《弧弦圓心角》 市賽獲獎

24.1圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.3弧、弦、圓心角

1.掌握圓心角的概念,能找出圓心角；

2.掌握同圓或等圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系,并能應(yīng)用此關(guān)系進(jìn)行相關(guān)的證明和計(jì)算．學(xué)習(xí)目標(biāo)：自學(xué)指導(dǎo)：·OBA5分鐘自學(xué)課本83-84頁內(nèi)容，完成下列各題一、圓心角的概念1.我們把_________的角叫做圓心角.2.如右圖所示，_____為圓心角,它所對的弦為_____所對的弧為______.二、弧、弦、圓心角的關(guān)系1.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧____，所對的弦______.2.在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的

相等，所對的弦也

．3.在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角

，所對的

也相等．（簡記：一推二）1.判別下列各圖中的角是不是圓心角，并說明理由。①②③④自學(xué)檢測一思考定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？∠AOB=∠CODAB=CD

1.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦：（1）如果AB=CD，那么________，______________；（2）如果=

，那么________，______________；（3）如果∠AOB=∠COD，那么________，_______；（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE

與OF相等嗎？為什么？ABCDAB=CDAB=CD∠AOB=∠CODAB=CDABCDEFO自學(xué)檢測二在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等．·AOBCDE跟蹤練習(xí)1.如圖，AB是⊙O的直徑，

∠AOE=60°，求∠BOC的度數(shù)．2．在⊙O中，=，則下列結(jié)論正確的是()A．AB＞2CDB．AB＝2CDC．AB＜2CDD．以上都不正確AB2CD

3.如圖，在⊙O

中，=，∠ACB

=60°．求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC．ABACABCO4.如圖，AD=BC，那么比較AB與CD的大小.ODCAB⌒⌒弧、弦與圓心角的關(guān)系定理1、在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．小結(jié)圓心角相等弧相等弦相等2、在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角_____，所對的弦________；3、在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角______，所對的弧_________．相等相等相等相等在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦、兩條弦的弦心距中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也相等．當(dāng)堂練習(xí)1．如果兩個(gè)圓心角相等，那么(

)A．這兩個(gè)圓心角所對的弦相等B．這兩個(gè)圓心角所對的弧相等C．這兩個(gè)圓心角所對的弦的弦心距相等D．以上說法都不對2.如圖，在半徑為2的⊙O內(nèi)有長為的弦AB,則此弦所對的圓心角∠AOB=

°.

3.如圖，在⊙O中，弦AB

所對的劣弧為圓的