國家開放大學 數(shù)學思想與方法 模擬試卷D卷

本次模擬測試包括：填空題（本次模擬測試包括：填空題（每空330分（每題420分簡答題（每題10分，共50分），總計100分。模擬測試不限答題次數(shù)，你可以反復練習。一、填空題（一、填空題（每空格330分）11．算法的有效性是指（ ）。正確答案正確答案:如果使用該算法從它的初始數(shù)據(jù)出發(fā)，能夠得到這一問題的正確解22．所謂數(shù)形結合方法，就是在研究數(shù)學問題時，（方法。 ）的一種思想正確答案正確答案:由數(shù)思形、見形思數(shù)、數(shù)形結合考慮問題33．古代數(shù)學大體可分為兩種不同的類型：一種是崇尚邏輯推理，以《幾原本》為代表；一種是長于計算和實際應用，以（ ）為典范。正確答案正確答案:《九章算術》44．數(shù)學的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，是數(shù)學中各個分支固有的內在聯(lián)系的體現(xiàn)，它表現(xiàn)為（ ）的趨勢正確答案正確答案:數(shù)學的各個分支相互滲透和相互結合55（（、（）。正確答案正確答案:潛意識階段、明朗化階段、深刻理解階段66．在數(shù)學中建立公理體系最早的是幾何學，而這方面的代表著作是古希歐幾里得的（ ）。正確答案正確答案:《幾何原本》77．隨機現(xiàn)象的特點是（ ）。正確答案正確答案:在一定條件下，可能發(fā)生某種結果，也可能不發(fā)生某種結果88．演繹法與（ ）被認為是理性思維中兩種最重要的推理方法。正確答案正確答案:歸納法二、判斷題（二、判斷題（每題420分。在括號里填上是或否）99．數(shù)學史上著名的“哥尼斯堡七橋問題”最后由歐拉用一筆畫方法解決了其無解。對錯正確答案:A正確答案:A10．分類方法具有兩要素：母項與子項。對錯正確答案:B正確答案:B11．算法具有無限性、不確定性與有效性。對錯正確答案:B正確答案:B12．理論方法、實驗方法和計算方法并列為三種科學方法。對錯正確答案:A正確答案:A13．最早使用數(shù)學模型方法的當數(shù)中國古人。對錯正確答案正確答案:A三、簡答題（每題三、簡答題（每題10分，共50分）1414．模型化的方法、開放性的歸納體系及算法化的內容之間的關系正確答案：模型化的方法與開放性的歸納體系及算法化的內容之間是互相適應并且互相促進的。雖然，各個數(shù)學模型之間也有一定的聯(lián)系，但是它們更具有相對獨立性。一個數(shù)學模型的建立與其它數(shù)學模型之間并不存在邏輯依賴關系。正因為如此，所以可以根據(jù)需模型化的方法與開放性的歸納體系及算法化的內容之間是互相適應并且互相促進的。雖然，各個數(shù)學模型之間也有一定的聯(lián)系，但是它們更具有相對獨立性。一個數(shù)學模型的建立與其它數(shù)學模型之間并不存在邏輯依賴關系。正因為如此，所以可以根據(jù)需要隨時從社會實踐中提煉出新的數(shù)學模型。另一方面，由于運用模型化的方法研究數(shù)學，新的數(shù)學模型從何產(chǎn)生？只有尋找現(xiàn)實原型、立足于現(xiàn)實問題的研究，這就不可能產(chǎn)生封閉式的演繹體系。解決實際問題還提出了這樣的要求：對由模型化方法求得的結果必須能夠檢驗其正確性和合理性，為另一方面，由于運用模型化的方法研究數(shù)學，新的數(shù)學模型從何產(chǎn)生？只有尋找現(xiàn)實原型、立足于現(xiàn)實問題的研究，這就不可能產(chǎn)生封閉式的演繹體系。解決實際問題還提出了這樣的要求：對由模型化方法求得的結果必須能夠檢驗其正確性和合理性，為了能夠求得實際可用的結果，于是算法化的內容也就應運而生。1515．算術與代數(shù)的解題方法基本思想有何區(qū)別？正確答案：正確答案：區(qū)別在于算術解題參與的量必須是已知的量，而代數(shù)解題允許未知的量參與運算；算術方法的關鍵之處是列算式，而代數(shù)方法的關鍵之處列方程。1616．簡單說明社會科學數(shù)學化的主要原因？正確答案：正確答案：第一，社會管理需要精確化的定量依據(jù)；第二，社會科學理論體系的發(fā)展需要精確化第三，出現(xiàn)了一些適合研究社會歷史現(xiàn)象的新的數(shù)學分支；第四，電子計算機的發(fā)展與應用。1717．第一次數(shù)學危機最終如何解決了？正確答案：正確答案：第一次數(shù)學危機并沒有輕易地很快解決。最后約在公元前370歐多克斯解決了。他創(chuàng)立了新的比例理論，微妙地處理了可公度和不可公度。他處理不可公度的方法，被歐幾里得《幾何原本》第二卷 比例論收錄。這個問題到19世紀戴德金及康托爾等人建立了現(xiàn)代實數(shù)理論才算徹底解決。1818．何謂化歸方法？它遵循哪三個原則？正確答案：正確答案：所謂化歸方法，就是將一個問