函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象說課課件

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象教材分析三角函數(shù)是中學數(shù)學的重要內(nèi)容之一，它既是解決生產(chǎn)實際問題的工具，又是學習高等數(shù)學及其它學科的基礎(chǔ)．本節(jié)課是在學習了任意角的三角函數(shù)，兩角和與差的三角函數(shù)以及正、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)后，進一步研究函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的簡圖的畫法，由此揭示這類函數(shù)的圖象與正弦曲線的關(guān)系，以及A、ω、φ的物理意義，并通過圖象的變化過程，進一步理解正、余弦函數(shù)的性質(zhì)，它是研究函數(shù)圖象變換的一個延伸，也是研究函數(shù)性質(zhì)的一個直觀反映．教材分析［知識與技能］通過“五點作圖法”正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，能用五點作圖法和圖象變換法畫出函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的簡圖，能舉一反三地畫出函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)＋k和y＝Acos(ωx+φ)的簡圖．教材分析［情感態(tài)度與價值觀］課堂中，通過對問題的自主探究，培養(yǎng)學生的獨立意識和獨立思考能力；小組交流中，學會合作意識；在解決問題的難點時，培養(yǎng)學生解決問題抓主要矛盾的思想．在問題逐步深入的研究中喚起學生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學生渴求知識的強烈愿望，樹立科學的人生觀、價值觀．教學重點難點

本節(jié)課倡導學生自主探究，在教師的引導下，通過五點作圖法正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律是本節(jié)課的重點．難點是對周期變換、相位變換先后順序調(diào)整后，將影響圖象平移量的理解．因此，分析清不管哪種順序變換，都是對一個字母x而言的變換成為突破本節(jié)課教學難點的關(guān)鍵．教法學法教法:

教學的目的是以知識為平臺，全面提升學生的綜合能力．本節(jié)課突出體現(xiàn)了以學生能力的發(fā)展為主線，應(yīng)用啟發(fā)式、講述式引導學生層層深入，培養(yǎng)學生自主探索以發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力，注重利用非智力因素促進學生的學習，實現(xiàn)數(shù)學知識價值、思維價值和人文價值的高度統(tǒng)一．教法學法學法在教師的引導下，積極、主動地提出問題，自主分析，再合作交流，達到殊途同歸．在思維訓練的過程中，感受數(shù)學知識的魅力，成為學習的主人．教學程序1、設(shè)置情境設(shè)計意圖：復習鞏固已學三種基本變換，同時為導入本節(jié)課重難點創(chuàng)設(shè)情境．學生回答后，追問一般情況即：A、ω、φ的作用．此時部分學生，特別是基礎(chǔ)薄弱和數(shù)學表達能力欠缺的學生會出現(xiàn)困難，會因為回答不上而覺得緊張，在不影響突破本節(jié)課重難點的前提下，為了避免剛上課就給他們帶來心理壓力，借助大屏幕以填空題的形式清晰展現(xiàn)答案．答案：分別把正弦曲線上所有點的縱坐標伸長到原來的3倍（橫坐標不變）；橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變）；向左平行移動個單位長度得到的．如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過變換得到函數(shù)y＝3sinx、

y＝sin2x和y＝sin(x+)的圖象？教學程序2、探求、研究新的教學理念下，要勇于，更要善于把問題拋給學生，激發(fā)學生探求知識的強烈欲望和創(chuàng)新意識．如何由函數(shù)y＝sin2x的圖象通過變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？教學程序（2）分化難點、突出重點探求函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律是本節(jié)課的重難點，要分化此難點，可分步探求函數(shù)：①y＝sin

ωx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)②y＝sin(x+φ)到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律．學生最難理解和最易出錯的就是理解①y＝sin

ωx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，因此從特例出發(fā)，具有直觀性，便于學生操作，從而達到分化難點、突出重點的目的．．教學程序（3）探究本質(zhì)、尋求關(guān)鍵點

當學生找到此題的答案后，自然就會思考這個問題的實質(zhì)是什么？突破此難點的關(guān)鍵是什么？因此著眼x的變化，把ωx+φ變形為ω()，看清是把x變成了

就是解決問題的關(guān)鍵點．（4）培養(yǎng)學生的合作意識和合作能力在本題的解決過程中，首先要求學生獨立思考，然后引導學生小組交流討論，最后讓小組代表總結(jié)，并匯報探求過程中得到的經(jīng)驗或出現(xiàn)的問題以及采取的具體措施和效果，再由組員或其他同學補充、質(zhì)疑、評價或解答，培養(yǎng)學生的合作意識和合作能力．突破措施突破措施：（1）分析特殊點坐標、尋求x變化引導學生分析函數(shù)y＝sin2x和y＝sin(2x+)在一個對應(yīng)的周期內(nèi)，y取同一數(shù)值如：時，x分別取，0，因此首先確定是左移個單位長度，其根本原因是x變成了．

（2）課件演示合作交流完成后，通過課件直觀演示，并引導學生總結(jié)規(guī)律，從而突出本節(jié)課的重點并突破難點．突破措施（3）鞏固練習填空：（1）把函數(shù)y＝sin2x的圖象向

平移

個單位長度得到函數(shù)y＝sin(2x－)的圖象．（2）把函數(shù)y＝sin3x的圖象向

平移

個單位長度得到函數(shù)y＝sin(3x＋)的圖象．突破措施（4）獨立完成與合作交流相結(jié)合問題4如何由函數(shù)y＝sin(x+)的圖象通過變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？突破措施升華知識、培養(yǎng)能力（1）如何由函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象通過變換得到函數(shù)y＝sinx的圖象？（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的圖象？（3）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的圖象？（4）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的圖象？（5）函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的圖象？突破措施問題6如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過變換得到函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象？

設(shè)計意圖：（1）培養(yǎng)學生變換的逆向思維能力；（2）通過改變函數(shù)名考察學生對變換實質(zhì)的理解；（3）考察變換和使用誘導公式綜合能力；（4）考察變換和使用輔助角公式綜合能力；（5）通過抽象函數(shù)考察學生對變換實質(zhì)的理解．學生對這種綜合題十分重視，覺得難但經(jīng)過努力后又可以攻克，因此將滿足學生追求真理，樂于創(chuàng)新的情感需求和渴求知識的強烈愿望，此處將掀起本節(jié)課的第二次高潮．突破措施1.已知函數(shù)（1）作出簡圖；（2）指出經(jīng)過怎樣的變換可得到的圖象．2.由函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到的圖象．小結(jié)（由學生小結(jié)，教師補充、規(guī)范）：本節(jié)課主要學習了通過“五點作圖法”正確找出函數(shù)y＝sinx到