2019-2020年九年級數(shù)學(xué)摸二試卷及答案

2019-2020年九年級數(shù)學(xué)摸二試卷及答案注意事項:.本試卷滿分150分，考試用時120分鐘..考生必須將姓名、準(zhǔn)考證號、考場、座位號等個人信息填（涂）寫在答題卡.考生務(wù)必將答案直接填（涂）寫在答題卡的相應(yīng)位置上.參考公式：二次函數(shù)頂點坐標(biāo)公式：（--, ）2a4a選擇題：本大題共15小題，每小題4分，共60分.在每小題給出的四個選項中僅有一項是符合題意的.1.下列四個幾何體中，俯視圖是圓的幾何體共有（A.1個B.2個).在RtzXABC中，/C=90°,/A、/B、與/C的對邊分別是a、b和c那么下列關(guān)系式中，正確的是（3.4.5.A.cosA=aB.tanA="c a拋物線y=x2+6x的對稱軸是（C.sinA=aD.

cacosA=-bA.直線x=-3B.直線x=6菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是A.對角線相等且互相平分 B.C.對角線互相平分D.C.直線x=3D.3.4.5.A.cosA=aB.tanA="c a拋物線y=x2+6x的對稱軸是（C.sinA=aD.

cacosA=-bA.直線x=-3B.直線x=6菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是A.對角線相等且互相平分 B.C.對角線互相平分D.C.直線x=3D.直線x=-6對角線相等且互相垂直平分四條邊相等，四個角相等若2y—5x=0,貝uxA.2：5B.4 ：25C.5：2D.25 ：46.如圖，AB是。。的直徑，點GD都在。。上，若/C=20°,/ABD勺大小為（ ）A.80B.70C.50D.40則TOC\o"1-5"\h\z.已知反比例函數(shù)y=--,下列結(jié)論中不正確的是（ ）xA.圖象必經(jīng)過點（1,—5） B.y隨x的增大而增大C.圖象在第二、四象限內(nèi) D.若x>1,則一5<y<0.有一個邊長為50cm的正方形洞口，要用一個圓蓋去蓋住這個洞口，那么圓蓋的直徑至少應(yīng)為（ ）A. 50cm B.25 2cm C. 502cmD.50 3cm.將拋物線丫=x2平移得到拋物線y=（x+2）2,則這個平移過程正確的是（ ）A.向左平移2個單位 B. 向右平移2個單位C.向上平移2個單位 D. 向下平移2個單位.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有49人患了流感，，設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則x的值為（ ）A.5B.6C.7D.8.如圖，為了測量校園水平地面上一棵不可攀的樹的高度，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組根據(jù)光的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計如下圖所示的測量方案：把一面很小的鏡子水平放置在離樹底 B端8.4米的點E處，然后沿著直線BE后退到點D,這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A,再用皮尺量得DE=3.2米，觀察者目高CD=1.6米，則樹AB的高度約為（ ）A.4.2米B.4.8米C.6.4米D.16.8米第11題圖 第口題圖.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A是x軸正半軸上的一個定點，點P是雙曲線y=3（x>0）上的一個動點，PB±y軸于點B,當(dāng)點P的橫坐標(biāo)逐漸x增大時，四邊形OAPB勺面積將會（ ）A.逐漸增大B.不變C.逐漸減小D.先增大后減小

TOC\o"1-5"\h\z.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，有以下結(jié)論：①a+b+<0；②a-b+c>2；③abc>0；④4a—2b+c<0；⑤c—a>1.其中所有正確結(jié)論的序號是（ ）A.①②B.①③④C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤第13題圖’ 第14題圖.如圖，點P是菱形ABCD寸角線BD上一點，PHAB于點E,PE=4,則點P到BC的距離等于（ ）A.4B.6C.8D.10.如圖，邊長為1的正方形ABCM有兩個動點P、Q,點P從點B出發(fā)沿BD作勻速運動，到達(dá)D點后停止；同時點Q從點B出發(fā)，沿折線BG^CD作勻速運動，P、Q兩個點的速度都為每秒1個單位長度，如果其中一點停止運動，則另一點也停止運動.設(shè)P、Q兩點的運動時間為x秒，兩點之間的距離為y,下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分..一個不透明的袋中裝有5個黃球、13個黑球和18個紅球，它們除顏色外都相同.現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后從袋中人 ，，，，—， 1i一一，一 八E，摸出一個是黃球的概率不小于則至少取出了 個黑球.3TOC\o"1-5"\h\z2 , 、 1.二次函數(shù)y=mx+（m+2）x+40+2的圖象與x軸只有一個父點，那么m的俏為..如圖，z\ABGADCE4FEG為等邊三角形，邊長分別為2、3、5,且從左至右如圖排列，連接BF,交DCDE分別于MN兩點，則^DMN的面積為^ ..如圖，在扇形AOB中，OA=15/AOB=36,OB^桌面內(nèi)的直線l上.現(xiàn)將此扇形沿l按順時針方向旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)過程無滑動），當(dāng)OA落在l上時，停止旋轉(zhuǎn).則點O所經(jīng)過的路線長為 ^ （結(jié)果保留冗）20.如圖，拋物線y=—[x2+bx+c過A(0,2),B(1,3),CBLx軸于點C,四邊形CDEF%正方形，點D在線段BC上，點E在此拋物線上，且在直線BC的左側(cè)，則正方形CDEF勺邊長為 .三、解答題：本大題共8小題，共70分，解答時寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.（本小題滿分10分，每小題5分）（1）計算：近—?—5I+3tan30°—（烹）02015(2)解方程：(x—3)2+2(x-3)=0.（本小題滿分5分）小軍在為班級辦黑板報時遇到了一個難題，在版面設(shè)計過程中需將一個半圓面三等分，請你幫助他設(shè)計一個合理的等分方案.（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結(jié)論.）第22題圖.（本小題滿分6分）為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場券，甲和乙設(shè)計了如下的一個游戲：口袋中有編號分別為1、2、3的三個紅球及編號為4的白球一個，四個小球除了顏色和編號不同外，沒有任何的區(qū)別，摸球之前將小球攪勻，摸球的人都蒙上眼睛.甲先摸兩次，每次摸出一個球；把甲摸出的兩個球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸一個球.如果甲摸出的兩個球都是紅色，甲得1分，否則，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否則乙得0分；得分高的獲得入場卷，如果得分相同，游戲重來.（1）運用列表或畫樹狀圖求甲得1分的概率；（2）這個游戲是否公平？請說明理由.（本小題滿分8分）某市地鐵工程正在加快建設(shè)，為了緩解市區(qū)內(nèi)一些主要路段交通擁擠的現(xiàn)狀，交警大隊在一些主要路口設(shè)立了交通路況指示牌，如圖所示，小明在離指示牌3.2米的點B處測得指示牌頂端D點和底端E點的仰角分別為52°和30°.求路況指示牌DE的高度.（精確至I0.01米，參考數(shù)據(jù)：｛3=1.732,sin52°=0.79,cos520=0.62,tan52°=1.28.）地鐵施工繞道慢行/77777777777777777777777第24題圖.(本小題滿分8分)如圖，點E、F為線段BD的兩個三等分點，四邊形AECF^菱形.(1)試判斷四邊形ABCD勺形狀，并加以證明；⑵若菱形AECF勺周長為20,BD為24,試求四邊形ABCD勺面積.第25題圖.(本小題滿分10分)已知A(—4,2),B(2,—4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=mx圖象的兩個交點.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；(2)將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個單位長度，交y軸于點C,若Saab(=12,求n的值.27.（本小題滿分10分）如圖，以AB為直徑的半圓。交AC于點D,且點D為AC的中點，DEXBCT（1）求證：DE（1）求證：DE為半圓。的切線;28.（本小題滿分12分）點E,AE交半圓。于點F,BF的延長線交DE于點G._ 3 ， ，，，(2)若GE=1,BF=2,求EF的長.如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)為（2,0）,直線y=x+1與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點，其中點A在y軸上..二次函數(shù)的解析式為y=.證明點（一mm2m-1）不在（1）中所求的二次函數(shù)圖象上;.若C為線段AB的中點，過點C做CHx軸于點E,CE與二次函數(shù)的圖象交于D.①y軸上存在點K,使K、ADC為頂點的四邊形是平行四邊形，則點K的坐標(biāo)是 ^②二次函數(shù)的圖象上是否存在點 P,使得三角形Sapoe=2S△ABD?若存在，求出P坐標(biāo)，若不存在，請說明理由.第28題圖XX年蘭州市九年級模擬考試(二)

數(shù)學(xué)參考答案及評分參考

、選擇題：本大題15小題，每小題4分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有項是符合題目要求的題號123456789101112131415答案BCACABBCABACCAA二、填空題：本大題5小題，每小題4分，共20分.16.7 17 .1 1819. 20.三、解答題：本大題共8小題，共70分.解答時寫出必要的文字說明、 證明過程或演算步驟21.（本小題滿分每小題5分）解:（1）原式(2)22.21.（本小題滿分每小題5分）解:（1）原式(2)22.（本小題滿分或5分）10分解:作出。O的圓心；解:在半圓上作出MN兩點.???連接OMONCT把半圓三等分.23.（本小題滿分6分）23.解:（1）列表或樹狀圖如下:

解:（1）列表或樹狀圖如下:21分1分0分31分21分1分0分31分1分0分40分0分0分11分1分0分開始第1次第2次得分 2分TOC\o"1-5"\h\z，P（甲得1分）= 3分（2）不公平. 4分???P（乙得1分）= 5分，P（甲得1分）#（乙得1分），，不公平. 624.（本小題滿分8分）24.（本小題滿分8分）1分3分4分6分解：過點A作AF，DC于點F,在RtAADF中，AF=3.2,tanZDAF=tan52=,DF=AFtan52=3.2M.28M.10米.在RtAAEF中，AF=3.2,tan/EAF=tan30=,EF=AFtan30=3.2M.577V.85米.故可得DE=DF—EF=2.25米.答：路況指示牌DE的高度約為2.25米..（本小題滿分9分）TOC\o"1-5"\h\z解：（1）四邊形ABCD為菱形. 1分理由如下：如圖，連接AC交BD于點O,??四邊形AECF是菱形，ACXBD,AO=OC,EO=OF. 2分又???點E、F為線段BD的兩個三等分點，BE=FD,BO=OD. 3分AO=OC,??四邊形ABCD為平行四邊形. 4分ACXBD,??四邊形ABCD為菱形； 5分（2）二?四邊形AECF為菱形，且周長為20,AE=5.BD=24,EF=8,OE=EF=>8=4. 6分由勾股定理得，AO===3, 7分AC=2AO=2>3=6. 8分S四邊形abcd=BD?AC=X24>6=72..(本小題滿分10分)解：(1)把，分別代入和中，TOC\o"1-5"\h\z??? , , 2分解得： ， 4分，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，一次函數(shù)的表達(dá)式為. 5分(2)設(shè)一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為D,則， 6分.1— 1― -.._xCD +-xCDx2=12, 8分??，. 10分.(本小題滿分10分)(1)證明：連接OD. 1分.「AB為半圓O的直徑，D為AC的中點，//BC. 2分.DELBC DELDO.又???點D在圓上，??DE為半圓O的切線. 4分(2)解：:AB為半圓O的直徑， ，AF，BF.DEIBC,ZGEBZGF=. 5分??/BGE/EGF, .ABGE^AEGF. 6分?, . 8分 9 分在EG沖，由勾股定理得：. 10分.(本小題滿分12分)解：(1)y=x2-x+1(y=(x—2)2); 3分(2)證明：設(shè)點(一m2m-1)在二次函數(shù)y=x2—x+1的圖象上則有：2mr1=m+m^1 , 4分一—，I2整理得m―4m+8=0.(-4)2-4x8=-16<0,???原方程無實根， 5分「?點(一mi,2mv1)不在二次函數(shù)y=x2—x+1的圖象上. 6分

(3)①K(0,5)或(0,—3) ②二次函數(shù)的圖象上存在點 P,使得Sapoe=2sABD如圖，過點B作BF，x軸于F,則BF//CEE/AQ又C為AB中點,-OEE=EE由y=x2—x+1和y=x+1可求得點B(8,9).Si\abd=2sLacd=2xx4x