高程控制網(wǎng)均采用水準測量、高山地區(qū)可采用三角高程測量。二、高程控制測量布設原則：由高級到低級、從整體到局部。國家高程控制網(wǎng)國家高程控制網(wǎng)工程測量規(guī)范GB50026-2007—水準測量（4.2）工程測量規(guī)范GB50026-2007—水準測量（4.2）返回返回導線：將地面上選擇的控制點用若干條直線連接起來構成的折線。導線測量：在地面上按一定要求選定一系列的點依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點平面位置的測量方法。適用范圍城建密集區(qū)、帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、地下工程、公路、鐵路等平面控制點的測量。§6.2導線測量導線：將地面上選擇的控制點用若干條直線連接起來構成的折線。附合導線、閉合導線、支導線。附合導線閉合導線支導線DBA1C23AB12345AB12一、導線的布設形式結點導線附合導線、閉合導線、支導線。附合導線閉合導線支導線DBA1C閉合導線AB12345B012345SB1S12S23S34S45S5B(XB,YB)已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YBA、B為已知點，1、2、3、4、5為新建導線點。觀測數(shù)據(jù)：連接角—B

轉折角—0,1,……,5

邊長—SB1,S12,……,S5B閉合導線AB12345B012345SB1S1SB1S12S23S34S4CAB1234CD已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB；

CD,XC,YCAB、CD為已知邊，點1、2、3、4為新建導線點。觀測數(shù)據(jù)：連接角—B,C

轉折角—1,2,3,4

邊

長—SB1,S12,……,S4CABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合導線SB1S12S23S34S4CAB1234CD已知數(shù)據(jù)：A支導線AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YBA、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。觀測數(shù)據(jù)：連接角—B

轉折角—1

邊長—SB1,S12支導線AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知數(shù)二、導線測量的外業(yè)工作1、踏勘選點及建立標志混凝土樁（永久性）木樁（臨時性）點之記二、導線測量的外業(yè)工作1、踏勘選點及建立標志混凝土樁（永久2、導線邊長測量方法：光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距當導線跨越河流或其它障礙時，可采用輔助點間接求距離法。河EFGHPb2、導線邊長測量方法：光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距河3、導線轉折角測量一般采用J6經(jīng)緯儀測回法測量，兩個以上方向組成的角也可用方向法。導線轉折角有左角和右角之分。當與高級控制點連測時，需進行連接測量。NBA321543、導線轉折角測量一般采用J6經(jīng)緯儀測回法測量，兩個以上方向三、導線測量的內業(yè)計算基本思路：由水平角觀測值β，計算方位角α；由方位角α、邊長D，計算坐標增量Δx

、Δy；由坐標增量Δx

、Δy，計算x、y。（計算前認真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范限差要求后，才能進行內業(yè)計算）三、導線測量的內業(yè)計算基本思路：由水平角觀測值β，計算方位角1、坐標計算公式（1）坐標正算（由α、D，求x、y）

已知A（），，求B點坐標。OyxAB1、坐標計算公式（1）坐標正算（由α、D，求x、y）注：計算出象限角RAB

，應根據(jù)Δx

、Δy的正負，判斷其對應方位角αAB。（2）坐標反算（由x、y，求α、D）OyxAB已知A（）、B（）求。注：計算出象限角RAB，應根據(jù)Δx、Δy的正負，（2）D4231CA2、附合導線計算

如圖，A、B、C、D是已知點，起始邊的方位角

和終止邊的方位角已知。外業(yè)觀測數(shù)據(jù)為導線邊距離和各轉折角。BD4231CA2、附合導線計算如圖，A、B、C、D是已D4231CA（1）角度閉合差計算如圖：以右轉折角為例計算。一般公式：同理：以左角計算+）BD4231CA（1）角度閉合差計算如圖：以右轉折角為例一般公即：（各級導線的限差見規(guī)范）檢核：（2）角度閉合差分配（改正數(shù)）式中：n為包括連接角在內的導線轉折角數(shù)檢核條件：即：（各級導線的限差見規(guī)范）檢核：（2）角度閉合差分配（改正（3）改正后觀測角β改計算（4）坐標方位角α遞推計算（利用改正后的β改）計算出的，否則，需重算。（3）改正后觀測角β改計算（4）坐標方位角α遞推計算計算出的（5）坐標增量Δx、Δy計算（6）坐標增量閉合差計算由于fx，fy的存在，使導線不能和CD連接，存在導線全長閉合差：導線全長相對閉合差：（5）坐標增量Δx、Δy計算（6）坐標增量閉合差計算由于fx（7）坐標增量閉合差分配檢核條件：（8）改正后坐標增量計算檢核條件：（7）坐標增量閉合差分配檢核條件：（8）改正后坐標增量計算檢（9）各導線點坐標值遞推計算依次計算各導線點坐標，推算出的終點C的坐標，應和C點已知坐標相同。（9）各導線點坐標值遞推計算依次計算各導線點坐標，推算出的終【例】C1D423BA125.36m98.76m144.63m116.44m156.25m前進方向

如圖，A、B、C、D是已知點，外業(yè)觀測數(shù)據(jù)為導線邊距離和各轉折角，見圖中標注?！纠緾1D423BA125.36m98.76m144.6320536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560627236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.76144.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點號觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"A1B234CD輔助計算坐標方位角

α距離

Dm點號A1B234CD增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.842053648290405420247081673、閉合導線計算

閉合導線計算步驟與附合導線基本相同，需要強調以下兩點：（1）角度閉合差計算n邊形閉合導線內角和的理論值應為：3、閉合導線計算閉合導線計算步驟與附合導線基本相同，（2）坐標增量閉合差計算根據(jù)閉合導線本身的特點：理論上實際上北214378.16m105.22m129.34m80.18m（2）坐標增量閉合差計算根據(jù)閉合導線本身的特點：理論上實際上輔助計算點號觀測角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標方位角

α距離

Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導線坐標計算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90

-0.03+76.61

-0.02-63.32

+0.02+85.66

+0.02+64.30

+0.02-104.21+0.01-45.820.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00輔助計算點號觀測角改改正角1234坐標距離點號1234增量計②按得152.265,再按和。此時該鍵功能是“→D.MSD”）,得結果152.1554（）。4、科學計算器應用（1）角度加減計算例:求的值。①輸入26.4536后按,接著按,在輸入125.3018后按;→DEG+→DEG2ndF=→DEG②按得152.265,再按4、科學計算器應（2）坐標正算②按，再按，顯示數(shù)值61.52（約數(shù)，ΔxAB），再按

，顯示109.23（約數(shù)，ΔyAB

）。①輸入邊長125.36后按，接著輸入方位角60.3648，再按和；例：已知

,求。a→DEGb2ndFbb（2）坐標正算②按，再按①輸入ΔxAB的值45.68后按，接著輸入ΔyAB的值69.35，再按

；b（3）坐標反算②按，再按，

顯示數(shù)值83.04（約數(shù)，DAB）；例：已知求、。a2ndFa①輸入ΔxAB的值45.68后按，接著輸入ΔyA③再按顯示數(shù)值56.6275906，接著按和

（此時該鍵功能“→D.MSD”），屏幕顯示56.373932（即56°37′39?）b2ndF→DEG對所求角值的處理原則若顯示值>0，則該值即為所求的αAB

。若顯示值<0，則該值加上360°后，才是所求的αAB。③再按顯示數(shù)值56.6275906，接著按四、導線測量錯誤查找方法1、單個角度測量錯誤檢查閉合導線42131′4′基于觀測角度和邊長，按一定比例展繪導線，作閉合差1-1′垂直平分線，若其通過或接近某一導線點（點3），則該點位置所測角度出現(xiàn)錯誤的可能性最大。四、導線測量錯誤查找方法1、單個角度測量錯誤檢查閉合導線42附合導線AD2′233′45′5B(1)C(6)C′B′基于觀測角度和邊長，分別自兩端按一定比例展繪導線，兩導線交點（點4）位置測角錯誤的可能性最大；若閉合差超出容許值不多，可分別自兩端推算導線點坐標，所求坐標最接近的點存在測角錯誤。附合導線AD2′233′45′5B(1)C(6)C′B′基于2、單條邊長測量錯誤檢查21341′4′5′5αf:導線全長閉合差f對應的坐標方位角坐標方位角與αf或αf

+180°相接近的導線邊，發(fā)生邊長測量錯誤的可能性最大。2、單條邊長測量錯誤檢查21341′4′5′5αf:導線全五、城市圖根導線測量特點及注意事項圖根控制點：直接用于測繪地形圖的控制點。圖根控制測量：測定圖根點平面位置和高程的工作。由于城市街區(qū)道路較多，圖根控制宜采用導線測量，在高級控制點基礎上進一步加密。五、城市圖根導線測量特點及注意事項圖根控制點：直接用于測繪地圖根支導線測量時，用DJ6經(jīng)緯儀對左、右折角各測一測回，并應滿足，邊長往返丈量，K≤1/3000。

圖根支導線平均邊長及邊數(shù)測圖比例尺平均邊長/m導線邊數(shù)1:50010021:100015021:200025021:50003504圖根支導線測量時，用DJ6經(jīng)緯儀對左、右折角各測一測回，并應利用電磁波測距儀和電子全站儀，采用極坐標法布設圖根點，測角的方向較差不應超過30″，邊長應遵循下表規(guī)定。比例尺邊長/m1:5003001:10005001:20007001:50001000電磁波測距儀極坐標法邊長返回利用電磁波測距儀和電子全站儀，采用極坐標法布設圖根點，測角的小三角測量：在測區(qū)內布設邊長較短的小三角網(wǎng)，觀測各三角形的所有內角，丈量1~2條邊的長度（基線），用近似方法調整角度，不考慮地球曲率，應用正弦定理計算各三角形邊長，再根據(jù)已知邊的坐標方位角和已知點坐標推算各三角點坐標。主要應用范圍：丘陵地區(qū)或山區(qū)的測圖控制和施工控制測量等?！?.3小三角測量小三角測量：在測區(qū)內布設邊長較短的小三角網(wǎng)，觀測各三角形的所一、小三角網(wǎng)布設形式A單三角鎖ABCEDF大地四邊形ABCD線型鎖CDEFB中點多邊形CDEFBA一、小三角網(wǎng)布設形式A單三角鎖ABCEDF大地四邊形ABCD小三角測量各級主要技術指標等級平均邊長m測角中誤差"三角形個數(shù)起始邊邊長相對中誤差最弱邊邊長相對中誤差測回數(shù)三角形最大閉合差"方位角閉合差"DJ6DJ2一級小三角1000±56~71/400001/2000042±15二級小三角500±106~71/200001/1000021±30圖根小三角≤測圖最大視距的1.7倍±20≤131/200001±60注：①n為傳遞方位角的測站數(shù)；②當測區(qū)最大測圖比例尺為1：1000時，一、二級小三角的邊長可適當放長，但最長不應超過上角規(guī)定的兩倍。小三角測量各級主要技術指標等級平均測角三角形起始邊最弱邊邊長二、小三角網(wǎng)的外業(yè)工作

1、踏勘選點及標志建立2、基線測量4、起始邊方位角測定3、水平角測量二、小三角網(wǎng)的外業(yè)工作1、踏勘選點及標志建立2、基線三、小三角網(wǎng)的內業(yè)計算1、計算準備工作ABCEFDIGHⅢⅡⅠN2、角度閉合差計算和調整（第一次角值改正）若不超限，進行第一次角值改正。三、小三角網(wǎng)的內業(yè)計算1、計算準備工作ABCEFDIGHⅢⅡ改正后角值：改正數(shù)：校核條件：改正后角值：改正數(shù)：校核條件：由依次求

3、基線閉合差計算和調整（第二次角值改正）理論上有：由依次求3、基線閉合差計算和調整（第二次角或：但實際上，由于誤差的存在，會產(chǎn)生基線閉合差：或：但實際上，由于誤差的存在，會產(chǎn)生基線閉合差：進行第二次角度改正：改正后的平均角值：進行第二次角度改正：改正后的平均角值：（校核）4、三角形邊長計算5、計算三角點坐標按各點組成的閉合導線A-C-E-G-I-H-F-D-B-A計算各點坐標。（校核）4、三角形邊長計算5、計算三角點坐標按各點組成的閉合582830三角形編號角度編號角度觀測值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″邊長m邊名【例】4229567901461800012-4-12-4-4582826422952790142180000053093067060659441817959545309326706085944201800000+2+6+2+2-6-18-6-666073062165851355018000186607246216525135441800000+4-4+4-4+4-4582830422952790138180000053093667060859441618000006607286216525135401800000234.3750.610.190.750.580.440.79ⅠⅡⅢBCBDCDAB(D0)ACBCCDCEDE185.749269.928269.928301.701291.316291.316282.018249.648單三角鎖平差計算表續(xù)表582830三角形編號角度編號角度觀測值第一次第一次第二三角形編號角度編號角度觀測值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″邊長m邊名表1續(xù)+5+15+5+5-9-27-9-96558314945276416021800000522420394120875420180000052241539411587541517959456558404945366416111800027+4-4+4-4522424394120875416180000065583549452764155818000000.720.040.450.48ⅤⅣEFEGFG(Dn)DEDFEF249.648201.209314.858314.858263.129310.529返回三角形編號角度編號角度觀測值第一次第一次第二次平差后角值邊長在平面控制測量時，當已知控制點數(shù)量不能滿足測圖或施工放樣需要時，需增設少數(shù)圖根控制點。控制點加密經(jīng)常采用交會法進行單點（或雙點）加密?！?.4交會定點在平面控制測量時，當已知控制點數(shù)量不能滿足測圖或施工放樣需要

交會定點加密控制點的方法主要分為前方交會、后方交會和距離交會。BAPPβαABαβCAB前方交會DaDbP距離交會后方交會交會定點加密控制點的方法主要分為前方交會、后方交基本公式（余切公式）BAPβα當A、B、P逆時針編號時：一、前方交會基本公式（余切公式）BAPβα當A、B、P逆時針編號時：一、63ABPβO(xP,yP)(xA,yA)(xB,yB)DABDAPDBPαxy正弦定理：APαB63ABPβO(xP,yP)(xA,yA)(xB,yB)D64注意：△ABP是逆時針方向64注意：△ABP是逆時針方向當A、B、P順時針編號時：計算實例

為了提高精度，通常在三個已知點上進行觀測，得到P點的兩組坐標，其點位較差為：當A、B、P順時針編號時：計算實例為了提高精前方交會計算實例點名x觀測角yAPBxAxBBPC中數(shù)略圖輔助計算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.5737327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″前方交會計算實例點名x觀測角yAPBxAxBBPC中數(shù)略二、后方交會基本公式（仿權公式）式中：ABCαγβCBAαγβ二、后方交會基本公式（仿權公式）式中：ABCαγβCBAαγ注意事項：1）α、β、γ必須分別與A、B、C的按上圖所示關系對應，這三個角可按方向觀測法獲得，其總和應等于360°。2）∠A、∠B、∠C為三個已知點構成的三角形內角，其值根據(jù)三條已知邊的方位角計算。3）如出現(xiàn)上圖（b）的情況，計算時α、β、γ均以負值代入計算。4）P點不能位于或接近已知點外接圓（危險圓）上，否則P點坐標為不定解或計算精度低。注意事項：1）α、β、γ必須分別與A、B、C的按上圖所示關系后方交會計算實例示意圖野外圖ABCαγβCBAαγβxAxBxCxA-xBxB-xCxA-xC∠A∠B∠C∑yAyByCyA-yByB-yCyA-yCPAPBPC∑αβγαBAαCBαCAxPyP

1432.5661946.7231923.566-514.15723.167-490.99046°10′05.8″90°17′16.1″43°32′38.1″180°00′00.0″4488.2664463.5193925.00824.707583.511963.2181.29315-0.7471281.791712.337731644.5554064.45879°25′24″216°52′04″63°42′32″177°14′55.8″87°32′11.9″131°04′50.0″后方交會計算實例示意圖野外圖ABCαγβCB三、距離交會基本公式1）計算直線AB的坐標方位角：2）計算A、B間的水平距離：三、距離交會基本公式1）計算直線AB的坐標方位角：2）計算3）利用余弦定理計算∠A:4）求AP邊的坐標方位角：5）P點的坐標為：3）利用余弦定理計算∠A:4）求AP邊的坐標方位角：5）P點距離交會計算實例三角形編號ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(Da)BP(Db)BC(DAB)CP(Da)邊名邊長點名坐標xy略圖P點最后坐標776.1621119.647321.180301.065312.266248.177260.722312.266479.593776.161524.7671119.6441217.407919.750A(A)B(B)P(P)B(A)C(B)P(P)479.593700.433776.1631217.4071355.9911119.650ⅠⅡCBAP返回距離交會計算實例三角形ⅠⅡAP(Db)AB(DAB)BP(D小區(qū)域控制測量一般采用三、四等水準測量和三角高程測量。三、四等水準測量用于國家高程控制網(wǎng)加密、建立小地區(qū)首級高程控制。布設形式：附合水準（結點網(wǎng)）；閉合水準；支水準。高程控制測量主要方法有水準測量和三角高程測量?！?.5高程控制測量小區(qū)域控制測量一般采用三、四等水準測量和三角高程測量。三、四三、四等水準點高程一般從國家一、二等水準點引測。若測區(qū)內或附近無國家一、二等水準點，也可建立獨立首級高程控制網(wǎng)，此時起算點高程采用假設高程，并布設成閉合水準路線。布點要求：三、四等水準點應選在土質堅硬、便于長期保存和使用的地方，并埋設水準標石，繪制點之記，可與平面控制點共用。三、四等水準點高程一般從國家一、二等水準點引測。水準觀測主要技術要求等級水準儀型號視線長度m前后視距差m前后視距累積差m視線離地面最低高度m基本分劃、輔助分劃（黑紅面）讀數(shù)差mm基本分劃、輔助分劃（黑紅面）高差之差mm等級水準儀型號水準尺線路長度km與已知點聯(lián)測附合成環(huán)線觀測次數(shù)每千米高差中誤差mm往返較差、附合或環(huán)線閉合差平地mm山地mm三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS3因瓦雙面雙面單面單面≤50≤16≤5往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往返各一次往一次往一次往一次往一次6101520三四五圖根DS1DS3DS3DS10DS310075100≤10010035大致相等6100.30.22.03.01.05.03.01.5水準觀測主要技術要求等級水準儀視線長度m前后視距差

三等水準測量觀測和記錄方法1）雙面尺法①后視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入（1）（2）（3）中；②前視黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)，記入（4）（5）（6）中；黑面尺紅面尺三等水準測量觀測和記錄方法1）雙面尺法①后視黑面，讀取2）單面尺法按變動儀器高法進行檢核。觀測順序為“后—前—變動儀器高—前—后”，變高前按三絲讀數(shù)，以后按中絲讀數(shù)。③前視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（7）；④后視紅面，讀取中絲讀數(shù)，記入（8）?！咀ⅰ克牡人疁剩汉?后-前-前2）單面尺法按變動儀器高法進行檢核。觀測順序為“后—前—變動

測站計算和檢核1）雙面尺法計算和檢核①視距計算前、后視距差：三等水準測量，不得超過3m，四等水準測量，不得超過5m。前、后視距累積差：三等水準測量，不得超過6m，四等水準測量，不得超過10m。

測站計算和檢核1）雙面尺法計算和檢核①視距計算③計算黑面、紅面的高差

三等水準測量，不得超過3mm；四等水準測量，不得超過5mm。計算相差0.100m為單、雙號兩根水準尺紅面零點注記之差。④計算平均高差②同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢核

同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)之差，應等于該尺紅、黑面的常數(shù)差K(4.687或4.787)，三等水準測量，不得超過2mm，四等水準測量，不得超過3mm。

③計算黑面、紅面的高差②同一水準尺紅、黑面中絲讀數(shù)的檢測站編號點號后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)Σd(m)方向及尺號水準尺讀數(shù)（m）黑面紅面K+黑-紅平均高差（m）備注尺常數(shù)K：K1=4.787K2=4.687三、四等水準測量記錄（雙面尺法）（1）（4）（2）（5）（9）（10）（11）（12）后前后-前（3）（6）（8）（7）（15）（16）（14）（13）（17）（18）12BM.1-TP.1TP.1-TP.21.5360.94758.9+0.11.9541.37358.1-0.21.0300.44258.8+0.11.2760.69458.3-0.1后5前6后-前后6前5后-前1.2420.736+0.5066.0305.422+0.6081.6640.985+0.6796.3505.773+0.577-1+1-2+0.5070+1-1+2+0.6780測站編號點號后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m校核：

Σ（9）=117.0-Σ（10）=117.1=-0.1=2站（12）

Σ[（3）+（8）]

=15.286-Σ[（6）+（7）]=12.916=+2.370Σ[（15）+（16）]=+2.370Σ（18）=+1.185

2Σ（18）=+2.370總視距Σ（9）+Σ

（10）=234.1m校核：Σ（9）=117.0=-0.1Σ[（3）+（82）單面尺法的計算校核水準測量記錄（變更儀器高法）測站編號1后尺前尺下絲上絲下絲上絲后視距前視距視距差d(m)Σd(m)水準尺讀數(shù)（m）后視前視高差+-平均高差備注（1）（4）（2）（5）（3）（6）（9）（10）（11）（12）（8）（7）（15）（14）（13）1.6811.3071.4940.8490.4730.6610.5411.37237.437.6-0.2-0.20.8310.833+0.832（5）2）單面尺法的計算校核水準測量記錄（變更儀器高法）測站編號1AB大地水準面αDHAhABHBDtanαvi三角高程測量三角高程測量原理A、B兩點間的高差：若測距儀測得斜距：直覘A-B；反覘B-A——對向觀測AB大地水準面αDHAhABHBDtanαvi三角高程測量三三角高程測量觀測與計算電磁波測距三角高程（四等、五等）、經(jīng)緯儀三角高程；可布設三角高程網(wǎng)或高程導線，也可布置閉合或附合的高程路線。三角高程測量觀測與計算電磁波測距三角高程（四等、五等）、經(jīng)緯【注】摘自《工程測量規(guī)范》GB50026-2007返回【注】摘自《工程測量規(guī)范》GB50026-2007返回演講完畢，謝謝觀看！演講完畢，謝謝觀看！第六章小區(qū)域控制測量§6.1控制測量概述§6.2導線測量§6.3小三角測量§6.4交會定點§6.5高程控制測量《工程測量》第六章小區(qū)域控制測量§6.1控制測量概述控制點：以高精度測得位置（X，Y，H），為低等級測量提供依據(jù)、控制精度的固定點（基準點）?？刂凭W(wǎng)：由按一定規(guī)范布設并測量的一系列控制點所構成的幾何圖形（網(wǎng)狀結構）?？刂茰y量：在一定區(qū)域內，為地形測圖和工程測量建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。作用為測區(qū)建立統(tǒng)一基準；控制全局，限制誤差積累；為碎步測量提供起算數(shù)據(jù)?！?.1控制測量概述控制點：以高精度測得位置（X，Y，H），為低等級測量提供依據(jù)原則分級布網(wǎng)、逐級控制（程序：由整體到局部；步驟：先控制后碎步；精度：由高級到低級）要有足夠的精度要有足夠的密度要有統(tǒng)一的規(guī)格分類平面控制測量：測定控制點平面位置（X、Y）高程控制測量：測定控制點高程（H）原則一、平面控制測量國家平面控制網(wǎng)定義：全國范圍內統(tǒng)一建立的平面控制網(wǎng)（基本控制網(wǎng)）精度等級：一等（骨干網(wǎng)）、二等（全面網(wǎng)）、三等、四等測量方法：三角鎖、三角形網(wǎng)（三角網(wǎng)、三邊網(wǎng)、邊角網(wǎng)）一、平面控制測量國家平面控制網(wǎng)一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)一等三角鎖二等連續(xù)網(wǎng)三角網(wǎng)（三邊網(wǎng)）導線網(wǎng)三角網(wǎng)（三邊網(wǎng)）導線網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)二、三、四等三角形網(wǎng)一、二級小三角網(wǎng)（小三邊網(wǎng)）一、二、三級導線網(wǎng)圖根控制網(wǎng)（等外導線網(wǎng)、交會定點）城市導線網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)城市導線網(wǎng)小區(qū)域控制網(wǎng)小區(qū)域范圍：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍，面積在15km2以內。為大比例尺測圖和工程建設而建立的平面控制網(wǎng)。一般采用小三角網(wǎng)或相應等級的導線網(wǎng)。首級控制網(wǎng)→圖根控制網(wǎng)小區(qū)域控制網(wǎng)工程測量規(guī)范GB50026-2007—導線測量（3.3）工程測量規(guī)范GB50026-2007—導線測量（3.3）工程測量規(guī)范GB50026-2007—三角形網(wǎng)測量（3.4）工程測量規(guī)范GB50026-2007—三角形網(wǎng)測量（3.4）二、高程控制測量布設原則：由高級到低級、從整體到局部。國家高程控制網(wǎng)：一、二、三、四等。城市高程控制網(wǎng)：二、三、四等。小區(qū)域高程控制網(wǎng)：三、四等及圖根水準（等外）。各級高程控制網(wǎng)均采用水準測量、高山地區(qū)可采用三角高程測量。二、高程控制測量布設原則：由高級到低級、從整體到局部。國家高程控制網(wǎng)國家高程控制網(wǎng)工程測量規(guī)范GB50026-2007—水準測量（4.2）工程測量規(guī)范GB50026-2007—水準測量（4.2）返回返回導線：將地面上選擇的控制點用若干條直線連接起來構成的折線。導線測量：在地面上按一定要求選定一系列的點依相鄰次序連成折線，并測量各線段的邊長和轉折角，再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點平面位置的測量方法。適用范圍城建密集區(qū)、帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、地下工程、公路、鐵路等平面控制點的測量。§6.2導線測量導線：將地面上選擇的控制點用若干條直線連接起來構成的折線。附合導線、閉合導線、支導線。附合導線閉合導線支導線DBA1C23AB12345AB12一、導線的布設形式結點導線附合導線、閉合導線、支導線。附合導線閉合導線支導線DBA1C閉合導線AB12345B012345SB1S12S23S34S45S5B(XB,YB)已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YBA、B為已知點，1、2、3、4、5為新建導線點。觀測數(shù)據(jù)：連接角—B

轉折角—0,1,……,5

邊長—SB1,S12,……,S5B閉合導線AB12345B012345SB1S1SB1S12S23S34S4CAB1234CD已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YB；

CD,XC,YCAB、CD為已知邊，點1、2、3、4為新建導線點。觀測數(shù)據(jù)：連接角—B,C

轉折角—1,2,3,4

邊

長—SB1,S12,……,S4CABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合導線SB1S12S23S34S4CAB1234CD已知數(shù)據(jù)：A支導線AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知數(shù)據(jù)：AB,XB,YBA、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。觀測數(shù)據(jù)：連接角—B

轉折角—1

邊長—SB1,S12支導線AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知數(shù)二、導線測量的外業(yè)工作1、踏勘選點及建立標志混凝土樁（永久性）木樁（臨時性）點之記二、導線測量的外業(yè)工作1、踏勘選點及建立標志混凝土樁（永久2、導線邊長測量方法：光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距當導線跨越河流或其它障礙時，可采用輔助點間接求距離法。河EFGHPb2、導線邊長測量方法：光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距河3、導線轉折角測量一般采用J6經(jīng)緯儀測回法測量，兩個以上方向組成的角也可用方向法。導線轉折角有左角和右角之分。當與高級控制點連測時，需進行連接測量。NBA321543、導線轉折角測量一般采用J6經(jīng)緯儀測回法測量，兩個以上方向三、導線測量的內業(yè)計算基本思路：由水平角觀測值β，計算方位角α；由方位角α、邊長D，計算坐標增量Δx

、Δy；由坐標增量Δx

、Δy，計算x、y。（計算前認真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范限差要求后，才能進行內業(yè)計算）三、導線測量的內業(yè)計算基本思路：由水平角觀測值β，計算方位角1、坐標計算公式（1）坐標正算（由α、D，求x、y）

已知A（），，求B點坐標。OyxAB1、坐標計算公式（1）坐標正算（由α、D，求x、y）注：計算出象限角RAB

，應根據(jù)Δx

、Δy的正負，判斷其對應方位角αAB。（2）坐標反算（由x、y，求α、D）OyxAB已知A（）、B（）求。注：計算出象限角RAB，應根據(jù)Δx、Δy的正負，（2）D4231CA2、附合導線計算

如圖，A、B、C、D是已知點，起始邊的方位角

和終止邊的方位角已知。外業(yè)觀測數(shù)據(jù)為導線邊距離和各轉折角。BD4231CA2、附合導線計算如圖，A、B、C、D是已D4231CA（1）角度閉合差計算如圖：以右轉折角為例計算。一般公式：同理：以左角計算+）BD4231CA（1）角度閉合差計算如圖：以右轉折角為例一般公即：（各級導線的限差見規(guī)范）檢核：（2）角度閉合差分配（改正數(shù)）式中：n為包括連接角在內的導線轉折角數(shù)檢核條件：即：（各級導線的限差見規(guī)范）檢核：（2）角度閉合差分配（改正（3）改正后觀測角β改計算（4）坐標方位角α遞推計算（利用改正后的β改）計算出的，否則，需重算。（3）改正后觀測角β改計算（4）坐標方位角α遞推計算計算出的（5）坐標增量Δx、Δy計算（6）坐標增量閉合差計算由于fx，fy的存在，使導線不能和CD連接，存在導線全長閉合差：導線全長相對閉合差：（5）坐標增量Δx、Δy計算（6）坐標增量閉合差計算由于fx（7）坐標增量閉合差分配檢核條件：（8）改正后坐標增量計算檢核條件：（7）坐標增量閉合差分配檢核條件：（8）改正后坐標增量計算檢（9）各導線點坐標值遞推計算依次計算各導線點坐標，推算出的終點C的坐標，應和C點已知坐標相同。（9）各導線點坐標值遞推計算依次計算各導線點坐標，推算出的終【例】C1D423BA125.36m98.76m144.63m116.44m156.25m前進方向

如圖，A、B、C、D是已知點，外業(yè)觀測數(shù)據(jù)為導線邊距離和各轉折角，見圖中標注?！纠緾1D423BA125.36m98.76m144.6320536482904054202470816721561753125214093312560744-13-13-13-13-13-12-7720536352904042202465516721431753112214092012560627236442821107531002711774016901833944721603801125.3698.76144.63116.44156.25641.44+0.04-107.31+0.03-17.92+0.04+30.88+0.03-0.63+0.05-13.05-108.03-0.02-64.81-0.02+97.12-0.02+141.29-0.02+116.44-0.03+155.70+445.74-107.27-17.89+30.92-0.60-13.00-64.83+97.10+141.27+116.42+155.67+445.63點號觀測角（右角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"A1B234CD輔助計算坐標方位角

α距離

Dm點號A1B234CD增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1536.86837.541429.59772.711411.70869.811442.621011.081442.021127.501429.021283.17-107.842053648290405420247081673、閉合導線計算

閉合導線計算步驟與附合導線基本相同，需要強調以下兩點：（1）角度閉合差計算n邊形閉合導線內角和的理論值應為：3、閉合導線計算閉合導線計算步驟與附合導線基本相同，（2）坐標增量閉合差計算根據(jù)閉合導線本身的特點：理論上實際上北214378.16m105.22m129.34m80.18m（2）坐標增量閉合差計算根據(jù)閉合導線本身的特點：理論上實際上輔助計算點號觀測角（左角）

°′"改正數(shù)

?改正角

°′"1234坐標方位角

α距離

Dm點號1234增量計算值改正后增量坐標值ΔxmΔymΔxmΔymxmym1212閉合導線坐標計算表10748308936308933505318431253000730020+13+13+12+12+50359591010748437300328934028936433600000125300030619152155317105.2280.18129.3478.16392.90-0.02-61.10-0.02+47.90

-0.03+76.61

-0.02-63.32

+0.02+85.66

+0.02+64.30

+0.02-104.21+0.01-45.820.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00500.00500.00500.00輔助計算點號觀測角改改正角1234坐標距離點號1234增量計②按得152.265,再按和。此時該鍵功能是“→D.MSD”）,得結果152.1554（）。4、科學計算器應用（1）角度加減計算例:求的值。①輸入26.4536后按,接著按,在輸入125.3018后按;→DEG+→DEG2ndF=→DEG②按得152.265,再按4、科學計算器應（2）坐標正算②按，再按，顯示數(shù)值61.52（約數(shù)，ΔxAB），再按

，顯示109.23（約數(shù)，ΔyAB

）。①輸入邊長125.36后按，接著輸入方位角60.3648，再按和；例：已知

,求。a→DEGb2ndFbb（2）坐標正算②按，再按①輸入ΔxAB的值45.68后按，接著輸入ΔyAB的值69.35，再按

；b（3）坐標反算②按，再按，

顯示數(shù)值83.04（約數(shù)，DAB）；例：已知求、。a2ndFa①輸入ΔxAB的值45.68后按，接著輸入ΔyA③再按顯示數(shù)值56.6275906，接著按和

（此時該鍵功能“→D.MSD”），屏幕顯示56.373932（即56°37′39?）b2ndF→DEG對所求角值的處理原則若顯示值>0，則該值即為所求的αAB

。若顯示值<0，則該值加上360°后，才是所求的αAB。③再按顯示數(shù)值56.6275906，接著按四、導線測量錯誤查找方法1、單個角度測量錯誤檢查閉合導線42131′4′基于觀測角度和邊長，按一定比例展繪導線，作閉合差1-1′垂直平分線，若其通過或接近某一導線點（點3），則該點位置所測角度出現(xiàn)錯誤的可能性最大。四、導線測量錯誤查找方法1、單個角度測量錯誤檢查閉合導線42附合導線AD2′233′45′5B(1)C(6)C′B′基于觀測角度和邊長，分別自兩端按一定比例展繪導線，兩導線交點（點4）位置測角錯誤的可能性最大；若閉合差超出容許值不多，可分別自兩端推算導線點坐標，所求坐標最接近的點存在測角錯誤。附合導線AD2′233′45′5B(1)C(6)C′B′基于2、單條邊長測量錯誤檢查21341′4′5′5αf:導線全長閉合差f對應的坐標方位角坐標方位角與αf或αf

+180°相接近的導線邊，發(fā)生邊長測量錯誤的可能性最大。2、單條邊長測量錯誤檢查21341′4′5′5αf:導線全五、城市圖根導線測量特點及注意事項圖根控制點：直接用于測繪地形圖的控制點。圖根控制測量：測定圖根點平面位置和高程的工作。由于城市街區(qū)道路較多，圖根控制宜采用導線測量，在高級控制點基礎上進一步加密。五、城市圖根導線測量特點及注意事項圖根控制點：直接用于測繪地圖根支導線測量時，用DJ6經(jīng)緯儀對左、右折角各測一測回，并應滿足，邊長往返丈量，K≤1/3000。

圖根支導線平均邊長及邊數(shù)測圖比例尺平均邊長/m導線邊數(shù)1:50010021:100015021:200025021:50003504圖根支導線測量時，用DJ6經(jīng)緯儀對左、右折角各測一測回，并應利用電磁波測距儀和電子全站儀，采用極坐標法布設圖根點，測角的方向較差不應超過30″，邊長應遵循下表規(guī)定。比例尺邊長/m1:5003001:10005001:20007001:50001000電磁波測距儀極坐標法邊長返回利用電磁波測距儀和電子全站儀，采用極坐標法布設圖根點，測角的小三角測量：在測區(qū)內布設邊長較短的小三角網(wǎng)，觀測各三角形的所有內角，丈量1~2條邊的長度（基線），用近似方法調整角度，不考慮地球曲率，應用正弦定理計算各三角形邊長，再根據(jù)已知邊的坐標方位角和已知點坐標推算各三角點坐標。主要應用范圍：丘陵地區(qū)或山區(qū)的測圖控制和施工控制測量等。§6.3小三角測量小三角測量：在測區(qū)內布設邊長較短的小三角網(wǎng)，觀測各三角形的所一、小三角網(wǎng)布設形式A單三角鎖ABCEDF大地四邊形ABCD線型鎖CDEFB中點多邊形CDEFBA一、小三角網(wǎng)布設形式A單三角鎖ABCEDF大地四邊形ABCD小三角測量各級主要技術指標等級平均邊長m測角中誤差"三角形個數(shù)起始邊邊長相對中誤差最弱邊邊長相對中誤差測回數(shù)三角形最大閉合差"方位角閉合差"DJ6DJ2一級小三角1000±56~71/400001/2000042±15二級小三角500±106~71/200001/1000021±30圖根小三角≤測圖最大視距的1.7倍±20≤131/200001±60注：①n為傳遞方位角的測站數(shù)；②當測區(qū)最大測圖比例尺為1：1000時，一、二級小三角的邊長可適當放長，但最長不應超過上角規(guī)定的兩倍。小三角測量各級主要技術指標等級平均測角三角形起始邊最弱邊邊長二、小三角網(wǎng)的外業(yè)工作

1、踏勘選點及標志建立2、基線測量4、起始邊方位角測定3、水平角測量二、小三角網(wǎng)的外業(yè)工作1、踏勘選點及標志建立2、基線三、小三角網(wǎng)的內業(yè)計算1、計算準備工作ABCEFDIGHⅢⅡⅠN2、角度閉合差計算和調整（第一次角值改正）若不超限，進行第一次角值改正。三、小三角網(wǎng)的內業(yè)計算1、計算準備工作ABCEFDIGHⅢⅡ改正后角值：改正數(shù)：校核條件：改正后角值：改正數(shù)：校核條件：由依次求

3、基線閉合差計算和調整（第二次角值改正）理論上有：由依次求3、基線閉合差計算和調整（第二次角或：但實際上，由于誤差的存在，會產(chǎn)生基線閉合差：或：但實際上，由于誤差的存在，會產(chǎn)生基線閉合差：進行第二次角度改正：改正后的平均角值：進行第二次角度改正：改正后的平均角值：（校核）4、三角形邊長計算5、計算三角點坐標按各點組成的閉合導線A-C-E-G-I-H-F-D-B-A計算各點坐標。（校核）4、三角形邊長計算5、計算三角點坐標按各點組成的閉合582830三角形編號角度編號角度觀測值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″邊長m邊名【例】4229567901461800012-4-12-4-4582826422952790142180000053093067060659441817959545309326706085944201800000+2+6+2+2-6-18-6-666073062165851355018000186607246216525135441800000+4-4+4-4+4-4582830422952790138180000053093667060859441618000006607286216525135401800000234.3750.610.190.750.580.440.79ⅠⅡⅢBCBDCDAB(D0)ACBCCDCEDE185.749269.928269.928301.701291.316291.316282.018249.648單三角鎖平差計算表續(xù)表582830三角形編號角度編號角度觀測值第一次第一次第二三角形編號角度編號角度觀測值°′″第一次改正后角值°′″第一次改正值（）″第二次改正值（）″平差后角值°′″邊長m邊名表1續(xù)+5+15+5+5-9-27-9-96558314945276416021800000522420394120875420180000052241539411587541517959456558404945366416111800027+4-4+4-4522424394120875416180000065583549452764155818000000.720.040.450.48ⅤⅣEFEGFG(Dn)DEDFEF249.648201.209314.858314.858263.129310.529返回三角形編號角度編號角度觀測值第一次第一次第二次平差后角值邊長在平面控制測量時，當已知控制點數(shù)量不能滿足測圖或施工放樣需要時，需增設少數(shù)圖根控制點。控制點加密經(jīng)常采用交會法進行單點（或雙點）加密?！?.4交會定點在平面控制測量時，當已知控制點數(shù)量不能滿足測圖或施工放樣需要

交會定點加密控制點的方法主要分為前方交會、后方交會和距離交會。BAPPβαABαβCAB前方交會DaDbP距離交會后方交會交會定點加密控制點的方法主要分為前方交會、后方交基本公式（余切公式）BAPβα當A、B、P逆時針編號時：一、前方交會基本公式（余切公式）BAPβα當A、B、P逆時針編號時：一、149ABPβO(xP,yP)(xA,yA)(xB,yB)DABDAPDBPαxy正弦定理：APαB63ABPβO(xP,yP)(xA,yA)(xB,yB)D150注意：△ABP是逆時針方向64注意：△ABP是逆時針方向當A、B、P順時針編號時：計算實例

為了提高精度，通常在三個已知點上進行觀測，得到P點的兩組坐標，其點位較差為：當A、B、P順時針編號時：計算實例為了提高精前方交會計算實例點名x觀測角yAPBxAxBBPC中數(shù)略圖輔助計算xP′xBxCxP″xPABα2β1Cα1β2Pα1β1β2α2yAyByP′yByCyP″yP37477.5437327.2037194.5737327.2037163.6937194.5437194.5616307.2416078.9016226.4216078.9016046.6516226.4216226.4240°41′57″75°19′02″58°11′35″69°06′23″前方交會計算實例點名x觀測角yAPBxAxBBPC中數(shù)略二、后方交會基本公式（仿權公式）式中：ABCαγβCBAαγβ二、后方交會基本公式（仿權公式）式中：ABCαγβCBAαγ注意事項：1）α、β、γ必須分別與A、B、C的按上圖所示關系對應，這三個角可按方向觀測法獲得，其總和應等于360°。2）∠A、∠B、∠C為三個已知點構成的三角形內角，其值根據(jù)三條已知邊的方位角計算。3）如出現(xiàn)上圖（b）的情況，計算時α、β、γ均以負值代入計算。4）P點不能位于或接近已知點外接圓（危險圓）上，否則P點坐標為不定解或計算精度低。注意事項：1）α、β、γ必須分別與A、B、C的按上圖所示關系后方交會計算實例示意圖野外圖ABCαγβCBAαγβxAxBxCxA-xBx