勾股定理的名稱的由來課件

勾股定理勾股定理兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955勾股世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前兩千多年前，古希臘有個畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學(xué)派，他們首在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半千古第一定理數(shù)與形的第一定理導(dǎo)致第一次數(shù)學(xué)危機(jī)數(shù)學(xué)由計算轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明是第一個不定方程畢達(dá)哥拉斯定理勾股（商高）定理千古第一定理數(shù)與形的第一定理導(dǎo)致第一次數(shù)學(xué)危機(jī)數(shù)學(xué)由計算轉(zhuǎn)變看一看

相傳2500年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？看一看相傳2500年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。

有趣的總統(tǒng)證法美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話人們?yōu)榱斯垂啥ɡ淼拿Q的由來課件ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（1）觀察圖2-1正方形A中含有

個小方格，即A的面積是

個單位面積。正方形B的面積是

個單位面積。正方形C的面積是

個單位面積。99918你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流交流。ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2分“割”成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（單位面積）把C“補(bǔ)”成邊長為6的正方形面積的一半ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（2）在圖2-2中，正方形A，B，C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖2-1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-ABC圖3-1ABC圖3-2分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（面積單位）一般的直角三角形三邊為邊作正方形ABC圖3-1ABC圖3-2分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形ABC圖3-1ABC圖3-2把C“補(bǔ)”成邊長為7的正方形面積加1單位面積的一半（面積單位）思考：面積A，B，C還有上述關(guān)系嗎？ABC圖3-1ABC圖3-2把C“補(bǔ)”成邊長為7的正方形面積ABC圖3-1ABC圖3-2（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。議一議

ABC圖3-1ABC圖3-2（1）你能用三角形的邊長表示正方ABCacbSa+Sb=Sc

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2ABCacbSa+Sb=Sc觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么acb

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2Sa+Sb=Scacb觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想兩直角邊a、┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)┏a2+b2=c2acb直角三角形兩直1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③做一做6255761441691.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xy做一做：

P62540026xP的面積=______________X=____________225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520做一做：P62540026xP的面積=________比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620x125x做一做比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾１、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點(diǎn)間加一個加固木條,則木條的長為()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４１、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點(diǎn)間加２、湖的兩端有A、Ｂ兩點(diǎn)，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測得CA=130米,CB=120米,則AB為()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A２、湖的兩端有A、Ｂ兩點(diǎn)，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點(diǎn)如圖，大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂，隨時都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速趕到現(xiàn)場，并決定從斷裂處將旗桿折斷?，F(xiàn)在需要劃出一個安全警戒區(qū)域，那么你能確定這個安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？議一議：9m24m?如圖，大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂，隨時都可能倒下，十分危急。接警y=01、如圖，受臺風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？應(yīng)用知識回歸生活4米3米y=01、如圖，受臺風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹2、如圖:是一個長方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心A、B之間的距離ABC409016040y=0應(yīng)用知識回歸生活2、如圖:是一個長方形零件圖,根據(jù)所給的尺寸,求兩孔中心A、想一想

小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī).小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了.你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？想一想小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的課后探索

做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明。課后探索做一個長，寬，高分別為50厘米，40厘米，3acbabcacbabcabcabcabcabc無字證明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出無字證明青出朱方青方朱入朱出青入青入青出青出abc無字證明①②③④⑤abc無字證明①②③④⑤青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出華羅庚青朱出入圖朱入朱出青出朱入朱出朱方青方青入青入青出青出華羅庚青朱出入圖朱入朱出對比兩個圖形,你能直接觀察驗(yàn)證出勾股定理嗎？兩幅圖中彩色的四個直角三角形總面積呢？提示：圖中的兩個大正方形面積相等嗎？空白部分的面積呢？那剩余的對比兩個圖形,你能直接觀察驗(yàn)證出勾股定理嗎？兩幅圖中彩色的四11美麗的勾股樹11美麗的勾股樹

小結(jié)

①本節(jié)課學(xué)到了什么數(shù)學(xué)知識？②你了解了勾股定理的發(fā)現(xiàn)方法了嗎？③你還有什么困惑？

小結(jié)謝謝！再見！謝謝！再見！勾股定理勾股定理兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念票。定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955勾股世界國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前，國家之一。早在三千多年前兩千多年前，古希臘有個畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，他們首先發(fā)現(xiàn)了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理。為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票。我國是最早了解勾股定理的國家之一。早在三千多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中。兩千多年前，古希臘有個哥拉斯學(xué)派，他們首在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.勾股在中國古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半千古第一定理數(shù)與形的第一定理導(dǎo)致第一次數(shù)學(xué)危機(jī)數(shù)學(xué)由計算轉(zhuǎn)變?yōu)樽C明是第一個不定方程畢達(dá)哥拉斯定理勾股（商高）定理千古第一定理數(shù)與形的第一定理導(dǎo)致第一次數(shù)學(xué)危機(jī)數(shù)學(xué)由計算轉(zhuǎn)變看一看

相傳2500年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？看一看相傳2500年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。

有趣的總統(tǒng)證法美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話人們?yōu)榱斯垂啥ɡ淼拿Q的由來課件ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（1）觀察圖2-1正方形A中含有

個小方格，即A的面積是

個單位面積。正方形B的面積是

個單位面積。正方形C的面積是

個單位面積。99918你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流交流。ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2分“割”成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（單位面積）ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（單位面積）把C“補(bǔ)”成邊長為6的正方形面積的一半ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（2）在圖2-2中，正方形A，B，C中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)圖2-1中三個正方形A，B，C的面積之間有什么關(guān)系嗎？SA+SB=SC即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積ABCABC（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-ABC圖3-1ABC圖3-2分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形（面積單位）一般的直角三角形三邊為邊作正方形ABC圖3-1ABC圖3-2分割成若干個直角邊為整數(shù)的三角形ABC圖3-1ABC圖3-2把C“補(bǔ)”成邊長為7的正方形面積加1單位面積的一半（面積單位）思考：面積A，B，C還有上述關(guān)系嗎？ABC圖3-1ABC圖3-2把C“補(bǔ)”成邊長為7的正方形面積ABC圖3-1ABC圖3-2（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。議一議

ABC圖3-1ABC圖3-2（1）你能用三角形的邊長表示正方ABCacbSa+Sb=Sc

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2ABCacbSa+Sb=Sc觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么acb

觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2Sa+Sb=Scacb觀察所得到的各組數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？猜想兩直角邊a、┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理(畢達(dá)哥拉斯定理)┏a2+b2=c2acb直角三角形兩直1.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xyz②③做一做6255761441691.求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144xy做一做：

P62540026xP的面積=______________X=____________225BACAB=__________AC=__________BC=__________251520做一做：P62540026xP的面積=________比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾股定理建立方程.方法小結(jié):8x171620x125x做一做比一比看看誰算得快！2.求下列直角三角形中未知邊的長:可用勾１、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點(diǎn)間加一個加固木條,則木條的長為()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４１、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點(diǎn)間加２、湖的兩端有A、Ｂ兩點(diǎn)，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點(diǎn)C測得CA=130米,CB=120米,則AB為()ABCA.50米B.120米C.100米D.130米130120?A２、湖的兩端有A、Ｂ兩點(diǎn)，從與ＢA方向成直角的BC方向上的點(diǎn)如圖，大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂，隨時都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速趕到現(xiàn)場，并決定從斷裂處將旗桿折斷?，F(xiàn)在需要劃出一個安全警戒區(qū)域，那么你能確定這個安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？議一議：9m24m?如圖，大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂，隨時都可能倒下，十分危急。接警y=01、如圖，受臺風(fēng)麥莎影響，一棵樹在離地面4米處斷裂，樹的頂部落在離樹跟底部3米處，這棵樹折斷前有多高？應(yīng)用知識回歸生活4米3米y=