工程熱力學(xué)-課建 5章-張?jiān)?3-10-8課件

第五章熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第一定律即守恒與轉(zhuǎn)換定律說明了能量在傳遞和轉(zhuǎn)化時(shí)的數(shù)量關(guān)系。當(dāng)溫度不同的兩物體傳遞熱量時(shí)，一物體失去的熱量必等于另一物體得到的熱量，但未說明熱量傳遞的方向，誰得誰失？當(dāng)熱能和機(jī)械能相互轉(zhuǎn)化時(shí)，兩者數(shù)量相等，但未說明熱轉(zhuǎn)功和功轉(zhuǎn)熱是否都能自動進(jìn)行？轉(zhuǎn)化條件？熱力學(xué)第二定律就是解決與熱現(xiàn)象有關(guān)過程進(jìn)行的、條件和限度等問題的規(guī)律。熱力學(xué)第一、第二定律是兩個(gè)相互獨(dú)立的基本定律，它們共同構(gòu)成了熱力學(xué)的理論基礎(chǔ)。一、自發(fā)過程的方向性只要Q'不大于Q，并不違反第一定律QQ'?§5-1熱力學(xué)第二定律重物下落，水溫升高。水溫下降，重物升高否？只要重物位能增加小于等于水降內(nèi)能減少，不違反第一定律。電流通過電阻，產(chǎn)生熱量。對電阻加熱，電阻內(nèi)產(chǎn)生反向電流否？只要電能不大于加入熱能，不違反第一定律。§5-1熱力學(xué)第二定律（3）自由膨脹隔板把內(nèi)壁絕熱的容器分為兩部分，A中存有氣體，B中保持真空。抽出隔板，氣體必定自動膨脹站居整個(gè)容器。它是典型的不可逆過程。

（4）混合過程隔板把容器分為AB兩部分氣體，抽出隔板后兩種氣體必定自動互相擴(kuò)散混合。它們也是不可逆過程。自然過程中凡是能夠單獨(dú)、無條件自動進(jìn)行的過程，稱為自發(fā)過程。不可逆是自發(fā)過程的重要特征。反之的過程稱為非自發(fā)過程?！?-1熱力學(xué)第二定律歸納：1）自發(fā)過程有方向性；

2）自發(fā)過程的反方向過程并非不可進(jìn)行，而是有附加條件的；

3）并非所有不違反第一定律的過程均可進(jìn)行。能量轉(zhuǎn)換方向性的實(shí)質(zhì)是能質(zhì)有差異無限可轉(zhuǎn)換能—機(jī)械能，電能部分可轉(zhuǎn)換能—熱能不可轉(zhuǎn)換能—環(huán)境介質(zhì)的熱力學(xué)能§5-1熱力學(xué)第二定律

能質(zhì)降低的過程可自發(fā)進(jìn)行，反之需一定條件—補(bǔ)償過程，其總效果是總體能質(zhì)降低。代價(jià)代價(jià)外§5-1熱力學(xué)第二定律二、第二定律的兩種典型表述1.克勞修斯敘述——熱量不可能自發(fā)地不花代價(jià)地從低溫物體傳向高溫物體。2.開爾文-普朗克敘述——不可能制造循環(huán)熱機(jī)，只從一個(gè)熱源吸熱，將之全部轉(zhuǎn)化為功，而

不在外界留下任何影響。T1

失去Q1–Q2T2

無得失熱機(jī)凈輸出功Wnet=Q1–Q23.第二定律各種表述的等效性克勞修斯的表述

熱量不可能自發(fā)地、不付代價(jià)地從低溫物體傳至高溫物體。通過熱泵裝置的逆向循環(huán)可以將熱量從低溫物體傳至高溫物體，并不違反熱力學(xué)第二定律，因?yàn)樗腔舜鷥r(jià)而非自發(fā)進(jìn)行的。熱泵、空調(diào)：制熱代價(jià)：耗功Cold冷Hot熱理想氣體可逆等溫膨脹環(huán)境一個(gè)熱源?吸收熱量全部轉(zhuǎn)變成功?例理想氣體的定溫度膨脹過程q=w但是它留下了變化：即理想氣體的壓力降低、體積增大、狀態(tài)發(fā)生了變化。開爾文－普朗克表述

完全等效!克勞修斯表述違反一種表述,必違反另一種表述!熱力學(xué)第二定律的實(shí)質(zhì)：1.自發(fā)過程都是具有方向性的；2.表述之間等價(jià)不是偶然，說明共同本質(zhì)；3.若想使自發(fā)過程逆向進(jìn)行，必須付出代價(jià)。熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律是根據(jù)無數(shù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)定律，具有廣泛的適用性和高度的可靠性。3.第二定律各種表述是完全等效的熱一律否定第一類永動機(jī)熱機(jī)的熱效率最大能達(dá)到多少？又與哪些因素有關(guān)？熱一律與熱二律t

>100％不可能熱二律否定第二類永動機(jī)t

=100％也不可能5-2

卡諾循環(huán)和多熱源可逆循環(huán)分析法國工程師既然t

=100％不可能熱機(jī)能達(dá)到的最高效率有多少？熱二律奠基人卡諾(S.Carnot)他在提高熱機(jī)效率的研究中，發(fā)現(xiàn)任何不可逆因素都引起的功損失。不同溫度物體之間傳熱引起的損失也是功損失。因此，他設(shè)想工質(zhì)在與熱源相同溫度下定溫吸熱，在與冷源相同溫度下定溫放熱，就可避免損失。一、卡諾循環(huán)1824年他提出卡諾循環(huán)：工作于溫度T1和T2的2個(gè)熱源之間的正向循環(huán)，由2個(gè)可逆定溫和2個(gè)可逆絕熱過程組成?？ㄖZ循環(huán)在示功圖及示熱圖上的表示Tpsvabcdabcd1－2：定溫吸熱2－3：絕熱膨脹3－4：定溫放熱4－1：絕熱壓縮T2T1T1T2吸熱q1放熱q2q1-q2=wnetT1T2卡諾循環(huán)的熱機(jī)效率：卡諾循環(huán)熱機(jī)效率T1T2Rcq1q2wTpsvabcdabcdT2T1T1T2高溫低溫（5-1）據(jù)定義，循環(huán)熱效率為：卡諾循環(huán)熱效率公式的推導(dǎo)卡諾循環(huán)熱效率公式推導(dǎo)過程：p146TpsvabcdabcdT2T1T1T2（5-1）?T1

=∞K,T2

=0K,

c只能<1。?

T1

c,T2

c，溫差越大，c越高；?

c只取決于恒溫?zé)嵩碩1和T2，而與工質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)；卡諾循環(huán)熱機(jī)效率公式的重要結(jié)論?

當(dāng)T1=T2，循環(huán)熱效率c=0。它表明在溫度平衡的體系中，熱能不可能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，熱能產(chǎn)生的動力一定要有溫度差作為條件，從而驗(yàn)證了單一熱源連續(xù)作功的熱機(jī)是不可能制造的，或第二類永動機(jī)是不存在的。

卡諾循環(huán)及熱效率公式在熱力學(xué)的發(fā)展上具有重大意義?？ㄖZ循環(huán)熱效率：（5-1）二、概括性卡諾循環(huán)

概括性卡諾循環(huán)由2個(gè)可逆定溫過程a-b和c-d，及2個(gè)同類型的其他可逆過程d-a和b-c組成。借助由T1到T2連續(xù)（無數(shù)n個(gè)）溫度變化的儲熱器（不是熱源），可滿足b-c

和d-a過程按無溫差的傳熱。該循環(huán)系統(tǒng)仍然只有2個(gè)T1、T2的熱源。其熱效率等同卡諾循環(huán)：——雙熱源間的極限回?zé)嵫h(huán)（5-2）

這種利用工質(zhì)排出的部分熱量來加熱工質(zhì)本身的方法稱為回?zé)帷Ｋ翘岣邿嵝实囊环N有效的方法，目前被廣泛應(yīng)用。

bcdaT1T2TsnnA1A2回收熱量放給熱量圖5-4概括性卡諾循環(huán)三、逆向卡諾循環(huán)與卡諾循環(huán)路線相同而方向相反稱為逆向卡諾循環(huán)，它按逆時(shí)針方向進(jìn)行。其功和熱量的計(jì)算式與正向卡諾循環(huán)相同，只是傳遞方向相反。b－a：定溫放熱c－b：絕熱壓縮圖5-5逆向卡諾循環(huán)a－d：絕熱膨脹TPsvabcdabcdT2T1T1T2放熱q1吸熱q2efT1T2d－c：定溫吸熱q1-q2=wnet；室溫T1

’逆向卡諾循環(huán)卡諾熱泵循環(huán)T1室內(nèi)溫度T0環(huán)境溫度Rcq1q2w環(huán)溫T0

’TsT0T1制熱s2s1逆向卡諾熱泵循環(huán)的供暖系數(shù)：熱泵循環(huán)通常以環(huán)境大氣T0作為低溫?zé)嵩磸闹形鼰?。?/p>

’總是大于1。逆向卡諾循環(huán)是最理想的制冷和熱泵循環(huán)。雖然實(shí)際難以實(shí)現(xiàn)，但逆向卡諾循環(huán)具有極為重要的理論價(jià)值，它為提高制冷機(jī)和熱泵的經(jīng)濟(jì)性指出了方向。（5-4）§5-2卡諾定理卡諾定理包括以下2個(gè)分定理?？ㄖZ定理一：在兩個(gè)不同溫度的恒溫?zé)嵩粗g工作的一切可逆循環(huán)熱機(jī)，其熱效率相同，且與循環(huán)種類和工質(zhì)性質(zhì)都無關(guān)。

卡諾定理：在兩個(gè)不同溫度的恒溫?zé)嵩粗g工作的所有熱機(jī)，以可逆循環(huán)熱機(jī)的熱效率為最高?？ㄖZ定理的證明—反證法

兩可逆機(jī)A、B都按正向循環(huán)工作，A是卡諾機(jī)，根據(jù)熱力學(xué)第一定律它們的循環(huán)凈功各為：WA=Q1–Q2A，WB=Q1–Q2B其熱效率各為：A=

WA/Q1，B=WB/Q1比較其大小，有三種可能。先假定A﹥B。

∵Q1相同

∴WA﹥WB因此Q2B﹥

Q2AT1T2ABWAQ1Q2AQ2BWBQ1卡諾定理二A

>B

B>A

唯一只有：A

=B。

A是卡諾機(jī)，所以在T1和T2之間工作的所有可逆機(jī)的熱效率均為C=1—T2

/T1

?？ㄖZ循環(huán)揭示出一個(gè)普遍規(guī)律：在熱源條件相同時(shí)，對于各種不可逆循環(huán)，因其不可逆因素各不相同，故各種不可逆循環(huán)的熱效率可能完全不同；但對于可逆循環(huán)，既然都不存在任何不可逆損失，所以它們的熱效率只由熱源條件所決定。當(dāng)只有兩個(gè)熱源T1和T2時(shí)，其間無論進(jìn)行哪一種可逆循環(huán)，其熱效率自然都一樣。前面證明概括性卡諾循環(huán)與卡諾循環(huán)熱效率相等，只是卡諾定理的一個(gè)具體例證。

卡諾定理二：在兩個(gè)不同溫度的恒溫?zé)嵩撮g工作的任何不可逆循環(huán)，其熱效率必小于可逆循環(huán)?？ㄖZ定理二—反證法

前面已證：A’

>B現(xiàn)只要證明A’

=B

反證法,假定：A’

=B

因?yàn)锳’

=

WA

/Q1，B=

WB

/Q1而A’

=B，則-WA

=WB，即WA

-WB=0，總系統(tǒng)經(jīng)過一個(gè)循環(huán)將有：冷、熱源均恢復(fù)原狀，外界無變化痕跡。這與A是不可逆機(jī)假設(shè)矛盾。因此假定A’

≥

B都不成立。

∴

Q1-Q1

=Q2A

-Q2B=

0

唯一只有：A’

﹤

B。大量工程實(shí)踐證實(shí)了這一結(jié)論。A為不可逆機(jī)正向循環(huán)，B是可逆機(jī)逆向循環(huán)。假定：A’

≥

B，T2Q2BWA-WBT1A‘BQ1Q2AWBQ1WB圖5-7（b）卡諾定理的小結(jié)1、在兩個(gè)不同溫度的熱源間工作的一切可逆循環(huán)，它們熱效率相同：

tR=tC=1—T2

/T1

與循環(huán)種類和工質(zhì)性質(zhì)都無關(guān)，只決定于冷、熱源的溫度。2、溫度界限相同，多熱源間工作的一切可逆循環(huán)，其熱效率tR多<卡諾循環(huán)tC。3、不可逆循環(huán)的熱效率tIR必定<同熱源間工作可逆循環(huán)tR。tIR

<tR=

tC

∴在給定的溫度界限之間工作的一切熱機(jī)，

tC最高

熱機(jī)極限

實(shí)際循環(huán)與卡諾循環(huán)

內(nèi)燃機(jī)

t1=2000oC，t2=300oC

tC=74.8%實(shí)際t=40%

卡諾熱機(jī)只有理論意義，是最高理想。實(shí)際上

T

和絕熱過程都很難實(shí)現(xiàn)。

火力發(fā)電

t1=600oC，t2=25oC

tC=65.9%實(shí)際t=40%回?zé)醫(yī)

可達(dá)50%

例題5-1（1）例5-1（2）卡諾定理舉例

A

熱機(jī)效率是否能實(shí)現(xiàn)？1000

K300

KA2000kJ1200

kJ可能

如果：W=1500kJ1500

kJ？不可能w熱力學(xué)第二定律的討論1.熱力學(xué)第二定律能否表述為：“機(jī)械能可以全部轉(zhuǎn)換為熱能,而熱能不可能全部轉(zhuǎn)換為機(jī)械能?！庇泻尾煌?？存在摩擦等耗散。溫度界限相同的一切可逆機(jī)的效率都相等?一切不可逆機(jī)的效率都小于可逆機(jī)的效率?思考題5.下面說法是否有錯誤：§5-4熵參數(shù)、熱過程方向的判據(jù)

圍繞方向性問題，不等式熱二律推論之一

卡諾定理給出熱機(jī)的最高理想熱二律推論之二

克勞修斯不等式反映方向性定義熵——熱過程能否進(jìn)行的判據(jù)§5-4熵、熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式

熱二律推論之一

卡諾定理給出熱機(jī)的最高理想熱二律推論之二

克勞修斯不等式反映過程方向性熱二律推論之三