2017年成考高起點(diǎn)(數(shù)學(xué))重要知識(shí)點(diǎn)

【實(shí)數(shù)的分類】【自然數(shù)】表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4…等都稱為自然數(shù)【質(zhì)數(shù)與合數(shù)】一個(gè)大于1的整數(shù)，如果除了它本身和1以外不能被其它正整數(shù)所整除，那么這個(gè)數(shù)稱為質(zhì)數(shù)。一個(gè)大于1的數(shù)，如果除了它本身和1以外還能被其它正整數(shù)所整除，那么這個(gè)數(shù)知名人士為合數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)?！鞠喾磾?shù)】只有符號(hào)不同的兩個(gè)實(shí)數(shù)，其中一個(gè)叫做另一個(gè)的相反數(shù)。零的相反數(shù)是零?！窘^對(duì)值】一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值為零。從數(shù)軸上看，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)距離?！镜箶?shù)】1除以一個(gè)非零實(shí)數(shù)的商叫這個(gè)實(shí)數(shù)的倒數(shù)。零沒(méi)有倒數(shù)。【完全平方數(shù)】如果一個(gè)有理數(shù)a的平方等于有理數(shù)b,那么這個(gè)有理數(shù)b叫做完全平方數(shù)。【方根】如果一個(gè)數(shù)的n次方（n是大于1的整數(shù)）等于a，這個(gè)數(shù)叫做a的n次方根?！鹃_(kāi)方】求一數(shù)的方根的運(yùn)算叫做開(kāi)方。【算術(shù)根】正數(shù)a的正的n次方根叫做a的n次算術(shù)根，零的算術(shù)根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)根。【代數(shù)式】用有限次運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)所得的式子，叫做代數(shù)式。【代數(shù)式的值】用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做當(dāng)這個(gè)字母取這個(gè)數(shù)值時(shí)的代數(shù)式的值。【代數(shù)式的分類】【有理式】只含有加、減、乘、除和乘方運(yùn)算的代數(shù)式叫有理式【無(wú)理式】根號(hào)下含有字母的代數(shù)式叫做無(wú)理式【整式】沒(méi)有除法運(yùn)算或者雖有除法運(yùn)算而除式中不含字母的有理式叫整式直線（不定義）直線向兩方無(wú)限延伸，它無(wú)端點(diǎn)。射線在直線上某一點(diǎn)旁的部分。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。線段直線上兩點(diǎn)間的部分。它有兩個(gè)端點(diǎn)。垂線如果兩條直線相交成直角，那么稱這兩條直線互相垂直。其中一條叫另一條的垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足。斜線如果兩條直線不相交成直角時(shí)，其中一條直線叫另一條直線的斜線。點(diǎn)到直線的距離從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線距離。考點(diǎn)；兩個(gè)公式L平面內(nèi)兩點(diǎn)的距離公式二已知4a；其）；尸式馬;打）兩點(diǎn)，其^巨號(hào)；|用心|=Jatj+（乃-yji>線段的中點(diǎn)公式:已知月（再:mX己（看.Vj）兩點(diǎn)下線段月外的中點(diǎn)的W的坐標(biāo)為（龍：,），則：_均+為v_>j+>'i-1=M■!考點(diǎn)二直標(biāo)斜率直線斜率的定義式為匕tm0（以為傾斜隹）；已知兩點(diǎn)可以求的斜率k=乃一~；當(dāng)一五（點(diǎn)A（石jJ和點(diǎn)B值:心）為直線上任意兩點(diǎn)）?？键c(diǎn):直線方程的幾種形式點(diǎn)斜式：y-=k（x-x^f已知斜率k和某點(diǎn)坐標(biāo)（工8無(wú)）斜截式：y=kx+b,已知斜率k和在y釉的截距b兩點(diǎn)式：J'，二尤一兩，已知兩點(diǎn)坐標(biāo)月（^^）］仁匕少工）J2乃一再,".一截距式：三十上=1,已知在犬軸的截距是叫在V軸的截距是babTS式；Ax+與+C=Q重點(diǎn)：直蝴S曲式2017年成人高考高起點(diǎn)《數(shù)學(xué)》核心考點(diǎn)匯總1、知識(shí)范圍(1)不定積分、原函數(shù)與不定積分的定義、原函數(shù)存在定理不定積分的性質(zhì)(2)基本積分公式(3)換元積分法、第一換元法(湊微分法)、第二換元法(4)分部積分法(5)一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分2、要求(1)理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系，掌握不定積分的性質(zhì)，了解原函數(shù)存在定理。(2)熟練掌握不定積分的基本公式。(3)熟練掌握不定積分第一換元法，掌握第二換元法(限于三角代換與簡(jiǎn)單的根式代換)。(4)熟練掌握不定積分的分部積分法。(5)會(huì)求簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分。1、知識(shí)范圍(1)數(shù)列極限的概念數(shù)列、數(shù)列極限的定義(2)數(shù)列極限的性質(zhì)唯一性、有界性、四則運(yùn)算法則、夾通定理、單調(diào)有界數(shù)列極限存在定理(3)函數(shù)極限的概念函數(shù)在一點(diǎn)處極限的定義、左、右極限及其與極限的關(guān)系趨于無(wú)窮時(shí)函數(shù)的極限、函數(shù)極限的幾何意義(4)函數(shù)極限的性質(zhì)唯一性、四則運(yùn)算法則、夾通定理(5)無(wú)窮小量與無(wú)窮大量無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系、無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量的階(6)兩個(gè)重要極限2、要求(1)理解極限的概念，會(huì)求函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限，了解函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充分必要條件。(2)了解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運(yùn)算法則。(3)理解無(wú)窮小量、無(wú)窮大量的概念，掌握無(wú)窮小量的性質(zhì)、無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的關(guān)系。會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較(高階、低階、同階和等價(jià))。會(huì)運(yùn)用等價(jià)無(wú)窮小量代換求極限。倒數(shù)的幾何意義L幾何意義函數(shù)在，⑴在點(diǎn)㈠口須）處的導(dǎo)教僵尸&口）骷為了⑴在點(diǎn)[與舟）處切線的科率，n=f<^}=tmxy為切^的偏斜角）.各汪二這里主要孝求會(huì)過(guò)點(diǎn)（%,比）的切線方翌,用點(diǎn)料式得出切纜方程『-九=上（二一七）2.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：。為常數(shù)沖=0⑻,產(chǎn)1導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)：最大、最小值L確定函數(shù)的定義區(qū)間，裝出導(dǎo)數(shù)尸口）h令『,（冷=。求函軟的鴕點(diǎn)1融點(diǎn)期F，G）=。時(shí)工的根）3、用函數(shù)的根把定義區(qū)間分咸若干小區(qū)問(wèn),并列成表格一般查尸①）在方程根左右的值的符號(hào)、如果左正右負(fù).那么〃工）在遠(yuǎn)個(gè)根處里落板大偷；如服左負(fù)右正，鄭;么了（工）在這個(gè)棍處望得極小值；加果左右不改變符號(hào)即解為正或都為負(fù)，則」（燈在這個(gè)根處無(wú)極值.等差數(shù)列定義：從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，叫做等差數(shù)列，常數(shù)叫公差，用d表示&%+]一q=dL等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是：%=%+（冏一1）日〃皿I1上省一同（11+儀制）n（n-X\d2、前ri項(xiàng)和公式是:用=二冏3]-I3、等差中項(xiàng)：如果a,Mb成差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng)，且有定乂:如屜一個(gè)皖則｝的第n嗯4與駟戳才七間的函欲美系可以用一個(gè)公式耒袤下.這個(gè)公式就叫歐這個(gè)跋列的遇項(xiàng)公式.凡表示前■