華東師大版七年級數(shù)學(xué)上冊教案：2.8有理數(shù)的加減混合運算

.@:課題有理數(shù)的加減混合運算【學(xué)習(xí)目的】1．理解有理數(shù)加減混合運算統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運算的根據(jù)：有理數(shù)減法法那么；2．可以迅速、準(zhǔn)確地進(jìn)展有理數(shù)的加減混合運算；3．理解有理數(shù)減法運算可以表示數(shù)軸上兩點之間的間隔，體會數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．【學(xué)習(xí)重點】有理數(shù)加減法的統(tǒng)一與有理數(shù)加減的混合運算．【學(xué)習(xí)難點】在有理數(shù)加減法的統(tǒng)一的過程中符號的省略．行為提示：創(chuàng)設(shè)問題，情境導(dǎo)入，結(jié)合生活中的實際例子，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生求知欲望．〔可設(shè)成搶答題型〕行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研〞的所有內(nèi)容，并適時給學(xué)生提供幫助，率先做完的小組內(nèi)互查，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)展小組交流．學(xué)法指導(dǎo)：在有理數(shù)中，符號“－〞號有三種含義：減號、負(fù)號和相反數(shù)的符號．在實際操作中，要注意“－〞的作用．學(xué)法指導(dǎo)：在運算過程中，遵循以下原那么：1．正數(shù)和負(fù)數(shù)分別相結(jié)合；2．同分母分?jǐn)?shù)或比較容易通分的分?jǐn)?shù)相結(jié)合；3．互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；4．其和為整數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合；5．帶分?jǐn)?shù)一般化為假分?jǐn)?shù)或整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分．情景導(dǎo)入生成問題1．請同學(xué)們做以下題目．〔1〕〔－8〕－〔－10〕；〔2〕〔－6〕－〔＋4〕．解：〔1〕〔－8〕－〔－10〕＝〔－8〕＋〔＋10〕＝2；〔2〕〔－6〕－〔＋4〕＝〔－6〕＋〔－4〕＝－〔6＋4〕＝－10.2．在上題中，你是根據(jù)什么運算法那么計算的？答：根據(jù)有理數(shù)的減法法那么計算的．把兩個算式〔－8〕－〔－10〕與〔－6〕－〔＋4〕之間加上加號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，這就是我們今天學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加減混合運算．自學(xué)互研生成才能eq\a\vs4\al〔知識模塊一加減法統(tǒng)一成加法〕閱讀教材P38～P39，完成下面的內(nèi)容．歸納：〔1〕在一個和式里，我們通常把各個加數(shù)的括號和它前面的加號省略不寫，式子〔－8〕－〔－10〕＋〔－6〕－〔＋4〕可寫成省略加號的和的形式：__－8＋10－6－4__．這個式子仍可看作和式．〔2〕讀法：①把－8＋10－6－4中的符號看作性質(zhì)符號可讀成：負(fù)8、正10、負(fù)6、負(fù)4的和；②把－8＋10－6－4中的符號看作運算符號可讀成：負(fù)8加10減6減4．范例：把〔＋3〕＋〔－20〕－〔－5〕－〔＋7〕寫成省略加號的和的形式，并把它讀出來．解：原式＝〔＋3〕＋〔－20〕－〔－5〕－〔＋7〕＝〔＋3〕＋〔－20〕＋〔＋5〕＋〔－7〕＝3－20＋5－7.讀作：3、－20、5、－7的和，也可讀作：3減20加5減7.仿例：把－eq\f〔2,3〕＋〔－eq\f〔1,6〕〕－〔－eq\f〔1,4〕〕－〔＋eq\f〔1,2〕〕寫成省略加號的和的形式為__－eq\f〔2,3〕－eq\f〔1,6〕＋eq\f〔1,4〕－eq\f〔1,2〕__，讀作__－eq\f〔2,3〕、－eq\f〔1,6〕、eq\f〔1,4〕、－eq\f〔1,2〕的和或負(fù)eq\f〔2,3〕減eq\f〔1,6〕加eq\f〔1,4〕減eq\f〔1,2〕__．eq\a\vs4\al〔知識模塊二加法運算律在加減混合運算中的應(yīng)用〕閱讀教材P39～P40，完成下面的內(nèi)容．歸納：有理數(shù)的加減混合運算的計算步驟：①將減法轉(zhuǎn)化成加法運算；②寫成省略加號的和的形式；③運用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；④按有理數(shù)加法法那么計算．做這一類題應(yīng)注意：1．分別讓題中的正數(shù)和負(fù)數(shù)、互為相反數(shù)結(jié)合計算；2．在計算過程中，適當(dāng)運用一些運算技巧，可以簡化計算．知識鏈接：AB＝右－左．行為提示：老師結(jié)合各組反響的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，老師引導(dǎo)其他組進(jìn)展補充、糾錯、釋疑，然后進(jìn)展總結(jié)評分．展示目的：知識模塊一展示重點在于讓學(xué)生理解有理數(shù)的加減混合運算的本質(zhì)就是統(tǒng)一為加法運算，并能正確地進(jìn)展有理數(shù)加減混合運算；知識模塊二展示重點在于進(jìn)展加減混合運算時運用加法運算時律；知識模塊三展示重點在于理解數(shù)軸上兩點之間的間隔．范例：計算：〔1〕〔＋14〕＋〔－4〕＋〔－2〕＋〔＋26〕＋〔－3〕；〔2〕3eq\f〔1,2〕－eq\b\lc\〔\rc\〕〔\a\vs4\al\co1〔－2\f〔1,4〕〕〕＋eq\b\lc\〔\rc\〕〔\a\vs4\al\co1〔－\f〔1,3〕〕〕－0.25＋eq\b\lc\〔\rc\〕〔\a\vs4\al\co1〔＋\f〔1,6〕〕〕.解：〔1〕原式＝14－4－2＋26－3＝〔14＋26〕＋〔－4－2－3〕＝40－9＝31；〔2〕原式＝3eq\f〔1,2〕＋2eq\f〔1,4〕－eq\f〔1,3〕－eq\f〔1,4〕＋eq\f〔1,6〕＝eq\b\lc\〔\rc\〕〔\a\vs4\al\co1〔3\f〔1,2〕＋2\f〔1,4〕＋\f〔1,6〕〕〕＋eq\b\lc\〔\rc\〕〔\a\vs4\al\co1〔－\f〔1,3〕－\f〔1,4〕〕〕＝2＋3eq\f〔1,3〕＝5eq\f〔1,3〕.仿例：計算：eq\b\lc\〔\rc\〕〔\a\vs4\al\co1〔－\f〔7,10〕〕〕＋〔＋2.3〕＋〔－0.1〕＋〔－2.2〕＋eq\f〔7,10〕＋〔＋3.5〕．解：原式＝－eq\f〔7,10〕＋2.3－0.1－2.2＋eq\f〔7,10〕＋3.5＝－eq\f〔7,10〕＋eq\f〔7,10〕＋2.3＋3.5－0.1－2.2＝5.8－2.3＝3.5.eq\a\vs4\al〔知識模塊三數(shù)軸上兩點之間的間隔〕歸納：在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)a、b，那么線段AB＝eq\b\lc\|\rc\|〔\a\vs4\al\co1〔a－b〕〕.范例：在數(shù)軸上，點A、B分別表示數(shù)－2、－6，求AB的間隔．解：AB＝|－2－〔－6〕|＝|－2＋6|＝|4|＝4.交流展示生成新知1．各小組共同討論“自學(xué)互研〞部分，將疑難問題板演到黑板上，小組間就上述疑難問題互相釋疑；2．組長帶著組員參照展示方案，分配好展示任務(wù)，同時進(jìn)展組內(nèi)小展示，將形成的展示方案在黑板上進(jìn)展展示．知識模塊一加減法統(tǒng)一成加法知識模塊二加法運算律在加減混合運算中的應(yīng)用知識模塊三數(shù)軸上兩點之間的間隔檢測反響達(dá)成目的【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書；【課后檢測】見學(xué)生用書．課后反思查漏補缺1．收獲：_____________