理論力學(xué)習(xí)題冊

班級姓名學(xué)號5253-e第一章靜力學(xué)公理與受力分析一．是非題1、加減平衡力系公理不但適用于剛體，還適用于變形體。（×）2、作用于剛體上三個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，該剛體必處于平衡狀態(tài)。（×）3、剛體是真實(shí)物體的一種抽象化的力學(xué)模型，在自然界中并不存在。（√）4、凡是受兩個(gè)力作用的剛體都是二力構(gòu)件。（×）5、力是滑移矢量，力沿其作用線滑移不會改變對物體的作用效果。（×）6、若作用于剛體上的三個(gè)力組成平衡力系，那么此三力一定共面，但不一定交于一點(diǎn)。（√）7、如果所作的受力圖是一個(gè)顯然不平衡的力系，那么受力圖一定有錯(cuò)。（×）8、如果作用在一個(gè)剛體上的力系對任何點(diǎn)主矩均不為零，該力系可以等效為一個(gè)力偶。（×）9、作用在一個(gè)剛體上的任意兩個(gè)力平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力的作用線相同，大小相等，方向相反。（√）二．選擇題1、在下述公理、法則、原理中，只適于剛體的有 （）①二力平衡公理②力的平行四邊形法則③加減平衡力系公理④力的可傳性原理⑤作用與反作用公理2、加減平衡力系公理適用于(B)A.變形體B.剛體C.剛體系統(tǒng)D.任何物體或物體系統(tǒng)三、填空題1、力對物體的作用效應(yīng)一般分為（外）效應(yīng)和（內(nèi)）效應(yīng)。2、做物體的受力圖時(shí)，應(yīng)按照（約束的類型）來分析約束反力。（內(nèi)力）在受力圖上不應(yīng)畫出3、對非自由體的運(yùn)動所預(yù)加的限制條件成為（約束）；約束反力的方向總是與約束所能阻止的物體的運(yùn)動趨勢的方向（相反）;約束反力由（主動力）力引起，且隨其改變而改變四、畫出下列圖中指定物體受力圖。未畫重力的物體不計(jì)自重，所有接觸處均為光滑接觸。多桿件的整體受力圖可在原圖上畫。 球A 桿AB桿AB、CD、整體 桿AB、CD、整體五、畫出下列圖中指定物體受力圖。未畫重力的物體不計(jì)自重，所有接觸處均為光滑接觸。多桿件的整體受力圖可在原圖上畫。桿AB、BC、整體 桿AB、BC、輪E、整體 桿AB、CD、整體 桿BC帶鉸、桿AC、整體第二章平面匯交和力偶系一、是非題1、因?yàn)闃?gòu)成力偶的兩個(gè)力滿足F=-F’，所以力偶的合力等于零。（×）2、用解析法求平面匯交力系的合力時(shí)，若選用不同的直角坐標(biāo)系，則所求得的合力不同。（×）3、力偶永遠(yuǎn)不能與一個(gè)力等效，共面的一個(gè)力與一個(gè)力偶總可以合成為一個(gè)力。（√）4、力偶的作用效應(yīng)用力偶矩來度量。（√）5、力對于一點(diǎn)的矩不因力沿其作用線移動而改變。（√）6、只要平面力偶的力偶矩保持不變，可將力偶的力和臂作相應(yīng)的改變，而不影響其對剛體的效應(yīng)。7、當(dāng)力與軸共面時(shí)，力對該軸之矩等于零（√）8、在保持力偶矩不變的情況下，可任意改變力和力偶臂的大小，并可以在作用面內(nèi)任意搬移（√）二、選擇題1、圖中所示的某匯交力中各力系之間的關(guān)系是（C）AF1+F2+F3=F4BF1+F2+F3+F4=0CF1+F2=F3+F4DF1=F2+F3=F42、如圖所示的平面匯交力系的力多邊形表示:（A）A力系的合力等于0B.力系的主矢量是F4C.力系的合力是F4D.力系的主矩不為零3、力F在成1200角的Ox、Oy軸上的投影為，而沿著Ox、Oy軸上的分力的大小為（C）A．2FBCFD三、填空題1、平面內(nèi)兩個(gè)力偶只有在它們的（力偶矩大小相等、轉(zhuǎn)向相同）的條件下，才能對同一剛體產(chǎn)生相同的作用效果2、力偶（不能）與一個(gè)力等效，也（不能）被一個(gè)力平衡。3、平面匯交力系平衡的幾何條件是（形自行封閉）4、力在直角坐標(biāo)軸上投影的大小與力沿這兩個(gè)軸分力的大?。ㄏ嗟龋欢υ诨ゲ淮怪钡膬蓚€(gè)坐標(biāo)軸上投影的大小與力沿這兩個(gè)軸分力的大?。ú坏龋?。5、力偶由（大小相等）、（方向相反）、（作用線平行）的兩個(gè)力組成。四、電動機(jī)重P=500N，放在水平梁AC的中央，如圖所示。梁的A端以鉸鏈固定，另一端以撐桿BC支持，撐桿與水平梁的交角為300。忽略梁和撐桿的重量，求撐桿BC的內(nèi)力及鉸支座A的約束力。FBC=5000N(壓力)；FA=5000N五、圖示液壓加緊機(jī)構(gòu)中，D為固定鉸鏈，B、C、E為活動鉸鏈。已知力，機(jī)構(gòu)平衡時(shí)角度如圖，求此時(shí)工件H所受的壓緊力。FH=F/2sin2α解：（一）研究對象：B；受力圖(a)方程：（受壓）（二）研究對象：C；受力圖(b)由圖(b)知，（三）研究對象：E：受力圖(c)即：工件所受的壓緊力六、在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重不計(jì)。在構(gòu)件AB上作用一矩為M的力偶，求支座A和C的約束力。FA=FC=解：（一）BC為二力桿，，如圖（a）。（二）研究對象AB，受力圖（b）：構(gòu)成力偶，則 ， 第三章平面任意力系一．是非題在任意力系中，若其力多邊形自行封閉，則該任意力系的主矢為零。（√）當(dāng)平面一般力系向某點(diǎn)簡化為力偶時(shí)，如果向另一點(diǎn)簡化，則其結(jié)果是一樣的。首尾相接構(gòu)成一封閉力多邊形的平面力系是平衡力系。（×）若一平面力系對某點(diǎn)之主矩為零，且主矢亦為零，則該力系為一平衡力系。（√）如果某平面力系由多個(gè)力偶和一個(gè)力組成，則該力系一定不是平衡力系（√）任一力系如果向A、B兩點(diǎn)簡化的主矩均等于零，則力系的主矢向與AB連線垂直的軸的投影一定為零（√）力系的主矢與簡化中心的位置有關(guān)，而力系的主矩與簡化中心的位置無關(guān)（√）二．選擇題1、等邊三角板ABC，邊長為b，今沿其邊緣作用三個(gè)大小均為F的力，方向如圖所示。問這三個(gè)力向點(diǎn)A簡化的主矢量和主矩的大小等于多少？（B）A.B.C.D.2、如圖所示輪子，在O點(diǎn)由軸承支座約束，受力和力偶的作用而平衡，下列說法正確的是（B）A力P和力偶m相平衡B力P和軸承O的支座反力組成的力偶與輪子上的力偶相平衡C力P對O點(diǎn)之矩和力偶完全等效D力P和力偶雖然不等效，但它們可以使輪子平衡3、已知?jiǎng)傮w某平面內(nèi)點(diǎn)處作用一個(gè)力，同時(shí)在該平面內(nèi)還作用一個(gè)力偶矩為的力偶，如圖所示。若將此力與力偶簡化，其最后的結(jié)果是：（B）A.簡化為一個(gè)合力（作用線通過點(diǎn)）B.簡化為一個(gè)合力(作用線不通過點(diǎn)）C.簡化為一個(gè)力偶D.簡化為一個(gè)平衡力系三、填空題1、作用在剛體上點(diǎn)A的力F，可以等效地平移到該剛體上任意點(diǎn)B，但必須附加一個(gè)（力偶）2、平面任意力系向O點(diǎn)簡化的主矢等于（合力的大小及方向）主矢與簡化中心的位置（的選擇無關(guān)）3、平面固定端的約束反力作用是用（）表示的四．計(jì)算題1、圖示簡支梁中，求AB兩端約束的約束反力。2、由AC和CD構(gòu)成的組合梁通過鉸鏈C連接。支承和受力如圖所示。已知均布載荷強(qiáng)度q＝10kN/m，力偶矩M=40kN?m，不計(jì)梁重。求支座A、B、D的約束力和鉸鏈C處所受的力。FA=-15kN；FB=40kN；FC=5kN；FD=15kN， ， 二、取AC梁為研究對象，受力圖及坐標(biāo)系如圖（b）所示。 ， ， 求圖示多跨靜定梁的支座反力。CCBq22MMFAD13解：先以CD為研究對象，受力如圖。再以整體為研究對象，受力如圖。FCxFFCxFCyFDCDq 解得qFFqFFAxFAyFDFBCBADaaabDaaabDACEFB123qFDFAxFAy解：先以整體為研究對象，受力如圖。解之得FF1F2F3Cxy45°再以鉸C為研究對象，受力如圖，建立如圖坐標(biāo)RCFBXFBY如圖所示，水平梁由AB和BC兩部分組成，它所在C處用鉸鏈相連，梁的A端固定在墻上，在C處受滾動支座支持，長度單位為m，θ=30°試求A、RCFBXFBY先取BC為研究對象，受力分析如圖，列平衡方程RCMRCMAFAYFAX再取整體研究，受力如圖解得圖示結(jié)構(gòu)受水平力P作用，D端擱在光滑的斜面上，已知P=100N，AC=1.6m,BC=0.9m，CD=1.2m，EC=1.2m，AD=2m。若AB水平，ED鉛垂，BD垂直AD，各桿自重不計(jì)。求支座A的反力和桿BD的內(nèi)力。，F(xiàn)DFDCBAPFAYFAXDFBDFAYFAX取整體研究，受力分析如圖解得再取AB研究受力分析如圖解得7、求圖示結(jié)構(gòu)。固定端的約束反力FBMCFBMCBFCFFF'BFAyqBAMAFAx再以AB部分為研究對象，受力如圖。MAMMAMAMAMMAMA圖示構(gòu)架中，物體重W=1200N，由細(xì)繩跨過滑輪E而水平系于墻上，尺寸如圖。不計(jì)桿和滑輪的重量，求支承A和B處的約束反力，以及桿BC的內(nèi)力FBC。N,,解：一、取整體為研究對象，受力圖及坐標(biāo)系如圖(a)所示。繩索拉力N，N，NN二、取桿CE（包括滑輪E及重物W）為研究對象，如圖(b)所示。N(壓力)構(gòu)架由桿AB、AC和DF鉸接而成，如圖所示，在DEF桿上作用一力偶矩為M的力偶。不各桿的重量，求AB桿上鉸鏈A，D和B所受的力。解：（一）研究對象：整體，受力圖(a)(↓)(二)研究對象：DE桿，受力圖(b)(↓)（三）研究對象：ADB桿，受力圖(c)FDy，(↓) FDy(↑)10、10、已知各桿均鉸接，B端插入地內(nèi)，P=1000NAE=BE=CE=DE=1m，桿重不計(jì)。求MAMAAC桿內(nèi)力？MAMAFAxFAy解：FAxFAy選坐標(biāo)、列方程為:再研究CD桿第四章空間力系一．是非題1、在空間問題中，力對軸之矩是代數(shù)量，而力對點(diǎn)之矩是矢量。（√）物體的重心可能不在物體之內(nèi)。（√）力沿坐標(biāo)軸分解就是力向坐標(biāo)軸投影。（×）當(dāng)力與軸共面時(shí)，力對該軸之矩等于零。（）在空間問題中，力偶對剛體的作用完全由力偶矩矢決定。（）將一空間力系向某點(diǎn)簡化，若所得的主矢和主矩正交，則此力系簡化的最后結(jié)果為一合力（）二、選擇題1、剛體在五個(gè)空間力的作用下處于平衡，若其中有四個(gè)作用線匯交于一點(diǎn)，則第五個(gè)力的作用線（A）。A.一定通過該匯交點(diǎn)；B.不一定通過該匯交點(diǎn)；C.一定不通過該匯交點(diǎn)。D.無法判斷2、空間匯交力系的獨(dú)立平衡方程數(shù)目為（C）A6；B4；C3；D23、空間力偶矩是(D)A代數(shù)量；B滑動矢量；C定位矢量；D自由矢量。4、（）正立方體的頂角上作用著六個(gè)大小相等的力，此力系向任一點(diǎn)簡化的結(jié)果是()。A主矢等于零，主矩不等于零；B主矢不等于零，主矩也不等于零；C主矢不等于零，主矩等于零；D主矢等于零，主矩也等于零。5、（）已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,5,5)，如圖所示，力在y軸上的投影為：（）A.B.C.D.空間力系向三個(gè)兩兩正交的坐標(biāo)平面投影，得到三個(gè)平面一般力系，則其獨(dú)立的平衡方程數(shù)目為（B）個(gè)。A.3；B6；C8；D.9。三、填空題1、空間力F在Ox軸上的投影為零，對Ox軸的力矩也為零，則該力與Ox軸（垂直且相交）2、力對軸之矩等于力對（軸上）一點(diǎn)的力矩矢（在該軸上的投影）3、力對任意點(diǎn)O的矩矢在通過該點(diǎn)的任意軸上的（投影）等于力對該軸的（矩）4、均質(zhì)物體的重心只取決于物體的（幾何形狀））而與物體的（重量）無關(guān)5、空間力系有(6)個(gè)獨(dú)立的平衡方程，四、計(jì)算題1、掛物架如圖所示，三桿的重量不計(jì)，用球鉸鏈連接于O點(diǎn)，平面BOC為水平面，且OB=OC，角度如圖。若在O點(diǎn)掛一重物G，重為1000N，求三桿所受的力。FOA=-1414N，F(xiàn)OB=FOC=707N2、圖示平面圖形中每一方格的邊長為20mm，求挖去一圓后剩余部分面積重心的位置。3、均質(zhì)塊尺寸如圖所示，求其重心的位置。xc＝23.1mm，yc=38.5mm，zc=-28.1mm

第五章摩擦一、是非題1、在兩個(gè)相互作用的粗糙表面之間，只要作用的法向反力不為零，兩者之間就一定相互作用有摩擦力，且F=fN（×）2、正壓力一定等于物體的重力（×）3、只要兩物體接觸面之間不光滑，并有正壓力作用，則接觸面處的摩擦力的值一定等于（×）4、只要接觸面的全反力與法向反力的夾角不超過摩擦角，則物體與接觸面之間就不會發(fā)生相對滑動（×）5、在有摩擦的情況下，全約束力與法向約束力之間的夾角稱為摩擦角。（×）二、選擇題1、物塊A重W，它與鉛垂面的摩擦角為200，今在物塊A上力F，且F=W，力F與水平線的夾角為600，如圖所示。A所處的狀態(tài)為：（C）A.向上滑動B.向下滑動C.穩(wěn)定平衡狀態(tài)D.臨界平衡狀態(tài)2、庫侖定律適用于（C）A一般平衡狀態(tài)B滑動狀態(tài)C臨界平衡狀態(tài)D純滾動狀態(tài)3、如圖所示若尖劈兩側(cè)與槽之間的摩擦角均為，則欲使尖劈被打入后不致自動滑出，角應(yīng)為多大？（C）A.B.C.D.4、物塊重50N，在水平向左的推力作用下，靠在鉛直墻面上，若如圖所示兩種情況下，物塊與墻面之間的靜摩擦因數(shù)都是0.3，試問物塊是否處于靜止?fàn)顟B(tài)？（C）A.（1）（2）都靜止B.（1）靜止，（2）運(yùn)動C.（1）運(yùn)動，（2）靜止D.（1）（2）都運(yùn)動三、填空題1、摩擦角是接觸面對物體的全反力與法向反力之間的夾角在（臨界狀態(tài)）狀態(tài)下的值，其正切等于（靜摩擦系數(shù)）2、摩擦角φm是（最大靜摩擦力）和法向反力的合力與支承面法線間的夾角，且φm=（）。3、當(dāng)作用在物體上的（主動力）合力作用線與接觸面法線間的夾角α小于摩擦角時(shí)，不論該合力大小如何，物體總處于平衡狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱為（（摩擦自鎖）。四、計(jì)算題1、如圖所示，置于V型槽中的棒料上作用一力偶，力偶的矩時(shí)，剛好能轉(zhuǎn)動此棒料。已知棒料重，直徑，不計(jì)滾動摩阻。試求棒料與V形槽間的靜摩擦因數(shù)fs。答案：0.2232、梯子AB長為2a，重為P，其一端置于水平面上，另一端靠在鉛垂墻上，如圖所示。設(shè)梯子與地和墻的靜摩擦因數(shù)均為，問梯子與水平線的夾角多大時(shí)，梯子能處于平衡？答案：3、在半徑為r、重為的兩個(gè)滾子上放一木板，木板上放一重物，板與重物共重如圖，在水平力F的作用下，木板與重物以勻速沿直線緩慢運(yùn)動。設(shè)木板與滾子之間及滾子與地面之間的滾動摩擦因數(shù)分別為δ′及δ，并且無相對滑動，試求力F的大小。答案：第六章點(diǎn)的運(yùn)動學(xué)一．是非題1、點(diǎn)作曲線運(yùn)動時(shí)，其加速度的大小等于速度的大小對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)。（×）2、只要點(diǎn)做曲線運(yùn)動，則其加速度就一定不等于零（×）3、點(diǎn)做勻速運(yùn)動時(shí)，不論其軌跡如何，點(diǎn)的加速度恒等于零（×）4、用自然法求點(diǎn)的速度、加速度時(shí)，需已知點(diǎn)的軌跡和點(diǎn)沿軌跡的運(yùn)動規(guī)律（√）5、點(diǎn)做直線運(yùn)動時(shí)，法向加速度等于零（√）6、在自然坐標(biāo)系中，如果速度v=常數(shù)，則加速度a=0。（×）7、作曲線運(yùn)動的動點(diǎn)在某瞬時(shí)的法向加速度為零，則運(yùn)動其軌跡在該點(diǎn)的曲率必為零。（×）8、若與垂直，則v必為常量（√）9、若與平行，則點(diǎn)的軌跡必為直線（√）10、點(diǎn)的<0，<0則點(diǎn)作減速運(yùn)動（×）二、選擇題1、動點(diǎn)沿半徑R=5cm的圓周運(yùn)動，其運(yùn)動方程為s=2t（其中s以cm計(jì)，t以s計(jì)），則動點(diǎn)加速度的大小為（C）A．零B2/5cm/s2C4/5cm/s2D-2/5cm/s22、已知?jiǎng)狱c(diǎn)的速度和切向加速度分別為，由此可知（C）A點(diǎn)做加速運(yùn)動B點(diǎn)做勻速運(yùn)動C點(diǎn)做減速運(yùn)動D點(diǎn)做勻變速運(yùn)動3、點(diǎn)在運(yùn)動過程中，恒有=常量，，點(diǎn)做何種運(yùn)動？(B)A點(diǎn)做加速曲線運(yùn)動B點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動C點(diǎn)做變速直線運(yùn)動D點(diǎn)做變速直線運(yùn)動4、設(shè)方程表示同一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動，下列四個(gè)等式中正確的是（A）A；B；C；D5、在下列四種說法中，正確的是（C）A當(dāng)時(shí)，動點(diǎn)做加速運(yùn)動B當(dāng)時(shí)，動點(diǎn)做加速運(yùn)動C當(dāng)與v同號時(shí)，動點(diǎn)做加速運(yùn)動D當(dāng)與v異號時(shí)，動點(diǎn)做加速運(yùn)動三填空題1、設(shè)動點(diǎn)A和B在同一直角坐標(biāo)系中的運(yùn)動方程分別為xA=t,yA=2t2,xB=t2,yB=2t2,則兩點(diǎn)相遇的時(shí)刻t=（1）s，相遇時(shí)A點(diǎn)的速度vA=（）m/s四計(jì)算題1、圖示曲線規(guī)尺，各桿長為OA=AB=200mm，CD=DE=AC=AE=50mm。如桿OA以等角速度繞O軸轉(zhuǎn)動，并且當(dāng)運(yùn)動開始時(shí)，桿OA水平向右。求尺上點(diǎn)D的運(yùn)動方程和軌跡解：如圖所示，則D點(diǎn)坐標(biāo)為，代入數(shù)據(jù)，得到點(diǎn)D的運(yùn)動方程為：，把以上兩式消去t得點(diǎn)D軌跡方程：（坐標(biāo)單位：mm）因此，D點(diǎn)軌跡為中心在（0，0），長半軸為0.2m，短半軸為0.1m的橢圓。2、圖示搖桿滑道機(jī)構(gòu)中的滑塊M同時(shí)在固定的圓弧槽BC和搖桿OA的滑道中滑動。如弧BC的半徑為R，搖桿OA的軸O在弧BC的圓周上。搖桿繞O軸以等角速度轉(zhuǎn)動，當(dāng)運(yùn)動開始時(shí)，搖桿在水平位置。試分別用直角坐標(biāo)法和自然法給出點(diǎn)M的運(yùn)動方程，并求其速度和加速度。解：（1）坐標(biāo)法 建立如圖（a）坐標(biāo)系，由于則故M點(diǎn)的運(yùn)動方程為，于是， ，故得及（2）自然法：當(dāng)時(shí)，M點(diǎn)在M0點(diǎn)處，以M0為弧坐標(biāo)M0M的原點(diǎn)，見圖（a）。 M點(diǎn)運(yùn)動方程： M點(diǎn)的速度： M點(diǎn)的加速度：，，第七章剛體的簡單運(yùn)動一．是非題1、當(dāng)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時(shí)，如ω<0,<0，則剛體愈轉(zhuǎn)愈快（√）2、剛體做平動時(shí)，其上各點(diǎn)的軌跡均為直線（×）3、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動時(shí)，其上各點(diǎn)的軌跡一定是圓（×）4、剛體作定軸轉(zhuǎn)動時(shí)，其轉(zhuǎn)動軸一定在剛體內(nèi)。(×)5、列車沿直線軌道行駛時(shí)，車廂和車輪的運(yùn)動都是平動。(×)6、剛體作平動時(shí)，剛體上各點(diǎn)的軌跡均為直線。（×）7、剛體作平動時(shí)，其上各點(diǎn)的軌跡可以是直線，可以是平面曲線，也可以是空間曲線。（√）8、兩個(gè)作定軸轉(zhuǎn)動的剛體，若其角加速度始終相等，則其轉(zhuǎn)動方程相同。（√）9、剛體平動時(shí)，若剛體上任一點(diǎn)的運(yùn)動已知，則其它各點(diǎn)的運(yùn)動隨之確定。（√）10、在同一瞬時(shí)，定軸轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)所有各點(diǎn)的全加速度與該點(diǎn)發(fā)法向加速度的夾角均相等（√）二、選擇題1、點(diǎn)作圓周運(yùn)動，如果知道其法向加速度越來越小，則點(diǎn)的運(yùn)動速度：（A）A.越來越小B.越來越大C.大小不變D.不能確定2、汽車左轉(zhuǎn)彎時(shí)，已知車身作定軸轉(zhuǎn)動，汽車右前燈的速度大小為，汽車左前燈的速度大小為，、之間的距離為，則汽車定軸轉(zhuǎn)動的角速度大小為（B）A.B.C.D.三、填空題1、轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)任一點(diǎn)的速度的代數(shù)值等于（角速度）與（其到轉(zhuǎn)軸的距離）的乘積2、四連桿機(jī)構(gòu)中AB=CD=r，其角速度為ω，如圖所示，桿BC上M點(diǎn)的速度大小為（）3、圖示機(jī)構(gòu)，桿AB、CD分別繞A點(diǎn)和D點(diǎn)轉(zhuǎn)動，角速度為ω，且知AB=CD=R，則三角形任意處的M點(diǎn)速度大小是（）ABABCDMABCDM4、已知點(diǎn)沿軌跡的運(yùn)動方程s=b(t-sint),其中b為常數(shù)，弧坐標(biāo)s的單位為m，當(dāng)點(diǎn)的速度v=0.5bm/s時(shí)所在處曲率半徑m，點(diǎn)的加速度大小是（）5、定軸轉(zhuǎn)動剛體內(nèi)任一點(diǎn)的速度和切向加速度的方位（與點(diǎn)的軌跡相切），而任一點(diǎn)的法向加速度的方向則始終指向（轉(zhuǎn)軸）四、計(jì)算題1、圖示曲柄滑桿機(jī)構(gòu)中，滑桿上有一圓弧形滑道，其半徑R=100mm，圓心O1在導(dǎo)桿BC上。曲柄長OA=100mm，以等角速度繞O軸轉(zhuǎn)動。求導(dǎo)桿BC的運(yùn)動規(guī)律以及當(dāng)曲柄與水平線間的交角為300時(shí)，導(dǎo)桿BC的速度和加速度。解：建立坐標(biāo)軸Ox，如圖（a）所示。導(dǎo)桿上O1點(diǎn)的運(yùn)動可以代表導(dǎo)桿的運(yùn)動，O1點(diǎn)的運(yùn)動方程為： 對t求導(dǎo)數(shù) 當(dāng)時(shí)，，2、機(jī)構(gòu)如圖所示，假定桿AB在某段時(shí)間內(nèi)以勻速運(yùn)動，開始時(shí)。試求當(dāng)時(shí)，搖桿OC的角速度和角加速度。第八章點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動一.是非題1、動點(diǎn)做合成運(yùn)動時(shí)，它的牽連速度就是動參考系的速度（×）2、點(diǎn)的合成運(yùn)動僅指點(diǎn)同時(shí)相對兩個(gè)物體的運(yùn)動。（×）3、在復(fù)合運(yùn)動問題中，點(diǎn)的相對加速度是其相對速度對時(shí)間的相對導(dǎo)數(shù)。（√）4、動點(diǎn)的速度合成與牽連運(yùn)動的性質(zhì)無關(guān)，而動點(diǎn)的加速度合成則與牽連運(yùn)動的性質(zhì)有關(guān)（√）5、動點(diǎn)速度的方向總是與其運(yùn)動的方向一致。（√）6、牽連運(yùn)動是指動系上在該瞬時(shí)與動點(diǎn)重合的點(diǎn)相對于動系的運(yùn)動。（×）7、在復(fù)合運(yùn)動問題中，相對加速度是相對速度對時(shí)間的絕對導(dǎo)數(shù)。（×）二、選擇題1、水平管以角速度ω繞鉛垂軸轉(zhuǎn)動，管內(nèi)有一小球以速度v=rω沿管運(yùn)動，r為小球到轉(zhuǎn)軸的距離，球的絕對速度是（C）A2rω;B.0C.rωD.rω22、在點(diǎn)的合成運(yùn)動問題中，當(dāng)牽連運(yùn)動為定軸轉(zhuǎn)動時(shí)(B)。A一定會有科氏加速度；B不一定會有科氏加速度；C一定沒有科氏加速度。3、在點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動中，牽連速度是指（C）。A.動系原點(diǎn)的速度B.動系上觀察者的速度C.動系上與動點(diǎn)瞬時(shí)相重合的那一點(diǎn)的速度D.動系質(zhì)心的速度三、填空題1、（動點(diǎn)）相對（定系）的運(yùn)動稱為動點(diǎn)的絕對運(yùn)動2、牽連運(yùn)動為平動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理表達(dá)式為（）3、在每一瞬時(shí)，動點(diǎn)的（絕對速度）等于它的牽連速度與相對速度的（矢量和）四、計(jì)算題1、圖示曲柄滑道機(jī)構(gòu)中，曲柄長，并以勻角速度繞O軸轉(zhuǎn)動。裝在水平桿上的滑槽DE與水平線成角。試求當(dāng)曲柄與水平軸的交角分別為，時(shí)，桿BC的速度。解：以A為動點(diǎn)，桿BC為動系，速度分析見圖示：牽連速度就是BC桿的平動速度。2、圖示凸輪推桿機(jī)構(gòu)中，偏心圓凸輪的偏心距，半徑。若凸輪以勻角速度繞軸O作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動，且推桿AB的延長線通過軸O，試求當(dāng)OC與CA垂直時(shí)桿AB的速度。解：以A為動點(diǎn)，偏心圓凸輪為動系，速度分析見圖示：由速度合成公式，向x軸投影，得到所以3、刨床急回機(jī)構(gòu)如圖所示。曲柄OA的角速度為，通過套筒A帶動搖桿擺動。已知OA=r，，求當(dāng)OA水平時(shí)的角速度解：選取滑塊作為研究的動點(diǎn)，把動參考系固定在搖桿上,點(diǎn)的絕對運(yùn)動是以點(diǎn)為圓心的圓周運(yùn)動，相對運(yùn)動是沿方向的直線運(yùn)動，而牽連運(yùn)動則是搖桿繞軸的擺動。4、圖示曲柄滑道機(jī)構(gòu)，圓弧軌道的半徑R＝OA＝10cm，已知曲柄繞軸O以勻速n＝120r/min轉(zhuǎn)動，求當(dāng)時(shí)滑道BCD的速度和加速度。解：取滑塊A為動點(diǎn)，動系與滑道BCD固連。則絕對運(yùn)動為圓周運(yùn)動，相對運(yùn)動為圓周運(yùn)動，牽連運(yùn)動為直線運(yùn)動。1）速度求得曲柄OA轉(zhuǎn)動的角速度為由幾何關(guān)系可得2）加速度將加速度向軸上投影有：曲柄OA長為R，通過滑塊A使導(dǎo)桿BC和DE在固定滑道內(nèi)上下滑動，當(dāng)時(shí)，OA桿的角速度為、角加速度為。試求該瞬時(shí)點(diǎn)B的速度與加速度。解：取滑塊A為動點(diǎn)，導(dǎo)桿為動系，則絕對運(yùn)動為圓周運(yùn)動，相對運(yùn)動為直線運(yùn)動，牽連運(yùn)動為直線運(yùn)動。1）速度由幾何關(guān)系可得2）加速度其中將加速度向軸上投影有：解得6、OA由L形推桿BCD推動而在圖面內(nèi)繞O軸轉(zhuǎn)動。假定推桿以勻速u沿水平方向運(yùn)動，試用合成運(yùn)動的方法，求OA桿的角速度和角加速度。（θ、b為已知）解：取BCD桿上的B點(diǎn)為動點(diǎn)，動系建立在OA上，則絕對運(yùn)動為直線運(yùn)動，相對運(yùn)動為直線運(yùn)動，牽連運(yùn)動為定軸轉(zhuǎn)動。1）角速度由幾何關(guān)系可得2）角加速度其中將加速度向軸上投影可解得7、直角桿OAB繞O軸轉(zhuǎn)動，通過套筒C帶動CD桿上下運(yùn)動。已知：OA=40cm。在圖示位置時(shí)，OA段鉛垂，AB段水平，，,AC=30cm。求該瞬時(shí)CD桿的速度和加速度。解：取套筒C為動點(diǎn)，動系建立在直角桿OAB上，則絕對運(yùn)動為直線運(yùn)動，相對運(yùn)動為直線運(yùn)動，牽連運(yùn)動為定軸轉(zhuǎn)動。1）速度由幾何關(guān)系可得2）加速度將加速度向軸上投影可解得其中解得8、如圖所示，搖桿機(jī)構(gòu)的滑桿AB以等速v向上運(yùn)動。搖桿長OC=a，距離OD=l。求當(dāng)時(shí)點(diǎn)C的速度的大小。解：取套筒A為動點(diǎn)，動系固連在OC上，如圖（a）設(shè)OC桿角速度為，其轉(zhuǎn)向逆時(shí)針。由題意及幾何關(guān)系可得 （1） （2） （3） （4） （5）將式（1）、（2）、（4）、（5）代入式（3）中，得所以因當(dāng)時(shí)，故9、如圖所示，曲柄OA長0.4m，以等角速度ω=0.5rad/s繞O軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)動。由于曲柄的A端推動水平板B，而使滑桿C沿鉛直方向上升。求當(dāng)曲柄與水平線間的夾角θ=300時(shí)，滑桿C的速度和加速度解：取曲柄端點(diǎn)為動點(diǎn)，動坐標(biāo)系固連在滑桿上，桿作平動，點(diǎn)的牽連速度與牽連加速度即為桿的速度與加速度。 運(yùn)動分析如圖（a），得 （↑） （↓）方向如圖10、圖示直角曲桿OBC繞O軸轉(zhuǎn)動，使套在其上的小環(huán)M沿固定直桿OA滑動。已知：OB=0.1m，曲桿的角速度=0.5rad/s，角加速度為零。求當(dāng)φ=600時(shí)，小環(huán)M的速度和加速度。；第九章剛體的平面運(yùn)動一．是非題1、純滾動時(shí)接觸點(diǎn)的滑動摩擦力不做功。（√）2、在平面運(yùn)動的剛體上可以找出無數(shù)根作平動的直線（√）3、瞬心如不在做平面運(yùn)動的剛體上，則該剛體無瞬心（×）4、剛體運(yùn)動時(shí)，若體內(nèi)任一直線均保持與其最初位置平行，則此剛體做平面運(yùn)動（×）5、剛體作平面運(yùn)動時(shí)，平面圖形內(nèi)兩點(diǎn)的速度在任意軸上的投影相等。（×）6、剛體作平面運(yùn)動時(shí)，如果剛體的瞬時(shí)角速度不等于零，則剛體的瞬時(shí)速度中心一定存在。（√）二．選擇題1、如圖所示的曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，已知曲柄長=，角速度為，連桿長=2，則在圖示位置時(shí)，連桿的角速度為:（C））A.=B.=0C.=/2D.=22、今給出如圖所示的平面圖形上、兩點(diǎn)的速度，已知=且兩者方向平行，試問下面答案中哪一種是正確的？（B）A.（1）的運(yùn)動是可能的B.（2）的運(yùn)動是可能的C.（1）（2）的運(yùn)動都是可能的D.（1）（2）的運(yùn)動都不可能三、填空題1、平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在（其連線上）的投影相等。這一結(jié)論稱為（速度投影定理）定理2、平面運(yùn)動分解為跟隨基點(diǎn)的平動與繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動時(shí)，其中（平動）與基點(diǎn)的選擇有關(guān)，而（轉(zhuǎn)動）與基點(diǎn)的選擇無關(guān)3、平面圖形做瞬時(shí)平動時(shí)，各點(diǎn)的速度在此瞬時(shí)（相等），各點(diǎn)的加速度在此瞬時(shí)（不相等）四、計(jì)算題1、橢圓規(guī)尺AB由曲柄OC帶動，曲柄以角速度繞O軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示。如OC=BC=AC=r，并取C為基點(diǎn)，求橢圓規(guī)尺AB的平面運(yùn)動方程。解：取C為基點(diǎn)。將規(guī)尺的平面運(yùn)動分解為隨基點(diǎn)的平動和繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動。因?yàn)樗栽O(shè)此角為，則故規(guī)尺AB的平面運(yùn)動方程為，，2、圖示機(jī)構(gòu)中，已知：OA=0.1m，DE=0.1m，EF=0.1m，D距OB線為h=0.1m；ωOA=4rad/s。在圖示位置時(shí)，曲柄OA與水平線OB垂直；且B、D和F在同一鉛直線上。又DE垂直于EF。求桿EF的角速度和點(diǎn)F的速度。3、如圖所示，輪O在水平面上滾動而不滑動，輪心以勻速vo=0.2m/s運(yùn)動。輪緣上固連銷釘B，此銷釘在搖桿O1A的槽內(nèi)滑動，并帶動搖桿繞O1軸轉(zhuǎn)動。已知：輪的半徑R=0.5m，在圖示位置時(shí)，AO1是輪的切線，搖桿與水平面間的交角為600。求搖桿在該瞬時(shí)的角速度和角加速度。4、運(yùn)動機(jī)構(gòu)如圖所示，已知滑塊B沿鉛垂槽向下滑動，勻速度，連桿AB長L，半徑為R的圓輪沿水平直線軌跡作純滾動。求圖示位置夾角為時(shí)，圓輪的角速度。解：因AB桿做平面運(yùn)動，由A、B兩點(diǎn)的速度方向可判斷C點(diǎn)為AB桿的速度瞬心，則有

對于圓輪A，接地點(diǎn)為其速度瞬心于是可得5、在如圖所示的四連桿機(jī)構(gòu)中，OA=r，AB=b，，已知曲柄OA以勻角速度繞軸O轉(zhuǎn)動。試求在圖示位置時(shí)，桿AB的角速度，以及擺桿的角速度。解：由題意分析可知，AB桿為平面運(yùn)動，A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度方向如圖所示，利用速度瞬心法，C點(diǎn)為速度瞬心。由幾何關(guān)系可知6、已知四連桿機(jī)構(gòu)中，，OA以繞O軸轉(zhuǎn)動。求：(1)AB桿的角速度；(2)B點(diǎn)的速度。,解：由題意分析可知，AB桿為平面運(yùn)動，A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度方向如圖所示，利用速度瞬心法，C點(diǎn)為速度瞬心。由幾何關(guān)系可知7、平面機(jī)構(gòu)如圖所示。已知：OA=30cm，AB=20cm。在圖示位置時(shí)，OA桿的角速度，，。求該瞬時(shí)滑塊B的速度。解：由題意分析可知，AB桿為平面運(yùn)動，A點(diǎn)和B點(diǎn)的速度方向如圖所示，利用速度瞬心法，C點(diǎn)為速度瞬心。由幾何關(guān)系可知AC=AB=20cm第十章質(zhì)點(diǎn)動力學(xué)基本方程一．是非題1、若作用于質(zhì)點(diǎn)上的合力的大小與方向均不隨時(shí)間改變，則質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡一定為直線（×）2、質(zhì)點(diǎn)的速度越大，所受的力也越大（×）3、質(zhì)點(diǎn)在常力作用下，一定做勻加速度直線運(yùn)動（×）4、已知質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和作用于質(zhì)點(diǎn)的力，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動規(guī)律就完全確定。（×）5、兩自由質(zhì)點(diǎn)，僅其運(yùn)動微分方程相同，還不能肯定其運(yùn)動規(guī)律相同。（√）5、一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的速度越大，該瞬時(shí)它所受到的作用力越大（×）。二．填空題1、質(zhì)量為mkg的質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)沿半徑R=9/8m的圓周運(yùn)動規(guī)律為s=t3m。當(dāng)t=1s時(shí)，作用在質(zhì)點(diǎn)上力的大小為（牛頓）xyvvAO2、xyvvAO質(zhì)點(diǎn)從A運(yùn)動到B的過程中，作用在質(zhì)點(diǎn)M上的沖量在x軸上的投影為（），在y軸上的投影為（）3、質(zhì)量為m質(zhì)點(diǎn)在平面內(nèi)的運(yùn)動規(guī)律為x=Rcost,y=Rsint，其中R為常量，則當(dāng)t=時(shí)，作用于質(zhì)點(diǎn)上力的大小為（）三．計(jì)算題1、質(zhì)量為2kg的滑塊在力F作用下沿桿AB運(yùn)動，桿AB在鉛直平面內(nèi)繞A轉(zhuǎn)動。已知s=0.4t，φ=0.5t（s的單位為m，φ的單位為rad，t的單位為s），滑塊與桿AB的摩擦系數(shù)為0.1。求t=2s時(shí)力F的大小。F=17.23N2、一物體質(zhì)量m=10kg，在變力F=100(1-t)N作用下運(yùn)動。設(shè)物體初速度為vO=0.2m/s，開始時(shí)，力的方向與速度方向相同。問經(jīng)過多少時(shí)間后物體速度為零，此前走了多少路程？t=2.02s，s＝7.07m第十一章動量定理一．是非題1、質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動量。（√）2、質(zhì)點(diǎn)系的動量等于零，那么質(zhì)點(diǎn)系每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動量依然必等于零（×）3、如果質(zhì)點(diǎn)系所受的力對某點(diǎn)（或軸）的矩恒保持不變，這就是質(zhì)點(diǎn)系的動量矩守恒定律（×）4、質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)都處于靜止時(shí)，質(zhì)點(diǎn)系的動量為零。于是可知如果質(zhì)點(diǎn)系的動量為零，則質(zhì)點(diǎn)系中各質(zhì)點(diǎn)必都靜止。（×）二．選擇題1、質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，其動量有無變化（C）A動量無變化B動量大小有變化，但方向不變C動量大小無變化，但方向要變化D動量大小、方向都有變化2、已知正方形剛體上點(diǎn)的速度，點(diǎn)的速度，方向如圖所示。已知?jiǎng)傮w的質(zhì)量為，邊長為，對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量為,則此剛體此瞬時(shí)的動量為（）。A.=0B.，方向平行于C.，方向平行于D.

方向?yàn)椋?）的方向

三．填空題1、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，運(yùn)動速度為v，則其動量的大小為p=（），動量的方向?yàn)椋ǎ┑姆较?、設(shè)車廂上水平向右的牽引力F為常力，大小為F=10kN,作用時(shí)間為T=10s，則在這段時(shí)間內(nèi)，力F的沖量S=（），沖量S的方向?yàn)椋ㄋ较蛴遥〧F三．計(jì)算題1、在圖示系統(tǒng)中，均質(zhì)桿OA、AB與均質(zhì)輪的質(zhì)量均為m，OA桿的長度為l1，AB桿的長度為l2，輪的半徑為R，輪沿水平面作純滾動。在圖示瞬時(shí)，OA桿的角速度為ω，求整個(gè)系統(tǒng)的動量。2、一凸輪機(jī)構(gòu)如圖所示。半徑為r,偏心距為e的圓形凸輪繞O軸以勻角速ω轉(zhuǎn)動，帶動滑桿D在套筒E中作水平方向的往復(fù)運(yùn)動。已知凸輪質(zhì)量為m1，滑桿質(zhì)量為m2，求在任一瞬時(shí)機(jī)座地腳螺釘所受的動約束力。3、質(zhì)量為=長為=的均質(zhì)桿OA繞水平固定軸在鉛垂面內(nèi)轉(zhuǎn)動，如圖。已知在圖示位置桿的角速度為，角加速度為。試求此時(shí)桿在軸的約束反力。解：用動量定理。以桿為研究對象，受力如圖，建立如圖坐標(biāo)。第十二章動量矩定理一、判斷對錯(cuò)1、設(shè)JA和JB分別是細(xì)長桿對通過A、B兩端點(diǎn)的一對平行軸的轉(zhuǎn)動慣量，則：JB=JA+md2（×）2、如果作用于質(zhì)點(diǎn)系上的外力對某固定點(diǎn)的主矩不為零，那么質(zhì)點(diǎn)系對過該點(diǎn)的任何軸的動量矩一定不守恒。（×）3、質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力不能改變質(zhì)點(diǎn)系的動量與動量矩（√）二、選擇題1、長為l、質(zhì)量為m1的均質(zhì)桿OA的上端上焊接一個(gè)半徑為r、質(zhì)量為m2的均質(zhì)圓盤，該組合物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的角加速度為ω，則對O點(diǎn)的動量矩為（D）ABCD2、體重相同的兩人，同時(shí)沿均質(zhì)定滑輪兩側(cè)的繩索由靜止開始爬繩，繩子與人之間以及與滑輪之間都無相對滑動，不計(jì)軸的摩擦，設(shè)整個(gè)系統(tǒng)的動能為T，動量為K，對軸的動量矩為L0，則（C）AT守恒，K、L0不守恒BK守恒，T、L0不守恒CL0守恒，T、K不守恒DT、K、L0都不守恒3、如圖所示，均質(zhì)桿的端和固定支座鉸接，端懸掛在鉛垂繩子上，并使桿保持水平，若突然將繩子剪斷，問此時(shí)端的約束反力的大小和原來相比如何？(B)A.不變B.變小C.變大D.無法確定4、如圖所示長2的細(xì)直桿由鋼和木兩段組成，各段的質(zhì)量各為和,且各為均質(zhì)，問它們對軸的轉(zhuǎn)動慣量等于多少？（D）A.B.C.D.5、如圖所示，均質(zhì)正方體，質(zhì)量為，邊長為，對質(zhì)心的轉(zhuǎn)動慣量，已知點(diǎn)的速度，則剛體對轉(zhuǎn)動軸的動量據(jù)大小為（A）A.B.C.D.6、如圖所示，均質(zhì)圓盤的質(zhì)量是，半徑為，重物的質(zhì)量是，繩子重力不計(jì)，試寫出圓盤的轉(zhuǎn)動微分方程：（）A.B.C.D.7、圓輪重，放在光滑的水平面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)，若在圓輪上作用一力偶，如圖所示，問圓輪的質(zhì)心將如何運(yùn)動？（C）A.質(zhì)心加速運(yùn)動B.質(zhì)心減速運(yùn)動C.質(zhì)心不動D.不能確定8、邊長為L的均質(zhì)正方形平板，位于鉛垂平面內(nèi)并置于光滑水平面上，如圖示，若給平板一微小擾動，使其從圖示位置開始傾倒，平板在傾倒過程中，其質(zhì)心C點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是(D)。A半徑為L/2的圓??；B拋物線；C橢圓曲線；D鉛垂直線。三、填空題1、均質(zhì)圓盤重P，半徑為r，繞偏心軸以角速度ω轉(zhuǎn)動，軸O到圓心C的距離為e，則圓盤對軸O的動量矩為：AvOBLo=（AvOB2、可視為均質(zhì)圓盤的定滑輪O質(zhì)量為m，半徑為R。物體A的質(zhì)量為2m，物體B的質(zhì)量為m，用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩連接，如圖所示。當(dāng)物體A的速度為v時(shí)，系統(tǒng)對O軸動量矩的大小為（）3、剛體繞定軸轉(zhuǎn)動的運(yùn)動微分方程為（）四、計(jì)算題1、小球由不可伸長繩系住，可繞鉛垂軸Oz轉(zhuǎn)動。繩的另一端穿過鉛垂小管被力F向下慢慢拉動。不計(jì)繩的質(zhì)量。開始時(shí)小球在M0位置，離Oz軸的距離為R0，小球以轉(zhuǎn)速繞Oz軸旋轉(zhuǎn)。當(dāng)小球在M1位置時(shí)，，求此時(shí)小球繞Oz軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速。2、如圖所示，均質(zhì)圓盤半徑為R，質(zhì)量為m，不計(jì)質(zhì)量的細(xì)桿長l，繞軸O轉(zhuǎn)動，角速度為ω，求下列三種情況下圓盤對固定軸的動量矩：

（a）圓盤固結(jié)于桿；

（b）圓盤繞A軸轉(zhuǎn)動，相對于桿OA的角速度為-ω；

（c）圓盤繞A軸轉(zhuǎn)動，相對于桿OA的角速度為ω3、圖示均質(zhì)圓柱體的質(zhì)量為m，半徑為r，放在傾角為的斜面上。一細(xì)繩纏繞在圓柱體上，其一端固定于點(diǎn)A，此繩與A相連部分與斜面平行。若圓柱體與斜面間的摩擦系數(shù)為，試求其中心沿斜面落下的加速度aC。解：取均質(zhì)圓柱為研究對象，其受力如圖（a）所示，圓柱作平面運(yùn)動，則其平面運(yùn)動微分方程為而 F=fFN （4）圓柱沿斜面向下滑動，可看作沿AD繩向下滾動，且只滾不滑，所以有 aC=r把上式及代入式（3）、（4）解方程（1）至（4），得 aC=0.355g （方向沿斜面向下）4、均質(zhì)實(shí)心圓柱體A和薄鐵環(huán)B的質(zhì)量均為m，半徑都等于r，兩者用桿AB鉸接，無滑動地沿斜面滾下，斜面與水平面的夾角為，如圖所示如桿的質(zhì)量忽略不計(jì)，求桿AB的加速度和桿的內(nèi)力。分別取圓柱A和薄鐵環(huán)B為研究對象，其受力分析如圖（a）、（b）所示，A和B均作平面運(yùn)動，桿AB作平動，由題意知。mgFTFmgFTF1 對薄鐵環(huán)B有 聯(lián)立求解式（1）、（2）、（3）、（4），并將，以及根據(jù)只滾不滑條件得到的a=r代入，解得 （壓力）及5、圖示一長為L，重為P的均質(zhì)桿OA被繩與鉸O固定于水平位置，在繩被剪斷時(shí)，桿的角加速度，求該瞬時(shí)軸O的反力。取整體研究，受力分析如圖應(yīng)用質(zhì)心運(yùn)動定理OFOxFOyW=mg6、圖示兩帶輪的半徑為和，其質(zhì)量各為和，兩輪以膠帶相連接，各繞兩平行的固定軸轉(zhuǎn)動。如在第一個(gè)帶輪上作用矩為的主動力偶，在第二個(gè)帶輪上作用矩為的阻力偶。帶輪可視為均質(zhì)圓盤，膠帶與輪間無滑動，膠帶質(zhì)量略去不計(jì)。求第一個(gè)帶輪的角加速度。解：分別取兩皮帶輪為研究對象，其受力分析如圖所示，其中。以順時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎謩e應(yīng)用兩輪對其轉(zhuǎn)動軸的轉(zhuǎn)動微分方程有將 代入式（1）、（2），聯(lián)立解得 式中 ， 7、高爐運(yùn)送礦石的卷揚(yáng)機(jī)如圖。已知鼓輪的半徑為，質(zhì)量為，繞軸轉(zhuǎn)動。小車和礦石的總質(zhì)量為。作用在鼓輪上的力偶矩為，鼓輪對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為，軌道傾角為。設(shè)繩質(zhì)量和各處摩擦不計(jì)，求小車的加速度。解：以系統(tǒng)為研究對象，受力如圖。以順時(shí)針為正，則 ,于是解得8、物塊A和B的質(zhì)量分別為，且，分別系在繩索的兩端，繩跨過一定滑輪，如圖?；喌馁|(zhì)量為，并可看成是半徑為的均質(zhì)圓盤。假設(shè)不計(jì)繩的質(zhì)量和軸承摩擦，繩與滑輪之間無相對滑動，試求物塊的加速度和軸承的約束反力。解：分別以物塊A、B和滑輪為研究對象，受力如圖。分別由質(zhì)心運(yùn)動定理和定軸轉(zhuǎn)動的微分方程，得BOBOrAAmAm1FAaBmBm2FBa注意到F'F'BF'AFOxFOyOmg第十三章動能定理一、判斷對錯(cuò)1、質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是質(zhì)點(diǎn)的動能方向（×）2、由于質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力成對出現(xiàn)，所以內(nèi)力作功之和恒等于零（×）二、選擇題1、示，圓輪在力偶矩為的力偶作用下沿直線軌道作只滾不滑運(yùn)動，接觸處摩擦因數(shù)為,圓輪重，半徑為，當(dāng)圓輪順時(shí)針轉(zhuǎn)過一圈，外力作功之和為？（C）A.B.C.D.2、如圖所示，均質(zhì)圓盤的質(zhì)量為，半徑為，可繞點(diǎn)在鉛直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，已知轉(zhuǎn)動角速度為，試寫出圓盤的動能：（C）A.B.C.D.3、如圖所示圓輪沿斜面直線軌道向下作只滾不滑運(yùn)動，當(dāng)輪心沿斜面移動距離時(shí)，輪緣上摩擦力所做的功為（C.）。A.B.C.D.三、填空題1、圖示機(jī)構(gòu)中，曲柄OA的質(zhì)量為m，長為a，角速度為ω，連桿AB的質(zhì)量為2m，長為L，輪B的質(zhì)量為2m，半徑為r，在水平軌道上純滾。各構(gòu)件均質(zhì)。則圖示瞬時(shí)系統(tǒng)的動量p＝（），系統(tǒng)的動能T＝（）2、圖示質(zhì)量為m，長為l的均質(zhì)桿鉸接于O點(diǎn)。在A端固接一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)OA以角速度ω繞O軸轉(zhuǎn)動時(shí)，系統(tǒng)的動能為（）3、作用在轉(zhuǎn)動剛體上的常值轉(zhuǎn)矩的功等于該轉(zhuǎn)矩與（轉(zhuǎn)角）的乘積。4、當(dāng)物體的重心下降時(shí)，重力的功的符號為（正），而重心升高時(shí)重力的功的符號為（負(fù)）四、計(jì)算題1、跨過滑輪的繩子牽引質(zhì)量為2kg的滑塊A沿傾角為30°的光滑槽運(yùn)動。設(shè)繩子拉力F=20N。計(jì)算滑塊由位置A至位置B時(shí)，重力與拉力F所作的總功。2、質(zhì)輪質(zhì)量為，半徑為，在桿的帶動下沿半徑為的固定輪做純滾動。桿為均質(zhì)，質(zhì)量為，長為（）。整個(gè)系統(tǒng)處于水平面內(nèi)，、處的摩擦不計(jì)，滾動摩阻不計(jì)。求：在桿上世家矩為的常力偶，由靜止開始，當(dāng)桿轉(zhuǎn)過角時(shí)桿的角速度和角加速度。解：整個(gè)系統(tǒng)在運(yùn)動過程中只有力偶矩M作功。設(shè)曲柄OA的轉(zhuǎn)動角速度為，動齒輪的轉(zhuǎn)動角速度為。動齒輪中心A點(diǎn)的速度 （1）因兩齒輪嚙合點(diǎn)為動齒輪的速度瞬心，故 （2）由式（1）、（2）得 曲柄OA的質(zhì)心C點(diǎn)的速度 由動能定理得 故得 （與M同向）兩邊對t求導(dǎo)，消去，整理得 3、長桿AB長為l，質(zhì)量為m，B端靠在光滑鉛直墻上，A端用鉸鏈與圓柱的中心相連，如圖所示。圓柱質(zhì)量為M，半徑為r，從圖示位置由靜止開始沿水平面滾動。求A點(diǎn)在初瞬時(shí)的加速度。

4、（a）所示，滾輪重P3，半徑為r2，對質(zhì)心的回轉(zhuǎn)半徑為ρC，半徑為r1的軸頸沿AB作無滑動滾動?；喼豍2，半徑為r，回轉(zhuǎn)半徑為ρ，重塊重P1。求（1）重塊的加速度；（2）EF段繩的張力；（3）D處約束力。5、高爐運(yùn)送礦石用的卷場機(jī)如圖所示，已知鼓輪的半徑為，質(zhì)量為，輪繞軸轉(zhuǎn)動。小車和礦石總質(zhì)量為，作用在鼓輪上的力偶矩為，鼓輪對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量為，軌道的傾角為。設(shè)繩的