高等數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十一章 綜合練習(xí)題_第1頁(yè)
高等數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十一章 綜合練習(xí)題_第2頁(yè)
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小學(xué)試題——可以編輯第十一章自測(cè)題一、填空題：1.第二類曲線積分化成第一類曲線積分是__________________,其中為有向曲線弧在點(diǎn)處的______________的方向角。2.第二類曲面積分化成第一類曲面積分是_________________,其中為有向曲面在點(diǎn)處的______________的方向角。3.寫出格林公式：設(shè)函數(shù)在有界閉區(qū)域上有連續(xù)的一階偏導(dǎo)數(shù)，為區(qū)域邊界曲線，取正方向，那么有____________________。4.設(shè)為球面，外側(cè)為正側(cè)，那么____________。5.設(shè)為球面，那么=_______________。6.設(shè)為圓周，那么=______________。7.設(shè)為球面在第一、五卦限的局部：，外側(cè)為正側(cè)，那么____________。8.曲面為下側(cè)為正側(cè)，在上連續(xù)，那么的計(jì)算公式是__________；的計(jì)算公式是_________；=____。9.假設(shè)為沿上半圓周從點(diǎn)到，那么化成第一類曲線積分是_____________________。二、選擇題：1.設(shè)曲面是上半球面：，曲面是曲面在第一卦限的局部，那么有〔〕， 2.設(shè)為球面的外側(cè)，那么等于〔〕 3.曲線積分與路徑無(wú)關(guān)，可微函數(shù)應(yīng)滿足條件〔〕 4.設(shè)為球面的外側(cè)，那么曲面積分：=〔〕 5.設(shè)橢圓的周長(zhǎng)為，那么=〔〕 三、計(jì)算題：1.設(shè)是圓周：，求。2.求，其中L為擺線，沿增加方向。3.求，其中S是上半球面4.計(jì)算積分，其中S是錐面與平面所圍成空間區(qū)域的外表，方向取外側(cè)。5.求，其中L為旋輪線的一拱.6.，確定，使與路徑無(wú)關(guān)，并求當(dāng)A,B分別為時(shí)，曲線積分的值。四、證明題：1.設(shè)空間區(qū)域V由曲面與平面圍成，記V的外表外側(cè)為S，體積記為M,求證 2.證明：假設(shè)C是平面光滑閉曲線，且是任意確定方向的射線，那

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