最新高考-高中數(shù)學(xué)課件(可改)第三章-習(xí)題課

D&L精品教育單擊輸入您的封面副標題D&L精品教育單擊輸入您的封面副標題習(xí)題課函數(shù)的實際應(yīng)用第三章

函數(shù)的應(yīng)用習(xí)題課函數(shù)的實際應(yīng)用第三章函數(shù)的應(yīng)用1.進一步掌握常用的函數(shù)模型解析式的求法及應(yīng)用；2.提高在面臨實際問題時，通過自己建立函數(shù)模型來解決問題的能力；3.培養(yǎng)借助表格、圖象處理數(shù)據(jù)的能力.問題導(dǎo)學(xué)題型探究達標檢測學(xué)習(xí)目標1.進一步掌握常用的函數(shù)模型解析式的求法及應(yīng)用；問題導(dǎo)學(xué)題型問題導(dǎo)學(xué)

新知探究點點落實1.(1)求給定的函數(shù)模型的解析式，通常使用_________法.(2)使用待定系數(shù)法求解析式時，假設(shè)有n個系數(shù)待定，則需要列______個關(guān)于待定系數(shù)的方程.答案待定系數(shù)n問題導(dǎo)學(xué) 新知探究點點落實1.2.回想一下當你面臨實際問題時，是如何建立函數(shù)模型的，特別需要注意哪些要點？答案答案處理實際問題的關(guān)鍵是：①全面、準確地接收題目提供的信息，②根據(jù)需求整理信息，③正確表達其中蘊含的數(shù)量關(guān)系，④注意變量的實際意義對取值范圍的影響.2.回想一下當你面臨實際問題時，是如何建立函數(shù)模型的，特別需3.回顧上節(jié)例3人口增長問題的處理方法，回答下列問題：(1)如何尋找擬合函數(shù)？答案答案根據(jù)原始數(shù)據(jù)、表格，繪出散點圖；考察散點圖，畫出擬合曲線；從函數(shù)模型中挑出“最貼近”擬合曲線的函數(shù)類型，求出其待定系數(shù).(2)當有多個候選擬合函數(shù)模型時，如何進行選擇？答案把已知數(shù)據(jù)特別是遠期數(shù)據(jù)分別代入候選函數(shù)，根據(jù)擬合效果擇優(yōu)錄用.3.回顧上節(jié)例3人口增長問題的處理方法，回答下列問題：答案答(3)使用擬合函數(shù)預(yù)測的結(jié)果一定準確嗎？預(yù)報準確度受哪些因素影響？答案答案利用擬合函數(shù)得到的結(jié)果不一定準確.預(yù)報準確度與建立擬合函數(shù)依據(jù)的制約因素全面與否，數(shù)據(jù)采集密集度，采集區(qū)間長度都有關(guān)系.4.我們在處理以往案例中，大量使用了表格、圖象.用它們處理數(shù)據(jù)有什么優(yōu)勢？答案表格便于我們定量觀察量與量之間的依存關(guān)系.單調(diào)性及增長速度，圖象則更直觀.返回(3)使用擬合函數(shù)預(yù)測的結(jié)果一定準確嗎？預(yù)報準確度受哪些因素題型探究

重點難點個個擊破類型一二次函數(shù)模型的應(yīng)用例1

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：解析答案銷售單價/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？反思與感悟題型探究 重點難點個個擊破類型解由表中可知，銷售單價每增加1元，日均銷售量就減少40桶，設(shè)在進價的基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤為y元，在此情況下的日均銷售量為480－40(x－1)＝520－40x(桶).由于x＞0,520－40x＞0，即0＜x＜13.y＝(520－40x)x－200＝－40x2＋520x－200,0＜x＜13.易知，當x＝6.5時，y有最大值.所以，只需將銷售單價定為11.5元，就可獲得最大的利潤.反思與感悟解由表中可知，銷售單價每增加1元，日均銷售量就減少40桶，反思與感悟?qū)τ诙魏瘮?shù)模型，根據(jù)實際問題建立函數(shù)解析式后，可利用配方法、判別式法、換元法、函數(shù)的單調(diào)性等方法來求函數(shù)的最值，從而解決實際問題中的最值問題.利用二次函數(shù)求最值時特別注意取得最值時的自變量與實際意義是否相符.反思與感悟?qū)τ诙魏瘮?shù)模型，根據(jù)實際問題建立函數(shù)解析式后，可解析答案跟蹤訓(xùn)練1

某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿.公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日租金增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間.若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？解設(shè)客房日租金每間提高2x元，則每天客房出租數(shù)為300－10x，由x＞0，且300－10x＞0得：0＜x＜30，設(shè)客房租金總收入y元，則有：y＝(20＋2x)(300－10x)＝－20(x－10)2＋8000(0＜x＜30)由二次函數(shù)性質(zhì)可知當x＝10時，ymax＝8000.所以當每間客房日租金提高到20＋10×2＝40元時，客房租金總收入最高，為每天8000元.解析答案跟蹤訓(xùn)練1某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租類型二對數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用例2

1999年10月12日“世界60億人口日”，提出了“人類對生育的選擇將決定世界未來”的主題，控制人口急劇增長的緊迫任務(wù)擺在我們的面前.(1)世界人口在此前40年內(nèi)翻了一番，問每年人口平均增長率是多少？解析答案類型二對數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用例21999年10月12日“世界解設(shè)每年人口平均增長率為x，n年前的人口數(shù)為y，則y·(1＋x)n＝60，當n＝40時，y＝30，即30(1＋x)40＝60，∴(1＋x)40＝2，兩邊取對數(shù)，則40lg(1＋x)＝lg2，∴1＋x≈1.017，得x＝1.7%.故每年人口平均增長率是1.7%.答每年人口平均增長率為1.7%.解設(shè)每年人口平均增長率為x，n年前的人口數(shù)為y，∴1＋x≈解析答案反思與感悟(2)我國人口在1998年底達到12.48億，若將人口平均增長率控制在1%以內(nèi)，我國人口在2008年底至多有多少億？以下數(shù)據(jù)供計算時使用：數(shù)N1.0101.0151.0171.3102.000對數(shù)lgN0.00430.00650.00730.11730.3010數(shù)N3.0005.00012.4813.1113.78對數(shù)lgN0.47710.69901.09621.11761.1392解析答案反思與感悟(2)我國人口在1998年底達到12.48反思與感悟解依題意，y≤12.48(1＋1%)10，得lgy≤lg12.48＋10×lg1.01≈1.1392，∴y≤13.78，故人口至多有13.78億.答2008年人口至多有13.78億.反思與感悟解依題意，y≤12.48(1＋1%)10，反思與感悟1.解決應(yīng)用題的基礎(chǔ)是讀懂題意，理順數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是正確建模，要注意數(shù)學(xué)模型中元素的實際意義.2.對數(shù)函數(shù)模型的一般表達式為：f(x)＝mlogax＋n(m，n，a為常數(shù)，a>0，a≠1).反思與感悟1.解決應(yīng)用題的基礎(chǔ)是讀懂題意，理順數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵解析答案跟蹤訓(xùn)練2

燕子每年秋天都要從北方飛到南方過冬，研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)

，單位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量.(1)計算：燕子靜止時的耗氧量是多少個單位？解得Q＝10，即燕子靜止時的耗氧量為10個單位.解析答案跟蹤訓(xùn)練2燕子每年秋天都要從北方飛到南方過冬，研究解析答案(2)當一只燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是多少？即當一只燕子耗氧量為80個單位時，速度為15m/s.解析答案(2)當一只燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度類型三選擇函數(shù)的擬合問題例3

某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如表：解析答案身高/cm60708090100110120130140150160170體重/kg6.137.909.9012.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05(1)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重ykg與身高xcm的函數(shù)關(guān)系？試寫出這個函數(shù)模型的解析式.類型三選擇函數(shù)的擬合問題例3某地區(qū)不同身高的未成年男性的解析答案解以身高為橫坐標，體重為縱坐標，畫出散點圖.根據(jù)點的分布特征，可考慮以y＝a·bx作為刻畫這個地區(qū)未成年男性的體重與身高關(guān)系的函數(shù)模型.解析答案解以身高為橫坐標，體重為縱坐標，畫出散點圖.根據(jù)點這樣，我們就得到一個函數(shù)模型：y＝2×1.02x.將已知數(shù)據(jù)代入上述函數(shù)解析式，或作出上述函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)，這個函數(shù)模型與已知數(shù)據(jù)的擬合程度較好，這說明它能較好地反映這個地區(qū)未成年男性體重與身高的關(guān)系.這樣，我們就得到一個函數(shù)模型：y＝2×1.02x.解析答案反思與感悟(2)若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175cm，體重為78kg的在校男生的體重是否正常？解將x＝175代入y＝2×1.02x得y＝2×1.02175由計算器算得y≈63.98.由于78÷63.98≈1.22＞1.2,所以，這個男生偏胖.解析答案反思與感悟(2)若體重超過相同身高男性體重平均值的1反思與感悟依據(jù)問題給出的數(shù)據(jù)，建立反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律的函數(shù)模型的探索方法：(1)首先建立直角坐標系，畫出散點圖；(2)根據(jù)散點圖設(shè)出比較接近的可能的函數(shù)模型的解析式；(3)利用待定系數(shù)法求出各解析式；(4)對模型擬合程度進行檢驗，若擬合程度差，重新選擇擬合函數(shù)，若擬合程度好，符合實際問題，就用這個函數(shù)模型解釋實際問題.反思與感悟依據(jù)問題給出的數(shù)據(jù)，建立反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律的函數(shù)模型跟蹤訓(xùn)練3

為了估計山上積雪融化后對下游灌溉的影響，在山上建立了一個觀察站，測量最大積雪深度x與當年灌溉面積y.現(xiàn)有連續(xù)10年的實測資料，如表所示.年序最大積雪深度x(cm)灌溉面積y(公頃)115.228.6210.421.1321.240.5418.636.6526.449.8623.445.0跟蹤訓(xùn)練3為了估計山上積雪融化后對下游灌溉的影響，在山上建解析答案(1)描點畫出灌溉面積隨積雪深度變化的圖象；713.529.2816.734.1924.045.81019.136.9解利用計算機幾何畫板軟件，描點如圖甲.解析答案(1)描點畫出灌溉面積隨積雪深度變化的圖象；713.解析答案(2)建立一個能基本反映灌溉面積變化的函數(shù)模型，并畫出圖象；解從圖甲中可以看到，數(shù)據(jù)點大致落在一條直線附近，由此，我們假設(shè)灌溉面積y和最大積雪深度x滿足線性函數(shù)模型y＝a＋bx.用計算器可得a≈2.4，b≈1.8.這樣，我們得到一個函數(shù)模型：y＝2.4＋1.8x.作出函數(shù)圖象如圖乙，可以發(fā)現(xiàn)，這個函數(shù)模型與已知數(shù)據(jù)的擬合程度較好，這說明它能較好地反映積雪深度與灌溉面積的關(guān)系.解析答案(2)建立一個能基本反映灌溉面積變化的函數(shù)模型，并畫解析答案返回(3)根據(jù)所建立的函數(shù)模型，若今年最大積雪深度為25cm，可以灌溉土地多少公頃？解由y＝2.4＋1.8×25，求得y＝47.4，即當積雪深度為25cm時，可以灌溉土地47.4公頃.解析答案返回(3)根據(jù)所建立的函數(shù)模型，若今年最大積雪深度為123達標檢測

45答案A.2400元 B.900元C.300元 D.3600元A123達標檢測 45答案A.24123452.某種電熱水器的水箱盛滿水是200升.浴用時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時注水，t分鐘注水2t2升，當水箱內(nèi)水量達到最小值時，放水自動停止.現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供幾人洗澡(

)A.3 B.4 C.5 D.6答案解析設(shè)t分鐘時水箱的水有y升，依題意有y＝200＋2t2－34t，當t＝8.5時，y有最小值，共放水289升，可供4人洗澡.B123452.某種電熱水器的水箱盛滿水是200升.浴用時，已123453.某種商品第一年提價25%，第二年欲恢復(fù)成原價，則應(yīng)降價(

)A.30% B.25% C.20% D.15%答案C123453.某種商品第一年提價25%，第二年欲恢復(fù)成原價，123454.某電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元.一個月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖，當打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差(

)答案A123454.某電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租123455.一個高為H，盛水量為V0的水瓶的軸截面如圖所示，現(xiàn)以均勻速度往水瓶中灌水，直到罐滿為止，如果水深h時水的體積為V，則函數(shù)V＝f(h)的圖象大致是(

)答案D123455.一個高為H，盛水量為V0的水瓶的軸截面如圖所示規(guī)律與方法1.函數(shù)模型的應(yīng)用實例主要包括三個方面(1)利用給定的函數(shù)模型解決實際問題；(2)建立確定的函數(shù)模型解決問題；(3)建立擬合函數(shù)模型解決實際問題.2.函數(shù)擬合與預(yù)測的一般步驟(1)能夠根據(jù)原始數(shù)據(jù)、表格，繪出散點圖.規(guī)律與方法1.函數(shù)模型的應(yīng)用實例主要包括三個方面返回(2)通過考察散點圖，畫出“最貼近”的直線或曲線，即擬合直線或擬合曲線.如果所有實際點都落到了擬合直線或曲線上，滴“點”不漏，那么這將是個十分完美的事情，但在實際應(yīng)用中，這種情況是一般不會發(fā)生的.因此，使實際點盡可能均勻分布在直線或曲線兩側(cè)，使兩側(cè)的點大體相等，得出的擬合直線或擬合曲線就是“最貼近”的了.(3)根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識，求出擬合直線或擬合曲線的函數(shù)關(guān)系式.(4)利用函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)條件對所給問題進行預(yù)測和控制，為決策和管理提供依據(jù).返回(2)通過考察散點圖，畫出“最貼近”的直線或曲線，即擬合高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點11.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個解，所有這樣的有序數(shù)對(x，y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。2.二元一次不等式(組)的每一個解(x，y)作為點的坐標對應(yīng)平面上的一個點，二元一次不等式(組)的解集對應(yīng)平面直角坐標系中的一個半平面(平面區(qū)域)。3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標平面劃分成兩部分，其中一部分(半個平面)對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其方法是：在所有直線外任取一點(如本題的原點(0，0))，將其坐標代入Ax+By+C，判斷正負就可以確定相應(yīng)不等式。5.一個二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應(yīng)直線劃分開的半個平面，一般用特殊點代入二元一次不等式檢驗就可以判定，當直線不過原點時常選原點檢驗，當直線過原點時，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，注意邊界是實線還是虛線的含義?！熬€定界，點定域”。6.滿足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(x，y)，稱為這個二元一次不等式(組)的一個解。所有整數(shù)解對應(yīng)的點稱為整點(也叫格點)，它們都在這個二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時，應(yīng)把邊界畫成實線，畫二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時，應(yīng)把邊界畫成虛線。8.若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相同;若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的兩側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相反。9.從實際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：(1)根據(jù)題意，設(shè)出變量;(2)分析問題中的變量，并根據(jù)各個不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;(3)把各個不等式連同變量x，y有意義的實際范圍合在一起，組成不等式組。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點1高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點2一、充分條件和必要條件當命題“若A則B”為真時，A稱為B的充分條件，B稱為A的必要條件。二、充分條件、必要條件的常用判斷法1.定義法：判斷B是A的條件，實際上就是判斷B=>A或者A=>B是否成立，只要把題目中所給的條件按邏輯關(guān)系畫出箭頭示意圖，再利用定義判斷即可2.轉(zhuǎn)換法：當所給命題的充要條件不易判斷時，可對命題進行等價裝換，例如改用其逆否命題進行判斷。3.集合法在命題的條件和結(jié)論間的關(guān)系判斷有困難時，可從集合的角度考慮，記條件p、q對應(yīng)的集合分別為A、B，則：若A?B，則p是q的充分條件。若A?B，則p是q的必要條件。若A=B，則p是q的充要條件。若A?B，且B?A，則p是q的既不充分也不必要條件。三、知識擴展1.四種命題反映出命題之間的內(nèi)在聯(lián)系，要注意結(jié)合實際問題，理解其關(guān)系(尤其是兩種等價關(guān)系)的產(chǎn)生過程，關(guān)于逆命題、否命題與逆否命題，也可以敘述為：(1)交換命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來命題的逆命題;(2)同時否定命題的條件和結(jié)論，所得的新命題就是原來的否命題;(3)交換命題的條件和結(jié)論，并且同時否定，所得的新命題就是原命題的逆否命題。2.由于“充分條件與必要條件”是四種命題的關(guān)系的深化，他們之間存在這密切的聯(lián)系，故在判斷命題的條件的充要性時，可考慮“正難則反”的原則，即在正面判斷較難時，可轉(zhuǎn)化為應(yīng)用該命題的逆否命題進行判斷。一個結(jié)論成立的充分條件可以不止一個，必要條件也可以不止一個。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點2高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點3一個推導(dǎo)利用錯位相減法推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，兩式相減得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).兩個防范(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即斷言{an}為等比數(shù)列，還要驗證a1≠0.(2)在運用等比數(shù)列的前n項和公式時，必須注意對q=1與q≠1分類討論，防止因忽略q=1這一特殊情形導(dǎo)致解題失誤.三種方法等比數(shù)列的判斷方法有：(1)定義法：若an+1/an=q(q為非零常數(shù))或an/an-1=q(q為非零常數(shù)且n≥2且n∈N_，則{an}是等比數(shù)列.(2)中項公式法：在數(shù)列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列.(3)通項公式法：若數(shù)列通項公式可寫成an=c·qn(c，q均是不為0的常數(shù)，n∈N_，則{an}是等比數(shù)列.注：前兩種方法也可用來證明一個數(shù)列為等比數(shù)列.高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點3高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點4向量的向量積定義：兩個向量a和b的向量積(外積、叉積)是一個向量，記作a×b。若a、b不共線，則a×b的模是：∣a×b∣=|a|?|b|?sin〈a，b〉;a×b的方向是：垂直于a和b，且a、b和a×b按這個次序構(gòu)成右手系。若a、b共線，則a×b=0。向量的向量積性質(zhì)：∣a×b∣是以a和b為邊的平行四邊形面積。a×a=0。a‖b〈=〉a×b=0。向量的向量積運算律a×b=-b×a;(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);(a+b)×c=a×c+b×c.注：向量沒有除法，“向量AB/向量CD”是沒有意義的。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點4高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點5基本事件的定義：一次試驗連同其中可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件。等可能基本事件：若在一次試驗中，每個基本事件發(fā)生的可能性都相同，則稱這些基本事件為等可能基本事件。古典概型：如果一個隨機試驗滿足：(1)試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個;(2)每個基本事件的發(fā)生都是等可能的;那么，我們稱這個隨機試驗的概率模型為古典概型.古典概型的概率：如果一次試驗的等可能事件有n個,考試技巧，那么，每個等可能基本事件發(fā)生的概率都是;如果某個事件A包含了其中m個等可能基本事件，那么事件A發(fā)生的概率為。古典概型解題步驟：(1)閱讀題目，搜集信息;(2)判斷是否是等可能事件，并用字母表示事件;(3)求出基本事件總數(shù)n和事件A所包含的結(jié)果數(shù)m;(4)用公式求出概率并下結(jié)論。求古典概型的概率的關(guān)鍵：求古典概型的概率的關(guān)鍵是如何確定基本事件總數(shù)及事件A包含的基本事件的個數(shù)。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點5D&L精品教育單擊輸入您的封面副標題D&L精品教育單擊輸入您的封面副標題習(xí)題課函數(shù)的實際應(yīng)用第三章

函數(shù)的應(yīng)用習(xí)題課函數(shù)的實際應(yīng)用第三章函數(shù)的應(yīng)用1.進一步掌握常用的函數(shù)模型解析式的求法及應(yīng)用；2.提高在面臨實際問題時，通過自己建立函數(shù)模型來解決問題的能力；3.培養(yǎng)借助表格、圖象處理數(shù)據(jù)的能力.問題導(dǎo)學(xué)題型探究達標檢測學(xué)習(xí)目標1.進一步掌握常用的函數(shù)模型解析式的求法及應(yīng)用；問題導(dǎo)學(xué)題型問題導(dǎo)學(xué)

新知探究點點落實1.(1)求給定的函數(shù)模型的解析式，通常使用_________法.(2)使用待定系數(shù)法求解析式時，假設(shè)有n個系數(shù)待定，則需要列______個關(guān)于待定系數(shù)的方程.答案待定系數(shù)n問題導(dǎo)學(xué) 新知探究點點落實1.2.回想一下當你面臨實際問題時，是如何建立函數(shù)模型的，特別需要注意哪些要點？答案答案處理實際問題的關(guān)鍵是：①全面、準確地接收題目提供的信息，②根據(jù)需求整理信息，③正確表達其中蘊含的數(shù)量關(guān)系，④注意變量的實際意義對取值范圍的影響.2.回想一下當你面臨實際問題時，是如何建立函數(shù)模型的，特別需3.回顧上節(jié)例3人口增長問題的處理方法，回答下列問題：(1)如何尋找擬合函數(shù)？答案答案根據(jù)原始數(shù)據(jù)、表格，繪出散點圖；考察散點圖，畫出擬合曲線；從函數(shù)模型中挑出“最貼近”擬合曲線的函數(shù)類型，求出其待定系數(shù).(2)當有多個候選擬合函數(shù)模型時，如何進行選擇？答案把已知數(shù)據(jù)特別是遠期數(shù)據(jù)分別代入候選函數(shù)，根據(jù)擬合效果擇優(yōu)錄用.3.回顧上節(jié)例3人口增長問題的處理方法，回答下列問題：答案答(3)使用擬合函數(shù)預(yù)測的結(jié)果一定準確嗎？預(yù)報準確度受哪些因素影響？答案答案利用擬合函數(shù)得到的結(jié)果不一定準確.預(yù)報準確度與建立擬合函數(shù)依據(jù)的制約因素全面與否，數(shù)據(jù)采集密集度，采集區(qū)間長度都有關(guān)系.4.我們在處理以往案例中，大量使用了表格、圖象.用它們處理數(shù)據(jù)有什么優(yōu)勢？答案表格便于我們定量觀察量與量之間的依存關(guān)系.單調(diào)性及增長速度，圖象則更直觀.返回(3)使用擬合函數(shù)預(yù)測的結(jié)果一定準確嗎？預(yù)報準確度受哪些因素題型探究

重點難點個個擊破類型一二次函數(shù)模型的應(yīng)用例1

某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進價是5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示：解析答案銷售單價/元6789101112日均銷售量/桶480440400360320280240請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？反思與感悟題型探究 重點難點個個擊破類型解由表中可知，銷售單價每增加1元，日均銷售量就減少40桶，設(shè)在進價的基礎(chǔ)上增加x元后，日均銷售利潤為y元，在此情況下的日均銷售量為480－40(x－1)＝520－40x(桶).由于x＞0,520－40x＞0，即0＜x＜13.y＝(520－40x)x－200＝－40x2＋520x－200,0＜x＜13.易知，當x＝6.5時，y有最大值.所以，只需將銷售單價定為11.5元，就可獲得最大的利潤.反思與感悟解由表中可知，銷售單價每增加1元，日均銷售量就減少40桶，反思與感悟?qū)τ诙魏瘮?shù)模型，根據(jù)實際問題建立函數(shù)解析式后，可利用配方法、判別式法、換元法、函數(shù)的單調(diào)性等方法來求函數(shù)的最值，從而解決實際問題中的最值問題.利用二次函數(shù)求最值時特別注意取得最值時的自變量與實際意義是否相符.反思與感悟?qū)τ诙魏瘮?shù)模型，根據(jù)實際問題建立函數(shù)解析式后，可解析答案跟蹤訓(xùn)練1

某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租為20元，每天都客滿.公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日租金增加2元，客房出租數(shù)就會減少10間.若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時，每天客房的租金總收入最高？解設(shè)客房日租金每間提高2x元，則每天客房出租數(shù)為300－10x，由x＞0，且300－10x＞0得：0＜x＜30，設(shè)客房租金總收入y元，則有：y＝(20＋2x)(300－10x)＝－20(x－10)2＋8000(0＜x＜30)由二次函數(shù)性質(zhì)可知當x＝10時，ymax＝8000.所以當每間客房日租金提高到20＋10×2＝40元時，客房租金總收入最高，為每天8000元.解析答案跟蹤訓(xùn)練1某農(nóng)家旅游公司有客房300間，每間日房租類型二對數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用例2

1999年10月12日“世界60億人口日”，提出了“人類對生育的選擇將決定世界未來”的主題，控制人口急劇增長的緊迫任務(wù)擺在我們的面前.(1)世界人口在此前40年內(nèi)翻了一番，問每年人口平均增長率是多少？解析答案類型二對數(shù)函數(shù)模型的應(yīng)用例21999年10月12日“世界解設(shè)每年人口平均增長率為x，n年前的人口數(shù)為y，則y·(1＋x)n＝60，當n＝40時，y＝30，即30(1＋x)40＝60，∴(1＋x)40＝2，兩邊取對數(shù)，則40lg(1＋x)＝lg2，∴1＋x≈1.017，得x＝1.7%.故每年人口平均增長率是1.7%.答每年人口平均增長率為1.7%.解設(shè)每年人口平均增長率為x，n年前的人口數(shù)為y，∴1＋x≈解析答案反思與感悟(2)我國人口在1998年底達到12.48億，若將人口平均增長率控制在1%以內(nèi)，我國人口在2008年底至多有多少億？以下數(shù)據(jù)供計算時使用：數(shù)N1.0101.0151.0171.3102.000對數(shù)lgN0.00430.00650.00730.11730.3010數(shù)N3.0005.00012.4813.1113.78對數(shù)lgN0.47710.69901.09621.11761.1392解析答案反思與感悟(2)我國人口在1998年底達到12.48反思與感悟解依題意，y≤12.48(1＋1%)10，得lgy≤lg12.48＋10×lg1.01≈1.1392，∴y≤13.78，故人口至多有13.78億.答2008年人口至多有13.78億.反思與感悟解依題意，y≤12.48(1＋1%)10，反思與感悟1.解決應(yīng)用題的基礎(chǔ)是讀懂題意，理順數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵是正確建模，要注意數(shù)學(xué)模型中元素的實際意義.2.對數(shù)函數(shù)模型的一般表達式為：f(x)＝mlogax＋n(m，n，a為常數(shù)，a>0，a≠1).反思與感悟1.解決應(yīng)用題的基礎(chǔ)是讀懂題意，理順數(shù)量關(guān)系，關(guān)鍵解析答案跟蹤訓(xùn)練2

燕子每年秋天都要從北方飛到南方過冬，研究燕子的科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩歲燕子的飛行速度可以表示為函數(shù)

，單位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量.(1)計算：燕子靜止時的耗氧量是多少個單位？解得Q＝10，即燕子靜止時的耗氧量為10個單位.解析答案跟蹤訓(xùn)練2燕子每年秋天都要從北方飛到南方過冬，研究解析答案(2)當一只燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度是多少？即當一只燕子耗氧量為80個單位時，速度為15m/s.解析答案(2)當一只燕子的耗氧量是80個單位時，它的飛行速度類型三選擇函數(shù)的擬合問題例3

某地區(qū)不同身高的未成年男性的體重平均值如表：解析答案身高/cm60708090100110120130140150160170體重/kg6.137.909.9012.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.05(1)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，能否建立恰當?shù)暮瘮?shù)模型，使它能比較近似地反映這個地區(qū)未成年男性體重ykg與身高xcm的函數(shù)關(guān)系？試寫出這個函數(shù)模型的解析式.類型三選擇函數(shù)的擬合問題例3某地區(qū)不同身高的未成年男性的解析答案解以身高為橫坐標，體重為縱坐標，畫出散點圖.根據(jù)點的分布特征，可考慮以y＝a·bx作為刻畫這個地區(qū)未成年男性的體重與身高關(guān)系的函數(shù)模型.解析答案解以身高為橫坐標，體重為縱坐標，畫出散點圖.根據(jù)點這樣，我們就得到一個函數(shù)模型：y＝2×1.02x.將已知數(shù)據(jù)代入上述函數(shù)解析式，或作出上述函數(shù)的圖象，可以發(fā)現(xiàn)，這個函數(shù)模型與已知數(shù)據(jù)的擬合程度較好，這說明它能較好地反映這個地區(qū)未成年男性體重與身高的關(guān)系.這樣，我們就得到一個函數(shù)模型：y＝2×1.02x.解析答案反思與感悟(2)若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區(qū)一名身高為175cm，體重為78kg的在校男生的體重是否正常？解將x＝175代入y＝2×1.02x得y＝2×1.02175由計算器算得y≈63.98.由于78÷63.98≈1.22＞1.2,所以，這個男生偏胖.解析答案反思與感悟(2)若體重超過相同身高男性體重平均值的1反思與感悟依據(jù)問題給出的數(shù)據(jù)，建立反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律的函數(shù)模型的探索方法：(1)首先建立直角坐標系，畫出散點圖；(2)根據(jù)散點圖設(shè)出比較接近的可能的函數(shù)模型的解析式；(3)利用待定系數(shù)法求出各解析式；(4)對模型擬合程度進行檢驗，若擬合程度差，重新選擇擬合函數(shù)，若擬合程度好，符合實際問題，就用這個函數(shù)模型解釋實際問題.反思與感悟依據(jù)問題給出的數(shù)據(jù)，建立反映數(shù)據(jù)變化規(guī)律的函數(shù)模型跟蹤訓(xùn)練3

為了估計山上積雪融化后對下游灌溉的影響，在山上建立了一個觀察站，測量最大積雪深度x與當年灌溉面積y.現(xiàn)有連續(xù)10年的實測資料，如表所示.年序最大積雪深度x(cm)灌溉面積y(公頃)115.228.6210.421.1321.240.5418.636.6526.449.8623.445.0跟蹤訓(xùn)練3為了估計山上積雪融化后對下游灌溉的影響，在山上建解析答案(1)描點畫出灌溉面積隨積雪深度變化的圖象；713.529.2816.734.1924.045.81019.136.9解利用計算機幾何畫板軟件，描點如圖甲.解析答案(1)描點畫出灌溉面積隨積雪深度變化的圖象；713.解析答案(2)建立一個能基本反映灌溉面積變化的函數(shù)模型，并畫出圖象；解從圖甲中可以看到，數(shù)據(jù)點大致落在一條直線附近，由此，我們假設(shè)灌溉面積y和最大積雪深度x滿足線性函數(shù)模型y＝a＋bx.用計算器可得a≈2.4，b≈1.8.這樣，我們得到一個函數(shù)模型：y＝2.4＋1.8x.作出函數(shù)圖象如圖乙，可以發(fā)現(xiàn)，這個函數(shù)模型與已知數(shù)據(jù)的擬合程度較好，這說明它能較好地反映積雪深度與灌溉面積的關(guān)系.解析答案(2)建立一個能基本反映灌溉面積變化的函數(shù)模型，并畫解析答案返回(3)根據(jù)所建立的函數(shù)模型，若今年最大積雪深度為25cm，可以灌溉土地多少公頃？解由y＝2.4＋1.8×25，求得y＝47.4，即當積雪深度為25cm時，可以灌溉土地47.4公頃.解析答案返回(3)根據(jù)所建立的函數(shù)模型，若今年最大積雪深度為123達標檢測

45答案A.2400元 B.900元C.300元 D.3600元A123達標檢測 45答案A.24123452.某種電熱水器的水箱盛滿水是200升.浴用時，已知每分鐘放水34升，在放水的同時注水，t分鐘注水2t2升，當水箱內(nèi)水量達到最小值時，放水自動停止.現(xiàn)假定每人洗浴用水65升，則該熱水器一次至多可供幾人洗澡(

)A.3 B.4 C.5 D.6答案解析設(shè)t分鐘時水箱的水有y升，依題意有y＝200＋2t2－34t，當t＝8.5時，y有最小值，共放水289升，可供4人洗澡.B123452.某種電熱水器的水箱盛滿水是200升.浴用時，已123453.某種商品第一年提價25%，第二年欲恢復(fù)成原價，則應(yīng)降價(

)A.30% B.25% C.20% D.15%答案C123453.某種商品第一年提價25%，第二年欲恢復(fù)成原價，123454.某電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元.一個月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時間t(分鐘)與打出電話費s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖，當打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費相差(

)答案A123454.某電信公司推出兩種手機收費方式：A種方式是月租123455.一個高為H，盛水量為V0的水瓶的軸截面如圖所示，現(xiàn)以均勻速度往水瓶中灌水，直到罐滿為止，如果水深h時水的體積為V，則函數(shù)V＝f(h)的圖象大致是(

)答案D123455.一個高為H，盛水量為V0的水瓶的軸截面如圖所示規(guī)律與方法1.函數(shù)模型的應(yīng)用實例主要包括三個方面(1)利用給定的函數(shù)模型解決實際問題；(2)建立確定的函數(shù)模型解決問題；(3)建立擬合函數(shù)模型解決實際問題.2.函數(shù)擬合與預(yù)測的一般步驟(1)能夠根據(jù)原始數(shù)據(jù)、表格，繪出散點圖.規(guī)律與方法1.函數(shù)模型的應(yīng)用實例主要包括三個方面返回(2)通過考察散點圖，畫出“最貼近”的直線或曲線，即擬合直線或擬合曲線.如果所有實際點都落到了擬合直線或曲線上，滴“點”不漏，那么這將是個十分完美的事情，但在實際應(yīng)用中，這種情況是一般不會發(fā)生的.因此，使實際點盡可能均勻分布在直線或曲線兩側(cè)，使兩側(cè)的點大體相等，得出的擬合直線或擬合曲線就是“最貼近”的了.(3)根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識，求出擬合直線或擬合曲線的函數(shù)關(guān)系式.(4)利用函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)條件對所給問題進行預(yù)測和控制，為決策和管理提供依據(jù).返回(2)通過考察散點圖，畫出“最貼近”的直線或曲線，即擬合高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點11.滿足二元一次不等式(組)的x和y的取值構(gòu)成有序數(shù)對(x，y)，稱為二元一次不等式(組)的一個解，所有這樣的有序數(shù)對(x，y)構(gòu)成的集合稱為二元一次不等式(組)的解集。2.二元一次不等式(組)的每一個解(x，y)作為點的坐標對應(yīng)平面上的一個點，二元一次不等式(組)的解集對應(yīng)平面直角坐標系中的一個半平面(平面區(qū)域)。3.直線l：Ax+By+C=0(A、B不全為零)把坐標平面劃分成兩部分，其中一部分(半個平面)對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C>0(或≥0)，另一部分對應(yīng)二元一次不等式Ax+By+C<0(或≤0)。4.已知平面區(qū)域，用不等式(組)表示它，其方法是：在所有直線外任取一點(如本題的原點(0，0))，將其坐標代入Ax+By+C，判斷正負就可以確定相應(yīng)不等式。5.一個二元一次不等式表示的平面區(qū)域是相應(yīng)直線劃分開的半個平面，一般用特殊點代入二元一次不等式檢驗就可以判定，當直線不過原點時常選原點檢驗，當直線過原點時，常選(1，0)或(0，1)代入檢驗，二元一次不等式組表示的平面區(qū)域是它的各個不等式所表示的平面區(qū)域的公共部分，注意邊界是實線還是虛線的含義。“線定界，點定域”。6.滿足二元一次不等式(組)的整數(shù)x和y的取值構(gòu)成的有序數(shù)對(x，y)，稱為這個二元一次不等式(組)的一個解。所有整數(shù)解對應(yīng)的點稱為整點(也叫格點)，它們都在這個二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域內(nèi)。7.畫二元一次不等式Ax+By+C≥0所表示的平面區(qū)域時，應(yīng)把邊界畫成實線，畫二元一次不等式Ax+By+C>0所表示的平面區(qū)域時，應(yīng)把邊界畫成虛線。8.若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的同側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相同;若點P(x0，y0)與點P1(x1，y1)在直線l：Ax+By+C=0的兩側(cè)，則Ax0+By0+C與Ax1+Byl+C符號相反。9.從實際問題中抽象出二元一次不等式(組)的步驟是：(1)根據(jù)題意，設(shè)出變量;(2)分析問題中的變量，并根據(jù)各個不等關(guān)系列出常量與變量x，y之間的不等式;(3)把各個不等式連同變量x，y有意義的實際范圍合在一起，組成不等式組。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點1高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識點2一、充分條件和必要條件