四川渠縣崇德實驗學(xué)校期七年級第3周周末數(shù)學(xué)培訓(xùn)第3講：有理數(shù)加減乘除運算（無答案）

.@:d第三講：有理數(shù)的運算一、知識梳理１.有理數(shù)加法法那么：〔1〕同號兩數(shù)相加，取一樣的符號，并把絕對值相加；〔2〕異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。〔3〕一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。2.有理數(shù)的加法步驟:〔1〕.確定和的符號；〔2〕.求加數(shù)的絕對值；〔3〕.確定兩個數(shù)的絕對值的和或差。3．加法交換律、結(jié)合律在有理數(shù)的加法中仍然適用加法交換律：結(jié)合律：靈敏運用加法運算律,可以使運算簡便,通常有以下情形：把互為相反數(shù)的數(shù)結(jié)合在一起，稱“相反數(shù)結(jié)合法〞；把同分母的分數(shù)結(jié)合在一起，稱“同分母結(jié)合法〞；把能湊整的數(shù)結(jié)合在一起，稱“湊整結(jié)合法〞；把同號的數(shù)結(jié)合在一起，稱“同號結(jié)合法〞。1．有理數(shù)減法的意義：兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算，叫做減法運算。減法是加法的逆運算，即減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算．2．有理數(shù)減法法那么：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。3．減法運算的步驟是：〔1〕將減法轉(zhuǎn)化為加法：；〔2〕按有理數(shù)的加法法那么運算．注意：〔1〕在運用減法法那么時，注意兩個符號的變化，一是運算符號減號變?yōu)榧犹?，二是性質(zhì)符號減數(shù)變成它的相反數(shù)；〔2〕減法法那么不能與加法法那么中的兩個異號的數(shù)相加混淆；〔3〕有理數(shù)的減法法那么中，被減數(shù)與減數(shù)不能互換，減法沒有交換律。1．乘法的符號法那么：兩數(shù)相乘，“同號得正，異號得負〞，并把絕對值相乘。任何數(shù)與0相乘，積仍為0。2．有理數(shù)的乘法運算的步驟：〔1〕先確定積的符號；〔2〕求出絕對值的積。3．幾個有理數(shù)相乘的積的符號確定：〔1〕幾個有理數(shù)相乘，只要有一個數(shù)為0，那么積為0；〔2〕幾個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)個時，積為負；當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)個時，積為正。4．乘法的運算律：〔1〕乘法交換律：〔2〕乘法結(jié)合律：〔3〕乘法分配律：5．值得注意的問題：〔1〕合理運用運算律，使運算簡便；〔2〕分數(shù)與分數(shù)相乘，帶分數(shù)應(yīng)先化成假分數(shù)，相乘前應(yīng)注意約分；〔3〕小數(shù)與小數(shù)相乘，可以把小數(shù)化為分數(shù)再相乘。二、典例剖析專題一：有理數(shù)的加減運算例1：計算：〔1〕；〔2〕【變式】1、 2、3、 4、 5、計算：例2某糧庫17日的糧食庫存量為1300噸，下表是該糧庫18日至24日運進和運出糧食的記錄：〔運進為正〕日期18192021222324進出〔噸〕+88-20-28+60-25+50-50說明各天記錄的意義，并答復(fù)哪天運進的糧食最多？哪天運出的糧食最多？〔2〕19日該糧庫的糧食庫存量是多少？22日的庫存量與24日的庫存量有何關(guān)系？【變式】為表達社會對老師的尊重，老師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師。假如規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如下〔單位：千米〕：＋15，－4，＋13，―10，―12，＋3,―13,―17.〔1〕最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的間隔是多少？〔2〕假設(shè)汽車耗油量為0.4升/千米，這天下午汽車共耗油多少升？專題二：有理數(shù)的乘除運算例2：〔1〕 〔2〕〔3〕〔4〕【變式】1、 2、專題三：科學(xué)計數(shù)法例3：〔麗水〕2019年9月27日，神舟七號航天員翟志剛完成中國歷史上第一次太空行走，他相對地球行走了5100000米路程，用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．51×105米B．5.1×105米C．5.1×106米D．0.51×107米專題四：有理數(shù)的混合運算例4：混合運算中的易錯題剖析。1、〔運算律〕2、〔運算順序〕3、〔拆分〕4〔運算符號〕四、創(chuàng)新探究〔培優(yōu)訓(xùn)練〕1、2、|，求的值3、〔佛山〕假設(shè)，，那么a，b的大小關(guān)系是ab。4、5、假設(shè)為整數(shù)，且，試計算的值，6、…………

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