三角函數(shù)易錯(cuò)題精析課件- 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)北師大版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁
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《三角函數(shù)易錯(cuò)題精析》三角函數(shù)的定義域01三角函數(shù)的有界性02復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間03角的范圍04CONTENTS目錄圖象變換順序05一、忽視三角函數(shù)定義域致錯(cuò)

【錯(cuò)解】

故f(x)是奇函數(shù).一、忽視三角函數(shù)定義域致錯(cuò)【正解】

所以函數(shù)f(x)定義域不關(guān)于O(0,0)對(duì)稱，故函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù).

二、忽視三角函數(shù)的有界性致錯(cuò)

令x=cosα，則y=2x2?6x?1,

二、忽視三角函數(shù)的有界性致錯(cuò)

令x=cosα(-1≤x≤1），則y=2x2?6x?1(-1≤x≤1）,

當(dāng)x=-1時(shí)，ymin=7;

當(dāng)x=1時(shí)，ymax=-5;

三、復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)忽視自變量的符號(hào)

三、復(fù)合函數(shù)單調(diào)區(qū)間時(shí)忽視自變量的符號(hào)

只需求y=2sinu的遞減區(qū)間.

四、忽視角的范圍致錯(cuò)

四、忽視角的范圍致錯(cuò)

四、忽視角的范圍致錯(cuò)

四、忽視角的范圍致錯(cuò)又∵α∈(0,π),∴sinα>0,cosα<0,

五、忽視圖象變換順序致錯(cuò)【例6】已知函數(shù)y=f(x)，若將f(x)的圖象上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，然后再將整個(gè)圖形沿y軸向下平移2個(gè)單位，得到的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象相同，求f(x)的解析式.【錯(cuò)解】逆向思維y=sinxy=sinx+2

五、忽視圖象變換順序致錯(cuò)【正解】y=f(x)縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍y=2f(x)向下平移2個(gè)單位y=2f(x)?2

【例6】已知函數(shù)y=f(x)，若將f(x)的圖象上的每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的2倍，然后再將整個(gè)圖形沿y軸向下平移2個(gè)單位，得到的圖象與函數(shù)y=sinx的圖象相同，求f(x)的解析式.y=sinx橫坐標(biāo)向左平移φ(φ>0)個(gè)單位縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的A倍橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼膟=sinx橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼臋M坐標(biāo)

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