二次根式知識(shí)點(diǎn)歸納及題型知識(shí)講解

精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔116.精品文檔116.精品文檔116.精品文檔116.精品文檔精品文檔精品文檔一.利用二次根式的雙重非負(fù)性來(lái)解題(掐>0(aM0),即一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)非負(fù)數(shù)。題型一：判斷二次根式(i)下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式:邁、33、1、仮(x>o)、衣、邁、1xx+y(x>0，y?)?(2)在式子(x》0)，\2,py+l(y=-2),J-2x(xY0)，3.3,\'x2+1,x+y中，二次根式有(A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)(3)下列各式一定是二次根式的是()A.1：'一7B.32mC.\a2+1D.,ab題型二：判斷二次根式有沒(méi)有意義1、寫(xiě)出下列各式有意義的條件:1(11(1)<3x一4(2)、：3—8a(3)2+4(4).-，--'2-x2、，--'2-x2、有意義，則.x—1；3、用7成立'則x滿足練習(xí)：1?下列各式中一定是二次根式的是()。A、43B、丫匚；C、Jx2+1；D、2x取何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。丄\2x+丄\2x+1(5)若x.x(x一D=\x、.，x一1，則x的取值范圍是.(3)J2工十41^1-2(6)若=II!，則x的取值范圍是.x+1沐+13?若、3?若、3m-1有意義，則m能取的最小整數(shù)值是.;若囂麗是一個(gè)正整數(shù)，則正整數(shù)m的最小值是.4?當(dāng)x為何整數(shù)時(shí)，JOx-1+1有最小整數(shù)值，這個(gè)最小整數(shù)值為。5.若|2004—a+Ja-2005=a，貝ya一20042=；若y=Jx-3+*3—x+4，貝卩x+y=m2—9+、9—m2+26?設(shè)m、n滿足n=，貝卩、mn=。m-38.若三角形的三邊a、b、c滿足a2-4a+4+.萬(wàn)二3=0,則第三邊c的取值范圍是

10.若14x-81+.x-y-m二0，且y>0時(shí)，貝卩()A、0<m<1B、m>2C、m<2D、m<2二利用二次根式的性質(zhì)以如；:>0；（即一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值）來(lái)解題—a（a<0；1.已知■v'%3+3x2=—xjx+3，貝9（）A.xW0B.xW—3C.x$—3D.—3WxW02..已知a<b,化簡(jiǎn)二次根式\一a3b的正確結(jié)果是（）A.-ay—abB.-ayabC.a^abD.aj-ab若化簡(jiǎn)|l-xlx2-8x+16的結(jié)果為2x-5則（）A、x為任意實(shí)數(shù)B、1WxW4C、xMlD、xW4已知a,b,c為三角形的三邊，貝?.：（a+b-c；2+”,（b-c-a；2+譏b+c-a；2=當(dāng)-3vxv5時(shí)，化簡(jiǎn)x2+6x+9+\：x2—10x+25=。6、化簡(jiǎn)1x一y|-\；x2（x<y<0）的結(jié)果是（）A.y一2xB.yC.2x一yD.一y7、已知：a+\：1—2a+a2=1,則a的取值范圍是（）。A、a=0；B、a=1；C、a=0或1；D、a<18、化簡(jiǎn)（x一2；：_1的結(jié)果為（）A、\;2—x；B、￡x一2；C、一Gx一2D、-72-x（x一；、一x-2三?二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算（主要依據(jù)是二次根式的性質(zhì)：（亦）2=a（aM0）,即薦2=1aI以及混合運(yùn)算法則）（一）化簡(jiǎn)與求值1?把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：（1）(21?把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式：（1）(2)「412-402(3)25m5(4)Vx4+x2y22?下列哪些是同類二次根式：（1）75,,27■—,112,i2,丄，「3,.丄；(2)5\a3b3c,va3b2c3,2?下列哪些是同類二次根式：（1）75,,275010c4bc3?計(jì)算下列各題:9a34a9a34a■6b(1)6v27-(亠3)(2)12ab■「⑶丫5b?忌-(4)^B(5)--12.—\5av24354(6)2a2b2十(一Vc54?計(jì)算⑴次3一3占一\8+抨+"5?已知xJ-5?已知xJ-+2x+、莎T=10，則x等于(x211)A.4B.±2C.2D.±41+遠(yuǎn)+邁+打+、込+\4精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔精品文檔（二）先化簡(jiǎn)，后求值:求⑴X2+y2⑵—+—xy1.直接代入法：已知x=丄@7+求⑴X2+y2⑵—+—xy222?變形代入法:2⑴變條件：①已知：x=R，求x2-X+1的值。⑵變結(jié)論：①設(shè)厲=a，儷=b，則殛=(3)已知：a+——1+Q10，求a2+—的值。aa2（4）①已知：x,y為實(shí)數(shù)，且yY、x-1+\/1-x+3，化簡(jiǎn)：|y一3|-\：'y2一8y+16。②已知x2-3x+1—0，求Jx2+丄-2的值。X2

■xIy③已知x+y=5，xy=3，(1)求+的值yx五?關(guān)于求二次根式的整數(shù)部分與小數(shù)部分的問(wèn)題1.估算■731-2的值在哪兩個(gè)數(shù)之間（）A.1?2B.2?3C.3?4D.4?52?若的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,則訂a-b—3?已知9+"3與9-的小數(shù)部分分別是a和兒求ab-3a+4b+8的值4?若a，b為有理數(shù)，且屈+質(zhì)+節(jié)+応，則ba=-(3)帀-v15和'15-訂3六.二次根式的比較大?、?*200和2.3⑵一5話和(3)帀-v15和'15-訂3(4(4)設(shè)a=、3-刀,b—2-、3,c—「5-2,則()A.a>b>cB?a>c>b

C?c>b>aD?b>c>a七?實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：1.9x2—5y22.4x4—4x2+1中考試題練習(xí)：1.（2014武漢，第2題3分）若弋一3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）x>0x>3x^3x<32.（2014?邵陽(yáng)，第1題3分）-邁介于（3.A.4.A.-1和0之間B.3.A.4.A.-1和0之間B.0和1之間C.1和2之間D.2和3之間（2014?孝感，第3題3分）下列二次根式中，不能與1邁合并的是（）D.■.;1SV22014?安徽省，第6題4分）設(shè)n為正整數(shù)且nVi瓦Vn+1,則n的值為（）A.5B.6C.7D.85.（2014?臺(tái)灣，第1題3分）算式（柘+遠(yuǎn)族血5）心'3之值為何？（5.12;512,1318/212;512,1318/26.（2014?云南昆明,第4題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A.(a2)3二a56.（2014?云南昆明,第4題3分）下列運(yùn)算正確的是（）A.(a2)3二a5B.(a—b)2=a2—b2c.3\5—u5=3D.V^27二-37.（2014?浙江湖州,第3題3分）二次根式一R中字母x的取值范圍是（A.x<1B.x<1C.x>1D.x>1（2014?浙江金華,1A.-x一2第5題4分)在式子，，弋x一2,<x一3中,x一2x一3C.Jx—2D.lx—3x可以取2和3的是【】1B.-x一39.（2014?湘潭，第2題，3分）下列計(jì)算正確的是（）9.A.a+aA.a+a2=a3B.2i=C.2a?3a=6aD.2+3=2310.A.x>110.A.x>1B.xV1C.x>1D.^<1（2014?湘潭，第6題，3分）式子有意義，則x的取值范圍是（）11.A.-2B.0C.2D.4（2014?呼和浩特，第8題11.A.-2B.0C.2D.4（2014?呼和浩特，第8題3分）下列運(yùn)算正確的是（）12.13.(2014?濟(jì)寧,L=b+且_b-aB.D.(-a)9乜3=(-a)6第7題3分）如果ab>0,a+bV0,那么下面各式:，②?乜=1,③一盂.衛(wèi)=-b其（2014?株洲，第2題，3分）x取下列各數(shù)中的哪個(gè)數(shù)時(shí)，二次根式有意義（）中正確的是（A.①②精品文檔A.