2018高考北京文科數(shù)學帶答案

右a>1,則當x(，,1)時，f(x)0;a當x(1,)時，f(x)0.所以f(x)在x=1處取得極小值.若a1,則當x(0,1)時，ax1x10,所以f(x)0.所以1不是f(x)的極小值點.綜上可知，a的取值范圍是(1,).方法二：f(x)(ax1)(x1)ex.(1)當a=0時，令f(x)0得x=1.f(x),f(x)隨x的變化情況如下表：x(,1)1(1 )f(x)+0-f(x)極大值f(x)在x=1處取得極大值，不合題意1(2)當a>0時，令f(x)0得x, 1,x21.a2x①當x1x2,即a=1時，f(x)(x1)e0,f(x)在R上單調(diào)遞增，f(x)無極值，不合題意.②當x1x2,即0<a<1時，f(x),f(x)隨x的變化情況如下表:x(,1)1(1」)a1a(-,)af(x)+0-0+f(x)極大值極小值

f(x)在x=1處取得極大值，不合題意③當XiX2,即a>1時，f(x),f(x)隨x的變化情況如下表:x(,-)a-a(-,1)a1(1,)f(x)+0-0+f(x)極大值極小值f(x)在x=1處取得極小值，即a>1滿足題意.1(3)當a<0時，令f(x)0得為-,x21.af(x),f(x)隨x的變化情況如下表:x(,1)a-a(-,1)a1(1,)f(x)-0+0-f(x)極小值極大值f(x)在x=1處取得極大值，不合題意綜上所述，a的取值范圍為(1,).20.(共14分)【解析】(I)由題意得2c242，所以C42,又ecY6,所以a石，所以b2 a2c21,a32所以橢圓M的標準方程為—y21.3(n)設(shè)直線AB的方程為yxm,y2x3y2x3xm2消去y可得4x2y126mx3m30,2 2 2 o貝U36m 44(3m 3)4812m 0,即m24,設(shè)A(xi,y1)，B(X2,y2),則％x23m—，X1X223m34則|AB|.1k2|x1x2| 1k2,(x1x2)24x1x2易得當m20時，|AB|maxJ6,故|AB|的最大值為J6.DM.),(出)設(shè)A(xi,yi),B(x2,y2),C^^),DM.),則 x12 3y12又P(2,0),所以可設(shè)ki kpA'1二，直線PA的方程為yki(x2),x12yk1(x由x232)消去y可得(11_22 _2 _2_yk1(x由x232)消去y可得(11_22 _2 _2_3k1)x12k1x12k1 30,則x1 x312k1213k1212k1213k12x1，,y1 ?又k1 -^―，代入①式可得x3x1 27x14x112,所以y3y14x17TOC\o"1-5"\h\z?7x1 12y1 、 ?7x2 12y2 、所以c(一1——,力),同理可得d(—2——,y2).4x1 7 4x1 7 4x2 7 4x2 7uuur7 1uuur7 1故QC誨—,y3—),QDM—,y^—),4 4 4 47 1 7 1因為Q,C,D二點共線