湖南省201x年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第七單元圖形與變換課時(shí)30全等變換平移對(duì)稱旋轉(zhuǎn)課件

課時(shí)30全等變換:平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)第七單元圖形與變換.課時(shí)30第七單元圖形與變換.1課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)中考對(duì)接命題點(diǎn)一軸對(duì)稱圖形1.[2018·長(zhǎng)沙]下列四個(gè)圖形,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 (

)圖30-1【答案】A【解析】A.是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)符合題意;B.是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;C.不是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;D.不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不符合題意.故選A..課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)中考對(duì)接命題點(diǎn)一軸對(duì)稱圖形1.[2018·長(zhǎng)2課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)二軸對(duì)稱的有關(guān)計(jì)算2.[2018·湘潭]如圖30-2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A.(1,2) B.(-1,-2)C.(1,-2) D.(2,-1)圖30-2【答案】A【解析】點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2).故選A..課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)二軸對(duì)稱的有關(guān)計(jì)算2.[2018·湘潭3課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)三圖形的平移3.[2018·株洲]如圖30-3,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△OAB是等腰直角三角形,∠OAB=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O'A'B',此時(shí)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2,2),則線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為

.

圖30-3.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)三圖形的平移3.[2018·株洲]如4課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)四圖形的旋轉(zhuǎn)4.[2018·衡陽(yáng)]如圖30-4,點(diǎn)A,B,C,D,O都在方格紙的格點(diǎn)上,若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到的,則旋轉(zhuǎn)的角度為

.

圖30-4【答案】90°【解析】∵△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到的,∴OB=OD,旋轉(zhuǎn)的角度是∠BOD的大小.∵∠BOD=90°,∴旋轉(zhuǎn)的角度為90°..課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)四圖形的旋轉(zhuǎn)4.[2018·衡陽(yáng)]如5課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)五圖形的折疊與計(jì)算5.[2018·常德]如圖30-5,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)G處,點(diǎn)C落在點(diǎn)H處,已知∠DGH=30°,連接BG,則∠AGB=

.

圖30-5.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)五圖形的折疊與計(jì)算5.[2018·常德6課前考點(diǎn)過(guò)關(guān).課前考點(diǎn)過(guò)關(guān).7課前考點(diǎn)過(guò)關(guān).課前考點(diǎn)過(guò)關(guān).8課前考點(diǎn)過(guò)關(guān).課前考點(diǎn)過(guò)關(guān).9課前考點(diǎn)過(guò)關(guān).課前考點(diǎn)過(guò)關(guān).10課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)六網(wǎng)格作圖7.[2014·張家界]利用對(duì)稱變換可設(shè)計(jì)出美麗的圖案,如圖30-7,方格紙中有每一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的一個(gè)四邊形,且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,解答下列問(wèn)題:(1)圖案設(shè)計(jì):先作出四邊形關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形,再將你所作的圖形和原四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°;(2)完成上述圖案設(shè)計(jì)后,可知這個(gè)圖案的面積等于

.

.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)六網(wǎng)格作圖7.[2014·張家界]利11課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)自查考點(diǎn)一平移1.定義:在平面內(nèi),把圖形上所有的點(diǎn)都按①

移動(dòng)②

,圖形的這種變換叫做平移.

2.條件:確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是③

和④

.

3.性質(zhì):(1)平移不改變圖形的⑤

與⑥

,即平移后所得的新圖形與原圖形⑦

.

(2)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且⑧

.

同一方向相同的距離平移方向平移距離大小形狀全等相等.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)自查考點(diǎn)一平移1.定義:在平面內(nèi),把圖形12課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)4.拓展:在平面直角坐標(biāo)系中,如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)正數(shù)a,那么相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)正數(shù)a,那么相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度.(即橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減).課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)4.拓展:在平面直角坐標(biāo)系中,如果把一個(gè)圖形各13課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)二旋轉(zhuǎn)1.定義:將一個(gè)平面圖形上的每一個(gè)點(diǎn),繞這個(gè)平面內(nèi)一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角度,得到另一個(gè)圖形.圖形的這種變換叫做旋轉(zhuǎn).這個(gè)①

叫旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的②

稱為旋轉(zhuǎn)角.一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所形成的角,就是旋轉(zhuǎn)角.

2.條件:圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、③

和④

確定的.

3.性質(zhì):一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離⑤

,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角⑥

.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的⑦

和⑧

.

定點(diǎn)角旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角相等相等大小形狀.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)二旋轉(zhuǎn)1.定義:將一個(gè)平面圖形上的每一個(gè)14課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)三軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形定義

如果一個(gè)圖形沿某一條直線折疊后,能夠與另一個(gè)圖形①

,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸.兩個(gè)圖形中能互相重合的兩個(gè)點(diǎn),其中一點(diǎn)叫做另一個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)

如果一個(gè)圖形沿著一直線折疊,直線兩側(cè)的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做②

,這條直線叫做它的對(duì)稱軸.這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱

區(qū)別

軸對(duì)稱是指③

個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系

軸對(duì)稱圖形是指具有特殊形狀的④

個(gè)圖形

重合軸對(duì)稱圖形兩一.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)三軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形定義15課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)（續(xù)表）聯(lián)系(1)如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體(一個(gè)圖形),那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形.(2)如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形,那么它們成軸對(duì)稱軸對(duì)稱的性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸⑤

.

(2)對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度⑥

.

(3)對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在⑦

上.

(4)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形⑧

垂直平分相等對(duì)稱軸全等.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)（續(xù)表）聯(lián)系(1)如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一16課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)四心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形定義

如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)①

,得到的像與另一個(gè)圖形②

,那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱,該點(diǎn)叫做③

如果一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)④

,所得到的像與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做它的⑤

區(qū)別

中心對(duì)稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系

中心對(duì)稱圖形是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形180°重合對(duì)稱中心180°對(duì)稱中心.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)四心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形17課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)（續(xù)表）聯(lián)系(1)如果把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體(一個(gè)圖形),那么這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.(2)如果把一個(gè)中心對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形,那么它們成中心對(duì)稱中心對(duì)稱的性質(zhì)(1)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心⑥

.

(2)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形⑦

平分全等.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)（續(xù)表）聯(lián)系(1)如果把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成18課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)易錯(cuò)警示【失分點(diǎn)】在圖形的變換過(guò)程中,不知道如何將線段或角進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

[2018·天津]如圖30-8,在正方形ABCD中,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn),P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列線段的長(zhǎng)等于AP+EP最小值的是 (

)圖30-8A.AB B.DE C.BD D.AF.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)易錯(cuò)警示【失分點(diǎn)】在圖形的變換過(guò)程中,不知道如19課堂互動(dòng)探究探究一軸對(duì)稱圖形例1[2018·永州]譽(yù)為全國(guó)第三大露天碑林的“浯溪碑林”,摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文,其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究?jī)r(jià)值,下面四個(gè)懸針篆文文字明顯不是軸對(duì)稱圖形的是 (

)

圖30-9C.課堂互動(dòng)探究探究一軸對(duì)稱圖形例1[2018·永州]20課堂互動(dòng)探究拓展1[2018·湘西州]下列四個(gè)圖形,是軸對(duì)稱圖形的是 (

)圖30-10拓展2[2018·河北]圖30-11中由“○”和“□”組成軸對(duì)稱圖形,該圖形的對(duì)稱軸是直線 (

)圖30-11A.l1 B.l2 C.l3 D.l4DC.課堂互動(dòng)探究拓展1[2018·湘西州]下列四個(gè)圖形,是軸21課堂互動(dòng)探究拓展3[2018·嘉興]將一張正方形紙片按如圖30-12步驟①,②沿虛線對(duì)折兩次,然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角,展開(kāi)鋪平后的圖形是 (

)圖30-12圖30-13【答案】A【解析】得到的圖形的中間是正方形,且頂點(diǎn)在原來(lái)的正方形的對(duì)角線上.故選A..課堂互動(dòng)探究拓展3[2018·嘉興]將一張正方形紙片按如22課堂互動(dòng)探究探究二軸對(duì)稱例2[2018·威海]如圖30-14,將矩形ABCD(紙片)折疊,使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn)K重合,EG為折痕;點(diǎn)C與AD邊上的點(diǎn)K重合,FH為折痕,已知∠1=67.5°,∠2=75°,EF=+1.求BC的長(zhǎng)..課堂互動(dòng)探究探究二軸對(duì)稱例2[2018·威海]如圖323課堂互動(dòng)探究[方法模型]軸對(duì)稱針對(duì)的是兩個(gè)圖形.軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn):(1)對(duì)應(yīng)邊相等;(2)對(duì)應(yīng)角相等.軸對(duì)稱圖形主要用于構(gòu)造:(1)等腰三角形,便于計(jì)算求角度;(2)直角三角形,便于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算與求值..課堂互動(dòng)探究[方法模型]軸對(duì)稱針對(duì)的是兩個(gè)圖形.軸對(duì)稱圖24課堂互動(dòng)探究拓展1[2018·資陽(yáng)]如圖30-15,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后,恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長(zhǎng)是 (

)圖30-15A.12厘米 B.16厘米

C.20厘米 D.28厘米.課堂互動(dòng)探究拓展1[2018·資陽(yáng)]如圖30-15,將矩25課堂互動(dòng)探究.課堂互動(dòng)探究.26課堂互動(dòng)探究探究三圖形的平移[方法模型]圖形的平移要注意:(1)平移的方向;(2)平移的距離及用不同的線段長(zhǎng)表示平移的距離;(3)平移前后對(duì)應(yīng)的線段的位置關(guān)系(平行或在同一直線上)..課堂互動(dòng)探究探究三圖形的平移[方法模型]圖形的平移要注意27課堂互動(dòng)探究.課堂互動(dòng)探究.28課堂互動(dòng)探究探究四圖形的旋轉(zhuǎn).課堂互動(dòng)探究探究四圖形的旋轉(zhuǎn).29課堂互動(dòng)探究.課堂互動(dòng)探究.30課堂互動(dòng)探究.課堂互動(dòng)探究.31課堂互動(dòng)探究[方法模型]利用旋轉(zhuǎn)解題時(shí)先要注意找出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角,再找出對(duì)應(yīng)線段,重點(diǎn)要注意全等三角形在解題中的運(yùn)用..課堂互動(dòng)探究[方法模型]利用旋轉(zhuǎn)解題時(shí)先要注意找出旋轉(zhuǎn)中心32課堂互動(dòng)探究.課堂互動(dòng)探究.33課堂互動(dòng)探究.課堂互動(dòng)探究.34課堂互動(dòng)探究.課堂互動(dòng)探究.35課堂互動(dòng)探究探究五網(wǎng)格作圖例5[2018·長(zhǎng)春]圖30-22①,圖②均是8×8的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),線段OM,ON的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上,在圖①,圖②給定的網(wǎng)格中以O(shè)M,ON為鄰邊各畫(huà)一個(gè)四邊形,使第四個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.要求:(1)所畫(huà)的兩個(gè)四邊形均是軸對(duì)稱圖形;(2)所畫(huà)的兩個(gè)四邊形不全等..課堂互動(dòng)探究探究五網(wǎng)格作圖例5[2018·長(zhǎng)春]圖3036課堂互動(dòng)探究[方法模型]圖形的變換網(wǎng)格作圖包括:(1)平移變換;(2)旋轉(zhuǎn)變換;(3)位似變換;(4)軸對(duì)稱圖形變換.在網(wǎng)格作圖中要注意旋轉(zhuǎn)中心、位似中心、平移方向、對(duì)稱軸、平移距離、旋轉(zhuǎn)角及平移前后各線段的對(duì)應(yīng)位置及長(zhǎng)度關(guān)系等..課堂互動(dòng)探究[方法模型]圖形的變換網(wǎng)格作圖包括:(1)平移37課堂互動(dòng)探究拓展[2018·廣西]如圖30-23,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)將△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1,請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1;(2)將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2,請(qǐng)畫(huà)出△A2B2C2;(3)判斷以O(shè),A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無(wú)需說(shuō)明理由).課堂互動(dòng)探究拓展[2018·廣西]如圖30-23,在平面38課堂互動(dòng)探究拓展[2018·廣西]如圖30-23,在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(3)判斷以O(shè),A1,B為頂點(diǎn)的三角形的形狀.(無(wú)需說(shuō)明理由).課堂互動(dòng)探究拓展[2018·廣西]如圖30-23,在平面39課時(shí)30全等變換:平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)第七單元圖形與變換.課時(shí)30第七單元圖形與變換.40課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)中考對(duì)接命題點(diǎn)一軸對(duì)稱圖形1.[2018·長(zhǎng)沙]下列四個(gè)圖形,既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 (

)圖30-1【答案】A【解析】A.是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)符合題意;B.是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;C.不是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不符合題意;D.不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)不符合題意.故選A..課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)中考對(duì)接命題點(diǎn)一軸對(duì)稱圖形1.[2018·長(zhǎng)41課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)二軸對(duì)稱的有關(guān)計(jì)算2.[2018·湘潭]如圖30-2,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(

)A.(1,2) B.(-1,-2)C.(1,-2) D.(2,-1)圖30-2【答案】A【解析】點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,2),點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2).故選A..課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)二軸對(duì)稱的有關(guān)計(jì)算2.[2018·湘潭42課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)三圖形的平移3.[2018·株洲]如圖30-3,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△OAB是等腰直角三角形,∠OAB=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,2),將該三角形沿x軸向右平移得到Rt△O'A'B',此時(shí)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為(2,2),則線段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為

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圖30-3.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)三圖形的平移3.[2018·株洲]如43課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)四圖形的旋轉(zhuǎn)4.[2018·衡陽(yáng)]如圖30-4,點(diǎn)A,B,C,D,O都在方格紙的格點(diǎn)上,若△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到的,則旋轉(zhuǎn)的角度為

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圖30-4【答案】90°【解析】∵△COD是由△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)而得到的,∴OB=OD,旋轉(zhuǎn)的角度是∠BOD的大小.∵∠BOD=90°,∴旋轉(zhuǎn)的角度為90°..課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)四圖形的旋轉(zhuǎn)4.[2018·衡陽(yáng)]如44課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)五圖形的折疊與計(jì)算5.[2018·常德]如圖30-5,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)G處,點(diǎn)C落在點(diǎn)H處,已知∠DGH=30°,連接BG,則∠AGB=

.

圖30-5.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)五圖形的折疊與計(jì)算5.[2018·常德45課前考點(diǎn)過(guò)關(guān).課前考點(diǎn)過(guò)關(guān).46課前考點(diǎn)過(guò)關(guān).課前考點(diǎn)過(guò)關(guān).47課前考點(diǎn)過(guò)關(guān).課前考點(diǎn)過(guò)關(guān).48課前考點(diǎn)過(guò)關(guān).課前考點(diǎn)過(guò)關(guān).49課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)六網(wǎng)格作圖7.[2014·張家界]利用對(duì)稱變換可設(shè)計(jì)出美麗的圖案,如圖30-7,方格紙中有每一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的一個(gè)四邊形,且每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,解答下列問(wèn)題:(1)圖案設(shè)計(jì):先作出四邊形關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的圖形,再將你所作的圖形和原四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°;(2)完成上述圖案設(shè)計(jì)后,可知這個(gè)圖案的面積等于

.

.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)命題點(diǎn)六網(wǎng)格作圖7.[2014·張家界]利50課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)自查考點(diǎn)一平移1.定義:在平面內(nèi),把圖形上所有的點(diǎn)都按①

移動(dòng)②

,圖形的這種變換叫做平移.

2.條件:確定一個(gè)平移運(yùn)動(dòng)的條件是③

和④

.

3.性質(zhì):(1)平移不改變圖形的⑤

與⑥

,即平移后所得的新圖形與原圖形⑦

.

(2)兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行(或在同一條直線上)且⑧

.

同一方向相同的距離平移方向平移距離大小形狀全等相等.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)自查考點(diǎn)一平移1.定義:在平面內(nèi),把圖形51課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)4.拓展:在平面直角坐標(biāo)系中,如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)正數(shù)a,那么相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度;如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上(或減去)一個(gè)正數(shù)a,那么相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個(gè)單位長(zhǎng)度.(即橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減).課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)4.拓展:在平面直角坐標(biāo)系中,如果把一個(gè)圖形各52課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)二旋轉(zhuǎn)1.定義:將一個(gè)平面圖形上的每一個(gè)點(diǎn),繞這個(gè)平面內(nèi)一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)同一個(gè)角度,得到另一個(gè)圖形.圖形的這種變換叫做旋轉(zhuǎn).這個(gè)①

叫旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的②

稱為旋轉(zhuǎn)角.一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所形成的角,就是旋轉(zhuǎn)角.

2.條件:圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、③

和④

確定的.

3.性質(zhì):一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離⑤

,兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角⑥

.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的⑦

和⑧

.

定點(diǎn)角旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角相等相等大小形狀.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)二旋轉(zhuǎn)1.定義:將一個(gè)平面圖形上的每一個(gè)53課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)三軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形定義

如果一個(gè)圖形沿某一條直線折疊后,能夠與另一個(gè)圖形①

,那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱,這條直線叫做對(duì)稱軸.兩個(gè)圖形中能互相重合的兩個(gè)點(diǎn),其中一點(diǎn)叫做另一個(gè)點(diǎn)關(guān)于這條直線的對(duì)稱點(diǎn)

如果一個(gè)圖形沿著一直線折疊,直線兩側(cè)的部分能夠互相重合,那么這個(gè)圖形叫做②

,這條直線叫做它的對(duì)稱軸.這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱

區(qū)別

軸對(duì)稱是指③

個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系

軸對(duì)稱圖形是指具有特殊形狀的④

個(gè)圖形

重合軸對(duì)稱圖形兩一.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)三軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形定義54課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)（續(xù)表）聯(lián)系(1)如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體(一個(gè)圖形),那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形.(2)如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形,那么它們成軸對(duì)稱軸對(duì)稱的性質(zhì)(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸⑤

.

(2)對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度⑥

.

(3)對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在⑦

上.

(4)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形⑧

垂直平分相等對(duì)稱軸全等.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)（續(xù)表）聯(lián)系(1)如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一55課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)四心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形定義

如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)①

,得到的像與另一個(gè)圖形②

,那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對(duì)稱,該點(diǎn)叫做③

如果一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)④

,所得到的像與原來(lái)的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做它的⑤

區(qū)別

中心對(duì)稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系

中心對(duì)稱圖形是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形180°重合對(duì)稱中心180°對(duì)稱中心.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)考點(diǎn)四心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形56課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)（續(xù)表）聯(lián)系(1)如果把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體(一個(gè)圖形),那么這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形.(2)如果把一個(gè)中心對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形,那么它們成中心對(duì)稱中心對(duì)稱的性質(zhì)(1)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心⑥

.

(2)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形⑦

平分全等.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)（續(xù)表）聯(lián)系(1)如果把成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成57課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)易錯(cuò)警示【失分點(diǎn)】在圖形的變換過(guò)程中,不知道如何將線段或角進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

[2018·天津]如圖30-8,在正方形ABCD中,E,F分別為AD,BC的中點(diǎn),P為對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則下列線段的長(zhǎng)等于AP+EP最小值的是 (

)圖30-8A.AB B.DE C.BD D.AF.課前考點(diǎn)過(guò)關(guān)易錯(cuò)警示【失分點(diǎn)】在圖形的變換過(guò)程中,不知道如58課堂互動(dòng)探究探究一軸對(duì)稱圖形例1[2018·永州]譽(yù)為全國(guó)第三大露天碑林的“浯溪碑林”,摩崖上銘刻著500多方古今名家碑文,其中懸針篆文具有較高的歷史意義和研究?jī)r(jià)值,下面四個(gè)懸針篆文文字明顯不是軸對(duì)稱圖形的是 (

)

圖30-9C.課堂互動(dòng)探究探究一軸對(duì)稱圖形例1[2018·永州]59課堂互動(dòng)探究拓展1[2018·湘西州]下列四個(gè)圖形,是軸對(duì)稱圖形的是 (

)圖30-10拓展2[2018·河北]圖30-11中由“○”和“□”組成軸對(duì)稱圖形,該圖形的對(duì)稱軸是直線 (

)圖30-11A.l1 B.l2 C.l3 D.l4DC.課堂互動(dòng)探究拓展1[2018·湘西州]下列四個(gè)圖形,是軸60課堂互動(dòng)探究拓展3[2018·嘉興]將一張正方形紙片按如圖30-12步驟①,②沿虛線對(duì)折兩次,然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個(gè)角,展開(kāi)鋪平后的圖形是 (

)圖30-12圖30-13【答案】A【解析】得到的圖形的中間是正方形,且頂點(diǎn)在原來(lái)的正方形的對(duì)角線上.故選A..課堂互動(dòng)探究拓展3[2018·嘉興]將一張正方形紙片按如61課堂互動(dòng)探究探究二軸對(duì)稱例2[2018·威海]如圖30-14,將矩形ABCD(紙片)折疊,使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn)K重合,EG為折痕;點(diǎn)C與AD邊上的點(diǎn)K重合,FH為折痕,已知∠1=67.5°,∠2=75°,EF=+1.求BC的長(zhǎng)..課堂互動(dòng)探究探究二軸對(duì)稱例2[2018·威海]如圖362課堂互動(dòng)探究[方法模型]軸對(duì)稱針對(duì)的是兩個(gè)圖形.軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn):(1)對(duì)應(yīng)邊相等;(2)對(duì)應(yīng)角相等.軸對(duì)稱圖形主要用于構(gòu)造:(1)等腰三角形,便于計(jì)算求角度;(2)直角三角形,便于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算與求值..課堂互動(dòng)探究[方法模型]軸對(duì)稱針對(duì)的是兩個(gè)圖形.軸對(duì)稱圖63課堂互動(dòng)探究拓展1[2018·資陽(yáng)]如圖30-15,將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)翻折后,恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重疊的四邊形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,則邊AD的長(zhǎng)是 (

)圖30-15A.12厘米 B.16厘米

C.20厘米 D.28厘米.課堂互動(dòng)探究拓展1[2018·資陽(yáng)]如圖30-15,將矩64課堂互動(dòng)探究.課堂互動(dòng)探究.65課堂