湖北省武漢市2016屆高中畢業(yè)班二月調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題

·PAGE11·武漢市2016屆高中畢業(yè)生二月調(diào)研測試?yán)砜茢?shù)學(xué)武漢市教育科學(xué)研究院命制2016.2.25本試卷共6頁，24題（含選考題）。全卷滿分150分?？荚囉脮r120分鐘?！镒？荚図樌镒⒁馐马棧捍鹁砬?，先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。選擇題的做題：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域無效。非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)無效。選考題的作答:先把所選題目的題號在答題卡指定位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。第I卷選擇題：本題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為A.-4B.-1C.4D.1設(shè)集合M=，N=，則=B.C.D.(3)設(shè)為第二象限的角，，則B.C.D.若雙曲線（a>0,b>0）的兩條漸近線相互垂直，則該雙曲線的離心率是A.B.C.2D.如圖所示的程序框圖中，若輸出i的值是3，則輸入x的取值范圍是B.C.D.A,B,C,D,E,F共6人站成一排照相，要求A不站在兩側(cè)，而B,C兩人站在一起，那么不同的站法種數(shù)為A.72B.96C.144D.288（7）已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則四棱錐P-ABCD的高為A.2B.C.D.3（8）的展開式中，的系數(shù)為A.-30B.-24C.-20D.20（9）的三內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c，其中b=3,c=2.O為的外心，則=A.B.C.D.6（10）函數(shù)的取值范圍為A.B.C.D.設(shè)，x,y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值不小于，則實數(shù)a的取值范圍為B.C.D.設(shè)直線y=3x-2與橢圓交于A,B兩點，過A,B的圓與橢圓交于另外兩點C,D，則直線CD的斜率k為A.-B.-3C.D.-2第Ⅱ卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題～第21題為必考題，每個試題考生都必須做答。第22題～第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。填空題：本大題共4小題，每小題5分。由曲線，直線x=2,及x軸所圍圖形的面積為。已知函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)a的值為。三棱錐P-ABC是半徑為3的求內(nèi)接正三棱錐，則P-ABC體積最大值為。若關(guān)于x的不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是。解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：，（）。（I）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足：=，求數(shù)列的通項公式。（本小題滿分12分）在三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，是直角三角形，ACCB,PA=2，CA=,CB=2，E為BC的中點，CFAB與點F,CF交AE于點M.（I）求二面角P-CF-B的余弦值；（Ⅱ）求點M到平面PBC的距離。（本小題滿分12分）某商場經(jīng)銷某一種電器商品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出一件該電器商品獲利200元，未售出的商品，每件虧損100元。根據(jù)以往資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示，現(xiàn)在經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進(jìn)了125件該種電器，以n（單位：件，95n155）表示下一個銷售季度內(nèi)市場需求量，Y（單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)銷售該電器的利潤。（I）根據(jù)直方圖估計利潤Y不少于22000元的概率；（Ⅱ）在直方圖的需求量分組中，以各組區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率，求y的數(shù)學(xué)期望。（本小題滿分12分）過橢圓：外一點P（，）（且0）向橢圓作切線，切點分別為A,B，直線AB交y軸與M，記直線PA,PB,PM的斜率分別為。（I）當(dāng)點P的坐標(biāo)為（4,3）時，求直線AB的方程；（Ⅱ）當(dāng)0，是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，說明理由。（本小題滿分12分）（I）已知函數(shù)（0x<1），求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若0<<<0,0x<1,求證：。請考生在第22、23、24題任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。作答時請寫清題號。（本小題滿分10分）選修4-1:幾何證明選講如圖，AB是圓O的直徑，弦CE交AB于D,CD=,DE=,BD=2.（I）求圓O的半徑R；（Ⅱ）求線段BE的長。（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐