人教版初中數(shù)學(xué)八年級上冊《多邊形的內(nèi)角和》課件

11.3.2多邊形的內(nèi)角和人教版八年級上冊11.3.2多邊形的內(nèi)角和人教版八年級上冊1目錄1清新淡雅荷葉荷花盛開2345學(xué)習(xí)目標(biāo)重、難點(diǎn)教學(xué)過程總結(jié)歸納作業(yè)布置目錄1清新淡雅荷葉荷花盛開2345學(xué)習(xí)目標(biāo)重、難點(diǎn)教學(xué)過程2清新淡雅荷葉荷花盛開學(xué)習(xí)目標(biāo)探索多邊形的內(nèi)角和公式及外角和會用多邊形的內(nèi)角和公式和外角和解決問題清新淡雅荷葉荷花盛開學(xué)習(xí)目標(biāo)探索多邊形的內(nèi)角和公式及外角和會3清新淡雅荷葉荷花盛開重點(diǎn)難點(diǎn)探索多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律獲得探索多邊形的內(nèi)角和與外角和規(guī)律的一般方法清新淡雅荷葉荷花盛開重點(diǎn)難點(diǎn)探索多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律獲得探索4清新淡雅荷葉荷花盛開法國的建筑事務(wù)所atelierd將協(xié)調(diào)堅(jiān)固的蜂窩與人類天馬行空的想象力結(jié)合，創(chuàng)造了這個“abeillesbeepavilion”.情境引入思考：你知道正六邊形的內(nèi)角和是多少嗎？清新淡雅荷葉荷花盛開法國的建筑事務(wù)所atelierd將協(xié)調(diào)堅(jiān)5清新淡雅荷葉荷花盛開

思考：下列圖形的內(nèi)角和是多少度？

？清新淡雅荷葉荷花盛開思考：下列圖形的內(nèi)角和是多少度？6清新淡雅荷葉荷花盛開

任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°？

思考清新淡雅荷葉荷花盛開任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于3607活動1：探究任意四邊形的內(nèi)角和（6分鐘）

ABCD

還有其它證明方法嗎？分割為兩個三角形

ABCD四邊形：180°×2=360°（4-2）活動1：探究任意四邊形的內(nèi)角和（6分鐘）ABCD還有其8清新淡雅荷葉荷花盛開ABCDEABCDABCD

轉(zhuǎn)化思想ABCDFPABCDQ①②③④⑤結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和是360°活動1：探究任意四邊形的內(nèi)角和（6分鐘）清新淡雅荷葉荷花盛開ABCDEABCDABCD轉(zhuǎn)化9清新淡雅荷葉荷花盛開活動二：探究五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和（1）先將圖形分成若干個三角形（2）計(jì)算出內(nèi)角和，思考：多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系（3）嘗試共同推導(dǎo)n邊形的內(nèi)角和（4）5人小組合作完成活動要求（5分鐘）清新淡雅荷葉荷花盛開活動二：探究五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角10ABCDEABCDEFABCDEFG總結(jié)：多邊形每增加一條邊,內(nèi)角和的度數(shù)就增加180°

五邊形

180°×3=540°180°×4=720°

六邊形180°×5=900°

七邊形（5-2）

（6-2）（7-2）ABCDEABCDEFABCDEFG總結(jié)：多邊形每增加一條邊11清新淡雅荷葉荷花盛開邊數(shù)圖形從一個頂點(diǎn)引出的對角線條數(shù)分割成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和三角形（n=3）01四邊形（n=4）12五邊形（n=5）23六邊形（n=6）34七邊形（n=7）45....................................

n邊形n-3n-2（n-2）×180o180o360o540o720o900o清新淡雅荷葉荷花盛開邊數(shù)圖形從一個頂點(diǎn)引出的對角線條數(shù)分割成12n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180°其中n≥3

n取正整數(shù)

歸納總結(jié)：注：多邊形的內(nèi)角和是180的倍數(shù)n邊形的內(nèi)角和等于歸納總結(jié)：注：多邊形的內(nèi)角和是180的倍13清新淡雅荷葉荷花盛開

（5分鐘）1.十邊形的內(nèi)角和為（）A.1800°B.1620°C.1440°D.1260°2.多邊形的內(nèi)角和是900°，這個多邊形是()A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形3.將一個n邊形變成（n+1）邊形，內(nèi)角和將（）A.減少180°B.增加90°C.增加360°D.增加180°小試身手4.一個多邊形的各個內(nèi)角都等于120°，它是幾邊形？清新淡雅荷葉荷花盛開（5分鐘）1.十邊形14如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？例1：已知：四邊形ABCD,∠A+∠C=180°求證：∠B+∠D=180°ACBD證明:∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°∴∠B+∠D=360°－(∠A+∠C)=360°－180°=180°結(jié)論：如果四邊形一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ)。如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？例115已知：四邊形ABCD,∠A=∠C=90°問∠B=∠1嗎？為什么？ACBD1例題變式：已知：四邊形ABCD,∠A=∠C=90°ACBD1例題變式16123ACBD123412345三角形外角和=三個平角—三角形內(nèi)角和

=180°×3-180°×1=180°×（3-1）=360°五邊形外角和=五個平角—五邊形內(nèi)角和=180°×5-180°×3=180°×（5-3）=360°四邊形外角和=四個平角—四邊形內(nèi)角和=180°×4-180°×2=180°×（4-2）=360°探究：三角形、四邊形、五邊形的外角和123ACBD123412345三角形外角和五邊形外角和四邊17清新淡雅荷葉荷花盛開564321EDCBAF探究：六邊形的外角和六邊形外角和=六個平角—六邊形內(nèi)角和=180°×6-180°×4=180°×（6-4）=360°結(jié)論：n邊形的外角和等于n×180°-（n-2）×180°=360°(所有多邊形的外角和都是360°)清新淡雅荷葉荷花盛開564321EDCBAF探究：六邊形的外18清新淡雅荷葉荷花盛開思考：一個四邊形截去一個角后內(nèi)角和為多少度？知識鞏固ACBD清新淡雅荷葉荷花盛開思考：一個四邊形截去一個角后內(nèi)角和為多191、一個正多邊形的一個外角為30°，求它的內(nèi)角和

2.一個多邊形的各個內(nèi)角都等于120°，它是幾邊形？（你能想到幾種解決問題的方法？）試試身手1、一個正多邊形的一個外角為30°，求它的內(nèi)角和2.201.如圖所示，小華從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)24°，…，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)A時，走的路程一共是________米．拓展提升1.如圖所示，小華從點(diǎn)A出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后左轉(zhuǎn)24°，21清新淡雅荷葉荷花盛開2.一凸多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和是2570°，（1）此多邊形是______邊形。（2）除去的那個內(nèi)角的度數(shù)。拓展提升清新淡雅荷葉荷花盛開2.一凸多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角22清新淡雅荷葉荷花盛開課堂小結(jié)內(nèi)角和、外角和的應(yīng)用內(nèi)角和（n-2）×180°外角和360°多邊形清新淡雅荷葉荷花盛開課堂小結(jié)內(nèi)角和、外角和的應(yīng)用內(nèi)角和（n-23布置作業(yè)：P25第5、6、7、8、9布置作業(yè)：P25第5、6、7、8、92411.3.2多邊形的內(nèi)角和人教版八年級上冊11.3.2多邊形的內(nèi)角和人教版八年級上冊25目錄1清新淡雅荷葉荷花盛開2345學(xué)習(xí)目標(biāo)重、難點(diǎn)教學(xué)過程總結(jié)歸納作業(yè)布置目錄1清新淡雅荷葉荷花盛開2345學(xué)習(xí)目標(biāo)重、難點(diǎn)教學(xué)過程26清新淡雅荷葉荷花盛開學(xué)習(xí)目標(biāo)探索多邊形的內(nèi)角和公式及外角和會用多邊形的內(nèi)角和公式和外角和解決問題清新淡雅荷葉荷花盛開學(xué)習(xí)目標(biāo)探索多邊形的內(nèi)角和公式及外角和會27清新淡雅荷葉荷花盛開重點(diǎn)難點(diǎn)探索多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律獲得探索多邊形的內(nèi)角和與外角和規(guī)律的一般方法清新淡雅荷葉荷花盛開重點(diǎn)難點(diǎn)探索多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律獲得探索28清新淡雅荷葉荷花盛開法國的建筑事務(wù)所atelierd將協(xié)調(diào)堅(jiān)固的蜂窩與人類天馬行空的想象力結(jié)合，創(chuàng)造了這個“abeillesbeepavilion”.情境引入思考：你知道正六邊形的內(nèi)角和是多少嗎？清新淡雅荷葉荷花盛開法國的建筑事務(wù)所atelierd將協(xié)調(diào)堅(jiān)29清新淡雅荷葉荷花盛開

思考：下列圖形的內(nèi)角和是多少度？

？清新淡雅荷葉荷花盛開思考：下列圖形的內(nèi)角和是多少度？30清新淡雅荷葉荷花盛開

任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于360°？

思考清新淡雅荷葉荷花盛開任意一個四邊形的內(nèi)角和是否也等于36031活動1：探究任意四邊形的內(nèi)角和（6分鐘）

ABCD

還有其它證明方法嗎？分割為兩個三角形

ABCD四邊形：180°×2=360°（4-2）活動1：探究任意四邊形的內(nèi)角和（6分鐘）ABCD還有其32清新淡雅荷葉荷花盛開ABCDEABCDABCD

轉(zhuǎn)化思想ABCDFPABCDQ①②③④⑤結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和是360°活動1：探究任意四邊形的內(nèi)角和（6分鐘）清新淡雅荷葉荷花盛開ABCDEABCDABCD轉(zhuǎn)化33清新淡雅荷葉荷花盛開活動二：探究五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和（1）先將圖形分成若干個三角形（2）計(jì)算出內(nèi)角和，思考：多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)的關(guān)系（3）嘗試共同推導(dǎo)n邊形的內(nèi)角和（4）5人小組合作完成活動要求（5分鐘）清新淡雅荷葉荷花盛開活動二：探究五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角34ABCDEABCDEFABCDEFG總結(jié)：多邊形每增加一條邊,內(nèi)角和的度數(shù)就增加180°

五邊形

180°×3=540°180°×4=720°

六邊形180°×5=900°

七邊形（5-2）

（6-2）（7-2）ABCDEABCDEFABCDEFG總結(jié)：多邊形每增加一條邊35清新淡雅荷葉荷花盛開邊數(shù)圖形從一個頂點(diǎn)引出的對角線條數(shù)分割成的三角形個數(shù)多邊形的內(nèi)角和三角形（n=3）01四邊形（n=4）12五邊形（n=5）23六邊形（n=6）34七邊形（n=7）45....................................

n邊形n-3n-2（n-2）×180o180o360o540o720o900o清新淡雅荷葉荷花盛開邊數(shù)圖形從一個頂點(diǎn)引出的對角線條數(shù)分割成36n邊形的內(nèi)角和等于(n－2)·180°其中n≥3

n取正整數(shù)

歸納總結(jié)：注：多邊形的內(nèi)角和是180的倍數(shù)n邊形的內(nèi)角和等于歸納總結(jié)：注：多邊形的內(nèi)角和是180的倍37清新淡雅荷葉荷花盛開

（5分鐘）1.十邊形的內(nèi)角和為（）A.1800°B.1620°C.1440°D.1260°2.多邊形的內(nèi)角和是900°，這個多邊形是()A.五邊形B.六邊形C.七邊形D.八邊形3.將一個n邊形變成（n+1）邊形，內(nèi)角和將（）A.減少180°B.增加90°C.增加360°D.增加180°小試身手4.一個多邊形的各個內(nèi)角都等于120°，它是幾邊形？清新淡雅荷葉荷花盛開（5分鐘）1.十邊形38如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？例1：已知：四邊形ABCD,∠A+∠C=180°求證：∠B+∠D=180°ACBD證明:∵∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°∴∠B+∠D=360°－(∠A+∠C)=360°－180°=180°結(jié)論：如果四邊形一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角也互補(bǔ)。如果一個四邊形的一組對角互補(bǔ)，那么另一組對角有什么關(guān)系？例139已知：四邊形ABCD,∠A=∠C=90°問∠B=∠1嗎？為什么？ACBD1例題變式：已知：四邊形ABCD,∠A=∠C=90°ACBD1例題變式40123ACBD123412345三角形外角和=三個平角—三角形內(nèi)角和

=180°×3-180°×1=180°×（3-1）=360°五邊形外角和=五個平角—五邊形內(nèi)角和=180°×5-180°×3=180°×（5-3）=360°四邊形外角和=四個平角—四邊形內(nèi)角和=180°×4-180°×2=180°×（4-2）=360°探究：三角形、四邊形、五邊形的外角和123ACBD123412345三角形外角和五邊形外角和四邊41清新淡雅荷葉荷花盛開564321EDCBAF探究：六邊形的外角和六邊形外角和=六個平角—六邊形內(nèi)角和=180°×6-180°×4=180°×（6-4）=360°結(jié)論：n邊形的外角和等于