高中數(shù)學人教A版必修第一章空間幾何體空間幾何體的結構教學課件

2,觀察長方體，你能發(fā)現(xiàn)長方體的頂點，棱所在的直線，以及側面、底面之間的位置關系嗎？空間點、直線、平面的位置關系問題1.構成此長方體的基本元素是什么?點、線、面

2,觀察長方體，你能發(fā)現(xiàn)長方體的頂點，棱所在的直線，12.1空間點、直線、平面之間的位置關系平面2.1空間點、直線、平面之間的位置關系平面2

觀察活動室里的地面，它呈現(xiàn)出怎樣的形象？實例引入觀察活動室里的地面，它呈現(xiàn)出怎樣的形象？實例引入3

觀察平靜的海面，它又呈現(xiàn)出怎樣的形象？觀察平靜的海面，它又呈現(xiàn)出怎樣41、平面的概念地面墻面平靜的水面平面的形象平面沒有大小、厚薄和寬窄，平面在空間是無限延伸的.1、平面的概念地面墻面平靜的水面平面的形象平面沒有大小、52.記法：①平面α、③平面AC②平面ABCDABCD或平面BD平面β、平面γ平面的表示方法返回.2.記法：①平面α、③平面AC②平面ABCDABCD或平面B6

判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打√，否則打X:1、一個平面長4米，寬2米；(X)2、平面上一條直線可以把這個平面分成兩部分

(√)3、10個平面疊在一起要比一個平面厚

(X)4、菱形的面積是4cm2；

(√)5、一個平面可以把空間分成兩部分.(√)練習1：判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打√，否72、平面的畫法常常把水平的平面畫成銳角為450，橫邊長等于其鄰邊長2倍的平行四邊形.如果一個平面被另一個平面擋住，則這遮擋的部分用虛線畫出來.⑴先畫兩平面基本線⑵畫兩平面的交線⑶分別推三條線的平行線⑷把被遮部分的線段畫成虛線或不畫。其它為實線。αβ返回2、平面的畫法常常把水平的平面畫成銳角為450，橫邊長等于其8ADCBEFADCBEF9高中數(shù)學人教A版必修第一章空間幾何體空間幾何體的結構教學課件10

圖形

符號語言

文字語言(讀法)點在直線上點不在直線上點在平面內

點不在平面內

二、點、線、面的基本位置關系（1）符號表示：（2）集合關系：線、點、面

直線交于點圖形符號語言文字語言(讀法)點在11

圖形

符號語言文字語言(讀法)平面與相交于直線直線在平面內直線與平面無公共點直線與平面交于點平面幾何中的“∥”“⊥”“∥”在空間中仍適用返回圖形符號語言文字語言(讀法)平面12③三條互相平行的直線必共面公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，一一一那么這條直線在此平面內.例1如圖，用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關系．畫圖的順序:先畫大件(平面),有且只有一個平面.4、菱形的面積是4cm2；將下列符號語言轉化為圖形語言：(√)測量員用三角架支撐測量用的平板儀．泥瓦工用直的木條刮平地面上的水泥漿那么它們有且只有一條過該點的公共直線.直線與平面交于點測量員用三角架支撐測量用的平板儀．畫圖的順序:先畫大件(平面),畫圖的順序:先畫大件(平面),在生產、生活中，人們經過長期觀察與實踐，總結出關于平面的一些基本性質，我們把它作為公理．這些公理是進一步推理的基礎．如果直線l與平面α有一個公共點P，直線l是否在平面α內？②設正方形ABCD與的中心分別為O，，則平面與平面的交線為；在生產、生活中，人們經過長期觀察與實踐，總結出關于平面的一些基本性質，我們把它作為公理．這些公理是進一步推理的基礎．

例1如圖，用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關系．alABalPb（1）（2）典型例題解：在（1）中，在（2）中，43頁的練習③三條互相平行的直線必共面例1如圖，用符號表示下13練習1.將下列符號語言轉化為圖形語言：

（1）（2）畫圖的順序:先畫大件(平面),

再畫小件(點、線)

,,,,,,,練習1.將下列符號語言轉化為圖形語言：（1）（2）畫圖的順14

如果直線l與平面α有一個公共點P，直線l是否在平面α內？探究1：5.平面的基本性質：如果直線l與平面α有一個公共點P，直線l是否15

如果直線l與平面α有兩個公點，直線l是否在平面α內？探究2：如果直線l與平面α有兩個公點，16

公理1

如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內．ABl平面公理

在生產、生活中，人們經過長期觀察與實踐，總結出關于平面的一些基本性質，我們把它作為公理．這些公理是進一步推理的基礎．公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此17

實際生活中的應用泥瓦工用直的木條刮平地面上的水泥漿

實際生活中的應用泥瓦工用直的木條刮平地面上的水泥漿18

公理1的應用例1.如圖所示，若在平面內，證明:（1）公理1的作用：（1）判定直線在面內（2）判定點在面內公理1的應用例1.如圖所示，若在平面內，19

生活中經?？吹接萌羌苤握障鄼C．生活中經常看到用三角架支撐照相機．20

測量員用三角架支撐測量用的平板儀．測量員用三角架支撐測量用的平板儀．21作用：確定平面的主要依據(jù)．平面公理

不在一條直線上的三個點A、B、C所確定的平面，可以記成“平面ABC”．

公理2

過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面．存在性唯一性ABC作用：確定平面的主要依據(jù)．平面公理不在一條直線上的三22

把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點B？BB為什么？把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所23

公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．作用：①判斷兩個平面相交的依據(jù)．②判斷點在直線上．lP平面公理公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只24公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，一一一那么這條直線在此平面內.公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面.平面的基本性質返回公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，一一一那么這25①有三個公共點的兩個平面重合②梯形的四個頂點在同一個平面內③三條互相平行的直線必共面④四條線段順次首尾連接，構成平面圖形1、下列命題中，正確的命題是②①有三個公共點的兩個平面重合1、下列命題中，正確的命題是②26小結

1.平面的概念、特征；3.點、直線、平面間基本關系的文字語言,圖形語言和符號語言之間關系的轉換2.平面的表示方法及平面的畫法；4.三條公理小結1.平面的概念、特征；3.點、直線、平面間基本關系的文27在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：①直線在平面內；錯誤隨堂練習在正方體中，判斷下列命題28②設正方形ABCD與的中心分別為O，，則平面與平面的交線為；正確隨堂練習在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：②設正方形ABCD與的中心分別為O，29在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：③由點A，O，C可以確定一個平面；錯誤隨堂練習在正方體中，判斷下列命題是30在正方體中，判斷下列命題是否正確，并說明理由：④由確定的平面是；⑤由確定的平面與由確定的平面是同一個平面．正確正確隨堂練習在正方體31空間圖形文字敘述符號表示知識小結實例引入平面平面的畫法和表示點和平面的位置關系平面三個公理空間圖形文字敘述符號表示知識小結實例引入平面平面的畫法和表示32

2,觀察長方體，你能發(fā)現(xiàn)長方體的頂點，棱所在的直線，以及側面、底面之間的位置關系嗎？空間點、直線、平面的位置關系問題1.構成此長方體的基本元素是什么?點、線、面

2,觀察長方體，你能發(fā)現(xiàn)長方體的頂點，棱所在的直線，332.1空間點、直線、平面之間的位置關系平面2.1空間點、直線、平面之間的位置關系平面34

觀察活動室里的地面，它呈現(xiàn)出怎樣的形象？實例引入觀察活動室里的地面，它呈現(xiàn)出怎樣的形象？實例引入35

觀察平靜的海面，它又呈現(xiàn)出怎樣的形象？觀察平靜的海面，它又呈現(xiàn)出怎樣361、平面的概念地面墻面平靜的水面平面的形象平面沒有大小、厚薄和寬窄，平面在空間是無限延伸的.1、平面的概念地面墻面平靜的水面平面的形象平面沒有大小、372.記法：①平面α、③平面AC②平面ABCDABCD或平面BD平面β、平面γ平面的表示方法返回.2.記法：①平面α、③平面AC②平面ABCDABCD或平面B38

判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打√，否則打X:1、一個平面長4米，寬2米；(X)2、平面上一條直線可以把這個平面分成兩部分

(√)3、10個平面疊在一起要比一個平面厚

(X)4、菱形的面積是4cm2；

(√)5、一個平面可以把空間分成兩部分.(√)練習1：判斷下列各題的說法正確與否，在正確的說法的題號后打√，否392、平面的畫法常常把水平的平面畫成銳角為450，橫邊長等于其鄰邊長2倍的平行四邊形.如果一個平面被另一個平面擋住，則這遮擋的部分用虛線畫出來.⑴先畫兩平面基本線⑵畫兩平面的交線⑶分別推三條線的平行線⑷把被遮部分的線段畫成虛線或不畫。其它為實線。αβ返回2、平面的畫法常常把水平的平面畫成銳角為450，橫邊長等于其40ADCBEFADCBEF41高中數(shù)學人教A版必修第一章空間幾何體空間幾何體的結構教學課件42

圖形

符號語言

文字語言(讀法)點在直線上點不在直線上點在平面內

點不在平面內

二、點、線、面的基本位置關系（1）符號表示：（2）集合關系：線、點、面

直線交于點圖形符號語言文字語言(讀法)點在43

圖形

符號語言文字語言(讀法)平面與相交于直線直線在平面內直線與平面無公共點直線與平面交于點平面幾何中的“∥”“⊥”“∥”在空間中仍適用返回圖形符號語言文字語言(讀法)平面44③三條互相平行的直線必共面公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，一一一那么這條直線在此平面內.例1如圖，用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關系．畫圖的順序:先畫大件(平面),有且只有一個平面.4、菱形的面積是4cm2；將下列符號語言轉化為圖形語言：(√)測量員用三角架支撐測量用的平板儀．泥瓦工用直的木條刮平地面上的水泥漿那么它們有且只有一條過該點的公共直線.直線與平面交于點測量員用三角架支撐測量用的平板儀．畫圖的順序:先畫大件(平面),畫圖的順序:先畫大件(平面),在生產、生活中，人們經過長期觀察與實踐，總結出關于平面的一些基本性質，我們把它作為公理．這些公理是進一步推理的基礎．如果直線l與平面α有一個公共點P，直線l是否在平面α內？②設正方形ABCD與的中心分別為O，，則平面與平面的交線為；在生產、生活中，人們經過長期觀察與實踐，總結出關于平面的一些基本性質，我們把它作為公理．這些公理是進一步推理的基礎．

例1如圖，用符號表示下列圖形中點、直線、平面之間的位置關系．alABalPb（1）（2）典型例題解：在（1）中，在（2）中，43頁的練習③三條互相平行的直線必共面例1如圖，用符號表示下45練習1.將下列符號語言轉化為圖形語言：

（1）（2）畫圖的順序:先畫大件(平面),

再畫小件(點、線)

,,,,,,,練習1.將下列符號語言轉化為圖形語言：（1）（2）畫圖的順46

如果直線l與平面α有一個公共點P，直線l是否在平面α內？探究1：5.平面的基本性質：如果直線l與平面α有一個公共點P，直線l是否47

如果直線l與平面α有兩個公點，直線l是否在平面α內？探究2：如果直線l與平面α有兩個公點，48

公理1

如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此平面內．ABl平面公理

在生產、生活中，人們經過長期觀察與實踐，總結出關于平面的一些基本性質，我們把它作為公理．這些公理是進一步推理的基礎．公理1如果一條直線上的兩點在一個平面內，那么這條直線在此49

實際生活中的應用泥瓦工用直的木條刮平地面上的水泥漿

實際生活中的應用泥瓦工用直的木條刮平地面上的水泥漿50

公理1的應用例1.如圖所示，若在平面內，證明:（1）公理1的作用：（1）判定直線在面內（2）判定點在面內公理1的應用例1.如圖所示，若在平面內，51

生活中經?？吹接萌羌苤握障鄼C．生活中經?？吹接萌羌苤握障鄼C．52

測量員用三角架支撐測量用的平板儀．測量員用三角架支撐測量用的平板儀．53作用：確定平面的主要依據(jù)．平面公理

不在一條直線上的三個點A、B、C所確定的平面，可以記成“平面ABC”．

公理2

過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面．存在性唯一性ABC作用：確定平面的主要依據(jù)．平面公理不在一條直線上的三54

把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所在平面是否只相交于一點B？BB為什么？把三角板的一個角立在課桌面上，三角板所在平面與桌面所55

公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線．作用：①判斷兩個平面相交的依據(jù)．②判斷點在直線上．lP平面公理公理3如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只56公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，一一一那么這條直線在此平面內.公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面.平面的基本性質返回公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內，一一一那么這57①有三個公共點的兩個平面重合②梯形的四個頂點在同一個平面內③三條互相平行的直線必共面④四