湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3

一元一次不等式組本章內容第4章一元一次不等式組本章內容第4章1一元一次不等式組本課內容本節(jié)內容4.5一元一次不等式組本課內容本節(jié)內容4.52動腦筋

一個長方形足球場的寬為70m，如果它的周長大于350m，面積小于7630m2，求這個足球場的長的取值范圍，并判斷這個足球場是否可以進行國際足球比賽.(注：用于國際比賽的足球場的長在100至110m之間，寬在64至75m之間.)動腦筋一個長方形足球場的寬為70m，如果它的周長大于3

如果設足球場的長為x

m，那么它的周長就是2(x+70)m，面積為70x

m2.

根據(jù)已知條件，我們知道x的取值范圍要使2(x+70)>350和70x<7630這兩個不等式同時成立.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3如果設足球場的長為xm，那么它的周長就是2(x4

為此，我們用大括號把上述兩個不等式聯(lián)立起來，得2(x+70)>350和70x<7630湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3 為此，我們用大括號把上述兩個不等式聯(lián)立起來，得2(x+75結論

像這樣這樣，把含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式聯(lián)立起來，就組成了一個一元一次不等式組.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3結論像這樣這樣，把含有相同未6怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？

類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.

我們把幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.

求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.

湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？類比方程組的7下面我們來解不等式組解不等式①，得解不等式②，得①②x＞105.x＜109.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3下面我們來解不等式組解不等式①，得解不等式②，得①②x＞108不等式組

的解集就是x＞105與x＜109的公共部分.

我們在同一數(shù)軸上把x＞105與x<109表示出來，如圖所示0105109由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105＜x＜109,這就是由不等式①、②組成的不等式組的解集.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3不等式組9

由此可知，這個足球場的長度在105至109m之間，從場地的大小方面來說，可以進行國際足球比賽.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3由此可知，這個足球場的長度在105至109m之間，10例1

解不等式組：舉例

解不等式①，得解

x≤

3.

解不等式②，得x＜-3.①②湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3例1舉解不等式①，得解11

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-33

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3,所以這個不等式組的解集是x＜-3.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3 把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-3312例2

解不等式組：舉例

解不等式①，得解

x＞-2.

解不等式②，得

x

＞6.①②湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3例2舉解不等式①，得解13

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-26

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6,所以這個不等式組的解集是x＞6.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3 把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，0-2614例3

解不等式組：舉例

解不等式①，得解

x＜-2.

解不等式②，得

x

＞3.①②湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3例3舉解不等式①，得解15

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-23

由圖可以看出這兩個不等式的解集沒有公共部分.這時，我們說這個不等式組無解.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3 把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，0-23161.填表：練習不等式組

不等式組的解集x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-3無解

湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件31.填表：練習不等式組不等式組的解集x﹥-3-5﹤x≤172.解下列不等式方程組：

湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件32.解下列不等式方程組：湘教版初18（1）答：1＜x＜5.

（2）答：-4＜x≤1

（3）答：x＜（4）答：無解

湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3（1）答：1＜x＜5.（2）答：19小結與復習1.不等式的基本性質有哪些？2.解一元一次不等式與解一元一次方程，有哪些相同之處和不同之處？3.應用一元一次不等式解決實際問題的一般步驟是什么？4.如何確定一元一次不等式組的解集？湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3小結與復習1.不等式的基本性質有哪些？2.解一元一次不等20本章知識結構不等式的基本性質一元一次不等式一元一次不等式組一元一次不等式的解法一元一次不等式的應用一元一次不等式組的解法不等式

(組)湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3本章知識結構不等式的基本性質一元一次一元一次一元一次一元一次21注意1.在本章的學習中，注意比較不等式的基本性質與等式的基本性質的不同之處：如果不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.2.在學習解一元一次不等式時，應類比一元一次方程的解法.3.在求一元一次不等式組的解集時，特別注意利用數(shù)軸（數(shù)形結合）來求解.4.不等式的解集x≥a與x>a（x≤a與x<a）是不相同的，它們的區(qū)別在于：x≥a（x≤a）包含數(shù)a，x>a（x<a）不包含數(shù)a.在數(shù)軸上表示這兩個解集時，分別用實心圓點和空心圓圈來加以區(qū)分.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3注意1.在本章的學習中，注意比較不等式的基本性質與等式的基本22中考試題例1

不等式組的解集是（）.A.x>-1

B.x<3C.-1<x<3

D.-3<x<1C

解不等式x+1>0，得x>-1，解不等式x-2<1，得x<3,

∴不等式組的解集為-1<x<3，故選C.解析湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3中考試題例1不等式組23中考試題例2

若不等式組有解，那么a必須滿足

.解析由②得,因不等式組有解，所以，故a>-2.a>-2湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3中考試題例2若不等式組24中考試題例3

不等式的解集是

，解析由①得x>-6,由②得x≤1,所以不等式組的解集為-6<x≤1.-6<x≤1湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3中考試題例3不等式25一元一次不等式組本章內容第4章一元一次不等式組本章內容第4章26一元一次不等式組本課內容本節(jié)內容4.5一元一次不等式組本課內容本節(jié)內容4.527動腦筋

一個長方形足球場的寬為70m，如果它的周長大于350m，面積小于7630m2，求這個足球場的長的取值范圍，并判斷這個足球場是否可以進行國際足球比賽.(注：用于國際比賽的足球場的長在100至110m之間，寬在64至75m之間.)動腦筋一個長方形足球場的寬為70m，如果它的周長大于28

如果設足球場的長為x

m，那么它的周長就是2(x+70)m，面積為70x

m2.

根據(jù)已知條件，我們知道x的取值范圍要使2(x+70)>350和70x<7630這兩個不等式同時成立.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3如果設足球場的長為xm，那么它的周長就是2(x29

為此，我們用大括號把上述兩個不等式聯(lián)立起來，得2(x+70)>350和70x<7630湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3 為此，我們用大括號把上述兩個不等式聯(lián)立起來，得2(x+730結論

像這樣這樣，把含有相同未知數(shù)的幾個一元一次不等式聯(lián)立起來，就組成了一個一元一次不等式組.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3結論像這樣這樣，把含有相同未31怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？

類比方程組的求解，不等式組中的各個不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.

我們把幾個一元一次不等式解集的公共部分，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.

求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.

湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？類比方程組的32下面我們來解不等式組解不等式①，得解不等式②，得①②x＞105.x＜109.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3下面我們來解不等式組解不等式①，得解不等式②，得①②x＞1033不等式組

的解集就是x＞105與x＜109的公共部分.

我們在同一數(shù)軸上把x＞105與x<109表示出來，如圖所示0105109由圖容易發(fā)現(xiàn)它們的公共部分是105＜x＜109,這就是由不等式①、②組成的不等式組的解集.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3不等式組34

由此可知，這個足球場的長度在105至109m之間，從場地的大小方面來說，可以進行國際足球比賽.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3由此可知，這個足球場的長度在105至109m之間，35例1

解不等式組：舉例

解不等式①，得解

x≤

3.

解不等式②，得x＜-3.①②湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3例1舉解不等式①，得解36

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-33

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3,所以這個不等式組的解集是x＜-3.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3 把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-3337例2

解不等式組：舉例

解不等式①，得解

x＞-2.

解不等式②，得

x

＞6.①②湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3例2舉解不等式①，得解38

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-26

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6,所以這個不等式組的解集是x＞6.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3 把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，0-2639例3

解不等式組：舉例

解不等式①，得解

x＜-2.

解不等式②，得

x

＞3.①②湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3例3舉解不等式①，得解40

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0-23

由圖可以看出這兩個不等式的解集沒有公共部分.這時，我們說這個不等式組無解.湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3 把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，0-23411.填表：練習不等式組

不等式組的解集x﹥-3-5﹤x≤-3x＜-3無解

湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件31.填表：練習不等式組不等式組的解集x﹥-3-5﹤x≤422.解下列不等式方程組：

湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件32.解下列不等式方程組：湘教版初43（1）答：1＜x＜5.

（2）答：-4＜x≤1

（3）答：x＜（4）答：無解

湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3（1）答：1＜x＜5.（2）答：44小結與復習1.不等式的基本性質有哪些？2.解一元一次不等式與解一元一次方程，有哪些相同之處和不同之處？3.應用一元一次不等式解決實際問題的一般步驟是什么？4.如何確定一元一次不等式組的解集？湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3小結與復習1.不等式的基本性質有哪些？2.解一元一次不等45本章知識結構不等式的基本性質一元一次不等式一元一次不等式組一元一次不等式的解法一元一次不等式的應用一元一次不等式組的解法不等式

(組)湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3湘教版初中數(shù)學八年級上冊一元一次不等式組優(yōu)質課件3本章知識結構不等式的基本性質一元一次一元一次一元一次一元一次46注意1.在本章的學習中，注意比較不等式的基本性質與等式的基本性質的不同之處：如果不等式的兩邊都乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變.2.在學習解一元一次不等式時，應類比一元一次方程的解法.3.在求一元一次不等式組的解集時，特別注意利用數(shù)軸（數(shù)形結合）來求解.4.不等式的解集x≥a與x>a（x≤a與x<a）是不相同的，它們的區(qū)別在于：x≥