第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件

第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)高考定位三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，主要從以下兩個(gè)方面進(jìn)行考查：1.三角函數(shù)的圖象，涉及圖象變換問題以及由圖象確定解析式問題，主要以選擇題、填空題的形式考查；2.利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解三角函數(shù)的值、參數(shù)、最值、值域、單調(diào)區(qū)間等，主要以解答題的形式考查.高考定位三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，主真題感悟真題感悟答案B答案B第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件則y＝|cos2x|＝－cos2x是增函數(shù)，y＝|sin2x|＝sin2x是減函數(shù)，因此A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤.答案

A則y＝|cos2x|＝－cos2x是增函數(shù)，y＝|sin答案

A答案A因?yàn)閏osx∈[－1，1]，所以當(dāng)cosx＝1時(shí)，f(x)取得最小值，即f(x)min＝－4.答案－4因?yàn)閏osx∈[－1，1]，所以當(dāng)cosx＝1時(shí)，f(x1.常用的三種函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)考點(diǎn)整合函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象

1.常用的三種函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)考點(diǎn)整合第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件2.三角函數(shù)的常用結(jié)論2.三角函數(shù)的常用結(jié)論3.三角函數(shù)的兩種常見變換3.三角函數(shù)的兩種常見變換熱點(diǎn)一三角函數(shù)的定義與同角關(guān)系式熱點(diǎn)一三角函數(shù)的定義與同角關(guān)系式第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件答案

(1)C

(2)A4答案(1)C(2)A4探究提高

1.任意角的三角函數(shù)值僅與角α的終邊位置有關(guān)，而與角α終邊上點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān).若角α已經(jīng)給出，則無(wú)論點(diǎn)P選擇在α終邊上的什么位置，角α的三角函數(shù)值都是確定的.2.應(yīng)用誘導(dǎo)公式與同角關(guān)系開方運(yùn)算時(shí)，一定要注意三角函數(shù)值的符號(hào)；利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡(jiǎn)要遵循一定的原則，如切化弦、化異為同、化高為低、化繁為簡(jiǎn)等.探究提高1.任意角的三角函數(shù)值僅與角α的終邊位置有關(guān)，而與第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件解析

(1)|OP|＝1，且點(diǎn)P在α的終邊上，解析(1)|OP|＝1，且點(diǎn)P在α的終邊上，熱點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象熱點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件解析

(1)由f(x)是奇函數(shù)可得φ＝kπ(k∈Z)，又|φ|<π，所以φ＝0.解析(1)由f(x)是奇函數(shù)可得φ＝kπ(k∈Z)，又|φ第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件答案

(1)C

(2)D答案(1)C(2)D探究提高1.在圖象變換過程中務(wù)必分清是先相位變換，還是先周期變換.變換只是相對(duì)于其中的自變量x而言的，如果x的系數(shù)不是1，就要把這個(gè)系數(shù)提取后再確定變換的單位長(zhǎng)度和方向.2.已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象求解析式時(shí)，常采用待定系數(shù)法，由圖中的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)或特殊點(diǎn)求A；由函數(shù)的周期確定ω；確定φ常根據(jù)“五點(diǎn)法”中的五個(gè)點(diǎn)求解，一般把第一個(gè)“零點(diǎn)”作為突破口，可以從圖象的升降找準(zhǔn)第一個(gè)“零點(diǎn)”的位置.探究提高1.在圖象變換過程中務(wù)必分清是先相位變換，還是先周第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件解析

(1)由f(x)的最小正周期T＝π，得ω＝2.解析(1)由f(x)的最小正周期T＝π，得ω＝2.答案

(1)D

(2)B答案(1)D(2)B熱點(diǎn)三三角函數(shù)的性質(zhì)角度1三角函數(shù)性質(zhì)【例3－1】(1)(2018·全國(guó)Ⅰ卷)已知函數(shù)f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，則(

) A.f(x)的最小正周期為π，最大值為3 B.f(x)的最小正周期為π，最大值為4 C.f(x)的最小正周期為2π，最大值為3 D.f(x)的最小正周期為2π，最大值為4熱點(diǎn)三三角函數(shù)的性質(zhì)第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件

(2)法一

f(－x)＝sin|－x|＋|sin(－x)|＝sin|x|＋|sinx|＝f(x)，∴f(x)為偶函數(shù)，故①正確；當(dāng)(2)法一f(－x)＝sin|－x|＋|sin(－x)|答案(1)B

(2)C答案(1)B(2)C探究提高

1.討論三角函數(shù)的單調(diào)性，研究函數(shù)的周期性、奇偶性與對(duì)稱性，都必須首先利用輔助角公式，將函數(shù)化成一個(gè)角的一種三角函數(shù).2.求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的單調(diào)區(qū)間，是將ωx＋φ作為一個(gè)整體代入正弦函數(shù)增區(qū)間(或減區(qū)間)，求出的區(qū)間即為y＝Asin(ωx＋φ)的增區(qū)間(或減區(qū)間).探究提高1.討論三角函數(shù)的單調(diào)性，研究函數(shù)的周期性、奇偶性角度2三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用角度2三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件1.已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的圖象求解析式1.已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的2.運(yùn)用整體換元法求解單調(diào)區(qū)間與對(duì)稱性2.運(yùn)用整體換元法求解單調(diào)區(qū)間與對(duì)稱性3.函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋B的性質(zhì)及應(yīng)用的求解思路第一步：先借助三角恒等變換及相應(yīng)三角函數(shù)公式把待求函數(shù)化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B(一角一函數(shù))的形式；第二步：把“ωx＋φ”視為一個(gè)整體，借助復(fù)合函數(shù)性質(zhì)求y＝Asin(ωx＋φ)＋B的單調(diào)性及奇偶性、最值、對(duì)稱性等問題.3.函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋B的性質(zhì)及應(yīng)用的求解思路第第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)高考定位三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，主要從以下兩個(gè)方面進(jìn)行考查：1.三角函數(shù)的圖象，涉及圖象變換問題以及由圖象確定解析式問題，主要以選擇題、填空題的形式考查；2.利用三角函數(shù)的性質(zhì)求解三角函數(shù)的值、參數(shù)、最值、值域、單調(diào)區(qū)間等，主要以解答題的形式考查.高考定位三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)內(nèi)容，主真題感悟真題感悟答案B答案B第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件則y＝|cos2x|＝－cos2x是增函數(shù)，y＝|sin2x|＝sin2x是減函數(shù)，因此A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤.答案

A則y＝|cos2x|＝－cos2x是增函數(shù)，y＝|sin答案

A答案A因?yàn)閏osx∈[－1，1]，所以當(dāng)cosx＝1時(shí)，f(x)取得最小值，即f(x)min＝－4.答案－4因?yàn)閏osx∈[－1，1]，所以當(dāng)cosx＝1時(shí)，f(x1.常用的三種函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)考點(diǎn)整合函數(shù)y＝sinxy＝cosxy＝tanx圖象

1.常用的三種函數(shù)的圖象與性質(zhì)(下表中k∈Z)考點(diǎn)整合第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件2.三角函數(shù)的常用結(jié)論2.三角函數(shù)的常用結(jié)論3.三角函數(shù)的兩種常見變換3.三角函數(shù)的兩種常見變換熱點(diǎn)一三角函數(shù)的定義與同角關(guān)系式熱點(diǎn)一三角函數(shù)的定義與同角關(guān)系式第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件答案

(1)C

(2)A4答案(1)C(2)A4探究提高

1.任意角的三角函數(shù)值僅與角α的終邊位置有關(guān)，而與角α終邊上點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān).若角α已經(jīng)給出，則無(wú)論點(diǎn)P選擇在α終邊上的什么位置，角α的三角函數(shù)值都是確定的.2.應(yīng)用誘導(dǎo)公式與同角關(guān)系開方運(yùn)算時(shí)，一定要注意三角函數(shù)值的符號(hào)；利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡(jiǎn)要遵循一定的原則，如切化弦、化異為同、化高為低、化繁為簡(jiǎn)等.探究提高1.任意角的三角函數(shù)值僅與角α的終邊位置有關(guān)，而與第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件解析

(1)|OP|＝1，且點(diǎn)P在α的終邊上，解析(1)|OP|＝1，且點(diǎn)P在α的終邊上，熱點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象熱點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件解析

(1)由f(x)是奇函數(shù)可得φ＝kπ(k∈Z)，又|φ|<π，所以φ＝0.解析(1)由f(x)是奇函數(shù)可得φ＝kπ(k∈Z)，又|φ第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件答案

(1)C

(2)D答案(1)C(2)D探究提高1.在圖象變換過程中務(wù)必分清是先相位變換，還是先周期變換.變換只是相對(duì)于其中的自變量x而言的，如果x的系數(shù)不是1，就要把這個(gè)系數(shù)提取后再確定變換的單位長(zhǎng)度和方向.2.已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的圖象求解析式時(shí)，常采用待定系數(shù)法，由圖中的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)或特殊點(diǎn)求A；由函數(shù)的周期確定ω；確定φ常根據(jù)“五點(diǎn)法”中的五個(gè)點(diǎn)求解，一般把第一個(gè)“零點(diǎn)”作為突破口，可以從圖象的升降找準(zhǔn)第一個(gè)“零點(diǎn)”的位置.探究提高1.在圖象變換過程中務(wù)必分清是先相位變換，還是先周第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件解析

(1)由f(x)的最小正周期T＝π，得ω＝2.解析(1)由f(x)的最小正周期T＝π，得ω＝2.答案

(1)D

(2)B答案(1)D(2)B熱點(diǎn)三三角函數(shù)的性質(zhì)角度1三角函數(shù)性質(zhì)【例3－1】(1)(2018·全國(guó)Ⅰ卷)已知函數(shù)f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，則(

) A.f(x)的最小正周期為π，最大值為3 B.f(x)的最小正周期為π，最大值為4 C.f(x)的最小正周期為2π，最大值為3 D.f(x)的最小正周期為2π，最大值為4熱點(diǎn)三三角函數(shù)的性質(zhì)第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件

(2)法一

f(－x)＝sin|－x|＋|sin(－x)|＝sin|x|＋|sinx|＝f(x)，∴f(x)為偶函數(shù)，故①正確；當(dāng)(2)法一f(－x)＝sin|－x|＋|sin(－x)|答案(1)B

(2)C答案(1)B(2)C探究提高

1.討論三角函數(shù)的單調(diào)性，研究函數(shù)的周期性、奇偶性與對(duì)稱性，都必須首先利用輔助角公式，將函數(shù)化成一個(gè)角的一種三角函數(shù).2.求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的單調(diào)區(qū)間，是將ωx＋φ作為一個(gè)整體代入正弦函數(shù)增區(qū)間(或減區(qū)間)，求出的區(qū)間即為y＝Asin(ωx＋φ)的增區(qū)間(或減區(qū)間).探究提高1.討論三角函數(shù)的單調(diào)性，研究函數(shù)的周期性、奇偶性角度2三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用角度2三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件第1講-三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件1.已知函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A＞0，ω＞0)的圖象求解析式1.已知函數(shù)y＝Asin